2022年福建福州八上期末数学试卷六校联考-

1、2022年福建福州八上期末数学试卷（六校联考_在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形是 ABCD已知点 P-3,2 与点 Q 关于 x 轴对称，则 Q 点的坐标为 A -3,2 B -3,-2 C 3,2 D 3,-2 已知 x2+mx+25 是完全平方式，则 m 的值为 A 10 B 10 C 20 D 20 下列运算中，结果正确的是 A a3a4=a12 B a3+a4=a7 C 4a-3a=a D a15+a3=a5 下列二次根式中，是最简二次根式的是 A 0.5 B x2+1 C 15 D 4a 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 A ax+y=ax+ay B

2、 a2+1=aa+1a C x2-4x+4=xx-4+4 D x2+5x=xx+5 如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCDEF 的是 A AB=DE B AC=DF C BF=EC D A=D 已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长等于 A 12 B 12 或 15 C 15 D 15 或 18 如图，已知 MON=40，P 为 MON 内一定点，OM 上有一点 A，ON 上有一点 B，当 PAB 的周长取最小值时，APB 的度数是 A 40 B 100 C 140 D 50 1-2-3-20222+3+2022-

3、1-2-3-20222+3+2022= A 2022 B 2022 C 2022 D 20222022 若式子 x+1 有意义，则 x 的取值范围是 当 x 时，分式 xx-1 有意义分解因式：a2b-b3= 比较大小 55 66（填“”号）若 x-yy=12，则 xy= 若 x=2-1 , 则 x3+x2-3x+2022 的值为 计算：(1) 54-32-24+18(2) 2212-27-3-2回答下列各题(1) 计算：a-2b2+a-2ba+2b(2) 解分式方程 3x-2=3+x2-x若 1=2，A=D，求证：AB=DC如图，在 ABC 中，AB=4cm，AC=6cm(1) 作图：作 B

4、C 边的垂直平分线分别交与 AC，BC 于点 D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2) 在（1）的条件下，连接 BD，求 ABD 的周长先化简，再求值：1-x-2x+1x2-43x+3，其中 x=3-2某中学在百货商场购进了 A，B 两种品牌的篮球，购买 A 品牌篮球花费了 2400 元，购买 B 品牌篮球花费了 1950 元，且购买 A 品牌篮球数量是购买 B 品牌篮球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌篮球比购买一个 A 品牌篮球多花 50 元(1) 求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的篮球各需多少元？(2) 该学校决定再次购进 A，B 两种品牌篮球共 30 个，恰逢

5、百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A 品牌篮球售价比第一次购买时提高了 10%，B 品牌篮球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果这所中学此次购买 A，B 两种品牌篮球的总费用不超过 3200 元，那么该学校此次最多可购买多少个 B 品牌篮球？先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：x+y2+2x+y+1解：将“x+y”看成整体，今 x+y=a，则原式 =a2+2a+1=a+12再将“a”还原，得原式 =x+y+12上述解题用到的是“整体思想”，这是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1) 因式分解：x-y2-4x-y+4= (2) 因式分解：x+yx+y-4+4(3

6、) 请将 x+1x+2x2+3x+1 化成某一个整式的平方如图，已知 ABC(1) 按以下步骤把图形补充完整：A 的平分线 AD 和边 BC 的垂直平分线相交于点 D，过点 D 作线段 DF 垂直于 AC 交 AC 的延长线于点 F(2) 求证：所函的图形中 AB-AC=2CF ABC 为等边三角形，BC 交 y 轴于点 D，Aa,0，Bb,0，且 a，b 满足 a+32+b-1=0(1) 如图 1，求点 A，B 的坐标及 CD 的长(2) 如图 2，P 是 AB 的延长线上一点，点 E 是 CP 右侧一点，CP=PE，且 CPE=60，连接 EB，求证：直线 EB 必过点 D 关于 x 轴对

7、称的对称点(3) 如图 3，若点 M 在 CA 的延长线上，点 N 在 AB 的延长线上，且 CMD=DNA，求 AN-AM 的值答案1. 【答案】A【解析】A图形是轴对称图形，有 4 条对称轴；B图形是轴对称图形，有 2 条对称轴；C图形不是轴对称图形；D图形是轴对称图形，有 3 条对称轴 是轴对称图形且对称轴最多的图形是A选项图形2. 【答案】B3. 【答案】B【解析】 x2+mx+25 是完全平方式， mx=2x5=10 x， m=104. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】D【解析】 因式分解是将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式， 满足这个要求的是D7. 【答案】D【解析】

8、ABED， ABC=FED， ACFD， ACB=EFD，A选项：AB=DE，可判定 ABCDEFAAS，B选项：AC=DF，可判定 ABCDEFAAS，C选项： BF=EC， BF+FC=FC+EC，即 BC=FE，可判定 ABCDEFASA，D选项：A=D， 三个角相等不能判定两个三角形全等8. 【答案】C【解析】分两种情况：当 3 为底时，三角形的三边长为 3，6，6，则周长为 15；当 3 为腰时，三角形的三边长为 3，3，6，不能组成三角形9. 【答案】B【解析】分别作点 P 关于 OM，ON 的对称点 P，P，连接 OP，OP，OP，PP，PP 交 OM，ON 于点 A，B，连接

9、PA，PB，此时 PAB 周长的最小值等于 PP由轴对称性质可得，OP=OP=OP，POA=POA，POB=POB， POP=2MON=240=80， OPP=OPP=180-802=50，又 BPO=OPB=50，APO=APO=50， APB=APO+BPO=10010. 【答案】C【解析】设 2+3+4+2022=a， 原式=1-aa+2022-1-a-2022a=a+2022-a2-2022a-a+a2+2022a=2022. 11. 【答案】 x-1 【解析】由题意，得 x+10，解得 x-112. 【答案】 1 【解析】分式 xx-1 有意义，则 x-10，解得：x1，故答案为：1

10、13. 【答案】 b(a+b)(a-b) 【解析】 a2b-b3=ba2-b2=ba+ba-b14. 【答案】 【解析】 155=5， 166=65，正数的倒数越大，则正数本身越小15. 【答案】 32 【解析】 x-yy=12， 2x-2y=y x=32y xy=32yy=3216. 【答案】 2022 【解析】 x=2-1， x+1=2， x+12=2，即 x2=-2x+1， x3=-2x2+x=-2-2x+1+x=5x-2, x3+x2-3x+2022=5x-2-2x+1-3x+2022=2022. 故答案为：202217. 【答案】(1) 原式=36-42-26+32=6-2. (2)

11、 原式=423-33-2+3=-43-2+3=-33-2. 18. 【答案】(1) 原式=a2-4ab+4b2+a2-4b2=2a2-4ab(2) 3x-2=3+x2-x,去分母得：3=3x-6-x,x=92.经检验 x=92 是原方程的解19. 【答案】在 ABC 和 DCB 中， A=D,2=1,BC=CB, ABCDCBAAS AB=DC20. 【答案】(1) 如图1(2) 如图2， DE 是 BC 边的垂直平分线， BD=DC， AB=4cm，AC=6cm ABD 的周长 =AB+BD+AD=AB+AC=4+6=10cm21. 【答案】 1-x-2x+1x2-43x+3=1-x-2x+

12、13x+1x+2x-2=1-3x+2=x+2-3x+2=x-1x+2. 当 x=3-2 时， 原式=3-2-13-2+2=1-3. 22. 【答案】(1) 设购买一个 A 品牌的篮球需 x 元，则购买一个 B 品牌的篮球需 x+50 元由题意得2400 x=1950 x+502.解得：x=80.经检验 x=80 是原方程的解 x+50=130 购买一个 A 品牌的篮球需 80 元，购买一个 B 品牌的篮球需 130 元(2) 设此次可购买 a 个 B 品牌篮球，则购进 A 品牌篮球 30-a 个由题意得801+10%30-a+1300.9a3200.解得a19929.a 是整数， a 最大等于

13、 19 该学校此次最多可购买 19 个 B 品牌篮球23. 【答案】(1) x-y-22 (2) 令 x+y=m， 原式=mm-4+4=m2-4m+4=m-22, 原式=x+y-22(3) 令 x2+3x=n， 原式=x2+3x+2x2+3x+1=n+2n+1=n2+2n+1=n+12, 原式=x2+3x+12【解析】(1) 令 x-y=a， 原式=a2-4a+4=a-22, 原式=x-y-2224. 【答案】(1) 如下图：(2) 连接 CD，DB，作 DMAB 于一点 M， AD 平分 A，DFAC，DMAB， DF=DM (角平分线上的点到角的两边距离相等)， AD=AD，AFD=AMD

14、=90， AFDAMD， AF=AM， DE 垂直平分 BC， CD=BD (垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)， FD=DM，AFD=DMB=90， RtCDFRtBDM， BM=CF AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF . AB=AC+2CF， AB-AC=2CF25. 【答案】(1) a+32+b-1=0，a+320，b-10， a+32=0，b-1=0， a=-3，b=1， A-3,0，B1,0， AB=BC=4， CBA=60， OCB=30， BD=2OB=2， CD=BC-BD=4-2=2(2) 延长 EB 交 y 轴于点 F，连 CE，易证 CBECAPSAS， CEB=CPA， EB