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1、正弦函数的图象与性质第二课时赵集生复习：1.正弦函数定义及三角函数线x0yMp2.正弦曲线3-24仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：1、我们经常研究的函数性质有哪些？2、观察正弦函数的图像的特点，你能从中得到正弦函数的哪些性质？ 415-1x0yMp637 正弦函数的单调性 y=sinx (x )增区间为 ， 其函数值从-1增至1xyo-1234-2-31减区间为 ， 其函数值从 1减至-1？37B周期函数的定义： 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值都满足：f（x+T）=f（x）那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。 对于一个函

2、数f(x)，如果在周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期。37例 1.设sinx=t-3，xR,求t的取值范围。例2.求使下列函数取得最大值和最小值的x的取值，并求其相应的最大值和最小值（1） （2） （3）二、正弦函数性质的简单应用B例3：求下列函数的周期：(1) (2)利用此法推导函数 的周期公式 例4、不求值，比较下列各组正弦值的大小：分析： 利用正弦函数在相同区间上的单调性进行比较。解： 1）因为 并且f(x)=sinx在 上是增函数，所以 2）因为并且f(x)=sinx在 上是减函数，所以变式训练:比较 与 的大小131、观察正弦曲线，写出满足sinx0的区间_

3、.2、函数y=2+sinx在区间_上是增函数，在区间_上是减函数；当x=_时，y取最大值_；当x=_时，y取最小值_。课堂练习13(2k,2k+) k Z133、函数y=4sinx,当x -,时，在区间_上是增函数，在区间_上是减函数;当x=_时，y取最大值_； 当x=_时，y取最小值_.4-413正弦曲线：xy1-1正弦曲线还有其它对称中心吗？有对称轴吗？如果有，请写出对称轴方程及对称中心的坐标，如果没有，请说明理由。对称轴：对称中心：思考交流 函 数 性 质 y= sinx (kz)定义域值域 最值及相应的 x的集合周期性奇偶性单调性 是增函数 是减函数 对称中心对称轴 x R -1 , 1 周期为T=2k 最小正周期 ：2 x= 2k + 时ymax= 1x=2k - 时 ymin= -122x = k+ 2 奇函数（k，0） (kz)B布

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