2023届四川省资阳市雁江区八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，高相交于点，若，则（ ）ABCD2在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD3某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为ABCD4下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A；B；C；D5 “2的平方根”可用数学式子表示为（ ）ABCD6下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7

3、如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC18cm，AB10cm，则ABD的周长为（）A16cmB28cmC26cmD18cm8下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等D一条直角边和一条斜边对应相等10如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）AABCDBACBDCAOBODAB二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_个三角形12如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE

4、=3，则点P到AB的距离是_13如图，在ABC中，D是BC上的点，且ABAC，BDAD，ACDC，那么B_14如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就得ABCDEF15若直线与直线的交点在轴上，则_16如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为_17在ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是_18在平行四边形中，那么的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BPPQQC求C的度数证明：P、Q两点分别是边AB和AC的

5、垂直平分线与BC的交点，PA ，QCQA BPPQQC，在APQ中，PQ （等量代换）APQ是 三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）C 20（6分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a、

6、b、c、d的值；（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由21（6分）已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求证：ADBC22（8分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（322）米，那么梯子顶端将下滑多少米？23（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1点P是线段OB上的一个动点(点P

7、不与点O，B重合)，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t=4时，直线恰好过点C.（1）求点A和点B的坐标；（2）当0t3时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=3.1时，请直接写出点P的坐标.24（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（2，1）和（2，3）（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标25（10分）如图所示，ADF和BCE中，A=B，点D，E，F，C在同一直线上

8、，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由26（10分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离AD为1.5米，求小巷有多宽参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用多边形的内角和公式：，即可求出四边形AFED的内角和是360，根据已知条件知BDAC，CFAB，得AFC=ADB=90，因，即可得出的度数.【详解】解：高相交于点AFC=A

9、DB=90故选：B.【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式以及角度的运算，掌握这两个知识点是解题的关键.2、D【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，D中的图案不是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称3、B【解析】试题分析：因为设甲车间每天能加工x个，所以乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天

10、，根据等量关系可列出方程：故选B4、C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A. 是整式的乘法，故A错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握运算法则5、A【分析】根据a（a0）的平方根是求出即可【详解】解：2的平方根是 故选：A【点睛】本题考查平方根的性质，正确理解平方根表示方法是解本题的关键6、B【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能

11、够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可【详解】A、是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项符合题意C、是轴对称图形，此项不符题意D、是轴对称图形，此项不符题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键7、B【分析】由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，然后，根据三角形的周长和等量代换，即可解答【详解】DE是ABC中边AC的垂直平分线，ADCD，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC，BC18cm，AB10cm，ABD的周长18cm+10cm28cm故选：B【点睛】本题主要了考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两

12、个端点的距离相等8、D【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的定义是关键9、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证【详解】A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合

13、判定HL，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10、A【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案【详解】AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11

14、、1【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答.【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画1个三角形，故答案为：1【点睛】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏.12、1【分析】根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=1【详解】解：P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，PE=1，点P到AB的距离=PE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等13、36【分析】先设Bx，由ABAC可知，Cx，由

15、ADDB可知BDABx，由三角形外角的性质可知ADCB+DAB2x，根据ACCD可知ADCCAD2x，再在ACD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可【详解】解：设Bx，ABAC，CBx，ADDB，BDABx，ADCB+DAB2x，ACCD，ADCCAD2x，在ACD中，Cx，ADCCAD2x，x+2x+2x180，解得x36B36故答案为：36【点睛】本题考查了等腰三角形等边等角的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键14、BC=EF（答案不唯一）【解析】试题分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA

16、=EFD在ABC和DEF中，已有AC=DF，BCA=EFD，根据全等三角形的判定方法，补充条件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；补充条件A=D可由ASA判定ABCDEF；补充条件B=E可由AAS判定ABCDEF；等等答案不唯一15、1【分析】先求出直线与y轴的交点坐标为（0，1），然后根据两直线相交的问题，把（0，1）代入即可求出m的值【详解】解：当x=0时，=1，则直线与y轴的交点坐标为（0，1），把（0，1）代入得m=1， 故答案为：1【点睛】本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系

17、，那么他们的自变量系数相同，即k值相同16、180【分析】由图可得，FB=ED，F=E=90，FC=EC，利用SAS证明FBCEDC，根据全等三角形的性质不难求出ABC+EDC的度数.【详解】解：由图可得：FB=ED，F=E=90，FC=EC，FBCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案为：180.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，准确识别图形，找出证明全等所需的条件是解题关键.17、2AD1【分析】延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明ABD和ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边

18、之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，从而得解【详解】解：如图，延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ADDE，ADBEDC，BDCDABDECD（SAS），AB=CE，AB=15，CE=15，AC=11，在ACE中，1511=4，1511=26，4AE26，2AD1；故答案为：2AD1【点睛】本题既考查了全等三角形的性质与判定，也考查了三角形的三边的关系，解题的关键是将中线AD延长得AD=DE，构造全等三角形，然后利用三角形的三边的关系解决问题18、2a8.【分析】根据平行四边形性质求出OD,OA,再根据三角形三边关系求出

19、a的取值范围.【详解】因为平行四边形中,所以,所以6-4AD6+2,即2a8.故答案为:2a8.【点睛】考核知识点:平行四边形性质.理解平行四边形对角线互相平分是关键.三、解答题(共66分)19、BP，垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，PAQA，等边，QAC，C，QAC，30【分析】根据线段垂直平分线的性质可得PABP，QCQA，再根据等量关系可得PQPAQA，可得APQ是 等边三角形，根据等边三角形的性质可得AQP60，再根据三角形三角形外角的性质和等腰的性质可求C的度数【详解】解：证明：P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，PABP，QCQA（垂直平分线上任意一

20、点，到线段两端点的距离相等）BPPQQC，在APQ中，PQPAQA（等量代换）APQ是等边三角形AQP60，在AQC中，QCQA，CQAC又AQP是AQC的外角，AQPC+QAC60（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）C30故答案为：BP，（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），PAQA，等边，QAC，C，QAC，30【点睛】考查了线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，三角形外角的性质和等腰三角形的性质，关键是得到APQ是等边三角形20、（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a9； b9； c8；d10 ；（3）一班成绩比二班好理由见解析【分析】（1

21、）设一班C等级的人数为x，根据题意列出方程求解即可；（2）根据已知数据求出中位数、众数即可；（3）根据平均数和中位数做判断即可；【详解】（1）设一班C等级的人数为x，则8.76（6+12+x+5）610+912+8x+57，解得：x2，补全一班竞赛成绩统计图如图所示：（2）由题可知总共有25人，则可得一班的中位数是9，众数是9，二班A级人数是11，B级人数是1，C级人数是9，D级人数是4人，故二班中位数是8，众数是10，a9；b9；c8；d10；（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好综上，一班成绩比二班好【点睛

22、】本题主要考查了数据分析的知识点，准确计算是解题的关键21、证明见解析【解析】试题分析：由角平分线的定义可知：EAD=EAC，再由三角形的外角的性质可得EAD=B，然后利用平行线的判定定理可证明出结论.试题解析：AD平分EAC，EAD=EAC又B=C，EAC=B+C，B=EACEAD=B所以ADBC考点：1.平行线的性质；（2）角平分线的定义；（3）三角形的外角性质.22、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动2米【解析】（1）由题意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理求得OA的长，与5.7比较即可得结论；（2）由题意求得OD= 32米,

23、 在RtDOC中，由勾股定理求得OC的长，即可求得AC的长，由此即可求得结论.【详解】（1）由题意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理可得，AO=AB2-OB2=62-22=42m，425.7，梯子的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）因梯子底端向左滑动（322）米，BD=（322）米，OD=OB+BD=32米,在RtDOC中，由勾股定理可得，OC=CD2-OD2=62-(32)2=32米，AC=OA-OC=42-32=2米.梯子的顶端将下滑动2米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，把实际问题转化为数学问题，利用勾股定理求解是解决此类问题的基本思路.23、（1）（3

24、，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；(2)作CNx轴于N，如图，先利用勾股定理计算出CN得到C点坐标为(4，-3)，再利用待定系数法分别求出直线OC的解析式，直线OA的解析式，则根据一次函数图象上点的坐标特征得到Q、R的坐标，从而得到m关于t的函数关系式；(3)利用待定系数法求出直线AB的解析式，直线BC的解析式，然后分类讨论：当0t3，3t4，当4t6时，分别列出方程，然后解方程求出t得到P点坐标【详解】(1)由题意OAB是等腰直角三角形，过点A作AMOB于M，如图：OB=6，AM=OM=MB=OB=3，点A的坐标为

25、(3，3)，点B的坐标为(6，0)；(2)作CN轴于N，如图，时，直线恰好过点C，ON=4，在RtOCN中，CN=，C点坐标为(4，-3)，设直线OC的解析式为，把C(4，-3)代入得，解得，直线OC的解析式为，设直线OA的解析式为，把A(3，3)代入得，解得，直线OA的解析式为，P(t，0)(0t3)，Q(，)，R(，)，QR=，即()；(3)设直线AB的解析式为，把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，直线AB的解析式为，同理可得直线BC的解析式为，当0t3时，若，则，解得，此时P点坐标为(2，0)；当3t4时，Q(，)，R(，)，若，则，解得(不合题意舍去)；当4t6时，Q(，)，R(，)，若，则，解得，此时P点坐标为(，0)；综上所述，满足条件的P点坐标为(2，0)或(，0)【点睛】本题考查了一次函数与几何的综合题：熟练掌握等腰直角三角形的性质和一次函数图象上点的坐标特征；会运用待定系数法求一次函数解析式；理解坐标与图形性质，会利用点的坐标表示线段