比例的基本性质 (9)

1、比例的基本性质导学案五常市实验小学 徐海燕学习目标：1、进一步理解比例的意义，认识比例的各部分名称。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，理解、掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例，体验比例基本性质的应用价值。学习重点：探索并掌握比例的基本性质。学习难点：发现并概括出比例的基本性质。 一、预习交流师：同学们，通过预习谁能说说我们今天要学习什么内容？生：比例的基本性质。（师板书课题：比例的基本性质 ）师：针对这个课题，同学们做了充分的预习，现在请同学们拿出预习导学单，由组长带领组员在你们小组讨论交流一下预习结果，然后筛选出一

2、个最有价值的问题。 预习导学单 姓名： 预习内容：教材P34比例的基本性质 我会预习： 自学课本P34的内容。 1、什么叫比例？（ ）。 2、应用比例的意义判断哪两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 6：3和8：5 0.2：2.5和4：50 3、下面的四个数可以组成怎样的比例？ 4 5 12 15 （ ） 4、组成比例的四个数，叫做比例的（ ），两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。例如：3624 外项是（ ），内项是（ ）。我会质疑：预习完P34内容，你能提1至2个与本课有密切关系的数学问题吗？学生交流、汇报。（课件演示答案）二、问题质疑师：通过预习和刚才的组内交流，可

3、以看出同学们有了很多收获，那么谁愿意代表你们小组汇报一下刚才筛选出来的问题。学生质疑问题，老师梳理问题（学生提的问题不全面教师可以补充 ）板书在问题空间。问题空间： 1、比例的各部分名称。2、比例的基本性质、如何推导的？3、比例的基本性质的应用。（如何判断两个比是否能组成比例？）三、探究解疑 师：这些问题解决了对今后的学习非常有帮助，接下来请同学们尝试着去解决一下这些问题。好吗？ 自主学习 学习任务1：认识比例的各部分名称什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？ 师：通过预习我们知道了比例的各部分名称，看导学单第四题，这就是比例的各部分名称，齐读。出示课件：天平师：怎样才能使天平保持平衡呢

4、？师：通过预习我们知道了比例的各部分名称，那么谁能说一说这两个比例中的各部分名称呢？出示：2.4:1.6 = 60:40 师：在2.4:1.6 = 60:40这比例中，（ ）和（ ）是比例的内项，（ ）和（ ）是比例的外项。练习：指出下面比例的外项和内项。4.52.7 = 10 6 6 10= 9 15 0.6 0.2=6 4 2、学路建议（一） 师：把比例改写成分数形式，你还能找到它的外项和内项吗？请同学们看大屏幕。你能把2.4 : 1.6 = 60:40这个比例改写成分数形式吗?改写后还能找到比例的外项和内项吗?自己写一个比例： ；改写成分数形式是 ；它的内项是 ，外项是 。(独立尝试后小

5、组流。) 3、汇报展示学习成果。（学生汇报教师演示课件） 学习任务2：探究比例的基本性质 师：比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？（算一算，想一想，同桌互相交流发现。）课件：观察24166040我发现比例中两个外项的积表示为：（ ）（ ）（ ）； 两个内项的积表示为：（ ）（ ）（ ）。 我再写两组比例 ； 。 同样发现（ ）（ ）（ ）；（ ）（ ）（ ）。 （ ）（ ）（ ）；（ ）（ ）（ ）。我明白了：（ ）。做完后同桌互相检查。师：是不是所有比例都存在这样一种关系呢？请同学们看大屏幕。出示：学路建议（二）1、是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。（组内每个同学写出一

6、个比例，小组内交换验证。） 2、通过举例验证，能得出什么结论？ 3、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积会怎样？为什么？4、通过刚才的学习探究，你发现什么是比例的基本性质？（小组长带领组员在小组内合作学习）5、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d（b、d0），那么，比例的基本性质可以表示成 ： （小组长带领组员在小组内合作学习） 师：下面我们来做一道练习题。 练习：根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）1421和69 （2）和1 （3）912和1215 （4）1.42和710 四、思维拓展 师：看到同学们学得这么好，小精灵聪聪有一道题要挑

7、战同学们，你们有信心接受挑战吗？根据 =写出不同的比例。师：在组比例时要注意什么？生：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。五、课末检测 师：通过刚才的学习，你们对本节课的学习内容还有疑问吗？下面就让我们用今天所学的知识来完成课末检测题。基本题 1、填空 （1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，ab=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一 个是（ ）。 （4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。 （5）如果5a=3b，那么， = （ ） ， = （ ）。 2、判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ ） （3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（ ） （4）因为310=56，所以3:5=10:6。（ ） 试一试： 根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。（1）69和912 （2）63 和 85（3） 和 （4）1.2 和 5 拓展题： 猜一猜 智聪同学根据“340815”写出了比例，猜猜他可