简单的逻辑联结词全称量词及存在量词课件

1、简单的逻辑联结词全称量词及存在量词简单的逻辑联结词全称量词及存在量词简单的逻辑联结词全称量词及存在量词 （1）用逻辑联结词“且”联结命题p和命题q，记作 读作“p且q”.（一）基础梳理1.简单的逻辑联结词 （2）用逻辑联结词“或”联结命题p和命题q，记作 读作“p或q”. （3）对一个命题p全盘否定,记作 .读作“非p”或“p的否定”. （1）用逻辑联结词“且”联结命题p和命题q，记作 读作“p且q”.二、自主合作（一）基础梳理1.简单的逻辑联结词 （2）用逻辑联结词“或”联结命题p和命题q，记作 读作“p或q”. （3）对一个命题p全盘否定,记作 .读作“非p”或“p的否定”.pqpqpqp

2、真真真假假真假假真真真真真真假假假假假假含有全称量词的命题，叫做 .“对M中任意一个x,有p(x)成立”读作“对任意x属于M，有p(x)成立”全称命题:xM, p(x) 全称命题短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词并用符号“ ”表示.可用符号简记为： .（1）全称量词与全称命题2.全称量词与存在量词含有存在量词的命题，叫做 .特称命题特称命题短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词并用符号“ ”表示.可用符号简记为： .“M中存在一个x0，使p(x0)成立”读作“存在一个x0属于M，有p(x0)成立”x0M, p(x0) （2）存在量词与特称命题3.含有一个量词的命

3、题的否定命题命题的否定xM,p(x)_ x0M,p(x0)_x0M,p(x0)xM,p(x)思考探究全称命题与特称命题的否定有什么关系?全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.xR,x22x40(二)课前热身 2.命题p：xR,f(x)m,则命题p的否定p是_.x0R,f(x0)0D.是无理数答案：A2.(2011高考辽宁卷)已知命题p：nN,2n1000,则p为()A.nN,2n1000B.nN,2n1000C.nN,2n1000 D.nN,2n至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在x0A使p(x0)假 已知命题p：“x1,2，x2a

4、0”，命题q：“xR，使x22ax2a0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_【思路分析】先判断p与q的真假，再各自求出a的范围，p且q是真命题，因而p、q皆真，可取a的范围的交集，即为所求例3【答案】a2或a1【名师点评】命题q的理解要避免出现遗漏，如只考虑0或0的情况考点4求参数的取值范围解决这类问题时,应先根据题目条件,推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况),然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围,最后根据每个命题的真假情况,求出参数的取值范围. 已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根;q：方程4x24(m2)x10无实根,若p或q为真,p且q为假,求实数m

5、的取值范围.【思路分析】先求出当p、q为真命题时m的取值范围.再根据“p或q”,“p且q”的真假进一步求出m的取值范围.例4【误区警示】在求m的取值范围时,一是不注意端点值,二是由p,q的真假列关于m的不等式不正确.互动探究2.在本例中,若将条件“p或q为真,p且q为假”,改为“p且q为真”,结果如何?方法感悟方法技巧1.有的“p或q”与“p且q”形式的复合命题语句中,字面上未出现“或”与“且”字,此时应从语句的陈述中搞清含义,从而分清是“p或q”还是“p且q”形式.一般地,若两个命题属于同时都要满足的为“且”,属于并列的为“或”.2.逻辑联结词中,较难理解含义的是“或”,应从以下两个方面来理

6、解概念：(1)逻辑联结词中的“或”与集合中的“或”含义的一致性.(2)结合实例,剖析生活中的“或”与逻辑联结词中的“或”之间的区别.生活中的“或”一般指“或此或彼只必具其一,但不可兼而有之”,而逻辑联结词中的“或”具有“或此或彼或兼有”三种情形.3.“非”的含义就是对“命题的否定”.课标只要求能正确地对“含有一个量词的命题”进行否定.失误防范1.pq为真命题,只需p、q有一个为真即可,pq为真命题,必须p、q同时为真.2.p或q的否定为：非p且非q;p且q的否定为：非p或非q3.对一个命题进行否定时,要注意命题所含的量词,是否省略了量词,否定时将存在量词变为全称量词,将全称量词变为存在量词,同时也要否定命题的结论.考向瞭望把脉高考命题预测从近几年的高考题来看,全称命题、存在性命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点,常与其他知识相结合命题.题型一般为选择题,属容易题,尤其全称命题、存在性命题为新课标新增内容,在课改区高考中有升温