高一物理速度、加速度、匀速运动知识精讲

1、高一物理速度、加速度、匀速运动【本讲主要内容】速度、加速度、匀速运动平均速度、瞬时速度、加速度的概念【知识掌握】【知识点精析】一.速度和速率1.平均速度(1)定义：运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段位移(或时间内)的平均速 度。(2)表达式：v = Ax/At (或者写成v = x/t)。(3)方向：与位移方向相同。(4)如何把握平均速度平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，s求出的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的。在 v = 士中，s与t必须一

2、 t一对应。在匀速直线运动中，平均速度的大小等于s-t图线的斜率，如图 1所示，v = So /to =tana ；在变速直线运动中，平均速度的大小也可以用s-t图线的割线的斜率表示。如图2所示，v = s0/t0 = tana。图1图22.瞬时速度(1)定义：运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度。x(2)大小：v = 丁，(其中 W0),在x-t图象中等于该时刻对应斜率的大小。：t(3)方向：由题目中条件给出，在 x-t图象中，如果斜率为正值，则表明某点瞬时速 度的方向与规定正方向相同。注意几点：方向性：速度与速率不同，速率只反映质点运动的快慢，而速度却反映质点运动的快 慢和方向。瞬时性

3、：速度具有瞬时性，一般所提到的速度都是指瞬时速度，它反映物体在某时刻（或某位置）运动的快慢和方向。所谓匀速直线运动，实际上是各个时刻的速度都相同。谈 瞬时速度必指明是哪个时刻或通过哪个位置的。相对性：变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言是不同的。在s-t图像中，瞬时速度的大小等于那个时刻所对应的图线的斜率，特别在变速直线运动中，不同时刻图线的斜率往往是不同的。3.说明：区分所求的物理量是瞬时速度还是平均速度的依据是与时间对应还是与时刻对应（或者与位移对应还是与位置对应）。速度是矢量，求解物体速度时要说明方向关系。在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。4.速率1）定义：速度的大小。（2

4、）性质：标量注意速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量。当求某时刻的速度时， 不仅要知道其大小，还要回答其方向。二.加速度1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化的快慢可用速度变化率表. ：t示；加速度与速度变化大小 v无关， v大，a不一定大。加速度不是速度的增加，加速度大小与速度大小无关，只要速度发生变化（大小或方向），无论速度是大还是小，都有加速度。从本质上讲，加速度是由作用在物体上的合外力和物体的质量两个因素共同决定的。2.表达式:LV a 二 一-ta 二 式中 v为 t时间内速度的变化。 当 t 0时，公式求出的是这一时刻

5、的瞬 t时加速度；当 t为一段较长时间时，公式求出的是这一段时间的平均加速度。如果瞬时加速度和平均加速度始终相同（大小和方向），则加速度a保持不变，这样的运动是匀变速直线运动。在v-t图象中，图线的斜率在数值上等于加速度的大小。3.方向：加速度方向跟速度变化的方向相同。加速度a的方向与速度变化 v的方向相同，与初、末态速度方向可能都不同，如圆 周运动等运动。判断物体是加速还是减速的依据是加速度a与初速度v0方向的关系。请思考：能否说a0,物体一定做加速运动。当a与v0方向相同时，物体做加速运动，速度随时间的增大而增大；当a与v0方向相反时，物体做减速运动，速度随时间的增大而减小。4. “速度”

6、、“速度的改变量”和“加速度”比较项目速度加速度速度改变量物理意义描述物体运动快慢和方向 的物理量，状态量描述物体速度变化快 慢和方向的物理量， 性质量描述物体速度改变大 小程度的物理量，是 一过程量定义式v =s/t 或v = As/ Atvt - v0 一a =或ta = Av/Atv = vt - v0单位m/s2 m/sm/s决定因素v的大小由v0、a、t决定a不是由v、At、 v 来决定的，a由F与 m决定v由vt与v0决定，而且 v= a .4t也由 a与/ t决定力向与位移s或$同向，即物 体运动的方向与 v方向,致，而与v0、vt方向无关由 Av = vt - v0或Av =

7、at决定 的方向大小位移与时间的比值位移对时间的变化率s-t坐标系中曲线在该点 的切线斜率大小速度对时间的变化率速度改变量与所用 时间的比值v-t坐标系中，曲线 在该点切线的斜率大 小即 Av = vt - v0三.匀速直线运动.定义物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动。.位移和时间关系s 在匀速直线运动中，一 =丫为定值，由此可得位移公式：s = vt。t.位移(s-t)图象(1)表示运动的位移随时间的变化规律。0I s/mt/s是一条倾斜直线，速度的大小在数值上等于图象的斜率的绝对值，即 所示。(2) s-t图象不是物体实际运动的轨迹(3)从s-t图

8、象上判断物体的运动性质。图线平行于时间轴，表示物体静止；图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动;图线是曲线，表示物体做变速直线运动。 遇。s-t图象的斜率表示物体的速度，匀速直线运动斜率不变。请说出图4中各图象所描述的运动性质。图4s-t图象的交点：如果两物体在同一直线上运动，其 x-t图象的交点表示两物体相.匀速直线运动的 v-t图象(1)匀速直线运动的 v-t图象是与横轴平行的直线。(2)从图象不仅可以求出速度的大小和方向，而且可以求出位移大小(图中画出斜线 部分的面积，如图 5)-1v/m , svi图5【解题方法指导】例1.下列所描述的运动中，可能存在的是()A.速度变化很大，加速度很

9、小B.速度变化方向为正，加速度方向为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小D.速度越来越大，加速度越来越小解析：加速度定义式a =v二v既体现了数量关系，又体现了方向关系。a的大小由Vi -V0和t共同决定，a的方向与Vt-V0的方向相同；速度增大还是减小仅与速度与加速度的方向关系决定，a的大小仅说明速度变化的快慢，不代表速度本身是大还是小。a可以很小，故A项根据加速度公式a = Vt t v0可知vt -v0和t都比较大时，加速度正确；加速度方向和速度变化方向总是相同的，故 B项错，加速度等于速度的变化率，它 是描述速度变化快慢的物理量，因此速度变化越来越快，加速度一定是越来越大，故C项错；

10、当速度和加速度的方向相同时，加速度变大或变小，速度都是越来越大，故D项正确。答案：AD小结：同学们容易错误地认为速度变化大，加速度就大，原因是没有想到还有时间长短这一因素；同学们还容易错误地认为加速度越来越小，速度也越来越小，原因是由于对加速度的概念没有真正理解。加速度的大小只表示速度变化的快慢，速度变大变小，只取决于加速度与速度的方向，只要加速度方向与速度方向相同，速度就增加，若加速度越来越小， 只表示速度增加得越来越慢，即单位时间内，速度增加得越来越小，但速度一直在增加。例2. （2001年全国）某测量员是这样利用回声测距离的，他站在两平行峭壁间某一位置 鸣枪，经过1.00s第一次听到回声

11、，又经过0.50s再次听到回声。已知声速为340m/s,则两峭壁间的距离为 m。解析：利用声音在空气中的传播，找出声音传播距离与两峭壁间距的关系。设人在两峭壁之间某个位置，从鸣枪开始至第一次听到回声。这一过程声音走过的路程Si =Vti = 340m/sx 1.00s = 340m,又经过0.5s后从另一峭壁反射回来的声音传至人耳,这个声音走过 的路程s2 =Vt2 =340m/sM 1.5s = 510m ,所以两峭壁距离1d = （s +s2） =425m。 2答案：425m。小结：第一次听到枪的回声若是假设是从左壁反射，则第二次的回声就是从右壁反射，两次枪声所运动的距离是两峭壁间距离的2

12、倍，学生易出错误。【考点突破】【考点指要】本节中速度和加速度的概念是高考的重要考点，常以选择题、填空题出现。如2004年广东、广西第14题（计算题、12分）；2001年全国第11题（填空题、6分）；2001年上海 第13题（填空题、6分）；2000年全国第9题（计算题、12分）等。且试题多数为理论联 系实际、联系高科技，特点是起点高、落点低，只要搞清概念的意义，就能答对。也有计算 题，如2006年全国第23题（计算题、16分）等。【典型例题分析】例3. （2001年上海）如图6所示，图（a）是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并 接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时

13、间差，测出被测物体的速度，图（b）中R、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、血分别是Pt P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、耳之间的时间间隔 t=1.0s,超声波在空气中传播速度是 v=340m/s,若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到 、巳两个信号之间的时间内前进的距离是 m , 汽车的速度是 m/so（a）（b）图6解析：该题考查了位置、位移、时刻、速度等概念。找出所要研究的物理过程， 分析清这一过程研究对象发生的位移和对应的时间是解题关 键。设P1、nP2、n2对应的时刻分别为t1、t2、t3、t4, Rn1的中间时刻（汽车与超声波第1次相遇的时刻）为ts

14、, P2n2的中间时刻（汽车与超声波第二次相遇的时刻）为 t6。从1题知标尺上每小格表布的时间为t0 = s。30超声波第一次与汽车相遇的位移为s1 =8二kv ,超声波第二次与汽车相遇的位移为2s2 =t_4 -巨2汽车的位移为s -s1 =17m汽车的运动时间为.t-t6 -t5汽车的速度为v=s一包=17.9m/ st6 -t5注意：解决本题的关键是搞清汽车与超声波两次相遇的时刻，找出时间关系，从超声 波的运动过程反映汽车的位移。考生丢分原因是没有搞清上述关系。例4. （2006 全国）天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d = 3.0km处进行一次爆

15、炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差 t=0.6s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v = 1/3km/s。解析：该题考查了匀速直线运动的速度公式。如图7, A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用 t1表示爆 炸声直接传到O处所经时间，则有图7 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark46 o Current Document d =vt1用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间，因为入射角等于反射角，故有已知t2 11 = &联立、式，可得h =；*：（v&）2 +2dv&代入数值得h =2.0父10

16、3m注意：解决本题的关键是搞清爆炸声直接传来和由云层反射来的路径，正确画出示意 图，根据几何关系找出两次的路径。本题理论联系实际，给我们提供了测量云层高度的方法。 学生丢分处是不能正确画出反射后的轨迹，两次爆炸声的时间差没有搞清。【达标测试】一、选择题：.下列关于加速度的描述，正确的是（）A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化B.当加速度与速度方向虽相同但数值减小时，物体做减速运动C.加速度与速度方向相同D.物体速度为零时，加速度一定为零2. 一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10m/s,那么这个物体（）A.在这一时刻之后的 0.1s内的位移一定是1mB.在这一时刻之前的 0.1s内的位

17、移一定是1mC.在这一时刻之前的1s内的位移可能是10mD.从这一时刻起以后的 10s内的位移可能是 80m TOC o 1-5 h z .做直线运动的物体，前一半时间内平均速度是4m/s,后一半时间内平均速度是8m/s,则全程的平均速度是（）A. 6m/sB. 5m/sC. 5.3m/sD. 4.5m/s.甲、乙两物体分别沿同一直线做匀速直线运动，甲的速度是10.8km/h,乙的速度是-5.5m/s,则下列说法中正确的是（）A.甲的速度比乙的速度大B.因为甲、乙速度单位不同，无法比较C.甲、乙两物体的速度大小相等、方向相反D.甲的速度比乙的速度小，且与乙的速度方向相反5. 一物体沿一条直线运

18、动，则下列叙述中正确的是（）A.物体在某时刻的速度是 3m/s,则物体在这1s内的位移一定为3mB.物体在某1s内的平均速度是 3m/s,则物体在这1s内的位移一定为3mC.物体在某段时间内的平均速度是3m/s,则物体在1s内的位移一定为3mD.物体在某段位移内的平均速度是3m/s,则物体在这段位移的中点时的速度一定是1.5m/s6.下列描述的运动中，存在的是（）A.速度变化很大，加速度很小B.速度变化的方向为正，加速度方向为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小D.速度越来越大，加速度越来越小.（应用题）一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B运动到C,经历的时间为t,如图8所示，则它的平均

19、速度和平均速率分别是（）A. 2（R+r）/t, n（R + r）/tB. 2（R + r）/t,向右，n（R + r）/tC. 2(R+r)/t,向右,2(R + r)/tD. 2(R + r)/t,向左，n(R + r)/t图8.（应用题）甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速运动，后一半时间内以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度V2做匀速运动，后一半路程中以速度V1做匀速运动，下列判断正确的是（）A.如果V1大于V2 ,甲车先到达目的地B.如果V1大于V2 ,乙车先到达目的地C.如果V1小于V2 ,甲车先到达目的地D.如果V1小于V

20、2 ,乙车先到达目的地二.填空题：.某同学在百米赛跑中，以 6m/s的速度从起点冲出，经 50m处速度为8.2m/s,在他跑完 全程的中间时刻t = 6.25s时速率为8.3m/s冲过终点，他的百米平均速度是 m/s。.下表是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在表中路段做直线运 动，且每一个车站都准点到达，准时开出。则火车由霸州车站开出直至到达衡水车站，运动 的平均速度为 km/h ,在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度为 。北东四自北东西起 （公里）站名北东四深圳深圳22: 180北京西6: 3523: 3023: 3392霸州5: 235: 200: 080: 11147任丘

21、4: 394: 361 : 391 : 45274衡水3: 103: 04三、计算题：.如图9所示，一质点沿半径为 r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动 2s,运动4圆周到达B点，求：（1）质点的位移和路程；（2）质点的平均速度大小和平均速率。.相距12km的公路两端，甲乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5km/h,乙的速度是3km/h,有一小狗以6km/h的速率，在甲、乙出发的同时，从甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙，如此在甲乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求 在此过程中，小狗跑过的路程和位移。【综合测试】一.选择题：.关于速度和速率，下列说法中正确的是（）A

22、.讲到速度时，不但要说明其大小，还要说明其方向B.讲到速度时，只要说明其大小就可以了C.在匀速直线运动中，速度就是速率D.速率不变的运动就是匀速直线运动2.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A.速度变化越大，加速度就越大B.速度变化越快，加速度越大C.加速度大小不变，速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小. （2003 南通模拟）如果运动的物体有加速度，则该物体的速度大小和方向可能的情况是（）A.速度方向、大小都不变B.速度方向变化，大小不变C.速度方向、大小都变化D.速度方向不变，大小变化.如图10所示，I、II两条直线分别描述 P、Q两个物体的位移一时间图

23、象，下列说法中,正确的是（）A.两物体均做匀速直线运动M点表示两物体在时间t内有相同的位移t1时间内P的位移较小0t1 , P比Q的速度大，t1以后P比Q的速度小图105.汽车从甲地沿直线开往相距120km的乙地，汽车在最初0.5h中的平均速度是 40km/h ,则下述说法中正确的是（）A.汽车在最初 0.5h内的位移是 20kmB.汽车在每1h内的位移40kmC.汽车在每一个 0.1h内的位移是4kmD.汽车从甲地到乙地共需 3h6.有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法（）点火后即将升空的火箭高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车运动的磁悬浮列车在轨道上高

24、速行驶太空的空间站在绕地球做匀速转动A.因火箭还没运动，所以加速度一定为零B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D.尽管空间站匀速转动，加速度也不为零M , N两物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图像如图11所示，由图可知（）t1 s内M物体的路程大于 N物体的路程t1 s内M物体的位移的大小小于它的路程t2 s内M物体的位移的大小小于它的路程t2 s内M , N两物体的路程相等图112 ，,一辆汽车以速度vi匀速仃驶全程的一的路程，接着以V2 = 20km/h走完剩下的路程,3若它全路程的平均速度 v = 28km

25、/ h ,则v1应为()A. 24km/hB. 34km/hC. 35km/hD. 28km/h二、填空题：(2003 上海综合)世博会参观者预计有7000万人次，交通网络的建设成为关键。目前上海最快的陆上交通工具是连接浦东国际机场和龙阳路地铁站的磁悬浮列车，它的时速可达432km/h ,能在7min内行驶31km的全程，该车的平均速度为 km/h。在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz,记录小车运动的纸带如图 12所示，在纸带上选择 0、1、2、3、4、5的6个计数点， 相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点

26、跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中。(QJ2 r 45)图12距离d2d3测量值/cm计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2=m/so小车的加速度是/ 2a=m / s。三、计算题：正常人心脏的一次搏动中泵出血液为70mL,推动血液流动的平均压强为1.6M104Pa ,设心脏主动脉的内径约为 2.5cm,每分钟搏动75次，求：(1)血液从心脏流出的平均速度是多大？(2)把一种对人体无害，但不能透出血管的9mg试剂，由静脉一次性注入人体内，在2mg/L ,则此人全安静情况下，经过一定的时间后抽取血样检查，发现该试剂浓度已稳定在 部循环血量通过心脏一次

27、的时间是多长？12. （2000年，全国）一辆实验小车可沿水平地面（如图 13所示的纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离 MN为d=10m,如图5-13所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60so光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上，如果再经过 t=2.5s,光束又射到小车上，则小车的速度是多少？犷光I五h五N图13达标测试答案A解：本题综合考查加速度的定义、性质由加速度定义式a=9v可知，A正确；a和v0.：t只要同向，无论数值怎样变，物体做加速运动，故 B错；加速度大小、方向与

28、速度大小、 方向并无必然联系，故 CD均错。CD 3. A 4. D 5. B 6. ADB点拨：平均速度为位移与时间的比值，是矢量，有方向；平均速率是路程与时间的比值， 是标量，无方向。AC点拨：比较甲、乙两车的平均速度。 TOC o 1-5 h z ViV2_Vi V2v甲=,v乙= HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 2v1V2(vi - v2)2(viv2)当vi #丫2时，始终有v甲v乙,所以甲车先到达目的地，故选 A、C。.解析：题目中所给数据很多，但其中只有s = i00m和t =2M6.25s = i2.5s有用，故应排除干扰。平

29、均速率 v =m/s = 8m/s。t i2.5.解：火车从霸州站开出到衡水站所用时间t为2小时零6分，即t=2.iho霸州到衡水间距：x =(274 - 92)km =i82km,一 _ .、 x i82故此段时间的平均速度 v = 一 = - km/ h = 86.67km/ ht 2.i零时i0分，火车停靠在任丘车站，故瞬时速度为零。答案：86.67km/h0.分析：位移和路程都是过程量，它们是在一定时间发生的，位移只与始末位置有关, 与质点运动过程（路径）无关，路程与质点运动路径有关。解：（i）质点的位移可用 A-B的有向线段表示：其大小：2r =20 2cm方向：由A指向B一 3路程

30、为从A到B对应的-圆弧，即42 二r 二30 二cm（2）质点的平均速度为位移与时间的比值。s 20 2cm2s即丫 =i0、2cm/s质点的平均速率为路程与时间的比值。30 二 cm2s二15二cm/s答案：（1） 20J2cm 30ncm(2) 10,2cm/ s 15：cm/s12.解析：甲、乙两人相遇时间设为 t,则, L 12 , t =h = 1.5hv甲 v乙 5 3在此过程中，小狗的位移与甲的位移相同，其大小为x = v甲 t =5 1.5km = 7.5km在此过程中，小狗一直以 6km/s的速率跑动。故其路程为s = v狗t =6x1.5km = 9kmAB解析：加速度描述

31、物体速度变化的快慢，而不是多少，故B对A错；加速度与速度无必然联系，故CD错。BCD解析：物体有加速度，其速度一定变化，但速度是矢量，无论是其大小变化还是其方 向发生变化或者说两者同时变，速度都发生变化，故正确答案为BCD。AC解析：A项：在x-t图象中，斜率不变表示速度不变，即P、Q两物体均做匀速直线运动，故A对；B项；t1时刻，P、Q两物体到坐标原点距离相等，即两物体相遇，但两物体 初始位置不一样，由 x-t图象知，P始于离原点X0,而Q始于原点，即两物体在 t内，位移 不同，故B错；由B项分析，可知 C对；由x-t图象知：图象斜率越大，其速度越大，斜 率不变，速度不变，则 t1时刻前后，

32、P的速度一直比Q的速度小，即D项错。答案：ACA解析：平均速度只能粗略地描述物体的运动状态，而不需要明确物体做怎样的运动。 由*=讥，知前0.5h位移大小为20km,由于不知汽车的运动规律，故B、C、D均错。BD解：加速度是表示速度变化快慢的物理量，其大小由速度的变化量 v及发生这个变化所用的时间 t共同决定，速度变化快(即单位时间内速度变化量大)，加速度一定大，所以 选项B正确；一个物体运动速度大，但速度不发生变化，如匀速直线运动，它的加速度为 零，所以选项 C是错误的；曲线运动的速度方向发生了变化，速度就发生了变化，所以一 定有加速度，所以 D项正确；速度为零，加速度不一定为零，如竖直上抛的物体运动到最 高点时，速度等于零，但加速度不为零而等于g,所以选项A是错误的。AC分析：本题是运动学知识与实际问题相结合的综合题，要正确建立物理模型，再利用 相关知识列式计算。Cx斛析：由v =得vtx3 V1V2212v2 v1x