2.1.3相等向量与共线向量 (4)

1、张科研辉南县第一中学教学目标：1、掌握相等向量、共线向量等概念；2、会区分平行向量、相等向量和共线向量.教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系课前准备：向量：既有大小又有方向的量向量用（ ）来表示 有向线段有向线段的三要素：起点、方向、长度 单位向量 零向量 平行向量 活动探究：每位同学画出两个向量，然后相互讨论思考，归纳总结共几种情况？新课讲授：模不同方向不同模相同方向不同模不同方向相同模相同方向相同一、相等向量： 长度相等且方向相同的向量。想一想：问题1:相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢？ 2:任意两个相等的非零向量是否可用

2、同一条有向线段来表示?与向量的起点有关吗？ABcD自由向量：自由的移动（长度和方向不能发生改变）记作：AB动一动：如图，设a、 b 、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l作出与 a，b，c相等的向量lOabcABC二、共线向量因此，平行向量也叫做共线向量 问题2:零向量与任意向量是否是共线 向量。辨析：相等向量一定是平行向量吗？平行向量一定是相等向量吗？相等向量平行向量一定不一定 问题3：向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线.问题1：共线向量是否一定在同一条直线上归纳：1.相等向量要长度相等

3、、方向相同2.平行向量只要求方向相同或相反，反过来已知向量a与b平行，不能推出a与b方向相同或相反，因为向量a可以是零向量。3.平行向量 共线向量4.相等向量 共线向量 例1（1）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行 （3）与零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在与任何向量都平行的向量吗？ （5）两个非零向量相等的条件是什么？ 零向量零向量模相等且方向相同 不一定不一定典例剖析例2如图，设O是正六边形ABCDEF的中心， 分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。ABFCDEO(1) 与 相等吗?(2) 与 相等吗?(3) 与 共线的向量有几个?(4) 与 平行的向量有哪几个?

4、ABFCDEO思考2、下列命题正确的是 ( )（A）共线向量都相等 （B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行独立内化1.下列说法正确的是 ( )(A) 零向量是0 .(B)长度相等的向量叫做相等向量.(C) 共线向量是在一条直线上的向量(D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量.DD4.下列命题正确的是（ ）A.与共线，与共线，则与c 也共线。B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点。C.向量与不共线，则与都是非零向量。D.有相同起点的两个非零向量不平行5.已知a、b是任意两个向量,下列条件:a=b; |a|=|b|; a与b的方向相反;a=0或b=0; a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_.6.如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与向量CM模相等且共线的向量；（2）与向量DE相等的向量7.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上。单位向量都相等。任一向量与它的相反向量不相等。四边形ABCD是平行四边形当且仅当 。一个向量方向不确定当且仅当模为0。共线的向量，若起点不同，