立体化捕捉市场动态特征

1、引言A 股市场迭代进化速度越来越快，唯变为不变是永恒真理。从股价走势行为角度来看，价格时而短期动量，时而短期反转，有时又是长期反转效应占优，动量和反转效应交替迭代不好把握。即便知道动量占优，具体什么期限的动量在目前起作用也是时变的。所以，在市场快速变化的背景下，我们需要不断跟进市场动态特征，灵活捕捉当前的规律，顺应市场变化才能获得稳健超额收益。任何股票市场都有其内生规律，而且这个规律不是一尘不变的。下图展示的是沪深 300 成分股横截面收益率与过去不同期限间收益之间的关系。第一个图蓝色展示的是 2022 年 7 月 11 日，沪深 300 成分股的收益率与过去1-3、5-8 等区间累计收益的回

2、归系数，最上面的蓝色线在 0.2 左右，表明 07 月 11 日的收益与过去 1-3 交易日之间的收益呈现正相关关系；第一个图最下面的蓝色线是-0.5 左右，表明和过去 5-50 区间的收益呈现负相关，且负相关程度较大，表明前期反弹较多的股票，更倾向于在这一天下跌。 图 1: 不同时间点沪深 300 成分股价格的横截面关系（蓝色为前一个时间点）20220711 vs 2022071220220427 vs 20220428 20220428 vs 2022071220210428 vs 20220428上图中，第一行分别展示的是两个相邻时点的价格和过去收益的关系，第二行展示的是不相邻时点的系数

3、对比。从上下两行图可以看出来，相邻时点的收益和过去收益的关系大致相似，也就是蓝色线和黄色线靠的比较近，不相邻时点的蓝色线和黄色线离得比较远。上面一行图给予我们重要发现：短期内，当前价格和过去价格的规律相对确定，不会瞬间突变，我们可以利用过去较短时间内的价格规律，来预测未来价格走势，挖掘出相对强势的股票。在学术界，利用当前价格和过去不同期限间收益的关系来预测未来股价的研究有很多，比较著名且实战性较强的就是 2016 年 Han Y , Zhou G 基于股票收盘价不同期限的移动平均刻画了趋势因子，并在美国股市上获得了稳健的超额收益。2020 年 Liu Y , Zhou G , Zhu Y .

4、基于 Han Y , Zhou G 的趋势因子，引入股票成交量信息，并对 Fama-MacBeth 回归进行改进，提出了中国版的趋势因子模型。本文与之前的趋势因子研究不同，趋势因子利用月度数据，着重点在于利用不同期限的趋势信号来构造趋势因子，本质上是发现一种综合动量和反转因素的因子。本文采用日频的数据来进行规律发现，目的在于动态捕捉市场的变化特征，着重点在于考察当前的市场结构，从价格盘面规律来构造组合，由于不同时间区间的规律一直在变，所以本文的操作框架也可以偏向于的主动投资，结合走势规律进行主动选股，属于带有主观的高阶版技术分析。当然，为了证明这个体系有效，本文采用的是比较严格的静态参数来回测

5、，实战操作中，该框架可以更灵活，收益也会更高。“股价行为”的直观感觉从金融现象中发现规律、总结规律、利用规律，是实证资产定价研究的主要思路，也是金融投资实战中的重要研究方法。本文主要利用不同期限的股票价格信息，从历史经验中寻找可能获得超额收益的固定模式，试图利用这个规律构建有超额收益的投资组合。由于本文只利用到了价格信息，从价格信息中寻找规律，所以，本文的方法也属于技术分析范畴，鉴于用到了不同期限的价格信息，而且时间序列和横截面维度都有考虑，我们暂时把这个方法叫做“立体化的技术分析”，立体的 X 轴是时间，Y 轴是价格横截面，Z 轴是不同的期限。下面展示的是两个板块股票的 K 线图，两个图可以

6、清晰的看出，虽然走势相关，但是反弹的幅度有显著差异，这就说明价格截面走势虽然共享反弹的大规律，但是由于各自过往价格特征不同，走势也不同，这种现象的刻画，横截面回归可以适用。 图 2：某新能源汽车股票 图 3：某医疗健康板块股票表 1：不同时间价格与历史价格的关系20220425202204282022051620220518(Intercept) 0.000.000.000.00(0.00)(0.00)(0.00)(0.00)T-（1-3）0.25 *0.32 *-0.20 *-0.11 *(4.02)(5.33)(-3.09)(-1.97)T-（5-8）-0.02-0.23 *-0.030.

7、17(-0.22)(-2.34)(-0.29)(1.93)T-（10-20） 0.08-0.100.100.03(0.60)(-0.61)(0.59)(0.27)T-（20-50） 0.01-0.85 *-0.07-0.00(0.05)(-3.82)(-0.24)(-0.02)T-（3-20） 0.23-0.55 *-0.220.03(1.42)(-3.03)(-1.19)(0.18)T-（5-50） 0.141.04 *0.18-0.30(0.57)(4.13)(0.61)(-1.33)N 296296295295R2 0.290.130.100.16* p 0.001; * p 0.01;

8、 * p 0(10)定理 1： 在Wang(1993)所定义的一个经济体中，与技术交易者相适应，存在一个固定的理性预期均衡。均衡价格函数具有以下线性形式：01 t2 t3 t4 ttP = P + P D + P p + P q + P A(11)01234其中P , P , P , P , P 是模型的参数且是常数。证明：首先，我们需要解决知情投资者 i 的最优化问题，具体如下：max E -e-rs-c(s )dsF i (12)hi ,ci t ts.t.dW i =rW i - cidt +hidQitttt其中，W i 代表财富， hi 是资产分配，ci 是消费，并且J i (W i

9、 , D , p , q , A ;t)是一个满足哈密顿-雅可比-贝尔曼方程 (Hamilton-Jacobi-Bellman equation，简称 HJB 方程)的价值函数，于是：(y+s s h)0 = max -e-rs-c(s ) + J irW i - ci + hieii1 iiT i 2J i+ hisi siTJ i- rJ ihi ,ci WQ2 Q QWWQ y W+(ei yi )T J i +1 si J isiT (13)yy 2y yy y 上式可以通过最优化求解，所以投资组合方案可以概括为下面的引理 1：引理 1： 知情投资者 i 对股票的最佳需求为：hi =

10、f iyi= f i + f iD + f ip + f iq + f iA (14)01t2 t3 t4 t01234其中 f i, f i, f i, f i, f i 是常数。其次，我们需要解决技术交易者 u 的最优化问题，max E -e-rs-c(s )dsF u (15)hu ,cu t ts.t.d W = (rW u - cu )dt + hudQu其中W u 代表财富， hu 是资产分配，cu 是消费，并且J u (W u , Yu ;t )是一个满足以下 HJB 方程的价值函数：0 = max -e-rs-c(s) + J u (rW u - cu + hueu yu )

11、+ 1 su suT hu2J u+ husu suTJ u- rJ uhu ,cu WQ2 Q QWWQ yW y+(euyu )T J u +1suJu suT (16)yy 2y yy y 上式可以通过最优化求解，所以投资组合方案可以概括为下面的引理 2：引理 2： 技术投资者 u 对股票的最佳需求为：hu = f u + f uD + f uP + f uA(17)0123其中 f u, f u, f u, f u 是常数。01t2 t3t根据引理 1 和引理 2 以及市场的清算条件，我们可以按照定理 1 求得均衡价格。证明完毕。hi + hut= 1 + q(18)为了说明股票未来价

12、格可以通过 MA 价格来预测，我们可以对(11)进行微分，得到以下方程式：tDP = P1DDt + P2Dpt + P3Dqt + P4 (Pt - aAt )Dt(19)将上述方程式除以价格后可得下面的预测回归方程式：rt +1= a + b Attpt+ (20)同时，在经验应用中， At 可以用简单的移动平均来近似，具体为：1 L-1(21)tL t-iDtA =Pi=0L 是滞后长度，理论上，上述模型中的 At 应该是资产收益率的预测指标，但是它的斜率不一定为正，这取pt决于市场中技术交易者所占有的比例。由于现实交易者使用具有各种滞后时间的 MA 价格线，所以本文使用所有合理的滞后（

13、短期、中期、长期价格信号）来预测股票收益率具有合理的意义。风险提示：模型仅根据历史数据获得的历史经验，应用在未来可能产生风险。附录1、参考文献Han Y, Zhou G, 2013. Trend factor: A new determinant of cross-section stock returns. Unpublished working paper, University of Colorado Denver and Washington University in St. Louis.Han, Yufeng & Zhou, Guofu & Zhu, Yingzi, 2016. A trend factor: Any economic gains from using information over investment horizons?, Journal of Financial Economics, Elsevier, vol. 122(2), pages 352-375.Mitchell A. Peters