龙岗区2018-2019学年第二学期七年级数学下册期末学生学业质量监测试题含答案

1、龙岗区2018-2019学年第二学期期末学生学业质量监测试题七年级数学一、选择题：（请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题 3分，共36分）.计算：（3a 3的值为（）A. 27a3B. 3a3C. 9a3D. 27a.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）.下列运算正确的是（）1 1A . 3a2- a2= 3B . a3?a6= a9C. a8 a2 = a4 D. - I = -3.大肠杆菌的大小为 0.00050.003毫米，能发酵多种糖类产酸、产气，是人和动物肠道中的正常栖居菌，婴儿出生后即随哺乳进入肠道，与人终身相伴。其中 0.0005毫米用科学记数法表示为（）A. 0.5父10-3

2、 毫米B. 50M10-4 毫米C. 5父10-3 毫米D. 5M10-4 毫米.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A. 3cm、 6cm、10cmB. 10cm、4cm、6cmC. 3cm、 1cm、 1cmD. 4cm、6cm、9cm.一个不透明的袋子中只装有 1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球.下列说法正确的是（）3A.摸到黄球是不可能事件B.摸到黄球的概率是 一4C.摸到红球是随机事件D.摸到红球是必然事件.如图，下列四个条件中，能判断 DE/ AC的是（）A. /3=/4B. / 1 = 7 2C. Z EDC+Z EFC=18（?D. / AC

3、D叱 AFE8.嘉嘉买了 6支笔花了 9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为幅，用y （元）表示琪琪花的总钱数，那么 y与x之间的关系式应该是（5元的三角尺两A . y= 1.5x+10y= 5x+10y = 1.5x+5D.y= 5x+5.如图是一个平分角的仪器，其中AB = AD, BC=DC,将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿 AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是()A. SSSB. SASC. ASA HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 22 .已知 a +b =4

4、，ab = -4 ,则 a - 3ab + b 的值是()A. 49B. 37C. 4511在数学课上，老师提出如下问题：D. AASA第9题图已知：直线和直线外的一点尸求作：过点P作矍戋PQLI于点Q老师说：“小华的作法正确”请回答：小华第二步作图中的作法和第二步作图 依据的定理或性质是 .A.作PQ垂直平分AB垂线段最短 B.作PQ平分NAPB等腰三角形三线合一C.作PQ垂直平分AB中垂线性质D.作PQ平分AB 等腰三角形三线合一.已知：如图 ，长方形 ABCD中，E是边AD上一点，且 AE = 6cm, AB=8cm ,点P从B 出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点 C停止.P

5、的运动速度为2cm/s,运动时间为t (s) , BPC的面积为y (cm2) , y与t的函数关系图象如图 ，则下列结论正确的有(1) a = 7(2) b= 10 (3)当t=3s时4PCD 为等腰三角形(4)当 t= 10s时，y= 12m21个2个3个4个第n卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每题3分，共12分）.等腰三角形的底角为 80,则顶角度数为 .如图，已知 AB=AC,用“SAS定理证明 ABDA ACE,还需添加条件第14题图.如图，在 ABC中，已知/ 1 + /2=180.已知长方形ABCD E点和F点分别在AB和BC边上，如图将 BEF沿着EF折叠以后得到三

6、.解答题（共7题，52分）17.（本题8分）计算：-2（1）-12019- - i -14-兀 第16题图(2) (ab3-2a%2) + ab+ (a+b) ? 2aABEF , BE与AD相交于点M, BF与AD相交于点G,则/1与/2的数量关系为 -.(本题 6 分)先化简，再求值：(x2y 2 -(x + y jx-y )-5y2,其中 x = L y = 22.（本题6分）如图，有一个转盘被分成 6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：指针指向红色；指针指向

7、绿色;指针指向黄色；指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题.（1）事件发生的可能性大小是 （2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是（3）将这些事件的序号按发生的可能性 从小到大的顺序 排列为：20.（本题8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数 x （人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固 定不变的）X （人）50010001500200025003000y （元）-3000-2000-1000010002000（1）在这个变化过程中， 是自变量，是因变量；（填中文）（2）观察表中数据可知，每月乘客量达

8、到 人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人.(本题7分)已知在 ABC与 ABD中，AC = BD , /C=/D=90 , AD与BC交于点E.(1)求证：AE = BE;(2)若 AC=3, BC = 4,求 ACE 的周长.（本题7分）如图，C, D是AB的垂直平分线上两点，延长 AC, DB交于点E,AF / BC交DE于点F.求证：AB是/ CAF的角平分线;/ FAD = Z E.23.(本题10分)如图，已知正方形ABCD(四边相等，四个角都是直角)，点 E为边

9、AB上异于点 A、B的一动点，EF/AC,交BC于点F,点G为DA延长线上一定点，满足AG=AD, GE的延长线与DF交于点H,连接BH。(1)判断ABEF是 三角形.(2)求证： AGE- CDF .(3)探究/EHB是否为定值？如果是定值，请说明理由，并求出该定值；如果不是定值，请说明理由备用图龙岗区2018-2019学年第二学期期末学生学业质量监测试题参考答案及评分标准、单选题：（每题3分，共36分）123456789101112ACBDDCAAACBB、填空题：（每题3分，共12分D=AENACB =70N1 = 2/2、解答题：（共52分）.解：(1)-12

10、01- - I -(3.14-n 02 TOC o 1-5 h z =-1 - 4 - 13 分=6;4 分(ab3-2a%2) + ab+ (a+b) ?2a=b2-2ab+2a2+2ab3 分=b2+2 a2 ；4 分.(x -2y 2 一(x + y jx -y )-5y26分解：原式=x2 -4xy 4y2 - x2 - y2 -5y2=x2-4xy+4y2-x2 + y2-5y24 分=-4xy5 分11当x ,y - -2时，原式=-4-2=422.如图，有一个转盘被分成 6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所

11、指的位置 （指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：指针指向红色；指针指向绿色；指针指向黄色;指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题.2（1）事件发生的可能性大小是 一；（每空2分共6分）31（2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是_1_；6(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为:20.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数 x (人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)y (元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)X (人)50010001500200025003000y (元)-3000-2000-10000100

12、02000(1)这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量,每月利润 是因变量;-2分(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时,该公交车才不会亏损-4分(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 3000元?-6分(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 4500 人.-8分21 .已知在 ABC 与AABD 中，AC=BD, /C=/D=90 , AD 与 BC 交于点 E,(1)求证：AE=BE;(2)若 AC =3, AB=5,求 ACE 的周长.证明：(1) . / C = Z D, / AEC=Z BED, AC= BDACEA BDE

13、(AAS) TOC o 1-5 h z .AE=BE;4 分 AC = 3, BC = 4, 由(1) ACEA BDE ,可知 AE= BE5 分 .ACE 的周长=AC+AE+CE = AC+BE+CE=7.7 分22.如图，C, D是AB的垂直平分线上两点， 延长AC, DB交于点E, AF / BC交DE于点F .求证：AB是/ CAF的角平分线；/ FAD = / E.证明：(1)二点C是AB的垂直平分线上的点,CB=CA, TOC o 1-5 h z ./ CBA=Z CAB,1 分 AF / BC 交 DE 于点 F,./ BAF = /CBA,2 分./ BAF = / CAB

14、.即 AB是/ CAF的角平分线. 3分(2)二点D是AB的垂直平分线上的点，DB = DA,4 分 ./ DBA = Z DAB,. /DBA = / E+/CAB, Z DAB = Z FAD+Z BAF, /CAB=/BAF, TOC o 1-5 h z ./ E = Z FAD.7 分23.解：(1) A BEF是等腰直角 三角形.2分 AABC和ABEF为等腰直角三角形AB=BC,BE=BF,AB-BE=BC-BF,即是 AE=FC4 分丁四边形ABCD为正方形AD=CD=AG , / GAE = / DCF=90 0,.AGEACDF (SAS)6 分(3)在 GE上截取 ME=HF,.AGEACDF./AEG =Z DFC180-Z AEG =180-/ D