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文档简介
1、关于解一元一次方程一合并同类项与移项第一张,PPT共十七页,创作于2022年6月把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?提出问题第二张,PPT共十七页,创作于2022年6月1、设未知数:设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等3、列方程 3x20 = 4x25分析问题把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共 本.每人分4本,需要_ 本,减去缺的25本,这批书共 本. 3x20
2、4x4x25第三张,PPT共十七页,创作于2022年6月提问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同? 3x20 = 4x25方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25).第四张,PPT共十七页,创作于2022年6月3x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x+20-4x= -253x+20-4x20=-25203x-4x=-2520(合并同类项)(利用等式性质1) (利用等式性质1) (合并同类项)提问2:如何才能使这个方程向x=a的形式转化?第五张,PPT共十七页,创作于2022年6月你发现了什么?3x 20 4x 253x4x25 20把等式
3、一边的某一项改变符号后移到另一边,叫做移项. 第六张,PPT共十七页,创作于2022年6月3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程:第七张,PPT共十七页,创作于2022年6月通过移项,使等号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近x=a的形式. 提问6: “移项”起了什么作用?提问5:以上解方程“移项”的依据是什么?移项的依据是等式的性质1第八张,PPT共十七页,创作于2022年6月例1:解下列方程 解:移项,得 即 系数化为1,得 x = - 2(2)解:移项,得 合并同类项,得 系数化为1
4、,得 (1) 移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么?第九张,PPT共十七页,创作于2022年6月巩固练习解下列方程:(1)10 x39(2)6x74x 5第十张,PPT共十七页,创作于2022年6月一起来找茬下面方程的解法对吗?如果不对,应怎样改正?解方程:移项,得合并同类项,得系数化为1,得第十一张,PPT共十七页,创作于2022年6月有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船 ,正每条船坐9人,问:这个班共多少同学? 综合应用解法一:设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出 x=56 (5+1)=36(人)答:这个班共有36人.第
5、十二张,PPT共十七页,创作于2022年6月有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船 ,正每条船坐9人,问:这个班共多少同学? 解法二:设这个班共有同学x人.则得出 x=36答:这个班共有36人.第十三张,PPT共十七页,创作于2022年6月1、已知2x与12的值是相反数,求的值.拓展思维2、已知:y1 = 2x+1, y2 = 3 x.当x取何值时, y1 = y2 ? 第十四张,PPT共十七页,创作于2022年6月 阿尔-花拉子米(约780约850)中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模(现属俄罗斯),曾长期生活于巴格达,对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本,对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”第十五张,PPT共十七页,创作于2022年6月1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?七嘴八舌说一说移项(等式的性质1)合并(分配律)系数化为1
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