逻辑学题型与答案解析

1、一、填空：1、形式逻辑是研究思维的 形式 及其 规律 的科学。2、概念的涵越多，则外延 越小 ；涵越少，则外延 越大 ；这种关系叫反变关系。3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延 没有任何部分重合 ，其外延之和 等于其属概念的外延。如金属和非金属。4、定义是揭示概念 涵 的逻辑方法，划分是揭示概念 外延 的逻辑方法。5、当O判断为真时，同素材的判断A 假 ；E真假不定；I 真假不定 。6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假 ；I 真 。7、当A判断为真时，同素材的判断E 假 ；O为假；I 真 。8、当A判断为假时，同素材的判断E 真假不定 ；O为假；I 真假不定 。9、关系判断由 关系

2、者项 、关系项和 量项 三部分组成。10、在模态判断中，必然p和可能p之间是 差等 关系；必然非p与可能p之间是 矛盾 关系。11、在“有S不是P”中，逻辑变项是 S,P ；逻辑常项是 有不是 。12、一个判断的主项周延，则这个判断是 全称 判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是 否定 判断。13、若pq为真，p为真，则q取值为 真假不定 ；若q为真，则p的取值为 真 。14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为 全称肯定 判断，小前提应为 全称肯定 判断。25、矛盾律的要：在同一思维过程中，对于具有 上反对 和 矛盾 关系的判断，不应该承认它们都是真的。26、排中律的要：在同一

3、思维过程中，对于具有 下反对 和 矛盾 关系的判断，不应该承认它们都是假的。27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为 全称肯定 判断，结论应为 特称否定 判断。28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为 MAS ，结论应为 SIP 。28、思维的逻辑规律包括 同一律 、 矛盾律 、 排中律 和充足理由律。29若pq为真，则当p为真时，q的取值为 真 ；当p为假时，q的取值为 可真可假 。30、三段论第一格的特殊规则是：（1） 小前提必须是肯定判断 、 大前提必须是全称判断 。31、复合判断包括联言判断、 选言判断 、 假言判断 和负判断等形式。32、“只有请外国

4、人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为 就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界 。用符号表示为p q。33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中 前提中不周延的项，结论里也不得周延 的规则。正确的推理应为 我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学 。34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件 真 ，前件假则后件 假 。35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是 并非只有多喝水，才能减肥 ，用符号表示为 pq 。36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为 全同关系 、真包含关系、真包含于关

5、系、 交叉关系 和全异关系。37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了 定义过宽 的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了 划分不全 的规则。38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于 非对称 关系；“白和杜甫是同时代人”属于 对称 关系。二、名词解释：周延：指如果判断中，断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的。非对称关系：在特定论域，如果aRb真，那么bRa可真可假时，在这种情况下关系R就是非对称关系。二难推理：以两个假言判断和一个选言判断为前提而构成的推理，亦称假言选言推理。反变关系：一个概念的涵越多，则外延越少；一个概念的涵越少，则外延越大，这就

6、是概念的涵与外延的反变关系。属种关系：真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系系（在具有属种关系的概念中外延大的为属，小的为种）三段论中的“四概念错误”：违反“一个三段论中只能有三个不同的项”所犯的逻辑错误。循环定义：定义项依赖于被定义项来解释的定义。三段论：三段论是由包含着两个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断的推理形式。三段论的格：就是由中项在前提中所处的位置不同而构成的不同的三段论的形式。三段论的式：就是由于前提和结论的质和量不同，所构成的不同的三段论形式。充分条件：是指两个分别为p、q的事物情况，如果有p就必然有q，而没有p是否有q不能确定，这样p就

7、是p就是q的充分条件。必要条件：是指两个分别为p、q的事物情况，如果没有p就必然没有q，而 没有p是否有q不能确定，这样p就是p就是q的必要条件。假言判断：断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。概念间的交叉关系：在一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。真包含关系：a概念的部分外延与b概念的全部外延相重合，a真包含b。真包含于关系：a概念的全部外延与b概念的部分外延相重合，a真包含于b。定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。下反对关系：两个判断不能同时为假，可以同时为真的关系。选言判断：就是断定几种事物情况至少有一种存在的判断。联言判断：就是断定几种事物情况同时

8、有存在的判断。相容选言判断：就是断定几个选言支至少一个为真的选言判断。不相容选言判断：就是断定几个选言支有并且只有一个为真的选言判断。模态判断：就是断定事物情况必然性或可能性的判断。三、图表题：1、用欧拉图表示下列概念间的关系：A学生、B党员、C籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。CFEA BD F与ABCDE皆有交集，并属于AA 大学生 B 运动员 C 女运动员 D 北方人 E 人EDBAC2、A 动物 B 大熊猫 C 竹子 D 人 E 婴儿ABEDC3、A 教师 B 老年人 C 人 D 青年人 E 女教师 C D B E A4、A 鲁迅 B 思想家 C 文学家 CA B5、A 教师 B

9、 文学家 C 人 D 鲁迅B ADC6、已知：“所有S都是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系。 P S P S P S7、列真值表并回答下列两判断是否等值：pq、pqpqp qpqpqpqpq+-+-+-+-+-+-+-+-+因为pq、pq 的值真假情况相同，则pq pq8、列真值表，并回答下列判断是否等值或矛盾A如果明天天睛，我就去爬山。B只有明天不天晴，我才不去爬山。解：设明天天晴为p，我去爬山为qpqp qpqpq+-+-+-+-+-+因为pq与pq的值真假情况相同，则A B9、A，如果看电影的人多，那电影一定好看。 B，只有看电影的人不多，电影才不好看。解：设看电影的人多为p

10、，电影好看为qpqp qpqpq+-+-+-+-+-+因为pq与pq的值真假情况相同，则A B 10、A并非只有当官才有出息。 B虽然没当官，但一样有出息。 C如果当官，那么有出息。解：设当官为p，有出息为qpqp qpqpqpq+-+-+-+-+-+-+因为 pq与pq的值真假情况相同，则A B 11、A如果这部作品思想性很强，那么它就没有艺术性。B虽然这部作品思想性很强，但它没什么艺术性。C只有这部作口有很强的思想性，它才会有艺术性。解：设作品思想性强为p，有艺术性为qpqp qpqpqpq+-+-+-+-+-+-+ A ，B，C间无等值情况 10、列真值表，并回答问题：A如果某公司录用了

11、小，那么就不录用小。B某公司没有录用小。请问：当A和B两个判断中有一个为假时，某公司有没有录用了小？是否录用了小？解：设录用小为p，录用小为qpqp qpq+-+-+-+-+-+ 只存在A真B假，所以某公司录用了小，没有录用小13、列真值表，并回答A、B、C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工？A如果甲不是木工，则乙是泥工。B如果乙不是泥工，则甲不是木工。C甲不是木工，且乙不是泥工。解：设甲是木工为p，乙是泥工为qpqp qpqq pp q+-+-+-+-+-+-+-+ 根据真值表只有A真B、C皆为假的情况才恰有唯一真，则此时甲是木工。14、列出下面A、B、C三命题的真值表，并回答当A、B、C三

12、命题恰有一真时，是否甲村所有人家都养猪？A甲村所有人家都养猪，并且乙村所有人家都养猪。B或者甲村所有人家都养猪，或者乙村所有人家都养猪。C如果乙村所有人家都养猪，则甲村有些人家没养猪。解：设甲村所有人家都养猪为p，乙村所有人家都养猪为qpqp qp qpq qp+-+-+-+-+-+-+-+-+因为p q qp ，所以A与C中必有一真一假，则B为假，所以甲村有些人家没有养猪15、列表回答：在大王与小不同时上场比赛的条件下，（1）“如果大王不上场，那么小上场比赛”，与（2）“要么大王不上场比赛，要么小不上场比赛”的真假情况是否相同。解：设大王上场为p，小上场为qpqp qp qpq+-+-+-+

13、-+-（1）和（2）真假情况相同。四、证明题：1、证明三段论规则：两特称前提不能得出结论。证明：两个前提都是特称判断有三种情况：II、OO、IOII：两个前提都是特称肯定判断，没有一个项是周延的。根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，不能得出结论。OO：两个前提都是特称否定前提，根据“两个否定前提不能得出结论”规则，不能得出结论。IO：两前提只有一项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，此项必须作中项。一前提为否定判断，则结论也为否定判断，大项P周延，但大项P在前提并不周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，不能得出结论。2、证明三段论规则：前提中有一特称，则结论特称

14、。证明：一个前提是特称的，那么另一个前提必定是全称的，它有四种情况：AI、AO、EI、EO（“两否定前提得不出结论”EO不能得出结论）（1）AI：两前提只有一项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，此项必须作中项，则大、小项在前提里都不周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，所以只能得出特称判断的结论。（2）AO：两个项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，一项必为中项，一前提为否定判断，则结论也为否定判断，则大项P周延，再根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，因此前提中另一周延项为大项。那么小项在前提中不周延，在结论中也不周延，所以，只能得出特称判

15、断。（3）EI：同（1）3请用三段论一般规则，证明三段论第一格特殊规则：（1）小前提必须是肯定判断证明：如果小前提是否定判断，根据“有一个前提否定，则结论否定”的规则，结论为否定判断，得出结论项P周延。结论项P周延，在大前提里该项同样也周延，则大前提必然为否定判断，因为“两否定前提不能得出结论”的规则，此三段论无结论。所以小前提必须为肯定判断。（1）大前提必须是全称判断证明：由于小前提是肯定判断，中项处于小前提的谓项，不周延。根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，因此大前提的中项必须周延，而大前提的中项处于主项的位置，要其周延必为全称判断。4、证明三段论第二格特殊规则（1）前提中必有一个是否

16、定判断证明：由于中项在大、小前提中都处在谓项的位置，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，所以前提中必有一个是否定判断。（1）大前提必须是全称判断证明：前提中必有一个是否定判断，则结论必然为否定，否定判断的谓项是周延的，即大项P周延。又因为大项P在大前提中处于主项的位置，所以大前提必须是全称判断。5证明三段论第三格特殊规则（1）小前提必须是肯定判断证明：如果小前提是否定判断，根据“有一个前提否定，则结论否定”的规则，结论为否定判断，得出结论项P周延。结论项P周延，在大前提里该项同样也周延，则大前提必然为否定判断，因为“两否定前提不能得出结论”的规则，此三段论无结论。所以小前提必须为肯定判断。

17、（1）结论肯定是特称判断证明：由于小前提是肯定判断，小项处在小前提中谓项的位置，不周延。根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，则结论中的小项也不得周延。因此结论只能是特称判断。五、问答题：1、一个大前提为O判断的三段论，它的小前题和结论分别是什么判断？这个三段论的格和式分别是什么？ 答：小前提为A判断，结论为O判断，这个三段论是第三格，OAO2、一个小前提为O判断的三段论，它的大前题是什么判断？结论是什么判断？这个三段论的格和式分别是什么？ 答：大前提为A判断，结论为O判断，第二格，AOO3、什么是三段论的格和式？三段论有哪几种格？请用符号表示。P MM SS PM PS MS P

18、M PM SS PP MS MS P第一格： 第二格： 第三格： 第四格：5、一个大前提为MIP的三段论，它的小前提和结论分别是什么判断？这个三段论的格与试分别是什么？ 答：小前提MAS,结论SIP,第三格，IAI6、试将下列省略三段论补充完整，并分析其错误。我不是领导干部，我不需要廉洁奉公。补充：领导干部需要廉洁奉公，我不是领导干部，我不需要廉洁奉公。错误：“廉洁奉公”在前提里是不周延的，但在结论中却周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，此三段论错误。我不会写诗，因为我不是诗人。补充：诗人都会写诗，因为我不是诗人，所以我不会写诗。“写诗”在前提中不周延，但在结论中却周延，根

19、据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，此三段论错误。7、下列三段论是否正确？如果不正确，请指出其中的错误。爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以我是爱国者。错误，因为根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，大小前提都为A判断，“卖国贼”作为中项没有一次周延，此三段论错误。8、下列推理是否正确？如果不正确，请指出其中的错误。所有的等边三角形都是等角三角形，所以，所有的等角三角形都是等边三角形。错误，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，“等角三角形”在前提中不周延，但在结论中却周延，此三段论错误。9、下列推理是否正确？如果不正确，请指出其中的错误。所有的鸟都是会飞的，所以，所有会

20、飞的东西都是鸟。错误，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，“会飞的”在前提中不周延，但在结论中却周延，此三段论错误。10、“只有请外国教练，中国足球才能发展”。上述假言判断的负判断是什么？试用符号表示。负判断：并非只有请外国教练，中国足球才能发展。 pq11、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是什么？试用符号表示。负判断：并非只有多喝水，才能减肥。 pq12、“小王或者是演员，或者是导演。”上述选言判断的负判断是什么？试用符号表示。负判断：并非小王或者是演员，或者是导演。pq13、初二学生小钟，从小就爱学习。一天，他对妈妈说：“我长大了一定要当个科学家。”妈妈说：“当

21、科学家可不是那么容易的。只有坚持刻苦学习，长大才能当个科学家。”。小钟说：“妈妈，照您那么说，我长大以后一定能成为科学家了，我不是从小学一个级开始，一直到现在都是刻苦学习的吗？所以，我长大以后一定可以当个科学家！”请问：小钟的说法对吗？为什么？错误，根据必要条件假言推理的规则“肯定了前件，不能肯定后件”可知小钟的结论错误。14、小王、小、小三人去看电影，看到售票处有许多人在排队。小王说：“电影一定很好看啊！”小说：“你的意思是，如果买票的人少，电影就不好看啦？”小说：“小王不是这个意思，他是说：只有买票的人少，电影才会不好看。”请问：小和小说得对吗？假设买票的人多为p,电影好看为q则小王的话的

22、意思用符号表示为：pq 小：pq 小： pq因为pq pq，则小说的对15、某中学数学考试有这样一个问题：“有一个三角形，它的三边分别是3cm、4cm、5cm。请问，这是个什么三角形？”小王的论证是这样的：凡是直角三角形都是斜边的平方等于其它两边平方之和，这个三角形斜边平方等于其它两边平方之和，所以，这个三角形是直角三角形。请问，小王的论证犯了什么逻辑错误？因为根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，大小前提都为A判断，“等于其它两边平方之和”作为中项没有一次周延，此三段论错误。六、推理题：某地发生一起盗窃案。经侦查，对有重大嫌疑的甲、乙、丙、丁四犯进行了审讯，四人口供如下：甲：不是我作的案。

23、乙：是丁偷的。丙：是乙偷的。丁：不是我作的案。现在已知，这四人中只有一个说的是真话，请问：此案的罪犯是谁？为什么？假如这四人中只有一个人说的是假话，请问：此案的罪犯又是谁？为什么？因为乙与丁的话相互矛盾，根据“排中律”，则乙与丁两人中必有一人说的是真话，则甲、丙的话为假，则此案罪犯为甲。因为乙与丁的话相互矛盾，根据“矛盾律”，则乙与丁两人中必有一人说的是假话，则甲、丙的话为真，则此案罪犯为乙。2、某教研室有8位教师，已知他们的情况如下：A王老师不是人。B老师不是人。C教研室中有些老师是人。D教研室中有些老师不是人。已知上述四判断中，只有一个是真的，请问（1）教研室有几位老师是人？（2）哪一句是

24、真话？（请写出推导过程）因为如果A、B任一为真，则D也为真。如果D是唯一真话，则A、B为假，A、B为假，则C为真，根据只有一真的条件，A、B、D皆为假，C真。D假可以推出教研室里所有8位教师都是人。美女鲍西亚有许多求婚者。为了考一考求婚者们的智力，鲍西亚准备了金、银、铜三个盒子，并把自己的一肖像放进了其中的一个盒子里。在这三个盒子上，分别写着一句话：金盒子上写着：肖像不在此盒中。银盒子上写着：肖像不在此盒中。铜盒子上写着：肖像在银盒中。已知：这三句话之中，只有一句是真的。请问：美女鲍西亚的肖像在哪个盒子里呢？为什么？银盒子与铜盒子上的话相互矛盾，根据“排中律”，两者必有一真，则金盒子的话为假，

25、所以美女鲍西亚的肖像在金盒子里。4、某校甲班有45人，甲、乙、丙三人在议论甲班有多少人通过了英语四级：甲：甲班的小同学没有通过英语四级。乙：甲班有人通过了英语四级。丙：甲班有人没通过英语四级。若甲、乙、丙三人中仅有一个说的是真话，问：（1）甲班有多少人通过了英语四级？（2）哪一句是真话？（写出推理过程）因为如果甲话为真，则丙话也为真。如果丙话是唯一真话，则甲话为假，甲话为假，则乙话为真，根据只有一真的条件，甲与丙的话皆为假，乙真。丙话为假可以推出甲班所有45人都通过了英语四级。5、某校逻辑兴趣小组的同学开联欢会，同学们准备了许多好吃的零食，并把它们放入了六只盒子里，只有猜对了盒子里放着什么东西

26、的人才能吃。在第一只盒子上写着：所有盒中都有水果糖。在第二只盒子上写着：此盒中有巧克力。在第三只盒子上写着：此盒中没有果冻。在第四只盒子上写着：有的盒中有花生。在第五只盒子上写着：所有盒中都没有花生。在第六只盒子上写着：有些盒中没有水果糖。已知：上述六句话中，只有两句是真话。请问：哪些盒中有什么好吃的？6、已知：（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；（2）03号案件没有破获；（3）如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，甲说“乙不是罪犯”；（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，乙说“我和丙是好朋友”；（5）现查明丙根本不认识乙。问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中谁是罪犯？谁

27、不是罪犯？请写出推导过程。设：“破获03号案件”命题为p,乙与丙是好友（乙和丙相互认识）为q.甲乙丙p甲乙丙丙乙p 甲乙乙q 则甲、乙是罪犯，丙不是罪犯。q 甲乙下列三句话恰有一句为真，问：甲班35位学生有多少人会使用计算机。请写出推导过程。甲班有些学生会使用计算机。甲班有些学生不会使用计算机。甲班班长不会使用计算机。因为如果（3）为真，则（2）也为真。如果（2）是唯一真话，则（3）为假，（3）为假，则（1）为真，根据只有一真的条件，（2）与（3）的话皆为假，（1）真。（2）为假可以推出甲班所有35人都会使用计算机。7、某公司行政办公室有A、B、C、D、E五位职员，商议国庆节的值班问题。大家的意见有四条：（1）如果E来值班，那么A或C也得来值班。（2）如果B不来值班，那么，A也不来值班。（3）如果C来值班，那么B也来值班。（4）只有E来值班，D才来值班。现在假定D在国庆节去值班了，请问：B有没有去值班？请写出推理过程。ACEEDBB