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文档简介

1、因数与倍数1. 整除与除尽整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。除尽:数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。区别:整除除尽2. 因数和倍数 如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的因数倍数3. 能被2、3、5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特

2、征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8个位上是0或5各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。4. 偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数最小的偶数是:最小的奇数是:015. 质数和合数质数(素数):只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是：246. 质因数和分解质因数每一个

3、合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把30分解质因数互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。 两个数都是质数,这两个数一定互质。 相邻的两个数互质。 1和任何数都互质。互质数的几种特殊情况7. 最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数。1,2,44公倍数,最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。12,24,36,12求最大公因数和最小公倍数4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。428 160短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24 36212182

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