3.1离散总体参数的估计与检验

1、3.1.1 参数估计 总体重复抽取n个体，n次贝努里试验，A出现次数XB(k;n,p)，总体均数EX=np，总体方差DX=npq 定理1 XB(k;n,p) 1小样本时,可查统计用表9,得到p的置信区间(p1,p2) 在样本容量n50时 总体率p的1置信区间 样本率 是总体率p的无偏点估计，在n足够大时 2例2 用某种中医疗法治疗青少年近视15例，其中10人近期有效,求该法近期有效率95%置信区间 15例中的近期有效人数服从二项分布 m=10,n-m=5,1-=0.95,查表得p1=0.384,p2=0.882 A是大量贝努里试验的稀有事件，A出现次数XP(k;)，总体均数EX=，总体方差DX

2、=小样本时,根据n个单元的样本计数c查统计用表,可得到n的置信区间(n1,n2)近期有效总体率p的95%置信区间(0.384,0.882) 3容易验证, p=0.384时P(X10)=0.025p=0.882时P(X10)=0.025 例3 复方当归注射液治疗脑动脉硬化症188例,显效83例,求复方当归注射液显效率的95%置信区间 188例患者中显效人数服从二项分布 n=188,m=83,得故复方当归注射液显效率p的95%置信区间为 =(0.3705,0.5125) 43.1.3 参数检验 二项总体在样本容量n50时对H0：pp0用u统计量检验总体率p与常量p0的差异是否有统计意义 前提信息H

3、1H0统计量P值拒H0二项分布n50pp0pp0查双尾Pp与p0不等p p0查单尾p p2单尾p1 p2单尾泊松总体在n个单元的样本计数c50时对H0：0，可用u统计量检验与常量0的差异是否有统计意义 8两个泊松总体均数1,2,在n1,n2个单元的样本计数c150,c250,对H0:1=2,可用u统计量 两个检验1与2的差异是否有统计意义 例4 胃溃疡患者20%发生胃出血症状，某医院观察65岁以上胃溃疡患者304例，有96例发生胃出血症状，试问不同年龄的胃溃疡患者胃出血症状是否不同 ？ 9304例患者中胃出血人数服从二项分布 n=304,m=96,得H0：p0.20，H1：p0.20 双尾概率

4、P0.05，只能以0.05水准的单侧检验接受H0，p1与p2的差异无统计意义，认为两批首乌注射液的变质率相同3.1.5 列联表分析的方法选择 两组小样本分类资料不能用u检验,多组分类资料也不宜直接两两间的u检验, 这可能加大犯第一类错误的概率。分类资料把数据按属性分类编成列联表。12例6 乙型脑炎重症病人204例随机分为两组，用某中草药方剂治疗，其中一组人工牛黄。病人根据疗法和疗效进行无重复无遗漏的完全分类 组别治愈未愈合计不加牛黄324678加牛黄7650126合计10896204把全部数据按两个分类原则进行完全分类列成频数表称列联表，R行C列称RC表, 22表称四格表 13用列联表进行分类

5、资料的检验称为列联表分析，列联表分析的方法必须根据RC表的双向无序，单向无序，双向有序且属性不同，双向有序且属性相同等四种类型，选择相应的检验方法 双向无序RC表，两个分类变量分类标志无数量大小与先后顺序之分，检验目的是考察两个变量是否独立。在总频数和各格的理论频数都较大时，选用Pearson卡方检验。四格表在理论频数小于5时用校正卡方检验，总频数40或理论频数1时，用Fisher精确检验 14单向无序RC表，两个分类变量一个无序，另一个有序。卡方检验与有序性之间没有联系，不宜用卡方检验，用与有序性有联系的Ridit分析或秩和检验 双向有序且属性不同的RC表，两个分类变量均有序但属性不同，不宜用卡方检验，应选用与有序性有联系