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3.3 不定积分的概念与性质原函数存在定理：简言之：连续函数一定有原函数.一、不定积分的定义例由原函数的定义可知：证不定积分的定义：若在区间I内, F(x)是 f(x)的一个原函数，则f(x)的所有原函数的一般表达式F(x)+C (C为任意常数)称为f(x)的不定积分，记为不定积分号被积表达式f(x) dx=F(x)+C积分变量被积函数例1 求解解例2 求例3 设曲线通过点(1，2)，且其上任一点处的解设曲线方程为根据题意知由曲线通过点（1，2）所求曲线方程为切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.二、不定积分的几何意义：xy=x2+1(1,2)y=x2+coy设F(x)是 f(x)的一个原函数，则 y=F(x)的图形是 xoy 平面上的一条曲线，称此曲线 为因为所以在每条积分曲线上同一横坐标 x0 所对应的点的切线的斜率都等于f(x0). 在几何上表明：f(x)的一条积分曲线.三、 不定积分的性质微分运算与求不定积分的运算是互逆的.证等式成立.有限个可积函数代和的积分等于积分的代数和实例结论既然积分运算和微分运算是互逆的，四、 基本积分表因此可以根据求导公式得出积分公式.是常数);积分基本公式：例4 求积分解例5 求积分解例6 求积分解例7 求积分解拆分、凑项（1

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