四川省成都崇庆中学2022年八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD2如图是一直角三

2、角形纸片，A30，BC4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将图沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，则折痕DE的长为()AcmBcmCcmD3 cm3如图，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=12，AD平分BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）A4B5C6D74一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）A17B13或17C13D105分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（ ）A不变B是原来的2倍C是原来的4倍D是原来的6-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-47小亮对一组数据16，18，20，20，3

3、，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（ ）A众数B方差C中位数D平均数8若实数m、n满足|m3|+（n6）20，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是（）A12B15C12或15D99下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD10如图,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )ABCBACCADDCE11下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD12已知线段，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）ABCD无法确定二、填空题（每

4、题4分，共24分）13已知，那么_14计算：（3105）2（3101）2_15如果，那么_16如图，ABC的三个顶点均在54的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使ACM与ABC全等的点M共有_个17若m+n1，mn2，则的值为_18在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且（1）当是的中点时，求证：（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由20（8分）把下列各式分解因式：（1） （2）

5、21（8分）把下列多项式分解因式：（1） （2）22（10分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数345615的度数（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由23（10分）为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.（1）小伍同学利用计算器得到了，所以确定+1 （填“”或“”或“=”）（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中C=90，BC=3，D在B

6、C上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.24（10分）解方程： 25（12分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出

7、假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温26如图，在中，平分，延长至，使（1）求证：；（2）连接，试判断的形状，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据要求画出图形，即可解决问题【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；故选：D.【点睛】本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型2、A【解析】因为在直角三角形中, A=30,BC=4,故CBA=60,根据折叠的性质得: 故得:DB=,根据折叠的性质得:, 故EDB为直角三角形,又因为,故DE=DBtan30=cm,故答案选A.3、C【分析】如图，作点P关

8、于直线AD的对称点P，连接QP，由AQPAQP，得PQ=QP，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，即当BPAC时，BQ+QP的值最小，此时Q与D重合，P与C重合，最小值为BC的长【详解】解：如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接QP，AQP和AQP中，AQPAQP，PQ=QP欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，当BPAC时，BQ+QP的值最小，此时Q与D重合，P与C重合，最小值为BC的长在RtABC中，C=90，AB=12，BAC=30，BC=AB=6，PQ+BQ的最小值是6，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理、轴对称中的最短路线问题、垂线段最短等知识，找出点

9、P、Q的位置是解题的关键4、A【分析】题目中没有明确底和腰，故要先进行分类讨论，再结合三角形三边关系定理分析即可解答【详解】当3为腰、7为底时，三角形的三边分别为3、3、7，此时不满足三角形三边关系定理舍去；当3为底、7为腰时，三角形的三边分别为3、7、7，此时满足三角形三边关系定理等腰三角形的周长是：故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系定理解题的关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边5、B【解析】试题解析：分式中的x，y同时扩大2倍，分子扩大4倍，分母扩大2倍，分式的值是原来的2倍故选B6、B【分析】根据立方根的定义进行解答即

10、可【详解】，-8的立方根是-1故选B【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键7、C【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断【详解】解：这组数据的众数、方差和平均数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为20与20的平均数，与第5个数无关故选：C【点睛】本题考查了方差：它描述了数据对平均数的离散程度也考查了中位数、平均数和众数的概念8、B【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解【详解】解：|m3|+（n6）20，m30，n60，解得m3，n6，当m3作腰时，三边为3，3，6，不符合三边关系定理；当n6作腰时，三边为

11、3，6，6，符合三边关系定理，周长为：3+6+61故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形，灵活根据等腰三角形的性质进行分类讨论是解题的关键.9、D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】A. =，不是最简二次根式，此选项不正确；B. =，不是最简二次根式，此选项不正确；C. =，不是最简二次根式，此选项不正确；D. 是最简二次根式，此选项正确故选D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键10、D【分析】如图连接PC，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最

12、小值为CE【详解】如图连接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE，所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了三角形中线段的最小值问题，熟练掌握相关方法是解题关键.11、B【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A此图案是轴对称图形，不符合题意；B此图案不是轴对称图形，符合题意；C此图案是轴对称图形，不符合题意；D此图案是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合12、C【分析】根据三角形的三边

13、关系定理“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可得到的取值范围【详解】，线段与、构成三角形故选：C【点睛】考查了三角形三边关系定理，此类求三角形第三边的范围的题目，实际上就是根据三边关系列出不等式，然后解不等式即可二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据完全平方公式即可求出答案【详解】故答案为:1【点睛】本题考查完全平方公式的应用,关键在于熟练掌握完全平方公式14、【分析】首先把括号里的各项分别乘方，再根据单项式除法进行计算，最后把负整数指数化为正整数指数即可【详解】解：原式（91010）（9102）（99）（1010102）108故答案为：【点睛】此题主要考查了单项

14、式的除法以及负整数指数幂，题目比较基础，关键是掌握计算顺序15、1【分析】根据完全平方公式进行求解即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键16、3【分析】根据ACM与ABC全等，在网格上可以找到三个M点，可利用SSS证明ACM与ABC全等【详解】根据题意在图中取到三个M点，分别为M1、M2、M3，如图所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案为：3【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，本题主要利用SSS方法得到两个三角形全等17、 【解析】 18、【分析】点在坐标系的平移，遵循纵坐标上加下减，横坐标右加左减，根据这个规律即可

15、求出坐标【详解】解：由题意得，若将点向上平移，则点的纵坐标增加即：点向上平移4个单位后，点A（-10，1）的坐标变为（-10，5）故答案为：（-10，5）【点睛】本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握坐标系基本知识三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得，然后根据等边对等角可得，从而求出，然后利用等角对等边即可证出，从而证出结论；（2）过点作，交于点，根据等边三角形的判定也是等边三角形，然后利用AAS即可证出，根据全等三角形的性质可得，从而证出结论；（3）过点作，交的延长线于点,根据等边三角形的

16、判定也是等边三角形，然后利用AAS即可证出，根据全等三角形的性质可得，从而证出结论；【详解】（1）证明：为等边三角形，是的中点，（2）理由：如图，过点作，交于点是等边三角形，也是等边三角形，又，在和中，（3）如图，过点作，交的延长线于点是等边三角形，也是等边三角形，在和中，【点睛】此题考查的是等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和平行线的性质，掌握等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和平行线的性质是解决此题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【详解】（1）；（2）；【点

17、睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可.（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是关键.22、（1）60，45，36，30，12；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由见解析【分析】（1）根据多边形内角和公式求出每个内角的度数，再根据三角形内角和及等腰三角形的性质求解即可；（2）根据表中的结果得出规律，根据规律得出方程，求出方程的解即可；（3）根据表中的结果得出规律，根据规律得出方程，求出方程的解

18、即可【详解】解：（1）根据正多边形的内角和公式可知，正n边形的内角和=(n-2)180，故n边形一个内角度数=，当正多边形有3条边时，一个内角度数=60，则=60；当正多边形有4条边时，一个内角度数=90，则=45；当正多边形有5条边时，一个内角度数=108，则=36；当正多边形有6条边时，一个内角度数=120，则=30；当正多边形有15条边时，内角度数=156，则=12故答案为：60，45，36，30，12；（2）存在由（1）可知，设存在正多边形使得，则，存在一个正多边形使；（3）不存在，理由如下：设存在多边形使得，则，（不是整数），不存在一个多边形使【点睛】本题考查了多边形的内角和，等腰三

19、角形的性质，能求出多边形的一个内角的度数是解此题的关键，注意：多边形的内角和=(n-2)18023、（1） ；（2）见解析.【解析】（1）根据题目给出的数值判断大小即可；（2）根据勾股定理求出AB，再根据三角形的三边关系判断即可.【详解】（1） ；（2） ，.【点睛】本题考查了勾股定理与三角形的三边关系，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算与三角形的三边关系.24、 (1)； (2)无解【分析】(1)两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2) 两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】(1)方程两边都乘以去分母得：，去括号移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解；(2)方程两边都乘以去分母得：，移项得：，经检验：时，是分式方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验25、 (1)ym6x；(2)当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50【分析】(1)根据从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6即可写出函数表达式；(2)