信息技术2.0微能力：中学七年级数学上（第五单元） (2)-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学七年级数学上（第五单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 PAGE 9 / 30(一） 单元内容及教材分析本章主要内容四个部分：数据的收集，数据的整理、描述，从图表中获取信息，综合与实践。本章是在前两个学段学习有关统计图表的基础上，进一步学习数据的收集、处理、描述等方法。在巩固前两个学段学习条形统计图，折线统计图画法的基础上，深入学习扇形统计图和复式统计图的画法，能根据不同的数据特点选择适当的统计图描述数据，为以后进一步学习统计的有关知识打下基础。（二）课标要求与单元学习目标：了解数据收集、数据整理、数据

2、描述的基本方法，初步经历从事数据收集、整理、描述等基本活动，体验统计与生活的联系，感受统计在生产、生活中的应用。了解具体收集数据时，需全面调查还是抽样调查，又如何抽样；会用表格整理数据，体会图表在整理数据中的作用；理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，能够根据不同问题选择适当的统计图描述数据；掌握从统计图表中正确获取信息的方法。能够使用计算器处理简单的统计数据.立足现有条件，积极使用计算机、计算器等多种手段和工具收集、处理数据。通过综合与实践活动，进一步经历数据的收集、整理、描述等统计过程， 加深认识统计方法在处理实际问题时的作用，培养分析问题解决问题的能力、初步形成统计观念。（三）单

3、元作业目标了解总体、个体、样本、全面调查和抽样调查的基本概念，在实际问题中感受抽样的必要性，体验用样本估计总体的过程。了解不同统计图的特征，能根据具体问题情境选择合适的统计图，有效地展示数据。经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，经历调查、统计等活动， 在活动中发展数据分析观念，以及合作交流意识与能力。（四）单元作业整体设计思路单元作业课时规划（共 6 课时）：5.1 数据的收集；5.2 数据的整理；5.3 用统计图描述数据；5.4 从图表中的数据获取信息；5.5 综合与实践水资源浪费现象的调查；单元小结与测试。作业设计原则：1）把握目标要求。作业设计始终围绕目标，不设计偏题， 难题，怪题。

4、2)把握内容覆盖。作业内容覆盖要全，重难点要突出。3）把握素 材选择。作业素材尽可能贴近时代、社会和生活。4）把握形式呈现。作业设计 应充分关注学生的年龄和认知特点，做到形式活泼，题型多样。5)把握德育渗 透。作业设计要巧妙渗透，注重对学生德育的引导。注重作业评价；1)每课时作业均设有评价等级，不仅关注学习结果，更关注学生之间的差异，便于教师及时调整教学策略，很好地去因材施教。2）每课时均有作业分析，教师指出自己作业的优缺点，利于教师在以后的实际教学中从而更好地有针对性去优化自己的作业设计。3）单元设计设有学生个性化评价，关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度,在自我评价中不断改进自己的学

5、习，从而对自己的学习进行自我调节。具体设计体系如下：学习目标： 1.了解数据统计中基本概念的掌握情况。巩固全面调查及抽样调查的概念，合理选择调查方法；能根据实际问题选择收集数据的方法，理解总体与样本的意义。在数据分析核心素养的形成过程中增强学生处理数据的能力， 养成通过数据思考问题的习惯，同时增强合作交流意识。时长：20-25 分钟总分：60 分评价等级：大于等于 51 分为优，42-50 分为良，36-41 分为及格，低于 36 为不及格。固- 本夯基逐点练1.（4 分）下列调查中,可用普查的是() A.调查北京市的空气质量情况调查安徽省省农村人口的收入情况调查某校七年级一班的学生的视力情况

6、D.调查某种汽车撞击时气囊的打开情况【点睛】选项 A 无法进行普查,选项 B 中包含的个体数太多,不宜用普查,选项 D 调查时具有破坏性,不宜用普查。2.（4 分）为了解我市中学生的视力情况,从我市不同地域,不同年级中抽取 2000 名中学生进行视力测试,在这个问题中总体是()我市中学生从中抽取的 2000 名中学生C.我市中学生的视力情况D.从中抽取的 2000 名中学生的视力情况【点睛】总体是指与所研究问题有关的全体对象,并且总体考察的不是物体本身而是物体某一方面的特性。3.（4 分）某火车站统计了某月上旬 10 天中每天的乘车人数,这个问题中的个体是()A.10 天的乘车人数B.10 天

7、中每天的乘车人数C.10 天中某天的乘车人数D.一个月的乘车人数【点睛】10 天中每天的乘车人数的全体是总体,其中每天的乘车人数是个体。4.（5 分）考察 50 只乒乓球的质量,在这个问题中总体是 , 个体是 。【点睛】本题考察的是 50 只乒乓球的质量,故这个问题中总体是 50 只乒乓球的质量,个体是每个乒乓球的质量。5.（5 分）2021 年 9 月 17 日 13 时 30 分,神州十二号返回舱在东风着陆场安全降落。神州十二号载人飞船发射前要对所有零件的性能进行检测.该调查是 。【点睛】该调查涉及研究问题的全体对象,是普查。6.（5 分）分析下列四种调查:了解我市同学的视力状况;了解我市

8、学生的身高情况;进入高铁等车区前,对旅客进行防疫检查;了解中小学生的主要娱乐方式.其中应做普查的是 (填序号).【点睛】 中个体数量多,范围广,工作量大,不宜采用普查.疫情防控事关重大,一定要做普查。7.（8 分）【错在哪？】作业错例 课堂实拍调查某校七年级 828 名学生的血压情况,在这个问题中总体和个体分别是什么?错因: 纠错: 【点睛】1.当个体数目不是很多，数据要求准确时，采用全面调查；当个体数目很多，工作量大，收集数据有困难，或破坏性较大时，一般采用抽样调查；2.总体、样本和个体指的都是数据，而不是人和物，是人和物所承载的数量指标，样本容量是样本个体中的数目，不能带单位。【设计意图】

9、1-8 题题考察了两种调查分式全面调查和抽样调查，要求学生能够根据实际情境灵活选择调查方式，能用语言准确描述总体，个体， 样本，样本容量等概念，为后续统计知识的学习打下基础。整 合 提能运力用提能力8.（5 分）今年我市有 4 万考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩， 从中抽取的 2000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：这 4 万考生的数学中考成绩的全体是总体.每个考生是个体.2000 名考生是总体的一个样本.样本容量是 2000.其中说法正确的是（ C ）【点睛】我们把所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为全体。从总体中抽取一部分个体就组成了一个

10、样本，样本中个体的数量叫做样本容量。9.（10 分）为了解某地区老年人的健康状况，三个研究小组的成员分别进行了如下调查：甲：在公园里调查了 200 名老年人；乙：在医院里调查了 200 名老年人；丙：调查了 10 名老年邻居。你同意他们的说法吗？试说明你的理由。【点睛】为了获得准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性， 要使抽取的数据具有代表性，必须选用合适的抽样方法。【设计意图】第 8 题再次考查学生对总体，个体，样本，样本容量等基本概念的掌握程度，第 9 题结合实际情境能对两种错误抽样进行判断说理，让学生有意识参与进来，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。展思维-拓练素养（10

11、 分）请你和你的组员（以学习小组为单位）共同设计一份调查问卷，调查本班学生最喜欢的授课老师，发放调查问卷，完成调查任务。【设计意图】从学生感兴趣的话题入手，最大限度的让所有的学生主动参与进来，培养合作交流意识，最终完成调查，同时为下一节课数据的整理提供原始数据。【作业分析】 本作业份量偏少、难度适宜，完成的时间灵活，学生可选择自主，不同层次的学生完成作业不再有困难，思维拓展题是一道开放题，学生亲身经历简单的数据收集过程，了解调查、收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，培养学生初步统计观念。学生在完成作业的同时既感到轻松愉快，又扎实掌握了知识技能，学生自主

12、评价教师评价（打）完成时间（分钟）完成质量你最（不） 喜欢的一道题(写题号），并简要说说理由优良及格不及格认真 较好一般不 认真评价时间：作业目标：1.学生进一步了解整理数据、描述数据常用的方法。通过课后练习，学生理解扇形统计图的特点，会画扇形统计图，能够用扇形统计图描述有关数据。结合生活实例，学生通过数学思维解决实际问题，体会到数学与生活的统一，同时落实数学运算、数据分析的数学学科素养的培养。时长：25-30 分钟 总分：60 分评价等级：大于等于 51 分为优，42-50 分为良，36-41 分为及格，低于36 为不及格。固- 本夯基逐点练1.（4 分）李老师对本班50 名学生的血型作了统

13、计，列出如下的统计表， 则本班 AB 型血的人数是（）组别A 型B 型AB 型O 型占全班人数的百分比40%30%20%10%A. 20 人 B. 15 人 C. 5 人D. 10 人2.（4 分）如图，所提供的信息正确的是（）A. 七年级学生最多B. 九年级的男生是女生的两倍C. 九年级学生女生比男生多D. 八年级比九年级的学生多【点睛】从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，根据图中数据进行正确计算。3.（4 分）下如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为 9 个小时， 鹏鹏

14、记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图， 则鹏鹏这一周的睡眠够 9 个小时的有（ ）A. 1 天 B. 2 天 C. 3 天 D. 4 天【点睛】本题考查了折线统计图，折线统计图不但可以表示出数量的多少, 而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。4.（4 分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【 】A. 36 B. 72 C. 108 D. 180【点睛】扇形的中心角计算公式：360该部分占总体的百分率。 5.（4 分）.如图，甲校女生占全校总人数的 50%，乙校男

15、生占全校总人数的 50%，比较两校女生人数()A. 甲校、乙校一样多B. 甲校多于乙校C. 甲校少于乙校D. 不能确定【点睛】不是同一个扇形统计图,因为总体不同,所以没法比较人数的多少。在新型冠状病毒疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全 和身体健康，全区坚持做到“停课不停学、学习不延期”，帮助学生制定科学 的生活指南和学习指南，通过钉钉、微信、电子教材、在线课堂、网上批阅和 答疑等现代信息技术手段帮助、指导学生在家有效复习和预习，确保学习成效。为最大限度地减轻延期开学对学生学业的影响，研究高效的在线课堂，某校数 学教研组从全校 1500 名学生中随机抽取了部分学生对试行的某一课堂进

16、行了“在线课堂学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（）A抽取的样本容量为 30 Ba84得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为 60%全校得到“差”的人数估计有 300 人【点睛】条形统计图、扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体。7.（2+2=4 分）整理数据使用的统计图有三种，分别为条形统计图， 统计图， 统计图。【点睛】此题主要考查统计图的分类，理解和掌握它们的特点和作用，能够根据它们的特点和作用，解决有关的问题。8.（4 分） 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图

17、所示， 其中售出红豆口味的雪糕 200 支，那么售出水果口味雪糕的数量是 支。【设计意图】1-8 题依次考察了用统计表整理数据、条形统计图、折线统计图和扇形统计图。从生活实际入手，在学生感兴趣的同时利用统计知识解决实际问题，体会转化思想以及数据分析的数学意义和生活意义。整合运用提能力9.（9 分） 学期结束前，某学校调查学生对 2017 年新修订的七年级数学教材的意见，特向七年级 400 名学生做问卷调查，其结果如下：意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢人数200160328(1)计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比； (2)请作出反映此调查结果的扇形统计图。【点睛】读懂统计图，从不同的统计

18、图中得到必要的信息是解决问题的关键。10.（9 分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课问中开设了 A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人；（2 分） (2)请将统训图 2 补充完整；（2 分）统计图 1 中 B 项日对应的扇形的圆心角是 度；（2 分）己知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数。（3 分）【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图。【设计意图】第 9 题考查

19、学生利用表格整理数据和扇形统计图的画法。第10 题结合现今对学生体格训练的重视问题入手，考察学生对条形统计图和扇形统计图的综合分析能力，培养学生数学运算和数据分析的数学学科核心素养。 PAGE 19 / 30思 维-拓展练素养11.（10 分）根据 5.1 数据的收集一节的课后调查结果，先绘制成统计表， 再制作成扇形统计图。针对此扇形统计图，分小组提出新的问题，其他小组来解答。【作业分析】本作业严格依据课程标准，按照教学内容的重难点，依据知识结构分为三个层次。逐点练重在基础知识和基本技能的操练，浅显易懂，紧 扣当天所学内容。提能力重在对知识的理解和运用，难易程度是学生“跳一跳， 够得着”，练素

20、养是本节习题的难点，考察学生对上节课知识点熟练掌握的基 础上，衔接本节课新知识点深刻灵活的应用。在全面覆盖知识点的前提下，学 生根据自身基础完成相关练习，基础练帮助学生建立自信心，能力练激潜能， 素养练有创新知不足。学生自主评价教师评价（打）你最（不）完成时间（分钟）完成质量喜欢的一道题(写题号），并简优良及格不及格要说说理由认真较好一般不认 真评价时间：作业目标：1.通过课后练习，让学生进一步理解三种统计图的特点，并能根据不同的问题选择适当的统计图来描述数据。通过课后练习的各个问题的比较，能根据需要选用合适的统计图， 培养学生综合运用统计图描述数据的能力。通过特殊情景解决实际问题，让学生进行

21、数学抽象、建模的同时培养学生科学的“三观”。时长：25-30 分钟总分：60 分评价等级：大于等于 51 分为优，42-50 分为良，36-41 分为及格，低于 36 为不及格。固本夯基逐点练1.（4 分）教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于 9 个小时小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于 9 个小时的有（ ）A 4 天B 3 天C 2 天D 1 天【点睛】本题考查了折线统计图，掌握“不少于”指的是大于等于是解答本题的关键。2.（4 分）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：

22、疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）本次调查的样本容量是 600选“责任”的有 120 人扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 79.2选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多 50 人【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答。3.（4 分）下面是反映世界人口情况的数据：1957 年、1974 年、1987 年、1999 年的世界人口数依次为 30 亿、40 亿、50 亿、60 亿，2011 年世界人口将达 70 亿，预计 2050 年世界人

23、口将达 90 亿上面的数据不能制成（） A统计表B条形统计C.折线统计D扇形统计图【点睛】本题考查了统计图的选择，根据各种统计图的特点，来选择统计图是解题的关键。4.（4 分）我国五座名山的海拔高度如下表：山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔()15241997187315003099若想根据表中的数据制作成统计图，以便更清楚地对几座名山的高度进行比较，应选用（）扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 以上三种都可以【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。5.（4 分）对七年级 15 班学生进行调查，发现有 15 人最喜欢打乒乓球，有 11 人最喜欢打排球，有 1

24、9 人最喜欢踢足球.为了清楚表示爱好各种球类活动的具体人数，应该制作的统计图是（）A. 条形统计图B. 扇形统计图折线统计图D. 以上都不对6.（4 分）某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 统计图来描述数据。7.（4 分）描述数据方法(1)列表；(2) ；(3) ；(4)折线统计图。8.（4 分）（1）一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用 统计图较为合适；气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 统计图较为合适；如图，某网站调查“你认为禽流感属于什么类型的病”问题，它在描述三种答案被选择的

25、数据时使用的统计图是 统计图。【设计意图】1-8 题充分结合当前国家政策，运用学生感兴趣的问题，让学生自己收集数据并整理分析，让学生在解决问题的过程体会学习的乐趣，同时进一步认识折线统计图、条形统计图、扇形统计图的优缺点。培养学生化归思想和严谨的学习态度。考察学生对所学知识进行总结表述，体会数学表述的严谨性。培养学生归纳总结的能力，培养学生用自己语言表述数学世界的意识。整合运用提能力9.（9 分）为了了解某校七年级学生每周上网的时间，甲、乙两名学生进行了抽样调查甲同学调查了七年级电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间；乙同学从全校 800 名七年级学生中随机抽取了 40 名学生，调查了每周上

26、网的时间甲、乙同学各自整理的样本数据如表：你认为哪名学生抽取的样本不合理，请说明理由；请你根据抽取样本合理的学生的数据，将调查结果绘制成合适的统计图(绘制一种即可)；专家建议每周上网 2.5 小时以上(含 2.5 小时)的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体七年级学生中应适当减少上网的时间的人数。10.（9 分）中国古代有二十四节气歌：“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今其中第一个“冬”是指立冬，为冬季的开始 但在气象学上的入冬日是有严格定义的， 即日平均气温连续五天低于 10，才算是进入冬天，其中

27、5 天中的第一天即为入冬日日平均气温是指以天 24 小时的平均气温，气象学上通常用一天中的 2 时、8 时、14 时、20 时4 个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温(即 4 个气温相加除以 4)，结果保留一位小数。下表是安庆市某年 11 月 6 日至 11 月 12 日的气温记录及日平均气温(单位：)时间2 时8 时14 时20 时平均气温11 月日28181310.311 月日27151011 月日271498.011 月日261397.511 月日35965.811 月日251397.311 月日48171310.5根据以上材料解答下列问题：求出 11 月 7 日的日平均气温；采用

28、适当的统计图将这 7 天的日平均气温的变化情况表示出来；请指出这一年的哪一天是安庆市在气象学意义上的入冬日。【设计意图】考查统计图的选择，算术平均数的求法，正确的绘制统计图是解题的关键。思维拓展练素养11.（10 分）、某学习小组在学完用统计图描述数据这一节后，进行了如下问题探究：用 16长的绳子围成个面积最大的长方形探究过程如下：将长方形边长按整数值依次变化，即分别求一边长为 1，2，3， 4，5，6，7，8，9时围成的长方形面积，并将计算 的结果列表：长 方 形 的 一 边 长/1234567面积/2715127上表中 = ， = ， = ；在图中选择适当的统计图表示(1)中表格的数据；观

29、察统计图，猜想：当长方形一边长增大时，长方形的面积变化情况是 ；当长方形一边长为 时，围成的长方形面积最大，最大面积是 2。【设计意图】主要考查统计图的应用以及数形结合的数学思想，灵活应用统计图的计算方法进行求解是解决本题的关键【作业分析】 本作业严格依据课程标准，按照教学内容的重难点，分层设计。对于部分拓展题，设计了先做题，学生根据自己的能力进行选择。这样做不仅降低了难度，还增加了题目覆盖的内容量，有助于提高学生完成作业的意愿。作业充满了实际应用，充分让学生体会到数学来自于实际需要，学习数学知识， 要注重实际应用。学生自主评价教师评价（打）你最（不）完成时间（分钟）完成质量喜欢的一道题(写题

30、号），并简优良及格不及格要说说理由认真较好一般不认 真评价时间：作业目标：1.通过课后练习，让学生进一步理解三种统计图的特点，能正确解读有关统计图表，从中获得必要的、准确的信息，并进行简单决策；通过解决实际问题，让学生感受数学知识的应用的广泛性；增强用数据表达现实问题的意识，提升数据处理的能力。时长：25 分钟总分：60 分评价等级：大于等于 51 分为优，42-50 分为良，36-41 分为及格，低于 36 为不及格。固本夯基逐点练1.（4 分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，其中能清楚地看出事物的变化趋势的是（）A、条形统计图B、扇形图统计图C、折线统计图D、频数

31、分布直方图【点睛】本题考查了各种统计图的优势，掌握各种统计图的特点是解答本题的关键。2.（4 分）惠民口罩厂今年第一季度共生产口罩 120 万只，三个月的生产情况如图 1 所示，则三月份生产（ ）万只手套。A、60B、70C、80D、50【点睛】本题考查了扇形统计图，掌握扇形统计图中各部分圆心角的度数与其占总体的百分比之间的换算是解答本题的关键。3.（4 分）实验中学食堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的菜品进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图 2 所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的菜品是（ ）A菜品一 B菜品二 C菜品三 D菜品四【点睛】本题考查了条形统计图，掌握条形

32、统计图的高度描述了事物的绝对数量是解答本题的关键。4.（4 分）为庆祝建党 100 周年，实验中学在七年级学生中举办了党史知识竞赛活动，陈老师从参赛学生的答卷中随机抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如下条形统计图。已知七年级共有 1100 人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 （ ）A600B550C605D650【点睛】本题考查用样本估计总体。5.（4 分）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发的数据，20122019 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示。根据图中提供的信息，下列说法错误的是()

33、A2019 年末，农村贫困人口比上年末减少 551 万人；B2012 年末至 2019 年末，农村贫困人口累计减少超过 9000 万人；C2012 年末至 2019 年末，连续 7 年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上；为在 2019 年末农村贫困人口全部脱贫，2019 年确保完成减少 551 万农村贫困人口任务。【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是根据条形统计图得出解题所需的具体数据。6.（6 分）我校数学实践小组就近期人们比较关注的五个教育方面的话题：“A双减； B课后延时服务；C学生考试；D内卷； E有偿家教”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话

34、题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图中的信息，解决下列问题：数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；将上面的最关注话题条形统计图补充完整；最关注话题扇形统计图中的 a ，话题 D所在扇形的圆心角是 度。【点睛】用样本估计总体，明确题意，注意数形结合来解题。ED30%A15%10% BC7.（8 分）为积极响应国家“双减”政策，提高学生综合素养，实验中学在课外活动时间开设了五种兴趣课：A“篮球”、B“足球”、C“绘画”、D “大合唱”、E“口才”，为了了解学生对每种兴趣课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据以上信息，回

35、答下列问题：本次调查的样本容量为 ，统计图中的 a ，b ；通过计算补全条形统计图；该校七年级共有 1100 名学生，请你估计七年级喜爱“足球”的学生人数。【设计意图】以上练习考察了折线统计图、扇形统计图和条形统计图的特点及运用这些统计图获取信息的能力。实例贴近生活实际，难度不大。重在夯实基础，培养学生的应用意识。整合运用提能力8.（6 分）某空调公司的销售员小张对该公司今年 6 月份销售的 A、B、C、D、E 五种型号的空调销售情况进行整理，得到如图 3 所示统计图，但主营 E 型号空调的他想突出 E 型号的空调销售的绝对优势。于是，他把各种型号空调 6 月份的销售量各减去 400，并利用减

36、后数据绘制了如图 4 所示的条形统计图。请比较两幅统计图，你有何感受？请分别站在消费者、销售员的角度 评价这两幅统计图的优缺点。思维拓展【设计意图】考查学生从统计图获取信息的能力。让学生再次体会利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断。练素养9.（20 分）材料一：2021 年 5 月 12 日，第七次全国人口普查结果数据公布：全国人口（不包括居住在 31 个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）与 2010 年第六次全国人口普查的 13.3972 亿人相比，增加7205.3872 万人，增长 5.38%。下图是我国历次人口普查全国人口及年均增长率统计图。材

37、料二：第七次人口普查结果显示：014 岁人口为 25338 万人，占17.95%；1559 岁人口为 89438 万人，占 63.35%；60 岁及以上人口为26402 万人，占 18.70%（其中，65 岁及以上人口为 19064 万人，占 PAGE 24 / 3013.50%）。与 2010 年相比，014 岁、1559 岁、60 岁及以上人口的比重分别上升 1.35 个百分点、下降 6.79 个百分点、上升 5.44 个百分点。阅读上述材料，回答以下问题：（1）(8 分）观察材料一的统计图，你得到了哪些信息？（至少写 4 条）（2）(6 分）阅读材料二，选择合适的统计图表述各年龄阶段人口

38、数量之比；（3）(6 分）国际上通常看法是，当一个国家或地区 60 岁以上老年人口占人口总数的 10%，或 65 岁以上老年人口占人口总数的 7%，就意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。你认为我国的人口状况怎样？人口老龄化会给国家带来哪些影响？（至少两条）【设计意图】本题结合当前国家政策、发生在学生身边的实际问题，不仅培养学生观察、分析统计图的能力，还培养学生表述从图表中获取的信息、总结、归纳的能力。让学生在解决实际问题的过程中充分体会数学知识的应用价值。【作业分析】【 本作业的最大特点是体现层次性和可选性，基础作业面向全体学生，目的在于夯实基础。发展性作业，面向大部分学生，基础性作业完

39、成后可尝试完成这部分作业，提升解题、析题的能力。拓展性作业面向自主活动时间充裕的学生，难度高于教材，具有探究性和个体性的特点。学生根据自己的时间和能力水平确定做与不做，对于积极挑战的学生应给予充分表扬。学生自主评价教师评价（打）你最（不）完成时间（分钟）完成质量喜欢的一道题(写题号），并简优良及格不及格要说说理由认真较好一般不认 真评价时间：学习目标：1.了解地球上水资源情况及基本保护措施，增强节约用水的自觉性.准确从图表中获取信息，善于利用图表分析解决问题。发展数学运算能力，培养积极严谨的科学精神。时长：2025 分钟总分：60 分评价等级：大于等于 51 分为优，42-50 分为良，36-

40、41 分为及格，低于 36 为不及格。固本夯基-逐点练1.（4 分）下列做法能够保护水资源的是（） A 生活垃圾深埋地B 用喷灌方式浇灌农田C 使用含磷洗衣粉D 用化肥代替农家肥2.（4 分）某校组织学生进行水资源状况调查，调查报告中的下述观点错误的是（）A 地球表面约 71%被水覆盖，可利用的淡水资源十分丰富B 水的污染加重了淡水危机C 可以考虑海水淡化解决淡水危机，蒸馏法是海水淡化的方法之一D 节约用水是每个公民应尽的义务3.（4 分）用统计图来描述地球上的水资源和淡水资源分布最合适的是（）A 条形统计图B 折线统计图C 扇形统计图4.（4 分）某校组织学生进行水资源状况调查，调查报告中的

41、下述观点错误的是（）A 地球表面约 71%被水覆盖，可利用的淡水资源十分丰富B 水的污染加重了淡水危机C 可以考虑海水淡化解决淡水危机，蒸馏法是海水淡化的方法之一D 节约用水是每个公民应尽的义务5.（4 分）某中学在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的 180 名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨)0.511.52同学数(人)2341请你估计这 180 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A180 吨B200 吨C216 吨D360 吨【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可。6.（4 分）甘

42、肃某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂如图，是该市目前水资源结构扇形统计图，根据图中圆心角的大小可计算出黄河水在总供水中所占的百分比为（ ）A64% B60% C54% D74%【点睛】在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比。7.(5 分）大丰区自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300 吨，计划内用水每吨收费 3.4 元，超计划部分每吨按 4.6 元收费。用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为 x 吨，当用水量小于等于 300 吨，需付款 元；当用水量大于 300 吨，需付款 元；某月该单位用水

43、 330 吨，水费是 是 元。元；若用水 260 吨，水费若某月该单位缴纳水费 1572 元，则该单位用水 吨。【点睛】本题考查了代数式的运用，代数式的值的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据单价数量=总价建立方程是关键。【设计意图】1，2,4 题普及一些保护水资源基本知识，3,6 题温习统计图的选择和相关计算，第 7 题考查用字母表示数及一元一次方程解决实际问题， 潜移默化中增强学生节约用水意识。整合运用提能力8.（9 分）水资源对我国越来越匮乏，据了解，仅安徽省一企业饮料厂每天从地下抽水达 3500 立方米左右，我市某校学生自发组织了“保护水资源从我做起”的活动同学们采取问卷调

44、查的方式，随机调查了本校 150 名同学家庭月人均用水量和节水措施情况以下是根据调查结果做出的统计图的一部分。请根据以上信息解答问题：补全图 1 和图 2；如果全校学生家庭总人数约为 3000 人，根据这 150 名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量。【设计意图】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，区分条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。9.（10 分）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调

45、查，为期半天的会议中，每人发一瓶 500ml 的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约 1/3 C.喝剩约一半；D 开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：参加这次会议的有多少人？在图（2）中 D 所在扇形的圆心角是多少度？ 并补全条形统计图；若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（计算结果请保留整数）据不完全统计，该单位每年约有此类会议 60 次，每次会议人数约在 40 至60 人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶

46、）约有多少瓶？（可使用科学记算器）【设计意图】8、9 题培养学生能正确解读统计图，从中获取必要、准确的信息，善于利用图表分析解决问题，体会统计中用样本去估计总体的基本思想， 增强节约用水的自觉性。思维拓展练素养10.（12 分）如果以“生活中你有哪些好的节水方法？”为题在班级展开一次深入调查，说说你准备怎么开展调查？并就生活中如何节约用水提出一些合理化建议。【设计意图】节约用水应从现在做起,从我做起.引导学生对生活中的用水做一下调查，培养同学们强烈的社会责任感和保护水资源的意识.教育同学们从我做起,从现在做起,宣传节约用水,养成节约用水的好习惯,研究设计节水方案, 激发学生对水资源开发利用的兴

47、趣,从而培养学生对科学知识的探究兴趣。【作业分析】 本作业生活实践题较多，核心素养题弹性比较大，学生会饶有兴趣的参与其中，他们在更大的空间展示自己的能力，尝试到学习的喜悦， 从而可实现“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展” 的目标。适量的情境题再次唤醒激发学生懂得如何保护、珍惜水资源，培养了学生良好的环保意识和生活习惯。能力提升题对计算的要求高一点，可供中等偏上学生选择，让优生吃得饱，利于激发他们学习的热情。学生自主评价教师评价（打）你最（不）完成时间（分钟）完成质量喜欢的一道题(写题号），并简优良及格不及格要说说理由认真较好一般不认 真评价时间：25 / 30一、内容整理

48、 二、主要知识回顾 1.全面调查（普查）：对全体对象进行的调查叫做全面调查（耗费人力、物力较大）；抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。（当对调查对象具有破坏作用时，不易采用此方法）；总体：所要考察对象的全体叫做总体；个体：其中的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（只是一个数字，不带任何单位）；常用的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图， 扇形的中心角计算公式：360该部分占总体的百分率；从图表中获取信息图表带来有利于决策的各种信息的同时，使用不当的图表来表达数据，会给人以误导。在从

49、图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获取更多合理的信息。三、自我评价 本单元你有哪些新的收获与体会？说出来与老师和同学们分享一下哦！ PAGE 29 / 30一、选择题（本大题共 5 小题，共 20.0 分） 1.下列调查工作适合采用全面调查方式的是()学校在给学生定做校服前进行的尺寸大小的调查质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查环保部门对某段水域的水污染情况的调查为了解我市七年级 42000 名学生的身高，从中抽取了 1000 名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是()A. 42000 名学生是总体B. 每个学生

50、是个体C. 1000 名学生是抽取的一个样本D. 每个学生的身高是个体某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎的防护知识的学习，在社区微信群进行了线上防护知识测试，且设立一等奖、二等奖、三等奖三个奖 项，并绘制了如图所示的不完整的统计图，则一等奖的获奖人数为()A. 10B. 8C. 7D. 6如图是某手机店 14 月份的两个销售额统计图，分析统计图，对 3，4月份品牌手机的销售情况四位同学得出了以下四个结论，其中正确的为（）4 月份品牌手机销售额为 65 万元4 月份品牌手机销售额比 3 月份有所上升4 月份品牌手机销售额比 3 月份有所下降3 月份与 4 月份的品牌手机销售额无法比较，只能

51、比较该店的销售总额八年级某班在一次数学考试中对某道单选题的答题情况进行了统计，制成如下统计图，下列判断：该班共有 50 人参加考试；选 A的有 8 人； 若每道选择题的分值为 3 分，该题正确答案为 C,则这个班此题的平均分为1.68.其中正确的个数有()个A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共 3 小题，共 15.0 分）根据下列两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？答： (填“能”或“不能”)某实验中学图书室购买一批图书，其中故事书 50 本，科技书 40 本，学习辅导书 30 本，其他书籍 80 本，小红制成扇形统计图，则表示故事书的圆心角的度数为 。某校计划开

52、设拓展性课程，要求每一位学生都选择一门课程某班学生选择了“走读杭城”、“科技课程”、“书画课程”、“健体课程”和“合唱课程”五门课程，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表则(1) = ， = ；(2)在扇形统计图中，“走读杭城”所对应的扇形的圆心角为 度社团名称人数走读杭城4科技课程书画课程10健体课程16合唱课程三、解答题（本大题共 4 小题，共 25 分）9.(5 分）分别指出以下问题中的总体和样本为了了解某商店某月的日营业额，现抽出该月里 6 天的日营业额进行统计；为了了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场的柜台上共购买了30 瓶该种酱油进行化验。10.(5 分）图是绘制在一张报

53、纸广告栏处的统计图，在统计图旁写有“乙品牌牛奶每月的销售量是甲品牌牛奶每月的销售量的 3 倍”.这则广告的宣传正确吗？11.(6 分） 为了贯彻落实中央提出的“ 厉行节约，反对浪费”的精神，某校学生自发组织了“保护水源，从我做起”的活动，学生们对我国“水资源问题”进行了调查，发现我国水资源越来越匮乏，可是人们的节约意识并不强某校七年级学生在“水资源浪费现象”综合实践活动中，采取问卷调查的方式，随机调查了本校 150 名同学家庭人均月用水量和节水措施情况。下面是根据调查结果绘制的部分统计图：请根据以上信息，解答以下问题：补全图和图；为提高人们的节水意识，请你写出一条与图中已明确的节水措施不同的节

54、水措施。认知程度调查表代码认识程度人数非常了解32一般了解不太了解毫不知情412.(9 分）2022 年春季开学后，某校制定了新冠肺炎疫情防控期间就餐规范，条例规定：不对面就餐、食而不语、错峰就餐、鼓励打包等就餐措施为了解学生对规范的认知程度，校园小记者随机调查部分同学，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图表：请根据以上图表，解答下列问题：这 次 被 调 查 的 同 学 共 有 人 ， = ， = ；求扇形统计图中部分所对圆心角的度数；学校团委及政教处准备对“不太了解”及“毫不知情”的同学进行再学习培训，估计该校 2400 名学生中有多少人要接受再学习。 PAGE 31 / 30附：单元

55、质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题1易选编30分钟2选择题1易原创3选择题2易选编4选择题2中选编5选择题2、3中改编6填空题1中选编7填空题2中选编8填空题2、3中选编9解答题2、3中改编10解答题2、3较难选编11解答题2、3较难改编12解答题1、2、3较难改编知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“

56、很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念

57、理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9

58、%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确

59、率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的

60、通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆