简支梁桥毕业设计（计算详细内容完整格式规范）

1、青岛理工大学毕业设计（论文）第一章 设计方案比选1.1 设计资料青岛高新区科技大道桥：规划河道宽度76m，河底标高-0.05m，设计洪水水位高程2.45m，河岸标高3.5m；设计洪水频率1/100，桥下不通航，不需考虑流冰；双向4车道，设计时速60km/h,设计荷载为公路I级；地震烈度为6度。1.2 方案编制初步确定装配式预应力混凝土简支梁桥、钢筋混凝土拱桥、等截面预应力混凝土连续梁桥三种桥梁形式。（1）装配式预应力混凝土简支T形梁桥 图1-1 预应力混凝土简支T形梁桥（尺寸单位：cm）孔径布置：26m+26m+26m，桥长78米，桥宽212m（分离式）。桥面设有1.5%的横坡，不设纵坡，每跨

2、之间留有4cm的伸缩缝。结构构造：全桥采用等跨等截面预应力T形梁，主梁间距2.4m。预制T梁宽1.8m，现浇湿接缝0.6m，每跨共设10片T梁，全桥共计30片T梁。下部构造：桥墩均采用双柱式桥墩，基础为钻孔灌注桩基础，桥台采用重力式U形桥台。施工方法：主梁采用预制装配式施工方法。（2）钢筋混凝土拱桥 图1-2 钢筋混凝土拱桥（尺寸单位：cm）孔径布置：采用单跨钢筋混凝土拱桥，跨长78m。结构构造：桥面行车道宽15m,两边各设1.5m的人行道，拱圈采用单箱多室闭合箱。下部构造：桥台为重力式U形桥台。（3）装配式预应力混凝土连续梁桥 图1-3 预应力混凝土连续梁桥（尺寸单位：cm）孔跨布置：24m

3、+30m+24m,桥长78m，桥面宽18m(整体式),设有2m的中间带，桥面设有1.5%的横坡，其中中间标高高于外侧标高。主梁结构：上部结构为等截面板式梁。下部结构：上、下行桥的桥墩基础是连成整体的，全桥基础均采用钻孔灌注摩擦桩，桥墩为圆端型形实体墩。施工方案：全桥采用悬臂节段浇筑施工法。1.3 方案比选表1-1 方案比选表比较项目第一方案第二方案第三方案主跨桥形装配式预应力混凝土简支形梁桥钢筋混凝土拱桥等截面预应力混凝土连续梁桥使用性能建筑高度较低，易保养和维护，桥下视觉效果好。桥面连续，行车舒适。行车平顺舒；抗震能力强；建筑高度较高，易开裂，难以维护受力性能受力明确受力合理，变形小桥墩参加

4、受弯作用，使主梁弯矩进一步减小；超静定次数高，对常年温差、基础变形、日照温均较敏感；对基础要求较高。经济性等截面形式，可大量节省模板，加快建桥进度，简易经济。材料用量和费用较T形梁要多一些；需要采用较复杂的结构措施，或应设置抵抗单向水平力的措施，增加了造价采用等截面梁能较好符合梁的内力分布规律，充分利用截面，合理配置钢筋，经济实用美观性构造简单，线条明晰，但比较单调，与景观配合很不协调跨径较大，线条非常美，与环境和谐，增加了城市的景观侧面上看线条明晰，与当地的地形配合，显得美观大方施工方面桥梁的上、下部可平行施工，使工期大大缩短；无需在高空进行构件制作，质量以控制，可在一处成批生产，从而降低成

5、本。技术要求较高，施工机具也较多，施工工期较长，对地形依赖较强。由于连续体系梁桥与简支体系梁桥受力差别很大，故他们的施工方式大不相同。目前所用的施工方式大致可分为逐孔施工分节段施工法和顶推施工法。由于在高空作业，施工危险度高。适用性适用于对桥下视觉有要求的工程，适用于各种地质情况；用于对工期紧的工程；对通航无过高要求的工程。上承式拱桥的跨度大，满足桥下净空的要求。在桥下没有特殊需求通航要求的航道中采用跨越能力较大的拱桥，显得没有必要对通航无过高要求的工程；对抗震有要求的工程；对整体性有要求的工程。养护维修量小较大小方案的最终确定：由上表可知，根据青岛高新区的情况，结合桥梁设计原则，选择第一方案

6、经济上比第二方案好；另外第一方案工期较短，施工难度较小；在使用性与适用性方面均较好。所以选择第一方案作为最优方案。第二章 上部结构设计2.1 上部结构尺寸拟定2.1.1 设计资料（1）桥梁跨径及桥宽标准跨径：26m（墩中心距离）主梁全长：25.96m计算跨径：25m桥面净空：2（0.25+1+2.5+3.5+2+0.75+0.5）+2.0=26m（分离式） 其中：人行栏杆0.25m；人行道1.0m；右路肩2.5m；行车道7m;左路肩0.75m;防撞栏0.5m；中间带2.0m。（2）设计荷载公路级,人群荷载3.0kN/m，每侧人行栏，防撞栏重力的作用力分别为1.52KN/m和4.99KN/m。（

7、3）材料规格混凝土:预应力混凝土主梁采用C50，墩柱、台帽采用C30混凝土，系梁、承台及灌注桩采用C30预应力钢绞线采用j15.20（75.0）高强低松弛预应力钢绞线，标准强度fpk=1860Mpa，Ep=1.95105Mpa，普通钢筋主要采用HRB335和R235（4）设计依据公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），中华人民共和国行业标准，2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004），中华人民共和国行业标准，2004城市桥梁设计荷载标准(CJJ77-98) 人民交通出版社桥梁工程，姜福香主编，机械工业出版社，2010（5）基本计算数据（见表2-1）表

8、2-1 基本计算数据表名 称项 目符 号单 位数 据混 凝 土立方强度fcu,kMPa50 弹性模量EcMPa3.45104轴心抗压标准强度fckMPa32.40 轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65 轴心抗压设计强度fcdMPa22.40 轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83 短暂状态容许压应力0.7fckMPa20.72 容许拉应力0.7ftkMPa1.76 持久状态标准荷载组合:容许压应力0.5fckMPa16.20 容许主压应力0.6fckMPa19.40 短期效应组合:容许拉应力st-0.85pcMPa0 容许主拉应力0.6ftkMPa1.59 s15.2 钢 绞 线标准强度fpkM

9、Pa1860 弹性模量EpMPa1.95105抗拉设计强度fpdMPa1260 最大控制应力con0.75fpkMPa1395 持久状态应力:标准状态组合0.65fpkMPa1209 材料重度钢筋混凝土1kN/325.0 沥青混凝土2kN/323.0 钢绞线3kN/378.5 钢束与混凝土的弹性模量比Ep无纲量5.65 注：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=29.6Mpa， =2。51Mpa。2.1.2 横截面布置（1）主梁间距与主梁片数对于跨径较大的预应力混凝土简支梁桥，当吊装重量不受限制时，适当增加主梁的间距，加大翼缘宽度，可

10、以提高截面效率指标，比较经济合理。翼板的宽度为2400mm，由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，预制T梁宽1.8m，现浇湿接缝0.6m。净212m的桥形选用十片主梁，上下行车道各五片主梁。（2）主梁跨中主要尺寸拟定1）主梁高度对于常用的等截面简支梁，其高跨比的取值范围在1/15-1/25，对预应力混凝土T形梁一般可取1/16-1/18左右。当桥梁建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为加高腹板使混凝土用量增加不多，而节省预应力筋数量较多。本设计采用1800mm的主梁高度比较合适。2）主梁截面细部尺寸图2-1 结构尺寸图（尺寸单位：cm）T形梁翼板

11、的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，在于腹板相连处的翼板厚度不应小于梁高的1/10,该处翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。T形截面梁的腹板厚度规定不小于160mm，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，为了防止在施工过程和运营中马蹄部分出现纵向裂缝，其面积不宜小于截面总面积的10%20%。马蹄宽度约为肋宽的2-4倍，马蹄全宽部分的高度加1/2斜坡区高度约为梁高的0.15-0

12、.2倍。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排两束，同时还根据公预规对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度为150mm，以减少局部应力。按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图。图2-2 跨中截面尺寸图(尺寸单位：cm)（3）计算截面几何特征将主梁截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见下表。表2-2-1 跨中、四分点截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩（cm)分块面积对截面形心的惯矩(1)(2)(3)= (1) (2

13、)(4)(5) (6)=(1) (5)（7）=（4）+（6）全截面翼板36007.5270006750054.661075577610823276三角承托80018.33314666.44444.443.82715366451541089腹板2800852380004573333-22.8414606646033997下三角262.5150393753281.25-87.8420254152028696马蹄1375167.5230312.571614.58-105.3415257709153293248837.5549353.935756381预制截面翼板27007.5202505062560

14、.861000063710051262三角承托80018.33314666.44444.450.02720021612006605腹板2800852380004573333-16.64775290.95348624下三角262.5150393753281.25-81.6417495861752867马蹄1375167.5230312.571614.58-99.1413514517135861327937.5542603.932745490表2-2-2 支点截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩（cm)分块面积对截面形心的惯矩(1)(2)(3

15、)= (1) (2)(4)(5) (6)=(1) (5)（7）=（4）+（6）全截面翼板36007.5270006750062.421402652314094023三角承托488.2817.68593.731655.6852.3213366091338265腹板907597.5884812.520588906-27.5869029572749186313163.28920406.242924151预制截面翼板27007.52025050625671212030012170925三角承托488.2817.68593.731655.6856.915808601582516腹板907597.5884

16、812.520588906-2348006752538958112263.28913656.239143022跨中：全截面形心至上缘距离：（cm）；预制截面形心至上缘距离： (cm)。 支点：全截面形心至上缘距离：（cm）；预制截面形心至上缘距离： (cm)。（4）检查截面效率指标（希望在0.5以上） 上核心距： 下核心距： 截面效率指标：上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3 横截面沿跨长的变化本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。粱端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1250mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分

17、为配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。2.1.4 横隔梁的布置由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及支点处，其间距为6.25m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1450mm，厚度为上部180mm，下部160mm。2.2 桥面铺装桥面为6cm混凝土铺装层(两边最薄处为8cm，按1.5%的坡度过渡到跨中)，重度25kN/m；4cm沥青铺装层，重度23kN/m。2.3 主梁内力计算根据上述梁跨结构纵，横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可

18、分别求得主梁控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后在进行主梁内力组合。2.3.1 恒载内力计算（1）恒载集度）预制梁自重（一期恒载）：跨中截面段主梁的自重（长6.25米）G(1)=0.79375256.25=124.02(kN) 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5米）G(2)=(0.79375+1.2263)525/2=126.25(kN)支点段梁的自重（长1.73米）G(3)= 1.2263251.73=52.73(kN)边主梁的横隔梁中横隔梁体积： 0.17（1.40.8-0.5（0.80.1+0.1750.15）=0.1814(m )端横隔梁体积: 0.25(

19、1.650.625-0.50.0780.625)=0.2517(m )故半跨内横隔梁重力为：G(4) =（1.50.1814+1.00.2517）25=13.10（kN）中主梁的横隔梁中横隔梁体积： 0.18142=0.3628(m )端横隔梁体积:0.25172=0.5034(m )故半跨内横隔梁重力为:G(5) =（1.50.3628+1.00.5034）25=26.19（kN）预制梁恒载集度：边梁：g1=（124.02126.2552.7313.10）/12.98=24.35(kN/m)中梁：g2=（124.02126.2552.7326.19）/12.98=25.36(kN/m) ）二

20、期恒载 现浇T梁翼板集度 g(6)=0.150.625=2.25（kN/m） 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.170.31.4=0.0714m 一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.250.31.65=0.12375m 故g(7)=（30.071420.12375）25/25=0.46（kN/m） 铺装 8cm混凝土铺装：0.0812250.5120.0925=37.5（kN/m） 4cm沥青铺装：0.04（60.09）23=5.52（kN/m） 若将桥面铺装均摊给五片主梁，则： g(8)=(37.55.52)/5=8.60(kN/m) 栏杆 一侧人行栏：1.52kN/m 一

21、侧防撞栏：4.99kN/m 若将人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则： g(9)=(1.524.99)/5=1.302(kN/m) 二期恒载集度 边梁：g3=2.250.468.61.302=12.612（kN/m） 中梁：g4=2.250.928.61.302=13.072(kN/m)（2）恒载内力 如下图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：恒载内力计算见下表。表2-3-1 1号梁永久作用效应作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0.0一期弯矩（kNm）1902.341426.760剪力(kN)0152.19304.38二期弯矩（kNm）985.31738

22、.980剪力(kN)078.83157.65弯矩（kNm）2887.652165.740剪力(kN)0231.02462.03表2-3-2 2、3号梁永久作用效应作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0.0一期弯矩（kNm）1981.251485.940剪力(kN)0158.5317二期弯矩（kNm）1021.25765.940剪力(kN)081.70163.40弯矩（kNm）3002.502251.880剪力(kN)0240.20480.40图2-3 恒载内力计算图2.3.2 活载内力计算（1）冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构

23、的频率。简支梁桥的频率可采用下列公式估算： 其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：=0.1767ln-0.0157=0.298按桥规4.3.1条，当车道为两车道时，行车道折减系数1。三车道折减22%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果，但是本桥设计形式是双向二车道，一侧桥体最多容纳三车，所以就需在二车道和三车道中折减，具体以最不利布载形式而定。（2）计算主梁的荷载横向分布系数）跨中的荷载横向分布系数本桥跨中内设五道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构的长宽比为： 所以可按修正的偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。计算主梁抗扭惯矩对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按

24、下式计算：式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci矩形截面抗扭刚度系数；m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：下图给出了的计算图示，的计算见下表。表2-4 IT 计算表分块名称翼缘板24018.612.90321/35.14788腹板128.9206.4450.3003.09360马蹄5532.51.69230.1993.7572111.99869图2-4 IT计算图示（尺寸单位：cm）计算抗扭修正系数对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中：G=0.4E；l=25.00m；a1=4.80m；a2=2.40

25、m；a3=0.0m；a4=-2.40m；a5 =-4.80m；Ii=0.34136503m4；E=3.451010。计算得：=0.94按修正的偏心压力法计算横向影响线竖坐标值式中：n=5， =2(4.82.4)57.6(m2) 计算所得值列于下表内。表2-5 ij值梁号10.5760.3880.2000.012-0.17620.3880.2940.2000.1060.01230.2000.2000.2000.2000.200计算荷载横向分布系数1-3号梁的横向影响线和最不利布载图式如下图所示。可变作用(公路-荷载)：一号梁：二车道mcq1=1/2（0.5330.3920.2900.149）=0

26、.682三号梁：三车道mcq=1/2（0.3660.2610.2100.1390.0880.018）0.78=0.422（舍） 二车道mcq=1/2（0.3660.2610.2100.139）=0.488（取）三号梁：三车道mcq=1/2(0.26) 0.78=0.468（取） 二车道mcq=1/2(0.24) =0.4(舍)故取可变作用（汽车）的横向分布系数为： mcq1=0.682，mcq2=0.488,mcq3=0.468 可变作用（人群）：mcr1=0.632,mcr2=0.412,mcr3=0.2图2-5 跨中的横向分布系数mc计算图示）支点截面的荷载横向分布系数mo 如下图所示，按

27、杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，各梁的荷载横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）mo1=1/2(0.7710.021)=0.396 mo2=1/2(0.25010.458)=0.854 mo3=1/2(0.25010.458)=0.854可变作用（人群）mor1=1.188，mor2=mor3=0 图2-6 支点的横向分布系数mo计算图式）横向分布系数汇总表表2-6 1号梁、2号梁、3号梁的可变作用向分布系数可变作用类别mc1mc2mc3mo1mo2m03公路II级0.6820.4880.4680.3960.8540.854人群0.6230.4120.21.18800（3）车道荷

28、载的取值根据桥规4.3.1条，公路-级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk分别为: qk=10.5（kN/m）计算弯矩时：Pk=(360-180)/(50-5) (25-5)+180=260(kN/m)计算剪力时：Pk=1.2260=312(kN/m)（4）计算活载内力在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段取。计算各截面的最大弯矩和跨中剪力时，可以近似取不变的跨中横向分布系数mc；对于支点截面和靠近支点截面的剪力，应考虑横向荷载分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。）求跨中截面的最大弯

29、矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，下图给出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：S=(1+)mcq (Pk ypqk)式中：汽车荷载冲击系数;多车道桥涵的汽车荷载折减系数;S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；yp影响线上最大坐标值。活载内力（汽车）：一号梁：Mmax1=1.2981.00.682(2606.25+10.50.5256.25)=2164.68(kN/m)Vmax1=1.2981.00.628(3120.5+10.50.525/20.5)=167.14(kN)二号梁：

30、Mmax2=1.2981.00.488(2606.25+10.50.5256.25）=1548.92（kN/m）Vmax2=1.2981.00.488(3120.5+10.50.525/20.5)=119.60(kN)三号梁：Mmax3=1.2980.780.468(2606.25+10.50.525/26.25)=1158.64(kN/m)Vmax3=1.2980.780.468(3120.5+10.50.525/20.5)=89.46(kN)活载内力(人群): qr=1.03.0=3(kN/m)一号梁：Mmax1=mcr1qr=0.63230.5256.25=146.02(kN/m)Vma

31、x1=mcr1qr=0.62330.525/20.5=5.84(kN)二号梁：Mmax2=0.14230.5256.25=96.56(kN/m)Vmax2=0.41230.525/20.5=3.86(kN)三号梁：Mmax3=0.230.5256.25=46.825(kN/m)Vmax3=0.230.525/20.5=1.875(kN)图2-7 跨中截面内力计算图式）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图2-8 四分点截面内力计算图示活载内力（汽车）：一号梁：Mmax1=1.2981.00.682（2604.6875+10.50.54.687525）=1623.51（kN/m）Vmax1=1.29

32、81.00.682(3120.75+10.50.518.754.6875)-0.510.5(0.682-0.396)6.250.0833=605.47(kN)二号梁：Mmax2=1.2981.00.488（2604.8675+10.50.54.687525）=1161.69（kN/m）Vmax2=1.2981.00.488(3120.75+10.50.518.754.6875)+0.510.5(0.854-0.488) 6.250.0833=441.80 (kN)三号梁：Mmax3=1.2980.780.468（2604.6875+10.50.54.687525）=868.98（kN/m）Vm

33、ax3=1.2980.780.468(3120.75+10.50.518.754.6875)+0.510.5(0.854-0.468) 6.250.0833=330.58(kN)活载内力（人群）：一号梁：Mmax1=0.62330.5254.6875=109.51（kN/m）Vmax1=0.62330.518.750.75+0.5(1.188-0.623) 6.250.08333=13.58(kN)二号梁：Mmax2=0.41230.5254.5875=72.42（kN/m）Vmax2=0.41230.518.750.75-0.50.4126.250.08333=8.37(kN)三号梁：Mma

34、x3=0.230.5254.6875=35.16（kN/m）Vmax3=0.230.518.750.75-0.50.26.250.08333=4.06（kN）求支点截面的最大剪力图2-9 支点截面剪力计算图式内力（汽车）：一号梁：Vmax1=1.2981.00.682(10.50.5251.0+3120.751.0)-1.298(0.682-0.396) 0.56.2510.50.9167=312.17(kN)二号梁：Vmax2=1.2981.00.488（10.512.5+3121.0）+1.2981.0（0.854-0.488）（3121.0+0.56.2510.50.9167）=443.

35、28（kN）三号梁：Vmax3=1.2980.780.468（10.512.5+3121.0）+1.2980.78（0.854-0.468）（3121.0+0.56.2510.50.9167）=343.71(kN)活载内力（人群）一号梁：Vmax1=0.62330.5251.0+0.5（1.188-0.623）6.250.91673=28.22（kN）二号梁：Vmax2=0.41230.5251.0-0.50.4126.250.91673=11.91（kN）三号梁：Vmax3=0.230.5251.0-0.50.26.250.91673=5.78（kN）2.3.3 主梁内力组合按桥规4.1.6

36、4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合（如下表所示）。表2-7-1 1号梁内力组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点kNmkNkNmkNkN（1）第一期恒载1902.3401426.76152.19304.38（2）第二期恒载985.310738.9878.83157.65（3）总恒载=（1）+（2）2887.6502165.74231.02462.03（4） 活载内力（汽车） （不计冲击系数）1667.70128.771257.71466.46240.50(5)活载内力（汽车） （计冲击系数）2164.681

37、67.141632.51605.47312.17（6）活载内力（人群）146.025.84109.5113.5828.22（7）标准组合=（3）+（5）+（6）5198.35172.983907.76850.07802.42（8）短期组合=（3）+0.7（4）+（6）4201.0695.983155.65571.12658.60（9）极限组合=1.2（3）+1.4（5）+1.12（6）6659.27240.545007.051140.091023.08表2-7-2 2号梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点kNmkNkNmkNkN（1）第一期恒载1981.2501485.94158.

38、50317（2）第二期恒载1021.250765.9481.70163.40（3）总恒载=（1）+（2）3002.5002251.88240.20480.40（4）活载内力（汽车） （不计冲击系数）1193.3192.14894.21340.37341.51(5)活载内力（汽车） （计冲击系数）1548.92119.601161.69441.80443.28（6）活载内力（人群）96.563.8672.428.3711.91（7）标准组合=（3）+（5）+（6）4647.98123.463485.99690.37935.59（8）短期组合=（3）+0.7（4）+（6）3934.3868.362

39、950.25486.83731.37（9）极限组合=1.2（3）+1.4（5）+1.12（6）5879.64171.764409.73916.131210.41表2-7-3 3号梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点kNmkNkNmkNkN（1）第一期恒载1981.2501485.94158.50317（2）第二期恒载1021.250765.9481.70163.40（3）总恒载=（1）+（2）3002.5002251.88240.20480.40（4）活载内力（汽车） （不计冲击系数）892.6368.92669.48254.68264.80(5)活载内力（汽车） （计冲击系数）1

40、158.6489.46868.98330.58343.71（6）活载内力（人群）46.881.8835.164.065.78（7）标准组合=（3）+（5）+（6）4208.0291.343156.02574.84829.89（8）短期组合=（3）+0.7（4）+（6）3674.2250.122755.68422.54671.54（9）极限组合=1.2（3）+1.4（5）+1.12（6）5277.60127.353958.21755.601064.152.4 预应力筋的配置2.4.1 跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以

41、下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：Mk持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值C1与荷载有关的经验系数，对于公路级，取用0.61股6j15.20钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm，故=8.4cm已计算出成桥后跨中截面yx=180-62.16=117.84cm,ks=34.33cm,初估ap=15cm,则偏心距为：ep=yx-ap=117.84-15=102.84(

42、cm)。一号梁：二号梁：三号梁：（2）按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，受压区应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩经验系数，一般采用0.75-0.77，本算例取0.76预应力钢绞线的设计强度，见表2-1，为1260MP 一号梁： 二号梁：三号梁：根据上述两种极限状态，综合取钢束数n=5。2.4.2 预应力钢束布置（1）跨中截面及锚固端的钢束位置)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，

43、根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如下图所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为：图2-10 钢束跨中截面布置图（尺寸单位:cm）) 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如下图所示。钢束群重心至梁底距离为：图2-11 钢束锚固点截面布置图（尺寸

44、单位:cm）为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面的几何特性。下图给出计算图式，锚固端截面特性计算见下表所示。 图2-12 钢束重心位置复核图 图2-13封锚端混凝土块尺寸图(尺寸单位:cm) (尺寸单位:cm)表2-8 钢束截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩（cm)分块面积对截面形心的惯矩(1)(2)(3)= (1) (2)(4)(5) (6)=(1) (5)（7）=（4）+（6）翼板36007.5270006750062.421402652314094023三角承托488.2817.68593.731655.6852.32

45、13366091338264.68腹板907597.5884812.520588906.25-27.58690295727491863.2513163.28920406.2342924150.93其中：故计算得：上核心距：下核心距：则： 80.46=yx-kxap3.0时，取m=3.0； Vd通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值； Md相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值； h0通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比m，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到V值和相应的M值，因此只能采取试算的办法，即首先假定Ci

46、值，按所假定的最不利截面计算V和M，根据上述公式求得m值和C值，如假定的Ci值与计算得C值相等或基本相等，则最不利位置就可确定了。首先假定Ci=2.40m，计算得Vd=1105.45kN，相应的Md=4427.42kNm。C=0.6mh0=0.6Md/Vd=0.64427.42/1105.45=2.403（m）与假定的Ci值基本相同，可认为是最不利截面。即最不利截面为距支座2.88m处。b)箍筋计算根据公预规9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。本设计选用10200mm的双肢箍筋，则箍筋的总截面积为：箍筋间距，箍筋抗拉强度设计值，箍筋配筋率为：式

47、中：b斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度。有上述计算可知，满足公预规9.3.13条“箍筋配筋率，HRB335钢筋不应小于0.12”的要求。同时，根据公预规9.4.1条，在距支点约一倍梁高范围内，间距缩小至100mm。c)抗剪承载力计算根据公预规5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：斜截面受压端截面内最大剪力组合设计值，为1105.54kN；斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力（kN），按下式计算：异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；预应力提高系数，对于预应力混凝土受弯构件，取1.25；受压翼缘的影响系数，取1.1；b斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处；h0斜截面受

48、压端正截面处梁的有效高度，h0=1259mm；斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，当时，取；混凝土强度等级；斜截面内箍筋配筋率，；箍筋抗拉设计强度；斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢纵截面面积（）；斜截面内箍筋的间距（）；与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（kN），按下式计算：斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢束的截面面积（）；预应力弯起钢束的抗拉强度设计值（MPa）, ；预应力弯起钢束在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，下表给出了N1N5钢束的值。表2-22 斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置钢束号距支座中心h/2斜截面顶端N1(N2)未弯起1181.940.0000

49、1.00009.09.032.26N3244.631617.650.15120.98859.027.60N4422.052272.100.18580.982616.748.53N5569.102809.170.20260.979328.467.15；说明主梁距支座中心h/2处截面处的斜截面抗剪承载力满足要求，同时也表明上述箍筋的配置是合理的。）斜截面抗弯承载力验算因为预应力钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。2.6.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示，分

50、为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。（1）正截面抗裂验算根据公预规6.3.1 对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求： 式中：在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法相拉应力，按下式计算： 式中：、构件正截面面积及对截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距； 按作用短期效应组合计算的弯矩值； 第一期荷载永久作用；使用阶段预应力钢束的预加力。下表给出了正截面抗裂验算的计算过程和结果。表2-23-1 正截面抗裂性验算的计算表（边梁）应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘（0.1kN）(1)52403.7450079.8749752.28（Nm）(2)5

51、24811249520252346318（cm2）(3)7704.677704.6712030.45（cm3）(4)266001266607367641（cm3）(5)326990326474393292/（Nm）(6)190234014267600/（Nm）(7)420106031556500（Mpa）(8)=(1)/(3)6.806.504.14（Mpa）(9)= (2)/(4)19.7318.576.38（Mpa）(10)= (8)+ (9)26.5325.0710.52（Mpa）(11)= (6)/(4)7.155.350（Mpa）(12)= (7)-(6)/ (5)7.035.300

52、（Mpa）(13)= (11)+ (12)14.1810.650（Mpa）(14)= (13)-0.85(10)-8.37-10.67-8.94由以上计算可见，边梁各截面正截面抗裂性均符合的要求。表2-23-2 正截面抗裂性验算的计算表（中梁）应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘（0.1kN）(1)52403.7450079.8749752.28（Nm）(2)524811249520252346318（cm2）(3)7704.677704.6712030.45（cm3）(4)266001266607367641（cm3）(5)326990326474393292/（Nm）(6)198125014

53、859400/（Nm）(7)393438029502500（Mpa）(8)=(1)/(3)6.806.504.14（Mpa）(9)= (2)/(4)19.7318.576.38（Mpa）(10)= (8)+ (9)26.5325.0710.52（Mpa）(11)= (6)/(4)7.455.570（Mpa）(12)= (7)-(6)/ (5)5.974.490（Mpa）(13)= (11)+ (12)13.4210.060（Mpa）(14)= (13)-0.85(10)-9.13-11.25-8.94由以上计算可见，中梁各截面正截面抗裂性均符合的要求。（2）斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主

54、梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋（）、净轴（）、换轴（）和下梗肋（）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面均可用同样方法计算。根据公预规6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求： 式中：由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算： 在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。、分别表示一期恒载、短期组合及预加力

55、。下表给出了、和的计算过程： 表2-24-1 计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中截面（kN）(1)52403.7452403.7452403.7452403.74（Nm）(2)5248112524811252481125248112（cm2）(3)7704.677704.677704.677704.67（cm4）(4)30478342304783423047834230478342（cm）(5)40.421.020-74.58（cm4）(6)37800087378000873780008737800087（cm）(7)39.400-1.02-75.60（Nm）(8)19023401

56、90234019023401902340（Nm）(9)4201060420106042010604201060（Mpa）(10)=(1)/(3)6.806.806.806.80（Mpa）(11)= (2)(5)/(4)6.960.180-12.84（Mpa）(12)= (10)-(11)-0.166.636.8019.64（Mpa）(13)= (8)(5)/(4)2.520.060-4.65（Mpa）(14)= (9)-(8)(7)/(6)2.400-0.06-4.60（Mpa）(15)=(13)+(14)4.920.06-0.06-9.25（Mpa）(16)=(12)+(15)4.766.6

57、96.7410.39中梁（Mpa）4.506.696.7510.89 表2-24-2 计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b四分点截面（kN）(1)50079.8750079.8750079.8750079.87（Nm）(2)4952025495202549520254952025（cm2）(3)7704.677704.677704.677704.67（cm4）(4)30537187305371873053718730537187（cm）(5)40.461.090-74.54（cm4）(6)37750201377502013775020137750201（cm）(7)39.370-1.09

58、-75.63（Nm）(8)1426760142676014267601426760（Nm）(9)3155650315565031556503155650（Mpa）(10)=(1)/(3)6.506.506.506.50（Mpa）(11)= (2)(5)/(4)6.560.180-12.09（Mpa）(12)= (10)-(11)-0.066.326.5018.59（Mpa）(13)= (8)(5)/(4)1.890.050-3.48（Mpa）(14)= (9)-(8)(7)/(6)1.800-0.05-3.46（Mpa）(15)=(13)+(14)3.690.05-0.05-6.95（Mpa）

59、(16)=(12)+(15)3.636.376.4511.64中梁（Mpa）3.436.386.4612.03 表2-24-3 计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b支点截面（kN）(1)49752.2849752.2849752.28（Nm）(2)234631823463182346318（cm2）(3)12030.4512030.4512030.45（cm4）(4)389735753897357538973575（cm）(5)48.993.610（cm4）(6)431126874311268743112687（cm）(7)45.380-3.61（Nm）(8)000（Nm）(9)000（

60、Mpa）(10)=(1)/(3)4.144.144.14（Mpa）(11)= (2)(5)/(4)2.950.220（Mpa）(12)= (10)-(11)1.193.924.14（Mpa）(13)= (8)(5)/(4)000（Mpa）(14)= (9)-(8)(7)/(6)000（Mpa）(15)=(13)+(14)000（Mpa）(16)=(12)+(15)1.193.924.14中梁（Mpa）1.193.924.14表2-25-1 计算表(边梁)a-an-no-ob-b（0.1kN）（cm4）（cm4）腹板宽（cm）（cm3）（cm3）Mpa（cm3）（cm3）（Mpa）（cm3）（c