新冀教版九年级上册初中数学 课时2 加权平均数 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十三章 数据分析21.1 平均数与加权平均数第2课时 加权平均数【知识与技能】1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维. 【过程与方法】了解有关加权平均数的概念，让学生们更好的应用加权平均数解决现实问题。【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察能力、计算能力。培养学生的合作意识,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐. 1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. 探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. 多媒体

2、课件. （课件展示问题）在这次数学检测中八(1)班44人，平均分为86分，八(2)班46人，平均分84分，八(3)班44人，平均分85分，你知道其中的“86分”，“84分”，“85分”代表什么意思吗？这次检测中这三个班级数学成绩的平均数是多少？谈谈你的看法.【教学说明】学生讨论分析，寻求解决方案.教师关注不同结果的出现，并引导学生对结果进行分析，从而认识加权平均数. 一、思考探究，获取新知探究1 探究加权平均数的概念.在上述问题中，我们可以发现班级人数不同，不能再利用算数平均数来解决，所以我们要学习另一种平均数加权平均数。那么，你能否根据上述问题的解答过程说一说什么是加权平均数吗？学生讨论分析

3、，师生共同总结：已知n个数x1，x2，xn，若w1，w2，wn为一组正数，则把叫做n个数x1，x2，xn的加权平均数，w1，w2，wn分别叫做这n个数的权重，简称为权。探究2 运用加权平均数，解决问题（课件展示问题）：一家广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示候选人测试成绩创新综合知识语言A725088B857445C677067假如你是该公司老总，请发挥你的才智，创新：综合知识：语言，按照4:3:3的比确定，并通过计算进行选拔.【教学说明】针对上述问题可给予58分钟时间让学生讨论作答，老师讲解。想一想：分配的权重各是多少？由此可

4、见，更看重哪个方面？哪个候选人能成为最终的员工？ 【解】创新：综合知识：语言，按照4:3:3的比确定，各个权重也是。更看重创新。候选人A： 候选人B： 候选人C：所以，候选人A能力更为突出，A能成为最终的员工。【教学说明】让学生独立完成做一做，旨在培养学生解决实际问题的能力，通过小组讨论，辨析概念，让学生在讨论中加深对知识的认识.二、典例精析，掌握新知例1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例325计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下:学生平时表现/分期中考试/分期末考试/分甲959085

5、乙809588分别计算甲、乙的学期总成绩【师生活动】学生思考后小组合作交流解题思路,独立完成解答过程,小组代表展示,教师点评.【分析】 三项成绩按325的比例确定,就是分别用3,2,5作为三项成绩的权,用加权平均数作为学期总成绩.【解】甲的学期总成绩为乙的学期总成绩为想一下：三项成绩按2:4:4的比例确定，总成绩达到85分及以上算优秀，甲乙同学是优秀的成绩吗？甲的学期总成绩为甲的学期总成绩为【思考】分配的“权”不同，甲、乙二人的总成绩是否发生变化？【分析】分配的权不同的比重不同，会对形成的最终结果有不同的影响。根据权重的多少，能看出不同的侧重点。【教学说明】以上两例均可让学生独立思考，自主完成

6、。教师巡视，了解学生的掌握情况，最后选取几个优秀作业和有代表性问题作业通过幻灯片展示给全班同学学习与思考，加深对本节知识的理解和掌握.例3某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%,20%,30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀。甲、乙、丙是某班随机抽取的三位同学，代表一个班级，其各项成绩如下表(单位:分)，求甲、乙、丙三人学期总评成绩，并看这个班级是否处于优秀。纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890【解】甲的总评成绩：乙的总评成绩：丙的总评成绩：班级： 该班级处于优秀。【归纳结论】1.按算术平均数计算出的平均数实际上是将各项数据同等看待，

7、而按加权平均数计算的平均数则是对每项数据分配不同的权，体现各数据的重要程度不同.2.算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等，数据的权的差异会影响平均数的大小，算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是算术平均数.3.当各数据平等看待时，要选用算术平均数作为数据的代表值，当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代表值.三、运用新知，深化理解1.某次物理知识测试，小颖的基础知识和实验操作成绩分别为90分， 95分.如果将基础知识和实验操作按7 : 3的比例计算总成绩，小颖的总成绩是多少？2.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，d个x4组成一个样本，那么这

8、个样本的平均数是？3.某县共有10万人口，其中城镇人口占40%，人均年收入20000元，农村人口占60%，人均年收入12000元.求全县人均年收入。4.从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重.将数据进行分组整理，结果如下表:体重：x/kg44x5050 x5656x6262x6868x74频数9 21342313计算这100名男生的平均体重.【分析】对于分组数据，可以用组中值(分组两个端点数的平均数)作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对应组中值的权，按加权平均计算平均数的近似值.【答案】1.91.5 2. 3.152004.五组数据的组中值分别为47，53， 59，

9、65， 71.加权平均数为所以，这100名男生的平均体重约为59.6kg。【教学说明】让学生当堂完成上述练习，达到巩固新知目的.最后全班同学核对答案即可. 1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.教材P4练习第1，2题；2.教材P5习题A组第1，2题. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，