北京地铁高架桥梁抗震性能分析报告

1、PAGE PAGE 33笆北京地铁十四伴号线熬芦井路站至张癌仪村站跨丰沙澳铁路高架区间板桥梁抗震性能半分析报告斑浙江大学建筑百工程学院交通靶工程研究所班二O一二年四摆月杭州阿北京地铁十四胺号线鞍芦井路站至张艾仪村站跨丰沙癌铁路高架区间案桥梁抗震性能耙分析报告奥报告编写：谢敖旭，王彤，殷跋平昂浙江大学建筑懊工程学院交通翱工程研究所蔼二O一二年四捌月杭州 目 录TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc324251803 吧1邦 工程概况罢 PAGEREF _Toc324251803 h 霸1 HYPERLINK l _Toc324251804 背1.1啊 概况综述跋 PAG

2、EREF _Toc324251804 h 安1 HYPERLINK l _Toc324251805 埃1.2埃 主要材料霸 PAGEREF _Toc324251805 h 稗3 HYPERLINK l _Toc324251806 佰2癌 研究内容、矮规范及标准半 PAGEREF _Toc324251806 h 矮3 HYPERLINK l _Toc324251807 叭2.1凹 研究内容叭 PAGEREF _Toc324251807 h 拔3 HYPERLINK l _Toc324251808 绊2.2板 计算程序摆 PAGEREF _Toc324251808 h 吧4 HYPERLINK l

3、 _Toc324251809 艾2.3叭 参考规范及暗技术标准半 PAGEREF _Toc324251809 h 案4 HYPERLINK l _Toc324251810 俺3搬 抗震设防目拌标斑 PAGEREF _Toc324251810 h 阿4 HYPERLINK l _Toc324251811 吧4胺 地震动参数佰 PAGEREF _Toc324251811 h 半5 HYPERLINK l _Toc324251812 碍4.1吧 设计地震加盎速度反应谱曲埃线胺 PAGEREF _Toc324251812 h 俺5 HYPERLINK l _Toc324251813 昂4.2俺 设计地

4、震动霸时程艾 PAGEREF _Toc324251813 h 跋6 HYPERLINK l _Toc324251814 坝5蔼 抗震安全性扳验算要求颁 PAGEREF _Toc324251814 h 坝9 HYPERLINK l _Toc324251815 坝5.1伴 多遇地震作疤用时的强度要癌求瓣 PAGEREF _Toc324251815 h 矮9 HYPERLINK l _Toc324251816 矮5.2按 罕遇地震作坝用时的支座强耙度叭 PAGEREF _Toc324251816 h 拜10 HYPERLINK l _Toc324251817 哎5.3芭 罕遇地震作翱用时的变形要鞍求

5、摆 PAGEREF _Toc324251817 h 盎10 HYPERLINK l _Toc324251818 俺6鞍 桥梁地震反芭应分析哎 PAGEREF _Toc324251818 h 岸11 HYPERLINK l _Toc324251819 鞍6.1阿 结构有限元肮计算模型的建矮立翱 PAGEREF _Toc324251819 h 百11 HYPERLINK l _Toc324251820 隘6.1.1稗 有限元计算办模型碍 PAGEREF _Toc324251820 h 吧11 HYPERLINK l _Toc324251821 跋6.1.2靶 截面的弯矩佰-耙曲率关系阿 PAGER

6、EF _Toc324251821 h 皑13 HYPERLINK l _Toc324251822 板6.1.3百 阻尼八 PAGEREF _Toc324251822 h 笆15 HYPERLINK l _Toc324251823 伴6.1.4扳 边界条件芭 PAGEREF _Toc324251823 h 伴16 HYPERLINK l _Toc324251824 拔6.1.5斑 结构动力特鞍性瓣 PAGEREF _Toc324251824 h 埃16 HYPERLINK l _Toc324251825 碍6.2袄 多遇地震作柏用下的结构内半力计算鞍 PAGEREF _Toc324251825

7、h 唉17 HYPERLINK l _Toc324251826 捌6.3蔼 多遇地震工昂况下结构强度佰验算凹 PAGEREF _Toc324251826 h 稗18 HYPERLINK l _Toc324251827 败6.4隘 罕遇地震作耙用下桥墩延性艾验算敖 PAGEREF _Toc324251827 h 案19 HYPERLINK l _Toc324251828 瓣6.4.1疤 墩底屈服状白态判别捌 PAGEREF _Toc324251828 h 百19 HYPERLINK l _Toc324251829 瓣6.4.2班 延性验算熬 PAGEREF _Toc324251829 h 扒19

8、 HYPERLINK l _Toc324251830 盎6.4.3暗 弯矩曲率曲背线关系图翱 PAGEREF _Toc324251830 h 昂19 HYPERLINK l _Toc324251831 艾6.5背 支座强度验百算袄 PAGEREF _Toc324251831 h 熬24 HYPERLINK l _Toc324251832 搬7跋 结论俺 PAGEREF _Toc324251832 h 昂25北京地铁十四号线跨丰沙铁路高架区间桥梁抗震性能分析报告工程概况概况综述笆北京地铁颁14扒号线是北京市碍轨道交通线网霸中一条连接东扮北、西南方向皑的轨道交通斑“L”唉型骨干线，其败定位为大运量

9、办等级的线路，捌既服务于中心俺城中心地区，靶同时服务于外凹围的边缘集团捌，其兼顾交通暗疏解和引导发笆展的功能。线版路沿线经过丰盎台、捌东城隘、朝阳三个行板政区。线路西案起丰台区永定爸河以西的张郭皑庄，终点为朝耙阳区的善各庄傲，线路全长跋47.7km安，共设车站稗36暗座。颁受北京城建设唉计研究总院有蔼限公司的委托哀，浙江大学建霸工学院交通工扳程研究所承担隘了地面高架桥绊梁的结构地震扮响应分析计算摆工作。本报告拜为计算条件、懊计算模型以及罢地震响应计算蔼结果的汇报。搬本段高架桥袄共计1懊联预应力混凝翱土连续刚构跋及两跨简支梁八，败其中，刚构桥芭为双等跨布置罢，每跨84m凹，采用罢转体啊施工方法。

10、搬CY吧56芭、佰CY肮57、CY5斑9、CY60艾采用和区间标埃准桥墩外形一案致的敖Y熬形桥墩，坝CY邦5爸8佰采用矩形板墩氨。吧桥梁墩台尺寸挨见表1-1。哎表1-半1背 耙桥墩尺寸版表袄桥墩号奥墩高芭(m)班桥墩外形扮墩身尺寸版(m)罢承台皑（横拔佰顺艾昂厚）拜(m)胺桩艾 翱径澳(m)蔼桩数澳桩间距哎（纵袄吧横）奥(m)安横桥向哀顺桥向靶CY56安15.5绊花瓶墩八2.6奥2奥.4啊6.5凹暗6.5颁碍2.5哀1.5啊4矮44拜CY57跋16.5敖花瓶墩肮3.2啊2.4啊10.5邦百6.5叭办2.5爸1.5靶6吧44拔CY58懊7.5罢矩形板墩盎5.6啊4斑16.95白胺12.3摆安3.

11、5稗1.5佰6奥4按.65奥4盎.65皑CY59翱15哎花瓶墩岸3.2邦2.4懊10.5拜挨6.5瓣罢2.5暗1.5跋6扮44俺CY60办18板花瓶墩搬2.8拌2.6背6.5啊跋6.5懊靶2.5版1.5案4颁44拔图1斑-1 哀桥梁立面图白（a）CY5巴7岸（b）CY5疤8扮（c）CY5案9伴图笆1-凹2 桥墩正立把面、侧立面、坝横断面主要材料（1）混凝土芭墩柱：C45翱混凝土，E矮33500 办MPa，拔24.5kN拔/m耙3叭。矮承台邦、桩隘：C袄3哀0混凝土，E般搬30000扳MPa，奥24.5kN瓣/m伴3般。凹主梁：C靶50盎混凝土，E百34500败 MPa，氨24.5k捌N/m艾3

12、拔。暗（2）普通钢盎筋瓣桥墩纵筋、箍爸筋均采用HR袄B335钢筋捌。澳研究内容办、规范及标准研究内容艾本报告主要进瓣行了以下三方奥面的工作：耙（1）桥梁动扒力特性分析。芭（2）桥墩柱澳在多遇地震（摆50年超越概岸率63%）作坝用下的弹性时罢程分析（强度半验算）。扳（3）桥墩柱翱在罕遇地震（艾50年超越概凹率2%）作用凹下弹塑性时程袄分析（包括支敖座强度验算和澳延性暗验算班）。拔为了模拟结构搬整体的地震响安应，计算以全半桥为对象，考霸虑两侧的简支扳跨的影响。为按了简化建模及绊计算过程，将霸原来的曲线桥扮等效为直桥建版模计算。本报艾告阿仅对预应力混捌凝土连续刚构罢桥进行分析验吧算，由于简支蔼梁结构

13、较简单稗，简支梁边墩班的计算在本报暗告中不包括。计算程序啊北京地铁14癌号线跨丰沙铁搬路高架段桥梁哀抗震计算采用八桥梁抗震分析艾专用软件UC版-win/F背RAME(3扒D)。跋参考规范及技凹术标准澳（吧1柏）铁路桥涵敖设计基本规范白跋TB1000哎2.1-20班05八（氨2胺）铁路桥涵碍钢筋混凝土和巴预应力混凝土拔结构设计规范拔按TB1000碍2.3-20啊05靶（坝3伴）铁路工程暗抗震设计规范敖班GB5011凹1-2006矮（袄2009佰年版）跋（哀4案）公路桥梁班抗震设计细则阿敖JTG/T 般B02-01懊-2008懊（懊5按）暗北京地铁芭14芭号线高架区间办（岸K0+153跋K1+61

14、耙9班）（翱01跋合同段）地铁14号线昂岩土工程勘察奥报告按（傲6搬）北京拜地铁十四号线澳工程场地地震办安全性评价报扒告2008巴.11，中国翱地震局地球物碍理研究所，编啊号TRIDE拌S-AP-0哎8032扒（7）胺地铁设计规拜范GB50俺157-20搬03抗震设防目标般根据地铁设颁计规范第败9.2.19稗条规定，地铁俺结构物的地震耙作用应根据安铁路工程抗震挨设计规范的把相关规定进行般计算。因此，蔼本桥的抗震计傲算根据铁路八工程抗震设计熬规范确定抗半震设防目标，稗各阶段的设防哎目标具体如坝表拌3-1所示拔。矮表3-1 桥盎梁抗震设防目耙标背抗震设防概率斑水准艾抗震设防部位澳抗震设防目标班多遇

15、地震叭50Y63.熬2%皑桥梁结构佰结构处于弹性百工作阶段，地叭震后不损坏或笆轻微损坏，能八够保持其正常邦使用功能。懊设计地震半50Y10%坝桥梁上、下部霸连接构造瓣结构整体处于盎非弹性工作阶氨段，地震后可柏能损坏，经修败补，短期内能岸恢复其正常使扮用功能。稗罕遇地震爸50Y2%扒钢筋砼桥墩癌结构处于弹塑芭性工作阶段，跋地震后可能产搬生较大破坏，熬但不出现整体按倒塌，经抢修百后限速通车。地震动参数 哎设计地震加速蔼度反应谱曲线啊输入地震动采笆用中国地球物拜理研究所编制按的北京地铁颁十四号线工程澳场地地震安全伴性评价报告捌（2008年挨11月）给出半的区段芦井袄路站张仪村柏站三种不同超阿越概率评

16、价结搬果，三种不同靶超越概率的地蔼震动分别为5颁0年超越概率瓣为63%（相哀当于重现期5啊0年）、50叭年超越概率为笆10%（相当邦于重现期47拌5年）和50班年超越概率为癌2%（重现期埃2475年）霸，对应现行啊铁路工程抗震跋设计规范规霸定的多遇地震败、设计地震和疤罕遇地震设计拌要求。耙三种地震动的傲地表面反应谱版为柏其中，拜A般max岸为地震动峰值暗加速度，按百(T)为地震傲动加速度放大瓣系数反应谱，拔氨max癌为地震影响系搬数最大值，且版有：版地震动参数见按表4-1，三八种反应谱曲线阿如图3-1所扒示。熬表4-1 地颁震动参数班超越概率值疤T熬s败(s)罢T拜1昂(s)俺T背2埃(s)矮

17、班0碍敖A颁max皑(gal)翱办max 拔(g)氨50年10%哀0.04斑0.10扳0.45笆2.5埃0.90柏215啊0.538翱50年63%佰0.04隘0.10百0.30伴2.5暗0.90坝60坝0.150鞍50年2%胺0.04皑0.10拔0.70叭2.5哀0.90罢345安0.863疤图4-1 不疤同超越概率的百反应谱曲线靶设计地震动时佰程拜按照铁路工邦程抗震设计规佰范GB50拜111-20碍06(200爸9年版)第7唉.2.2条，安地震可采用人班工拟合地震波柏进行时程分析爸。案在结构分析中哀采用地震安评按报告提供的地袄震动时程。图阿4-1埃哎图4-3为工捌程场地地震安把全性评价单位耙

18、提供的多遇地笆震条件、设计捌地震条件以及艾罕遇地震条件拔下的地震波时岸程。巴（a）506背3-1号波隘（b）506暗3-2号波巴（c）506胺3-3号波爸图4-2 多绊遇地震的地震捌动时程拔（a）501般0-1号波摆（b）501稗0-2号波按（c）501霸0-3号波澳图4-3 设坝计地震的地震肮动时程矮（a）500啊2-1号波班（b）500背2-2号波白（c）500巴2-3号波盎图4-4 罕败遇地震时的地啊震动时程癌抗震安全性验瓣算要求罢 傲多遇地震作用班时的强度要求澳多遇地震作用傲时结构要求处胺于弹性阶段，瓣按铁路桥涵芭钢筋混凝土和拜预应力混凝土扮结构设计规范安(TB10哎002.3-耙20

19、05)拜进行强度检算叭。疤根据癌铁路桥涵钢坝筋混凝土和预办应力混凝土结傲构设计规范般(TB100俺02.3-2矮005)俺及其修订条文按。采用摆C45霸砼桥墩哎在懊主力背加附加力作用霸下弯曲受压及爸偏心受压混凝扒土容许应力跋b疤取般15.0MP拜a爸，哀结构受力主筋拔采用蔼HRB335袄级钢筋，容许摆应力安s疤取白180MPa败。哀而鞍根据阿铁路工程抗办震设计规范案（GB501碍11200埃6）（200拔9年版）规定挨，班主力俺加特殊荷载作八用碍下拔，需虑背地震力作用下氨建筑材料容许稗应力修正系数般，如表5-1佰，昂b笆应取翱22.5MP扳a，拔s唉取瓣270MPa癌。稗表5-1 建肮筑材料的

20、容许霸应力修正系数扮材颁 袄料笆 坝名矮 皑称瓣应啊 阿力暗 氨类颁 班别扳修案 案正拜 耙系吧 颁数版混凝土、片石版混凝土和石砌笆体捌剪应力、弯曲八拉应力爸1.0唉压应力扒1.5懊钢蔼 版 翱材摆剪应力、拉、跋压应力翱1.5鞍罕遇地震作用坝时的支座强度巴根据邦铁路工程抗吧震设计规范绊（GB501捌11200颁6）（200唉9年版）规定啊，采用延性设版计的钢筋混凝班土桥墩，其支挨座应按罕遇地坝震进行验算。阿对固定盆式支澳座、单向活动蔼盆式支座的固靶定方向的水平绊剪切力进行承坝载能力抗震验扒算：疤固定盆式支座叭、单向活动盆唉式支座的固定盎方向的水平剪澳切力安 巴 芭 把 百 坝式中：鞍 耙罕遇作

21、用半效应和永久作阿用效应组合得扒到的固定盆式颁支座水平力设搬计值（暗kN鞍）；板固定盆式摆支座容许承受隘的最大水平力拜（翱kN罢）。岸支座验算时，疤按铁路工程巴抗震设计规范板(氨GB5011败12006颁)(笆2009办年版)规定，艾地震力作用下背建筑材料容许扒应力修正系数颁按表5-1。袄罕遇地震作用隘时的变形要求熬钢筋混凝土桥班墩在罕遇地震半作用下的弹塑邦性变形分析，埃按铁路工程耙抗震设计规范背（GB50柏11120隘06）（20暗09年版）规稗定，进行桥墩暗延性验算。肮延性应满足下耙式的要求：矮颁u白=稗拌巴u哎傲式中：爸岸u傲非线性位移芭延性比；敖袄芭u耙允许位移霸延性比，取值哎为4.8

22、；吧哀max埃桥墩的非线暗性响应最大位啊移；艾白y捌桥墩的屈服傲位移。翱桥梁地震反应扒分析挨结构有限元跋计算邦模型蔼的建立矮有限元计算模袄型爸桥梁抗震分析敖采用哀桥梁抗震分析胺专用软件UC案-win/F哀RAME(3霸D)柏建立全桥力学背模型进行分析昂计算，吧建模时主梁、哎桥墩、承台均邦采用空间梁单盎元来模拟，其巴中桥墩采用纤瓣维梁单元进行耙模拟，在承台坝底用六个弹簧碍刚度模拟群桩翱基础的刚度。哎为了模拟结构癌整体的地震响颁应，计算以全癌桥为对象，考背虑两侧的简支扮跨的影响。为隘了简化建模及岸计算过程，将昂原来的曲线桥拔等效为直桥建稗模计算。计算罢模型如图6-肮1所示：班图6-1 昂全桥计算纤

23、维笆模型斑为了考虑塑性捌发展对结构地拔震响应的影响按，计算模型采扳用三维非线性啊梁柱纤维单元熬。三维非线性哎梁柱纤维单元八的原理是将构懊件纵向分割成吧若干段，以每阿一段中间某一百截面的变形代靶表该段的变形皑，把横截面按耙约束混凝土、耙非约束混凝土拔、纵向钢筋又芭双向划分为平碍面网格（图6暗-2）艾,哎每一网格的中叭心为数值积分霸点。网格的纵敖向微段即定义叭为纤维。通过安计算每个纤维癌的应力，并在皑断面内进行数跋值积分，即可把求解每个微段案的内力变化过笆程。此时，只氨要纤维分得足板够细，材料本邦构关系正确，白计算精度就可斑满足相应的要耙求。傲图6-2 柏 安纤维单元模型疤示意图俺本次分析钢筋哀纤

24、维采用考虑阿了“Baus碍chinge拜r”效应和硬半化阶段的修正柏的Meneg熬otto-P靶into本构伴（如图6-3奥）。混凝土纤八维采用man扒der本构关颁系。哎Mander拔模型考虑了纵碍向、横向约束癌钢筋的配筋量胺以及屈服强度班、配筋形状等靶,稗能够正确计算熬出混凝土的有唉效约束应力。俺横向约束箍筋碍不仅能够约束霸混凝土，还能唉起到防止主筋翱的屈曲以及剪把切破坏的作用板。澳考虑了箍筋对瓣核心混凝土的班约束效果的m板ander本八构关系如图6靶-4。搬图6-3 霸 跋Menego斑tto-Pi班nto模型百 图6-4邦 mand艾er模型啊计算时按照实扒配钢筋对主墩埃截面进行纤维暗

25、划分，分为钢跋筋纤维、约束半混凝土和非约佰束混凝土纤维鞍，分别赋予上白述弹塑性材料氨本构模型。图碍6-5为墩底把某一截面的纤般维划分。埃图6-5 袄墩底截面纤维盎划分阿截面的弯矩-半曲率关系哎以下为按纤维傲模型计算得到柏的墩底截面弯熬矩-曲率关系啊。 疤（a）墩底顺案桥向 （b挨）墩底横桥向捌图6-6 C白Y57墩底弯啊矩曲率关系班曲线暗（a）墩底顺伴桥向 坝 矮 唉 （奥b）墩底横桥凹向办图6-7 C隘Y58墩底弯拌矩曲率关系摆曲线背图6-8 C伴Y58墩顶顺隘桥向弯矩曲啊率关系曲线 百（a）墩底顺巴桥向 袄 扒 俺 （b靶）墩底横桥向阿图6-9 C把Y29墩底弯艾矩曲率关系班曲线蔼表6-1

26、 桥巴墩弯矩曲率特澳性袄桥墩号隘位置耙方向颁屈服弯矩(k笆Nm)颁屈服曲率（r熬ad/m）背极限弯矩（k百Nm）暗极限曲率耙（rad/m把）靶屈服回转变形懊（mrad）佰极限回转变形半（mrad）班延性率熬CY57翱墩底跋顺桥向暗42028 背1.11E-拜03伴68638 搬3.80E-鞍02昂1.33捌45.59昂11.43 矮横桥向靶60317 氨7.92E-懊04捌96377 芭2.74E-癌02艾0.96拜32.97澳11.37 芭CY58罢墩底隘顺桥向伴164673版 奥6.71E-般04扮229513霸 艾2.20E-懊02昂1.34哎43.96氨11.35 艾横桥向坝22047

27、2矮 柏4.78E-鞍04挨315620凹 袄1.56E-哎02袄0.96板31.18阿11.55 氨墩顶哎顺桥向扒160728办 跋6.64E-叭04瓣224739埃 瓣2.17E-瓣02哀1.33版43.46唉11.47 唉CY59拜墩底碍顺桥向懊42084 隘1.10E-埃03搬68775 俺3.74E-疤02哎1.32凹44.92扒11.33 胺横桥向澳60889 傲7.99E-懊04傲96737 稗2.75E-胺02阿0.95扮32.91霸11.19 摆注：上表中延翱性率的计算取艾安全系数为3拌。阻尼疤结构阻尼包括拜两方面：支座矮、墩脚屈服后耙的弹塑性滞回盎环耗能；构件盎材料的粘滞阻

28、柏尼耗能。前者哎通过弹塑性单艾元的恢复力模俺型在直接积分柏过程中得到考傲虑。后者的粘扳滞阻尼耗能则癌采用瑞利比例安阻尼。本次分稗析中粘滞阻尼扒效果采用瑞利白阻尼数学模型板考虑，质量和奥刚度因子取自把初始弹性刚度拌对应的结构体蔼系。暗即：搬 矮 熬 氨 蔼 捌 胺 败式中：按,斑比例系数拜。盎Raylei氨gh阻尼中的昂系数白和叭由两个特定固稗有频率伴，斑和对应得振型敖阻尼比鞍，袄从啊下式哎计算得到：扳 安 哎 傲 安 隘因此，如果能半够确定振型的隘阻尼比埃，敖，则Rayl傲eigh阻尼霸中系数癌和叭可以算出。一败般情况下，认办为控制频率盎和频率熬的阻尼比相等敖，即蔼，代入癌上式哎，可得：板 胺

29、 敖 柏 八 绊 笆 罢 艾 邦图6-22为斑本文计算所考岸虑的阻尼特性绊。唉图6-10 办阻尼特性边界条件佰结构动力计算半的边界条件见靶表6-2。坝表柏6-2坝 结构动力计蔼算的边界条件熬桥墩号白结构部位傲x半y巴z案x蔼y胺z哎CY56、C俺Y60、败承台底处癌K耙K拔K版K耙1敖K俺墩顶活动支座挨0扒1绊1背1耙0啊1矮CY57、C俺Y59把墩顶固定支座八1笆1霸1肮1颁0隘1懊墩顶活动支座傲0扒1埃1皑1把0八1奥承台底处办K般K胺K摆K碍1扳K板CY58笆承台底处斑K伴K疤K邦K奥1爸K傲注：上表中，岸x、y、挨z分别表示袄沿纵桥向、竖阿桥向、横桥向胺的线位移，盎x、y、哀z分别表示

30、绕蔼纵桥向、横桥搬向、竖桥向的肮转角位移。1靶-约束，0-俺放松，K-基唉础的刚度。办桩基础的刚度白K在承台底处敖用六个弹簧刚吧度模拟，根据哀本高架区间地拜质资料可得到奥各墩下群桩基笆础的刚度，其颁刚度见柏表6-3。班表跋6-3艾 各桥墩下群吧桩基础刚度熬桥墩号傲k哎x懊k百y靶k爸z拔k败xx扮k败zz瓣CY56碍1.67E+氨07靶2.50E+傲07耙1.42E+暗07哎4.09E+吧08碍1.54E+啊08敖CY57哎1.67E+胺07佰2.50E+昂07佰1.42E+啊07拜4.09E+摆08拜1.54E+版08败CY58奥2.66E+埃07翱5.02E+耙07颁2.61E+隘07安2

31、.69E+扳09笆1.44E+岸09扳CY59耙1.91E+按07蔼2.48E+柏07爸1.58E+鞍07捌4.06E+瓣08爸1.52E+熬08安CY60蔼1.91E+百07癌2.48E+罢07跋1.58E+半07般4.06E+啊08阿1.52E+背08傲注：上表中，按k柏x八、k鞍y按、k版z俺分别表示沿纵翱桥向、竖桥向案、横桥向的线靶刚度；k吧xx捌、k肮zz哎分别表示沿纵肮桥向、横桥向奥的转角刚度。结构动力特性百根据上述有限矮元模型，进行把结构动力特性版分析。柏表6-3、表安6-4为结构皑自振特性计算拌结果，主要振爸型如图6-4白、图6-5所半示。疤表罢6-4班 霸顺桥向结构自疤振特性

32、隘振型阶数芭频率(HZ)蔼周期(s)邦振型阶数绊频率(HZ)版周期(s)澳1俺1.3714霸95 扮0.7291班31 扳16扳7.1405芭11 挨0.1400柏46 版3哎1.8759疤25 傲0.5330般70 袄20扳11.218唉716 吧0.0891百37 摆5伴2.6061唉19 安0.3837按12 懊21搬11.892八422 碍0.0840哎87 拔8俺3.5151艾01 扒0.2844斑87 扳23版12.628艾004 版0.0791昂89 爸9奥3.7619扳71 柏0.2658扮18 芭27碍16.033稗417 斑0.0623耙70 翱10胺4.5613肮08 艾

33、0.2192捌35 翱28邦16.388佰689 捌0.0610跋18 肮12拜5.7089坝38 捌0.1751八64 佰30岸16.794盎873 跋0.0595敖42 暗13笆6.0955氨83 扳0.1640扳53 扮31埃17.599霸472 拜0.0568八20 霸15氨6.8678熬00 斑0.1456胺07 拜（a）第1阶拔振型 哀 办 绊 拌 （b）第胺3阶振型 拌（c）第8阶八振型 八 案 扒 傲 （d）第班9阶振型 伴（e）第10捌阶振型 拔 疤 芭 罢 （f）第绊13阶振型哀图6-11 盎顺桥向主要振扮型扮表熬6-5颁 懊横桥向结构自熬振特性胺振型阶数板频率(HZ)拜周

34、期(s)霸振型阶数癌频率(HZ)哀周期(s)碍2颁1.7340案33 埃0.5766跋90 唉17懊8.9048扮28 蔼0.1122绊99 笆4埃1.9707班82 隘0.5074八13 稗18坝10.627芭338 摆0.0940岸97 百6扳2.9646澳18 瓣0.3373搬12 澳24佰14.381叭203 板0.0695鞍35 拔7暗3.0298耙35 哀0.3300叭51 伴25按15.485爸677 扳0.0645班76 拜11拔4.8108靶92 矮0.2078坝62 拔26佰15.769碍653 吧0.0634把13 奥14袄6.5617蔼06 翱0.1523翱99 百29

35、埃16.662芭784 跋0.0600罢14 耙（a）第1阶拌振型 白 俺 懊 摆（b）第5阶败振型 吧（c）第6阶板振型 瓣 熬 盎 胺（d）第7阶摆振型 哎（e）第8阶隘振型 百 凹 碍 伴（f）第10把阶振型俺图6-12 皑横桥向主要振皑型袄多遇地震作用耙下的结构内力氨计算凹根据背铁路工程抗般震设计规范昂GB5011板1-2006败（2009年罢版）伴中7.1.4袄条，百桥梁抗震计算霸时应分别计算靶顺桥向和横桥版向的水平地震跋作用。安表6-6 桥俺墩墩底地震反隘应（仅地震力瓣作用）跋墩号艾地震波按横向地震力皑纵向地震力疤M巴(扮 kN.m巴)安Q癌(岸 kN澳)癌N办(懊 kN般)熬M白

36、(氨 kN.m版)白Q矮(败 kN案) 板N按(芭 kN芭)癌CY57翱5063-1芭14388霸990跋148安5944暗567把903熬CY58扒54601唉3495按156啊43952耙8084肮256敖CY59袄15607安1161胺199办9751奥565胺776般CY57岸5063-2凹13688案987肮132扳4967阿486疤741霸CY58癌50666罢3253白252懊35872唉7683班244捌CY59耙15730坝1161鞍187凹9649佰563袄682蔼CY57澳5063-3敖13174罢913芭139斑4475案483按671隘CY58案54235澳3553扳

37、241八31392氨7579肮202案CY59拌14997奥1151靶204扳9432扳547绊672袄多遇地震工况挨下结构强度验八算颁 多哎遇地震工况结板构处于弹性工般作阶段。办根据疤铁路桥涵钢霸筋混凝土和预白应力混凝土结爸构设计规范颁TB1000挨2.3-20笆05唉中5.1.2埃，受弯及偏心氨受压构件的截坝面最小配筋率罢（仅计受拉钢扳筋）不应低于氨0.15%艾，考虑到桥墩哀为偏心受压构氨件截面最小配隘筋率应满足此百要求。摆表6-7 主吧筋最小配筋率跋桥墩号俺顺桥向鞍主筋直径/根昂数跋横桥向瓣主筋直径/根疤数霸顺桥向稗配筋率唉最小八配筋率澳横桥向矮配筋率拌最小瓣配筋率坝是否满足按CY57、

38、C翱Y59傲暗32/31熬半32/46暗0.33%靶0.15%疤0.49%把0.15%碍是盎CY58拜摆32/50伴败32/41拔0.17%碍0.15%颁0.15%挨0.15%扒是阿表6-8 各版控制墩墩底截伴面强度验算（矮恒载+地震力般）俺桥墩号按地震波熬顺桥向地震霸横桥向地震吧砼容许压应力笆(MPa)案钢筋容许应力熬(MPa)唉砼最大压应力哀(MPa)熬钢筋最大应力袄(MPa)埃砼最大压应力岸(MPa)拔钢筋最大应力熬(MPa)懊CY57阿5063-1安4.06唉23.98跋6.00白35.73半22.5拜270岸CY58伴6.95啊41.72盎6.56耙39.46版22.5绊270挨CY

39、59扮6.03碍35.57碍7.39背44.08扮22.5拜270奥CY57板5063-2版3.64肮21.54芭6.20八36.97拜22.5绊270捌CY58摆6.22翱37.28敖6.32艾37.97矮22.5霸270绊CY59扮5.98疤35.30肮7.65靶45.72袄22.5把270吧CY57埃5063-3爸3.54安20.96癌6.50敖38.77捌22.5癌270版CY58翱5.87白35.19罢6.56把39.42敖22.5氨270案CY59按5.87傲34.64背7.59案45.32芭22.5案270背罕遇地震作用跋下桥墩延性验罢算百墩底屈服状态板判别颁首先判断桥墩疤在顺桥

40、向地震皑及横桥向地震邦作用下是否钢巴筋首先进入屈八服状态。屈服叭状态判断是以唉截面最外层钢案筋进入屈服与捌最外层混凝土稗纤维是否达到胺极限状态的弯罢矩、曲率比较癌结果得到。啊判断结果见哀表6-9，结鞍果表明，全部拔桥墩均为钢筋巴首先屈服型破傲坏模式。跋表6-9 墩凹底屈服状态判癌别办桥墩号胺位置佰方向傲非线性最大弯扳矩(kNm)把屈服胺弯矩瓣(kNm)班非线性熬最大曲率案(rad /白m)坝屈服曲率般(rad/m熬)暗状态懊CY57奥墩底吧顺桥向敖58510 般42028 罢8.47E-啊03八1.11E-扒03案钢筋屈服拜横桥向把82511 昂60317 靶7.27E-拌03碍7.92E-皑

41、04安钢筋屈服哀CY58傲墩底捌顺桥向办205659胺 扳164673八 白5.54E-胺03肮6.71E-袄04搬钢筋屈服背横桥向霸283283熬 绊220472邦 斑3.70E-跋03澳4.78E-皑04半钢筋屈服把墩顶岸顺桥向蔼201691肮 爸160728碍 斑5.80E-肮03胺6.64E-柏04霸钢筋屈服艾CY59败墩底按顺桥向稗58546 碍42084 绊8.08E-捌03拔1.10E-八03昂钢筋屈服胺横桥向隘82340 百60889 傲6.69E-案03盎7.99E-办04瓣钢筋屈服延性验算拔表6-10为傲罕遇地震作用败下塑性铰区域般的最大回转变板形，敖从唉上蔼表胺中数据艾可

42、以看出，各鞍桥墩八在扒纵向和横向熬地震作用下鞍的拜塑性率佰均小于4.8柏，熬结构延性满足懊要求。暗表6-10 佰桥墩延性计算啊桥墩号肮位置哎方向斑非线性最大回艾转变形(mr拜ad)邦屈服回转变形安(mrad)般塑性比翱允许值碍5002-1绊5002-2拌5002-3白三波最大阿CY57碍墩底颁顺桥向把0.50 奥0.48 氨0.58 搬0.58 蔼1.33扳0.44 拔4.8版横桥向耙1.05 盎0.89 哀0.93 跋1.05 扳0.96败1.09 百4.8邦CY58颁墩底白顺桥向邦1.01 跋1.03 翱1.23 把1.23 澳1.34拔0.92 隘4.8坝横桥向靶2.48 熬2.14 把2.75 奥2.75 靶0.96碍2.86 巴4.8澳墩顶班顺桥向八0.77 蔼0.69 蔼0.80 扮0.80 捌1.33叭0.60 扮4.8笆CY59捌墩底蔼顺桥向袄2.22 啊2.09 耙2.19 芭2.22 邦1.32挨1.68 啊4.8挨横桥