电路分析基础试题解答

1、电路分析基础试题解答试题I、单项选择题 .(每小题3分，共30分)1、图1电路电流I等于(A) -2A(B) 2A(C) -4A(D) 4A解(1)用叠加定理作：,186=+x 3 = 4 A3 + 6 3 + 6(2)节点法求解：列节点方程(1 + -U = 3 +18 U = 12V I = U = 4 A3 6 a 6a3(3)网孔法求解：列网孔方程11 = 3 A912 + 3 x 3 = 18 12 = 1A 2、图2电路，电压U等于6V(B) 8V(C) 10V(D)16V解(1)节点法求解：列节点方程16(+ )U = + 5122,U - 6I =2解得U=8V(2)电源互换等

2、效求解(将受控电流源互换为受控电压源。注意求解量U 的位置！参看题2,图)101 - 6 = 41 I = 1A U = 21 + 6 = 8V3、图3电路，1A电流源走生功率P等于 s解：(A) 1W(B) 3W(C) 5W(D) 7WU=1X3-3 + 1X1 = 1V题3图所以尸广U x 1 =戚4、图4电路，电阻日等于(A) 5O (B) 11O解:(C) 15。30-18 = 101(D) 20OI=1.2AR= 12 = 15Q5、图5电路，电容C人等于(A) 1F(B) 4F(C) 9F(D) 11F题5图解： C = 3 + 6 + 2 = 11Fab6、图6电路已处于稳态，t

3、=0时S闭合，则t=0时电容上的储能wC(Q)等于(A) 13.5J(B) 18J解：x 9 = 6V(C) 36J(D) 54Ju (0 ) = u (0 ) = 6V C + C -wc (0) = 2 CuC 2(0) = 2 x 3 x 62 = 54J309站303Fl_ + tUc7、图7电路，节点1、2、3的电位分别为U1, U2,3,则节点1的节点电位方 程为4U1 - 2U2 - U3 =-40普+0吕7U - 2U - 4U =-411O4U1- 2U2 - U3 = 4厂 111G =+ + - = 4 S11 0.5 + 0.5 0.5 1G = = -1S130.5

4、+ 0.5所以答案A正确。8、图8所示电路，其品质因数。等于(A) 40(B) 50(C) 80(D) 100解：画等效电路如题解8图所示。解：G12 = - 05 = -2S1IS110.5 + 0.510 O 2WHM = 50 .H 1 HAw800 pF 100 .H题8图6 A 4=-4 A 110 O 150 皿50归800 pF 50 归题解8图L：200 x 10-6Q =800 x 10-12 = 502.5 U1- 0.5U2 - U3 = -49、图9所示正弦稳态电路，已知I = 16/0。A则电流I等于s(A) 2/180。A(C)8 /180。A(B) 2/0。A(D

5、) 8/0。A解：设电流I参考方向如图中所标。将电路等效为题解9图。图中Zin=()2 X 3 = 12QI =4 I =- x 16/0。= 4/0。A1 4 + Z s 4 +12应用变流关系，得题解10图I = - -1 = 8/180。A 1 110、题10所示滤波电路，取电容电压为输出 为高通滤波电路低通滤波电路带通滤波电路全通滤波电路解：画相量模型电路如题解10图。由分流公式,1r I = j I1 + 2 - j1 s 1 + 网(A)(B)(C)(D)H（网=U =右T H（加）1一必=。,| H（j0） | = 1V 1 + 9w 2 T=8,| H（j8）| = 0 s故知

6、该滤波电路为低通滤波电路。II填空题（每小题4分，共20分）则R=L=解：11、题 11 图所示正弦稳态电路，已知 u (t) = 7cos(2t )V, i (t) = *2cos(2t-45o)A+ i(t )1 Iu (t)也 l|U = 7/0 V,I =很/ 45。A_mv2Z - 45。1j S7/0。77m由电路图写导纳：Y = L_jJLR oL7 7 所以得 A = 7。， coL = 7 L = = = 3.5H co 212、题12图所示电路，则P点电位为Q点电位为解：U =-5x2 = -10VPU =_X1O + E/ =6-10 = -4V e 4 + 6 pO+

7、6。Cov4Q-m20EO2A5Q 5Q题12图 TOC o 1-5 h z 13、题13正弦稳态电路，已知打=20Z0V,7 =3A,/ =4A,贝| 1 =，s12电压源发出平均功率n顼2山C=P = - sS解：/ =寸7 2 + / 2 = J32 + 42 = 5A题 13 图Y 12P =/2xl + /2x2 = 43W s114、题14图所示电路，以为输入，以”0)题14图为输出，则电路的阶跃响应g(0 = 解：设i参考方向如图中所标。0状态t i (0 ) = 0LL (0 ) = (0 ) = 0 g(0 ) = 2,(0 ) = 0L + L +令 (0 = (t)V T

8、 i (co) = A Tg(co) = 2i (co) = V-5L 5= 0.2S+ 212g(0 = g(oo) + g(0 ) - g(oo)eTf = -(1 - e-5t)s (0 V +515o如题15图所示互感的二端口电路，其Z参数矩阵为解：画T型去耦相量电路模型 如题解15图所示。显然=i=iI 20 J2Q*j3Q-+U*2题15图七=2+ J3Q,21 = j2QiiI nm (yx 42十 2Q J5Q776Q +气-J2Q故得2+j3-j 2m、计算题(5小题共50分)16、(10分)如题16图所示电路，求电流I。解：(1)用节点法求解。选参考点如图中所标。显然U、=

9、 34V，列节点方程为111 111(6 + - + -)U2 - 6U3 - 6 X 34 = 03U - U = 34-2U 2 + 5U 3 = 12解得U 3 = 8V I = 2 A(2)用戴文宁定理求解。自ab断开待求支路，设开路电压UC如题解16图(a) 所示。U = 1 x 6 + 6/6 = 9V OCU0C = 6-66 X 34 = 17VU = 9 +17 = 26V画求:电路如(b )图RR = 6/6 + 6 = 9Q 0再画出戴维宁等效电源接上待求支路如(c)图，故得269 + 417、(12分)如题17图所示电路已处于稳态，t=0时开关S闭合，求tN0时的 电流

10、i (t)。解：设匕参考方向如图中所标。因S闭合前电路处于直流稳态，所以i (0 ) = X 2 = 0.5Al - 15 + 5i (0 ) = i (0 ) = 0.5Al +l -题17图再将(a)图等效为(b)图。列节点方程为,1120 10(20 + 20)Ua(0 +)= 20 + 聂-0.5解得u (0 ) = 10Vi(0 ) = 2 - u (0 +)= 0.5A+20t=8时电路又进入新的直流稳态，l又视为短路20所以 i(s) = 1A20i (0+) 15Q20020花)A 2 苕.50-0.5 AtT(a)Ta 150 200画求ro电路如(。图所示。故求得Ro =

11、20/20 = 10QL = .0TrO套三要素公式，得1i(t) = i(3)+ i(0 ) - i()e-了+=1 - 0.5e-20tA, t 018、(10分)如题18图所示电路，电阻Rl可变，率？此时最大功率哑为多少?e 0.5 Av50610v(b)r-aI200 / 150 1:5h(c)题解17图Rl为多大时，其上获得最大功解：自ab断开Rl并设开路电压*如题解18 (a)图所示。应用串联分压及KVL，得9V2020nR60 冼 l30-m1m画t = 0+时等效电路如题解17图(a)所示。- X 9 + - X 9 = 1.5 VOC2 + 26 + 3画求Ro电路如（b）图

12、，则得Ro = 2/2 + 3/6 = 3Q由最大功率传输定理可知Rl= Ro = 3。时其上可获得最大功率。此时U21.52 _Pl= 4r = 43 = 0.1875WO19、（10分）如图19所示正弦稳态电路,U =102/0V为频率可变的正弦交流电源。试求: s当电源角频率为=20rad / s时电流的有效值I为多少?（2）当电源角频率为多少时，电流的有效值I等于零？（3）当电源角频率为多少时，电流有效值I为最大？并求出最大的Imax。解：画相量模型电路如题解19图所示。当=20 rad / s 时-U-I = 50_s1- = 12/45。A r I = 12A-+ j 0.13 史

13、6 j33j3当j 0.13 四=8，即发生并联谐振时I = 0加此时 3 =10 rad / sv0.1 x 0.1(3)当j0.13 四=j祟时，即发生串联谐振时j333I,US5。6f 0.3F|0.1h0.1F_题19图10j3题解19图max=-5这时角频率3满足：=史，解得3 = 5rad / s1033一 0.13320、（8分）如题20图所示电路，设电源电压为U，当Rl = 2。时，Rl上电流为IL。现要求rl上的电流减至原来的3，则电源电压气的大小应怎样改变?为达到上述相同要求，U不变而改变RL的值，问RL应取何值？ 解：(1)本电路只有一个激励源U，由齐次定理可知：当电路响

14、应rl上的电流 减至原来的3时，则电源电压U也应减小至原来的3。(2)自ab断开Rl，设开路电压为UOC。采用外加电源法求戴维宁等效源内阻RO。如题解20图(a)所示。电流2Q4QI另RL1Q 4I1q题20图i = U1+ 4 尸=1 u + 24112/4 +1/1 11 111I， I I =-111 +1 16 1将尸代入上式，得I =U R =1 = 2.5Q1 15 1 O I1画戴维宁等效电源接上负载电阻如(b)图，当Rl = 2Q时电流I = -oc OC = OCLRO + Rl2.5 + 24.5当rl改变后的电流为原电流的3，即JUo - 1 X Uc2.5 + Rl3

15、4.5解之，得R 11。L(b)题解20图综合典型题问题1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。在图示电路中，若要求输出电压气(t)不受电压源u 2的影响，问受控源的控制系数a应为何值？usi解：据叠加定理作出u (t)单独作用时的分解电路图s 2ITTF30a206叩iHU6Oa uus 2uo(注意要将受控源保留)，解出u (t)并令u (t) =0即解oo30kuh10图p6O i概念正确，方法也无问题，但因%L,a是字符表示均未得满足不受u (t)影响的a的值。这样的思路求解虽然 s 2解1图给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源， 致使这种思路的求解过程

16、非常繁琐。根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法。因求出的 a值应使 uO (t) = 0，那么根据欧姆定律知上的电流为0，应用置换定理将之断开，如解 1图所示。(这是能简化运算的关键步骤!)电流c = 0.1u 3/6 + 2 + 6s 2电压u = 2i = 0.2u1s 2.，uo1 s 2=(0.4 0.2 a) us 2令上式系数等于零解得a =2由KVL得=a u + u 6 i = 0.2 a u1+ u 6 x 0.1u点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧 姆定律将%作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出u。表达式，这

17、时再令表达式中与u 2有关的分量部分等于零解得a的值，其解算 过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。问题2、叠加定理、齐次定理、置换定理、等效电源定理结合应用的典型例。如图2所示电路中，N为含源线性电阻电路，电阻R可调，当R=8。时11= 5A ；1当R=18O时11= 3 A；当R=38O时11= 2 A；求当R=6O时电流I等于多少?VI1解：对求I，应用戴文宁定理将图2 2等效为解图2 （a），所以/ UI =OC图22 R + RO应用置换定理将日支路置换为电流源I，如解 2图2 （b）。再应用齐次定理、叠加定理写I1表

18、 达式为I = I + KI = I + KUoc1 N 2 N R + R式（1）中In为N内所有独立源共同作用在I1支路所产生的电流分量。代入题目中给定的一组条件，分别得I + KUoc = 5 n Ro + 8联立式（2）、（3）、（4）解得：Ro = 2Q,KUoc = 40V,I = 1A，将 R=6Q及解得 的这组数据代入式（1），得所求电流I = I + KUoc = 1+ JL = 6 A1 N R + R 2 + 6点评：这类题型的求解不可应用网孔法、节点法这些排方程的方法求解， 因N是“黑箱”，任何形式的方程无法列写；单用等效电源定理也不便求解。此 种类型的问题，务必联想到

19、叠加、齐次、置换、等效电源定理这几个定理的结 合应用。属概念性强、方法灵活、难度大的题目。问题3、动态一阶电路三要素法与叠加定理、齐次定理结合应用典型例。如图3 (a)所示电路，当0状态，i (t) = 4e(t)时i(t) = 2(1 - e t 片(t) ALzsUR (t) = (2 - 0.5e-t 片(t)V试求当七(0)=解：假设0状态，当is (t) = 28 (t)时的零状态响应(1)u (t) = i(2 - 0.5e-1 )e (t)Rzs2假设i (t) = 0, i (0) = 2A时零输入响应为u (t)，分析计算u (t) = ? sLRziRzi参看3)图及所给定的激励和响应，考虑t=0及t=8这两个特定时刻(因在这两个时刻电路均为线性电阻电路)有t = 0 , i (0 ) = 4A, i (0 ) = 0, u (0 ) = 1