材料力学 课件

1、材料力学 是固体力学的一个分支，它研究零构件在外力作用下变形与破换的力学行为和规律，以解决零构件的安全承载问题。强度刚度稳定性绪论 材料力学基本概念和假定强度：构件在外力作用下抵抗破坏（失效）的能力。刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力。稳定性：构件保持原有平衡形式的能力。任务：通过实验了解不同的工程材料在外力作用下的变形和破换现象，研究构件的强度、刚度和稳定性问题，利用材料的基本力学性能为合理的选择材料，确定截面尺寸和形状提供必要的计算方法，解决安全性和经济性的矛盾。绪论 材料力学基本概念和假定40人死亡；14人受伤；直接经济损失631万元。 1999年1月4日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮

2、塌，造成：垮塌后的彩虹桥强度问题强度问题刚度问题稳定问题静力设计 受力分析 内力分析 应力分析 失效分析强度设计刚度设计稳定设计 工程设计程序固体：可以占据一定空间的物体。变形：发生尺寸和形状的改变。弹性变形：可以恢复的变形。塑性变形：不可恢复的永久的变形。 材料力学基本概念基本假设连续性假设：固体材料介质无缺陷进行分析计算。均匀性假设：固体中任一点介质材料特性相同。材料介质沿不同方向具有相同力学性能。各向同性假设：变形假设：小变形（变形后物体尺寸与原尺寸同量级）1:使数学式简化，方程线性化2:平衡条件不计变形 材料力学假定杆件变形的基本形式拉 伸压 缩 杆件变形基本形式剪 切 杆件变形基本形

3、式扭 转 杆件变形基本形式弯 曲 杆件变形基本形式一、概念轴杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。轴向拉压的外力特点：外力作用线与杆轴线重合。轴向拉压的变形特点：第1章 轴向拉伸、压缩与剪切力学模型如图轴向拉伸，对应的力称为拉力。轴向压缩，对应的力称为压力。第1章 轴向拉伸、压缩与剪切工程实例二、 工程实例斜拉桥 工程实例12 内力 截面法 轴力及轴力图一、内力 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。二、截面法 轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方

4、法是截面法。截面法三部曲：一截二取三平衡12 内力 截面法 轴力及轴力图APP简图APP截开：代替：平衡：12 内力 截面法 轴力及轴力图例如： 截面法求 。 PA反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。三、 轴力图 FN (x) 的图象表示。FN 与外法线同向,为正轴力(拉力)FN 与外法线反向,为负轴力(压力)FN0FNFNFN5%脆性材料 d (b)t 14 工程材料的力学性能简介思考题三种材料的应力应变曲线如图，哪种刚度最好？哪种塑性最好？哪种强度最好？123se 14 工程材料的力学性能简介15 许用应力

5、和强度条件O塑性材料O脆性材料极限应力：材料丧失正常工作时的应力( 符号: u )塑性材料： u= s脆性材料： u= b许用应力与安全因数塑性材料脆性材料拉脆性材料压15 许用应力和强度条件安全因数的确定塑性材料：n=1.5 2.5脆性材料：n=3 5材料素质（强度、均匀性、脆性）载荷情况（峰值载荷、动静、不可预见性)构件简化过程和计算方法的精确度零件的重要性、制造维修难易减轻重量（飞机、手提设备等）15 许用应力和强度条件 强度设计准则（Strength Design）：其中：-许用应力， max-危险点的最大工作应力。设计截面尺寸：依强度准则可进行三种强度计算： 保证构件不发生强度破坏并

6、有一定安全余量的条件准则。 校核强度：许可载荷： 15 许用应力和强度条件ABC8.5m1.5mAC例：图示结构，AB和BC受均布载荷 作用， ， AB为圆截面钢拉杆，材料为Q235钢，直径d=16mm,Q235钢的许用应力 ，校核AB的强度。 1.求支反力解：对整体：对称性：2.求对屋架左半部分：解得：3.求4.强度校核满足强度条件，故AB杆安全。15 许用应力和强度条件解：1.求各杆的轴力(截面法)这是两杆的“工作轴力”。例题：轴向拉压杆系结构，杆AB为直径d=25mm的圆截面钢杆；杆AC由两根3.6号等边角钢构成，两根杆的 ， 不计杆的自重，试求结构的允许载荷P。解得：解得：AABCa1

7、5 许用应力和强度条件PABCa2.求各杆的允许轴力(由拉压强度条件)3.求允许载荷方法:使各杆的工作轴力允许轴力=比较后得结构的允许载荷为得：得：15 许用应力和强度条件例:图示正方形的结构：试设计各杆的横截面的面积。PPCDBA12aa解：1）求各杆的内力FNAD=FNDB=FNBC=FNCA=FN2FNCD=FN1由结构的对称性：对节点B，有对节点D，有BPD15 许用应力和强度条件2）求各杆的面积PPCDBA12aaBPD15 许用应力和强度条件16 简单桁架的结点位移计算例：图示简单架AB和AC杆的弹性模量E200GPa,在结点A处作用的铅垂力 F=130kN，杆 AB长2m ，横截

8、面面积为2172mm2，杆AC的横截面面积为2548mm2，试求结点A的位移。ABCFAFFN1FN2解：1）求各杆的内力2）求各杆的变形A2A1AAA316 简单桁架的结点位移计算ABCFA2A1AA0A1AA2A3A3A2A1A43）求A的位移16 简单桁架的结点位移计算例：图示桁架ABC，A点作用载荷 F，1、2杆 的抗拉压刚度分别为E1A1、 E2A2，试求结点A的水平位移u和铅直位移v。ABC12FAFN1FN2F解：1）求各杆的内力ABC12FAA2A1A A2A1A1.拉伸与压缩静不定问题概念 所有的未知力均能由静力平衡方程确定的结构称为静定结构。 而仅仅用平衡方程不能求得所有的

9、未知力的结构称为静不定结构或超静定结构。静定结构静不定结构PP123 18 拉压超静定问题（1）静力平衡方程力学原有基础2、超静定问题的解法（2）变形协调方程几何灵活思考（3）材料本构方程物理构筑桥梁（4）方程联立求解代数综合把握 18 拉压超静定问题变形几何关系（变形协调方程）变形内力关系（物理方程）补充方程PPA未知力3个；平衡方程只有2个。P例1 两等直杆与三等直杆的受力分析这个问题就是一次静不定问题。平衡方程: 18 拉压超静定问题P123解：列平衡方程(一次静不定)找变形协调关系（几何方程）例题：图示结构，三根杆的材料及横截面积为 试求三杆的轴力。123AA,DL3DL2aaPA 1

10、-8 拉压超静定问题物理方程：补充方程：将物理方程代入几和方程得补充方程补充方程与平衡方程联立求解得P123找变形协调关系（几何方程）PA 18 拉压超静定问题 解的讨论： 若增大杆3的拉（压）刚度 E3A3，FN3必然增大，FN1、FN2将减小； 若增大杆1或杆2的拉（压）刚度 E1A1，FN3必然减小，FN1,FN2将增大； 18 拉压超静定问题 19 连接构件的实用计算 有关连接件的强度计算 工程结构和机器是由若干构件或零件装配起来的，其中起连接作用的部件称为连接件，如销钉，铆钉，键等。联接件的作用是显而易见的，它的强度问题是材料力学要专门研究的课题。工程事故 1998年9月10日，上海

11、东方航空公司一架波音747客机在上海虹桥机场降落前，发现前起落架无法打开，在空中盘旋三个小时排除故障未果，后紧急迫降成功。经事故鉴定，是前起落架的联接销钉材料不合格被剪切破坏所致。电影“紧急迫降”就是根据这起事故改编而成的。 19 连接构件的实用计算 19 连接构件的实用计算 19 连接构件的实用计算 变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。一.剪切受力和变形特点剪切计算只对连接件进行二.计算切应力剪力受剪面面积 剪切面n-n、剪切面上的内力Fs 受力特点：受两组大小相等、方向相反、作用线很近的平行力系作用。 19 连接构件的实用计算FF剪切面FFFFS上刀刃下刀刃nnFFFFS剪切

12、面 19 连接构件的实用计算FFFFb 铆钉个数n,直径d,接头受拉力F，则每个铆钉上的剪切面上的剪力为： 铆钉的强度条件为： F搭接 19 连接构件的实用计算FFFFbF/2nF/nF/2n对接强度条件为：剪力为： 19 连接构件的实用计算三.剪切强度条件四.许用剪（切）应力 19 连接构件的实用计算五.挤压的概念FF挤压面FF压溃(塑性变形)挤压计算对联接件与被联接件都需进行 19 连接构件的实用计算七.挤压强度条件： 挤压面为平面，计算挤压面就是该面挤压面为弧面，取直径平面面积六.挤压应力挤压力计算挤压面tdFbsAbs=td假设：计算挤压应力在计算挤压面上均匀分布挤压许用应力 ：由实验

13、测定 19 连接构件的实用计算 19 连接构件的实用计算四. 应用1. 强度校核2. 截面设计3. 设计外载 19 连接构件的实用计算h/2bldOFSnnQFbsFMnnOM解：校核键的剪切强度：校核键的挤压强度： 例 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的尺寸为bhl=2012100mm，传递的力偶矩M=2kNm，键的许用应力t=60MPa，sbs=100MPa。试校核键的强度。强度满足要求MM 19 连接构件的实用计算 19 连接构件的实用计算 例 一接头用四个铆钉来连接两块钢板，如图所示。钢板与铆钉的材料相同。铆钉直径d=16mm，钢板的尺寸为b=100mm，=10mm, F=90kN，铆钉的许用应力t=120MPa，sbs=300MPa，钢板的许用拉应力 =160MPa。试校核铆钉接头的强度。FFFFbFb解：铆接头的破坏方式有三种可能：1）铆钉被剪断；2）铆钉或钢板被挤压坏；3）钢板被拉断。1）铆钉的剪切强度2）铆钉的剪切强度FFFFbFb 19 连接构件的实用计算3）钢板的拉伸强度所以整个接头强度安全。 19 连接构件的实用计算FDdh挤压面剪切面dDhF例：拉杆，D=32mm，d=20mm，h=12mm，拉杆材料的试求拉杆材料的许可载荷F。解：1.拉杆的可能破坏形式三种可能的破坏形式 19 连接构件的实用计算F1Ddh挤压面剪切面可能的破坏形式之一