定向井井眼轨迹计算课件

1、 定向井井眼轨迹计算本章内容提要2-1 井眼曲率计算方法2-2 井眼轨迹计算方法2-3 井眼轨迹质量评价方法2-4 井眼轨迹的内插方法（补充）2-1 井眼曲率计算方法1、井眼曲率（ K）平均曲率：单位长度井段内“狗腿角”，或“全角变化”的大小。两种计算方法：狗腿严重度（狗腿度）、全角变化率。Lubinsky先生根据空间平面圆弧曲线推导的。假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角可由上面第一式计算得到，狗腿角除以段长L就得到该段曲率。2、第一套计算公式由CDE和CDE得：二式联立可得：由几何关系可得：此四式代入上式可得：2、第一套计算公式（证明1）1点的井眼方向单位矢量为：2点的井眼方向单位矢量为

2、：两矢量夹角的余弦为：2、第一套计算公式（证明2）3、第二套计算公式根据空间微分几何原理推导而来。2、第二套计算公式（证明）2、第二套计算公式（证明）该方法来源于沙尼金图解法，是第二套计算公式在井斜角较小且两点的井斜、方位均相差不大情况下的近似。上式是任意三角形余弦定理的表达式，可以用图解法求 。4、第三套计算公式4、第三套计算公式（证明）第二套公式隐含假定：测段内的井斜变化率、方位变化率均为常数（自然参数曲线）。5、计算方法的选择第一套公式假定：测段为平面圆弧曲线。例如，用弯动力钻具滑动定向钻进钻出的井眼。第三套公式本身就是近似公式，只能是用于井斜角较小，且两点的井斜、方位均相差不大的情况下

3、。我国行业标准规定：2003年之前使用第一套计算公式； 2003年之后使用第二套计算公式 。例2-1某测段长L= 30m，上测点井斜角1=35，下测点井斜角2=39，上下测点的方位角差值= 8，试用三种计算该测段的曲率。法一：法二：法三：6.2588(/30m)6.2520(/30m)6.5236(/30m)(1) 测斜计算的意义：指导施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹的发展趋势，及时采取有效的控制措施；资料保存：井眼轨迹数据是一口井的最重要数据之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。2-2 井眼轨迹计算方法1、测斜计算概述(2) 基本依据：测斜基本参数（ L ，）(3) 计算方法的

4、多样性：对测段基本形状的假设有很多种 (4) 对测斜计算数据的规定第i段测点编号：自上而下，第一个井斜角不 为零的测点为第1 测点，i=1,2,3, , n 。1、测斜计算概述测段编号：自上而下编号，第i-1个测点与第i 个测点之间所夹的测段为第i 个测段。第测点：有连接点时以连接点作为第0测点；没有连接点时，要规定第测点： L0=L1-25； 0=0； 0=1； H0=L0； N0=0； E0=0用于计算全井轨迹的测斜数据必须是多点测斜仪测得的数据。(4) 对测斜计算数据的规定1、测斜计算概述磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年的磁偏角进行校正。测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角

5、等于相邻测点的方位角。在一个测段内方位角变化不得超过180。若方位角变化大于180，应按反转方向计算。（1）上测点井斜方位角35，下测点井斜方位角255；（2）上测点井斜方位角335，下测点井斜方位角25。例2-2计算以下两测段的方位角增量和平均井斜方位角：2、测斜计算的一般过程3、测斜计算方法正切法平均角法平衡正切法圆柱螺线法（曲率半径法）校正平均角法最小曲率法（斜面圆弧法）弦步法在水平投影图上，方位角是真实的 。在垂直剖面图上，井斜角是真实的 。(1) 正切法（下测点法）基本假设：测段为一直线，方向与下测点井眼方向一致。该方法最简单，计算误差也最大。(2)平均角法（角平均法）基本假设：测段

6、为一直线，其方向的井斜角和方位角分别为上、下两测点的平均井斜角和平均方位角。式中：(3)平衡正切法基本假设：一个测段由两段组成，各等于测段长度的一半，方向分别为上、下测点的井眼方向。（国外用的比较多）(4)圆柱螺线法（曲率半径法）1968年，美国人G.J.Wilson提出了曲率半径法。基本假设：测段为一圆滑曲线，与上、下二测点处的井眼方向相切，且该曲线在垂直剖面图和水平投影图上都是圆弧。1975年，我国郑基英教授提出了圆柱螺线法。基本假设：两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。可以证明，曲率半径法和圆柱螺线法的假设是一致的。曲率半径法计算公式曲

7、率半径法计算公式（推导过程）圆柱螺线法计算公式可以证明：曲率半径法和圆柱螺线法的计算公式是一样的。第1种情况：1=2；21；即=0； 0第2种情况：12；2=1；即 0， = 0第3种情况：1 = 2，2=1；即= 0， = 0 (5)校正平均角法三角函数sinx可以展开成马克劳林无穷级数的形式：当x小于1时，此级数收敛很快，可近似取前两项，即：当x为（ /2 ）或（ /2 ）时，则有：(5)校正平均角法将此二式代入到圆柱螺线法公式中，可得：令：与平均角法相比，多了两个系数 fA和fH 。因此，fA和fH可以看作是校正平均角法的校正系数。式中， 、 均采用弧度单位 。校正平均角法的优点校正平均

8、角法是从圆柱螺线法公式经过简化而推导出来的。校正平均角法的计算精度，几乎与圆柱螺线法完全相同。方法简单，不存在特殊情况处理问题。当式中的括弧等于1 时，公式变为平均角法。定向井标准化委员会规定，当使用电算进行测斜计算时，要使用校正平均角法。(6)最小曲率法（斜面圆弧法）1975年，美国人Lubinsky提出了最小曲率法。基本假设：测段为一圆弧线，该圆弧与上、下二测点处的井眼方向相切。可以证明，圆弧线是两测点间曲率最小的曲线，最小曲率法因此得名，该方法在国外的测斜计算中得到广泛的应用。韩志勇教授在最小曲率法的基础上系统地推导了圆弧法公式，虽然没有在测斜计算中广泛应用，但在其他方面得到深入应用。最

9、小曲率法计算公式一般来说，斜平面上是圆弧在垂直剖面图和水平投影图上都不再是圆弧(7)弦步法我国刘福齐同志首先提出来的，并且给出了准确实用的计算公式。基本假设：相邻两测点之间的井眼轴线为空间一平面上的圆弧曲线。在测井时并不能测出这个圆弧的长度，而实际测出的是这段圆弧的弦的长度。用钻柱或电缆测得的“测段长度”，并不代表“井段长度”，而是“弦长”。弦步法计算公式:最小曲率法计算公式中的L乘以一个系数就得到弦步法公式测斜计算方法的对比选择上述七种计算方法可分为三类：手算采用平均角法，电算采用曲线法。动力钻具钻出的井眼用最小曲率法；转盘钻钻出的井眼用圆柱螺线法。测斜计算方法的对比选择正切法不准确，目前已

10、经废弃。将六种计算方法的公式进行数学变换，将平增和垂增的公式都变化为平衡正切法的公式形式乘一个系数f。测斜计算方法的对比选择例2-3：测段参数：1=33，1=196 ；2=37 ， 2=216 ；L=30m 。测斜计算方法的对比选择由于，按照六种方法的值大小，可以排出顺序：弦步法最小曲率法平均角法圆柱螺线法校正平均角法平衡正切法 校正平均角法与圆柱螺线法的计算值相差非常小，在实际工作中完全可以用校正平均角法代替圆柱螺线法。平衡正切法的计算值总是小于曲线法的计算值。平均角法的计算值介于圆柱螺线法和最小曲率法两种曲线法的计算结果之间，是最接近曲线法的计算结果。测斜计算方法的对比选择从弦步法和平衡正

11、切法比较来看，在30m长的一个测段内，和Lp的计算值相差约10cm。如果井深3000m，将有100个测段，两种方法差别将近10m之多。可见选择计算方法的必要性。提高井眼轨迹测斜计算的准确性，除了选择合适的计算方法外，更加重要的是要采取以下有效措施： 提高测斜资料的精度。使用精度较高的测斜仪器，并尽可能使仪器的轴线与井眼轴线相平行。 适当加密测点，缩短测段长度。 课后作业2-1：完成下列测斜计算测点号L(m)()()N(m)E(m)H(m)S(m)K(/30m)连接点1524.2416.111.0625.464.591521.3826.32 11532.2417.340.89 21542.891

12、9.00358.2 31551.9420.120.99要求用平均角法，或校正平均角法计算。2-3 井眼轨迹质量评价方法1、中靶计算已知条件：目标点坐标（Dt，Nt，Et） 和 实钻井眼轨迹数据。（2） 靶心距的计算：（1） 计算中靶点p点的水平坐标：1、中靶计算（3）中靶精度计算DJ0时，脱靶；DJ=00.6时，为合格井；DJ=0.60.85时，为良好井；DJ0.85时，为优质井。2、轨迹符合率计算已知条件：设计轨道数据、 实钻轨迹数据。测点井深 (Li)L1L2L3Ln水平距 (Ji)J1J2J3Jn（1）计算每个测点到设计轨道的水平距离：2、轨迹符合率计算（2）计算水平距离的加权平均值JJ

13、：(3) 轨迹符合率的计算：讨论：上述井眼轨迹质量评价方法是否合理？存在如下问题？不能正确评价水平井的中靶精度和轨迹符合率。对狗腿和井眼曲率超标的危害没有考虑。采用直线法插值公式，对于非稳斜中靶井段来说误差较大。1、问题的提出：为什么要进行内插？2-4 井眼轨迹的内插方法求一个测段（或某个井段）内某个点的参数。（1）设计轨道上分点参数的计算；（给定井深）（2）实钻轨迹（或设计轨道）上最近距离扫描计算；（给定井深）（3）精确计算靶心距。（给定垂深）（1）直线法内插：测段为直线段（与平均角法假设相同）；（2）圆柱螺线内插法：等变螺旋角的圆柱螺线；（3）斜面圆弧内插法：斜平面上的一段圆弧。2、内插方法给定