时间相干性和多光束干涉要求

1、时间相干性和多光束干涉要求temporal coherenceMultiple Beam Interference (a) 双线结构(b) 单色线宽单色性差 一般固体、半导体光源单色性好 一般气体光源单色性好 要借助单模稳频、压缩 线宽等技术实现1.非单色性的两种典型光源的非单色性对干涉条纹的影响准单色光2.光谱双线结构导致反衬度周期性变化：初始等光程1亮纹，2亮纹干涉条纹清晰光程差增加1亮纹，2暗纹干涉条纹模糊光程差再增加1亮纹，2亮纹干涉条纹清晰双线结构使条纹反衬度随L 作周期性变化 用具有双线光谱的光源（如钠光灯）照明时，每条谱线的光产生干涉条纹，其光强分布为：启发提供了一个分解双谱线的

2、测量方法：1、先由低分辨率的分光仪粗测平均波长2、再由迈克尔逊干涉仪平移动臂以改变光程差，直 到视场模糊不清，计下条纹变动数目。3.单色线宽使条纹反衬度随光程差单调下降：入射光单色性越好，Lm越大光场的时间相干性Q相干完全非相干准单色光源发射波列长度是有限的，相邻波列之间的相位关系是随机变化的设微观上看持续发光时间为：相应的空间展开的波列长度以光程表示为：1.相干时间和相干长度(a)(b)(c)完全非相干(a)部分相干(b)近乎完全相干(c)：相干时间：相干长度2.时间相干性的突出表现长程差干涉当两路光程差LL0时，由同一波列分解出来的两路波列首尾错开，不再重叠，而相互重叠的是由前后两波列a，

3、b分解出来的波列，它们是非相干光波，这时不发生干涉，反衬度为0表明干涉测长仪中双臂的最大光程差Lm受限于相干长度L0干涉测长仪的最大量程 lm等于相干长度L0的一半3.波列长度与谱线宽度互为表里最大光程差受限于准单色光的谱线宽度最大光程差受限于波列长度光源的非单色性一定的发光时间谱线宽度波列长度L0（推导略）波列长度即相干长度越长，则单色性越好；一次持续发光时间越长，则单色性越好（见P142图3-57）Temporal coherence is a manifestation of spectral purityIf the light were ideally monochromatic,

4、the wave would be a perfect sinusoid with an infinite coherence length.All real sources fall short of this, and all actually emit a range of frequencies, albeit sometimes quite narrow.For instance, an ordinary laboratory discharge lamp has a coherence length of several millimeters, whereas certain k

5、inds of lasers routinely provide coherence lengths of tens of kilometers光场的相干性小结实际光源光场的相干性实际光源时间相干性空间相干性扩展性非单色性相干孔径角相干面积相干长度相干时间Fabry-Perot interferometers法布里玻罗干涉仪hnn1n1AAttAttr2Attr4123-ArAttrAttr31231.反射、透射相干光束斯托克斯倒逆关系：反射多光束透射多光束振幅以等比递减，位相以等差递增除第一束以外振幅值等比，位相等差相邻两束光斯托克斯倒逆关系：1）当反射率r较低时 (r1, tt1)：反射光

6、只考虑前两束光的相干场2）当反射率r较大时 (r1)：反射光的振幅近似相等，透射光的振幅依次递减但相差无几，均可看到清晰的相干场2.多光束干涉的光强分布和特点：透射多光束干涉场为：透射多光束干涉的共轭场为：透射多光束干涉强度为：011）同心圆环多光束干涉的光强分布和特点2）当 时，透射光强极大值3）当 时，透射光强极小值4）反射光强的极大值和极小值位置刚好对调，位置均与R无关5）单界面光强反射率R影响光强曲线的峰值锐度，R值越高，极小值越小，锐度越好。反射率R值增大意味着无穷系列中后面的光束的作用越来越不可忽略，越来越多的光束参加干涉导致干涉条纹的锐度变大。Transmission & ref

7、lection vs path3.相邻两光束之间的相位差是波长、光学厚度nh、 以及光源入射到介质时的内折射角i的应变量(1) 当光源为准单色扩展光源时，突出了两个方面的应用分辨超精细谱线结构(2) 当非单色平行光照明时，突出了产生了选频效应，用于滤波器、谐振腔4.法布里玻罗干涉仪（1）仪器结构长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具激光器谐振腔的基本构型为研究干涉滤波片提供一种理论基础G1G2高度平行H约为10cm内壁镀银而高反射率准单色光源经透镜后平行光入射到空气膜迈克耳孙干涉仪和法珀干涉仪条纹的比较 由于G1G2之间空气薄膜表面的反射率较大，光线入射后将在它的两个表面之间反复反射，多次反射

8、的过程中强度递减得很慢，因而从G2透射出来的是一系列强度递减很慢的光束，它们相干迭加后在幕上形成的等倾干涉条纹，与迈克耳孙干涉条纹相似，也是同心圆环，但条纹比迈克耳孙干涉条纹细锐。 （2）干涉条纹 由于原子核磁矩的影响，有的光谱分裂成几条十分接近的谱线，这叫做光谱线的超精细结构。法布里珀罗干涉仪的条纹很细，使得我们有可能更精密地测定它们的确切位置，因此用这种干涉仪可以精确地比较各光谱线的波长，以及用波长来度量长度，但其主要应用还在于光谱线超精细结构的研究方面。（3）强度峰值的半高宽相位半高宽R越接近于1，则半值宽度越小腔长h越大，则条纹越细锐，即谱线宽度越窄光强相位光强角度光强波长以单色的扩展

9、光入射，有各种可能的倾角。在特定的方向 上出现干涉极强，我们关心某一极大附近的半角宽度 ，它比 更直接地反映条纹的细锐程度。则固定 ，取 因 变化引起的微分，得第k级亮纹的角宽度：R越高，条纹越细锐，即方向性越强，且腔长h越大，条纹也细锐以非单色的平行光入射，有各种不同的波长。在特定的波长 附近出现干涉极强，我们关心某一极大附近的 或 ，则固定 ，位相差 主要是波长 的函数。光强角度光强波长分辨超精细谱线结构产生了选频效应，用于滤波器、谐振腔令 ，把 写成 ，表示它是第k级纵模的谱线宽度，得：固定 ，取 因 变化引起的微分：用频率表示：上式表明：反射率R越高，或腔长h越长，谱线宽度越窄。每一条

10、谱线 或 称为一个纵模（4）法布里玻罗谐振腔的选频功能若平行光正入射到FP腔内，则透射光也是一束平行光，在屏幕上将看不到同心圆环。但光在FP腔内多次反射和透射而相干叠加，其结果使得透射光的光谱结构明显区别于入射光光谱，即FP腔将入射光的连续宽光谱改变为透射光的准分立谱。那些能出现谱峰的特定波长必定满足往返光程差为其波长的整数倍。或输入光谱FP谐振腔输出光谱若以光频为横坐标表示谱峰位置，则：即为FP谐振腔透射相干的频率条件。相邻两个谱峰所对应的频率间隔为：频差为一常数与级次k无关，表现在光谱图上应为一组等间距的分立谱峰。可见相邻极强的频率是等间隔的，与腔长h成反比（i=0）干涉亮纹：若两个反射面

11、和中间的间隔层都是薄膜FP滤光膜，它可以用来从白光和其他连续光谱中选择一条或若干条透射谱线，这种滤光膜可代替单色仪获得单色光，也可用于激光接收器前以提高信噪比例如，取间隔层的光学厚度为500nm，则可透过该滤光膜的光波长应满足红外光可见光紫外光白光500nm一边厚一边薄的间隔层，在不同厚度处可透过不同波长的光，这样的滤光膜就可以代替单色仪来分光，其突出的优点就是小而轻，在卫星上进行气象观测与大地遥感等是特别有利的。（5）FP仪器的分辨本领双谱线形成的FP仪器干涉条纹若入射光谱为双线结构，它们将产生两套干涉环，同一级次的两环挨得很近，而每个环本身有一定的宽度，根据瑞利判据，将有一可分辨的最小波长间隔。 双谱线 k级两个亮纹的角间距 每个亮环自身的半值宽度 据瑞利判据，当角间距大于半值宽度时双谱可分辨，反之不可分辨最小可分辨角相应的可分辨的最小波长间隔为:FP仪的色分辨本领或色分辨率为：折射率越大，越靠近中心，腔长越长级次越高，色分辨本领越大一FP仪，腔长h2cm，镀膜反射率R，在波长500nm附近的最小波长间隔为：（视场中心倾角为小角，高级次）在这个级次的色分辨本领为：这个分辨率是极高的，足可以分辨由塞曼效应导致的谱线分裂。钠光黄双线和，在外磁场103高斯时所分裂的谱线差约为104nm（6）FP仪器的自由光谱范围：表明腔长h限制了自由光谱范围，这与提高分辨率是个矛盾