高中立体几何测试题文科

1、学习必备欢迎下载立体几何文科试题一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设有直线 m n和平面ot、 口 .下列四个命题中，正确的是 ()A.若 m/ a , n/ o(,贝U ml/ nB.若 m a , n c a , m/ P , n / P ,则 ot / PC.若 a _L P , m a ,则 m_L PD.若 _L P , m_L P , mX a ,则 m/ a 2、已知直线l, m与平面a, P, 满足PHY = l, l/a, m = 和m_L,则有A. o(_LY且 l _LmB. of_LY且mpC. mP 且 l_Lm D

2、. aP 且 o(_L才4*43.若 a =(0,1,1), b=(1,1,0),且(a +九b)_La ,则实数九的值是()A .- 1B.0C.1 D.-24、已知平面a，平面3 , a A 3 = l,点AC a , A尧l,直线AB/ l,直线AC l,直线m / a , m / 3 ,则下列四种位置关系中，不一走.成立的是()A. AB/ mB. AC! mC. AB/ 3D. AC1 35一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为A 72,3 B 82,3C 7、2,3D 8、2,3226、已知长方体的表面积是 24cm2,过同一顶点的三条棱长之和是6cm,则它

3、的对角线长是( )A. 14cm B. 4cm C. 3.2cm D. 2.3cm3 cm学习必备欢迎下载7、已知圆锥的母线长l =5cm,高h=4cm,则该圆锥的体积是A. 12兀 B 8兀C. 13兀D. 16兀8、某几何体的三视图如图所示，当个几何体的体积为（a +b取最大值时,1 A.6B.C.A,B,C,在D同上，AB _L 平面 BCD, BC _L CD,若 AB = 6,AC蜥!I图= 2j13, AD =8,则B,C两点间的球面距离是兀A.一3B.一3C.D.310、四面体ABCD的外接球球心在 CD上，且CD =2, AB=J3,在外接千面上 A, B两点间的球面距离是（）

4、一 冗_ 冗一A. -B. -C.11、半径为2cm的半圆纸片做成圆锥放在桌面上，A. 4cm B. 2cmC. 2.3cm2冗口 5冗3, 6一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）D. v3cm12、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为 m, 4的对面的数字为 n,那么m+n的值为 （）学习必备欢迎下载二.填空题：本大题共 4个小题。把答案填在题中横线上。13. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为 J3,底面周长为3,那么这个球的体积为 14、在 LAB

5、C 中，AB =13, AC =12, BC =5, P是平面 ABC外一点，-1310, 一口PA = PB = PC =一，则P到平面ABC的距离是 215、设 A B C D是半径为2的球面上的四个不同点，且满足AB，AC = 0,T T T TAC AD =0, AD AB=0,用 5、&、& 分别表示 ABC、 ACD、 ABD 的面积, 则S1 +S2 +S3的最大值是 .16、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2, 2, 3,则此球的表面积为 .三.解答题：本大题共 6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)如图

6、：直三棱柱 ABC A1B1C1中, 为BB1的中点，D点在AB上且DE=，3 .(I)求证：CD,平面 A1ABB1；(n)求三棱锥 A1-CDE的体积.AC=BC=AA1=2, Z ACB=90 ?E18、(本小题满分12分)如图6,已知四棱锥PABCD中，PA,平面ABCD,ABCD 是直角梯形，ADZ/BC, /BAD=90o, BC=2AD.(1)求证：AB PD ；学习必备欢迎下载(2)在线段PB上是否存在一点E ,使AE 平面PCD ,若存在，指出点 E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.19、(本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD中，ABCD为矩形， PAD为等腰直角

7、三角形,ZAPD=90 ,面 PAD1面 ABCD,且 AB=1, AD=2, E、F 分别为 PC和 BD 的中点.证明：EF/面PAD;证明：面PDC1面PAD;求四棱锥 P- ABCD的体积.E学习必备欢迎下载20、(本小题满分 12分)如图，在直三棱柱 ABC A BC中，CC1 = AC= BC=2 ,ACB = 90 .(D 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图;若P是AA的中点，求四棱锥BiCiAPC的体积.21、(本小题满分12分)如图所示，等腰 ABC的底边AB=6n；6，高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF AB.现沿5将4 BEF折起到 PEF的位置，使PEAE.记BE = XV(x)表示四棱锥P-ACFE勺体积.(1)求V(x)的表达式；(2)当x为何值时，V(x)取得最大值？fl学习必备欢迎下载22.（本小题满分14分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多