根据一次函数的图象确定解析式

1、第四章 一次函数4.4 一次函数的应用（1）四川省开江县普安中学 刘善统 复习回顾1. 什么是一次函数?2. 一次函数的图象是什么？. 一次函数具有什么性质？ 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线确定正比例函数的表达式需要几个条件？新知探究要求出k值，只需要一个点的坐标。当t=2时，v=5(2, 5)解：正比例函数的表达式为：、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。(1)写出v与t之间的关系式；新知归纳确定正比例函数 的表达式： 只需要正比例函数 图像上一点的坐标(原点除外)，或变量

2、x和y的一对对应值即可。新知探究当t=3时 (2, 5)、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。(2)下滑3秒时物体的速度是多少？、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。新知探究x=0时，y=14.5；x=3时，y=16解：设一次函数的表达式为：解得当x=4时，y.14.5 =16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为16.5厘米新知归纳确定一次函数 的表达式： 需要一次函

3、数 的两组变量对应值(图象上两点的坐标)。 即时小结 怎样求一次函数的表达式？. 设一次函数表达式；. 根据已知条件列出有关方程;. 解方程；. 把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k= -2 又直线过点（，）， 0+b, b=2 原直线为y=-2x+2已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。范例讲解1、一条直线经过点(0, 1)和(1, 0)，请你写出y与x之间的函数关系式。巩固练习2、若一次函数 的图象经过点A(1, 1),则b= ，该函数图像经过点B(1, )和点C( ,

4、 0)。巩固练习3、如图，直线l是一次函数 的图象，求k与b的值。巩固练习4、如图，直线l是一次函数 的图象，填空：(1) b= ，k= ；(2) 当x=30时，y= ；(3) 当y=30时，x= 。巩固练习5、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(米/秒)是运动时间t(秒)的一次函数。经测量，该物体的初速度(t=0时物体是速度)为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。(1)写出v、t之间的关系式；(2)经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时物体的速度为0)巩固练习解：（1）设v=kt+b (k0)则 当t=0时,b=25 当t=2时,2k+b=5,k=(5-b)/2=-10 所以 v=-10t+25(2)因为v=-10t+25所以当v=0时,0=-10t+25,t=2.5经过2.5秒后,物体将到达最高点.5、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(米/秒)是运动时间t(秒)的一次函数。经测量，该物体的初速度(t=0时物体是速度)为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。 (2)经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时物体的速度为0)课时小结：. 设一次函数表达式；. 根据已知条件列出有关方程;.