人教版七年级下册数学同步练习全套

1、21人教版七年级下册数学同步练习全套5.1.1相交线一、选择题:(每小题3分,共15分)1.如图所示,1和2是对顶角的图形有()121122A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于()A.150B.180C.210D.120ACEODFBCAOBDl130160234l2l3(1)(2)(3)3.下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为2

2、36,则AOC的度数为()A.62B.118C.72D.595.如图3所示,直线L,L,L相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()123A.1=90,2=30,3=4=60;B.1=3=90,2=4=30C.1=3=90,2=4=60;D.1=3=90,2=60,4=30二、填空题:(每小题3分,共24分)6.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_.AC1243BDAEDOCBFAECODB(4)(5)(6)7.如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=

3、50,则BOD=_,COB=_.9.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_.10.对顶角的性质是_.11.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_.O2CECAD1BAECODBADOB(7)(8)(9)12.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_.13.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.三、解答题:(共61分)14.（7分）如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=8

4、0,求2的度数.CFA12OBED15.（10分）如图所示,L,L,L交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.123l14321l2l316.（10分）如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.CAEOBD17.（10分）如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.ADOCB18.（12分）如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.bc21a3419.（12分）若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?5.1.1相交线一.填空题如图,两条直线AB，C

5、D相交于点O,图中小于的角有_个,其中互为邻补角的有_,它们之间的数量关系是_,互为对顶角的有_,它们之间的数量关系是_第1题图第2题图如图,O是直线AB上任意一点,AOC与BOC互为_角,它们之间的位置关系是_,数量关系是_3如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AOC,EOB,则FOD_4如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分AOD,DOF,则_,_第3题图第4题图第5题图5如图,当剪子口AOB增大时,COD增大_.二、选择题6如图,直线AB、CD、EF相交于点O,的邻补角是()ABOCBBOC和AOFCAOFDBOE和AOF(第6题图第7题图第8题图7如图,直线a与直线c相交于点O,

6、则的度数是()ABCD8.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分AOC若BOD,则BOM等于()ABCD9如图,将长方形ABCD沿EF折叠,使点B落在点G处,点C落在点H处若EFD,则DFH的度数为()ABCD三、解答题10如图,已知直线a,b相交()若,求,的度数;()若,求各角的度数;()若,求各角的度数11如图,ABC和CBD互为邻补角,BE平分ABC,BF平分CBD你能求EBF的大小吗?并说明理由5.1.2垂线一、选择题:(每小题4分,共24分)1.如图1所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段

7、;D.线段BD是点B到AD的垂线段AAADCODBDCBCB(1)(2)(3)2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的有()在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm5.到直线L的距

8、离等于2cm的点有()A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm二、填空题:(每小题5分,共20分)6.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_=90.7.过一点有且只有_直线与已知直线垂直.8.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线.9.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.三、解答题(共56分)10.（12分）如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDE

9、F,AOE=70,求DOG的度数.EDAOBCGF11.（14分）如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.Al112.（16分）如图6所示,O为直线AB上一点,AOC=3BOC,OC是AOD的平分线.(1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.DCAOB13.（14分）如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.MABN5.1.2垂线一、填空题当两条直线相交所成的四个角中有一个角是_时

10、,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的_,它们的交点叫做_垂直是相交的一种特殊情形过一点_直线与已知直线垂直“神舟”六号发射塔与地平面的夹角为_度,它与地面的位置关系为_连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的_如图,过点O作四条与直线l相交的直线,交点分别为点A、B、C、D,其中OCl,则在OA、OB、OC、OD这四条线段中,_最短,点O到直线l的距离是线段_的长第4题图第5题图第6题图5如图,OBOA,直线CD过点O,且AOC,则BOC_,BOD_6如图,ACBC,CDAB()图中共有_个直角;()图中点C到直线AB的

11、距离是线段_的长度,点B到直线AC的距离是线段_的长度,点B到直线CD的距离是线段_的长度;()线段AD的长表示_的距离7如图,AB、CD相交于点O,ACCD于点C若BOD,则A_第7题图第8题图二、选择题8如图,等于()ABCD9过直线上一点作该直线的垂线不止一条;直线a的垂线有无数条;相交的直线不一定垂直,但垂直的直线必定相交;过直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条上述说法中不正确的有()A个B个C个D个10过一条线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在()A这条线段上B这条线段的端点C这条线段的延长线上D这条线段上或这条线段的延长线上跳远比赛时,小新从点A跳落在沙坑内B处(如图所示),这次

12、小新的跳远成绩是m,则小新从起跳点到落脚点之间的距离()A等于mB小于mC大于mD不能确定12如图,点P在AOC的边OA上()过点P画OA的垂线PB,交OC于点B;()画出点P到OC的垂线段PM;()上述作图中,哪一条线段的长表示点P到OB的距离?()比较PM与OP的大小,并说明理由3如图所示,直线AB、CD相交于点O,OMAB()若,判断ON与OD的位置关系,并说明理由;()若14BOC,求AOC和MOD的度数4如图,A处是某学生的家,B处是学校,l是一条公路,学生要去学校,如何走最近?该学生要去公路怎样走最近?请在图中画出相应的路线,并简述理由5已知线段AB的长为acm,点A、B到直线l的

13、距离分别为cm,cm请画图说明在下列条件下符合条件的直线l有几条()a;()a;()a5.1.3同位角、内错角、同旁内角知识点：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的，第三条直线的。比如图中的1与5、。2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD），并且分别在第三条直线（EF）。比如图中的与。3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD），E87A56B并且分别在第三条直线（EF）。比如图中的与。同步测试：1.图1中，1、2是由直线_、_被直线_所截而成的_；图2中，D是不是以AB为截线的三线八角中的角？_图3中，1、2是由直线_、_被直线_所截而

14、成的_.A1FEC2BACEA1ODBF图1DEBG图2DC2图3F2.如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线、EB被第三条直线所截而成的。A6543（2）2的同位角是，1的同位角是。（3）3的内错角是，4的内错角是。12CF（4）6的同旁内角是，5的同旁内角是，（5）4与A是同旁内角吗？为什么？3.如图5-1-50，2和2是_角，2与4是_，2与8是_角，2与6是_角.413469A1D3225783851013111476B2C图5-1-51图5-1-50图5-1-524.如图5-1-51，图中的内错角共有_对.5.如图5-1-52，1与2是_角，3与4是_角.6.如图5-1-56

15、,三条直线l1,l2,l3两两相交，则图中共有_对对顶角，_对邻补角，_对同位角，_对同旁内角，_对内错角.l2l1l3图5-1-5614.如图5163所示,三条直线AB、CD、EF交于一点,若130,270,求3的度数.AE1D3C2B图5-1-63F5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题（2）知识点：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的，第三条直线的。比如图中的1与5、。2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD），并且分别在第三条直线（EF）。比如图中的与。3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD），并且分别在第三条直线（EF）。比

16、如图中的与。E87A56BC4312DF同步测试：一、填空1.如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则1和是同位角，1和是内错角，1和是同旁内角，如果1=5.那么13.2.上题中（图2-43）如果5=1，那么1=3的推理过程如下，请在括号内注明理由：5=1（）又5=3（）1=3（）3.如图2-44，1和4是AB、被所截得的角，3和5是、被所截得的角，2和5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.4.如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是.二、选择题5.如图2-46，1与2

17、是同位角的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图2-47，（）是内错角A.1和2B.3和4C.2和3D.1和47.如图2-48，图中的同位角的对数是（）A.4B.6C.8D.128.如图2-49，已知1的同旁内角等于5728，求1的内错角的度数.【素质优化训练】9.如图2-50图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?10.如图2-51,直线AB、CD被EF所截，如果1与2互补，且1=110，那么3、4的度数是多少？5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题（3）知识点：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的，第三条直线的。比如图中的1与5

18、、。2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD），并且分别在第三条直线（EF）。比如图中的与。3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD），并且分别在第三条直线（EF）。比如图中的与。E87A56BC4312DF同步测试：一、填空题1如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；(9)3与7是_；(10)6与2是_2如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有_；内

19、错角有_；同旁内角有_图23如图3所示，(1)B和ECD可看成是直线AB、CE被直线_所截得的_角；(2)A和ACE可看成是直线_、_被直线_所截得的_角图34如图4所示，(1)AED和ABC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角；(2)EDB和DBC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角；(3)EDC和C可看成是直线_、_被直线_所截得的_角图4综合、运用、诊断5已知图，图图图图在上述四个图中，1与2是同位角的有()(A)(B)(C)(D)6如图6，下列结论正确的是()(A)5与2是对顶角(B)1与3是同位角(C)2与3是同旁内角(D)1与2是同旁内角7如图，1和2是内错角，可看成是由直线(

20、)(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成图6图7(D)AB，CD被BC所截构成8如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有()(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、填空题两条直线被第三条直线所截,可得到同位角、内错角和同旁内角如图,图中共有对同位角,它们分别是_与_、_与_、_与_、_与_;图中共有两对内错角,它们是_与_、_与_;图中共有两对同旁内角,它们是_与_、_与_第1题图第2题图如图,与是直线_、_被直线_所截得的_角;与是直线_、_被直线_所截得的_角;与是直_线_

21、、被直线_所截得的_角;与是直线_、_被直线_所截得的_角3在如图所示的个角中,和是_角,和是_角,和是_角,和是_角,和是_角第4题图第5题图4如图,的同位角为_,的内错角为_,C的同位角为_,A的同旁内角为_二、选择题5如图,与不是同位角的是()6如图,同位角有m对,内错角有n对,同旁内角有p对,则mnp的值是()ABCD第6题图第7题图第8题图7如图,在,中,同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数,正确的是()A,B,C,D,8如图,内错角的对数是()ABCD三、解答题9如图,和,和分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?探究题:()如图(),两条水平的直线被一条竖直

22、的直线所截,同位角有_对,内错角有_对,同旁内角有_对;()如图(),三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有_对,内错角有_对,同旁内角有_对;()如图(),两条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有_对,内错角有_对,同旁内角有_对;()根据以上探究的规律写出:四条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有_对,内错角有_对,同旁内角有_对;三条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有_对,内错角有_对,同旁内角有_对5.2.1平行线一、填空题1经过直线外一点,有且只有_条直线与这条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也_.2在同一平面内,直线m和n满足下列关系,写出

23、其对应的位置关系:()直线m,n没有交点,则m与n_;()直线m,n只有一个交点,则m与n_3如图,直线AB、CD是一条河的两岸,并且ABCD,E为直线AB、CD外一点,现想过点E作岸CD的平行线,只需过点E作_的平行线即可,其理由是_.4如图取一张长方形的硬纸片ABCD对折,MN是折痕,把面ABNM平摊在桌面上,另一面CDMN不论怎样改变位置,总有MN_,MN_,因此_5()小明和小刚在铁路的两侧,分别沿着与铁路平行的直线往前走,小明和小刚行走的路线_(填“平行”或“相交”),理由是_;()图中平行的直线有_6写出图中圆柱体被切开后的截面中的平行线段:_二、选择题7在同一平面内,互不重合的三

24、条直线的公共点的个数是()A只可能是个,个或个B只可能是个,个或个C只可能是个,个或个D个,个,个或个都有可能8过直线外两点作已知直线的平行线()A有且只有一条B有两条C不存在D不存在或只有一条9下列说法中:不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交其中正确的有()A.个B个C个D个10如图,在AOB的内部有一点P,已知AOB()过点P作PCOA,PDOB；()量出CPD的度数,说出它与AOB的关系1如图,直线ABCD,E为直线AB上任意一点,F为直线CD上任意一点()量出点E到直线CD的距离；()量出点

25、F到直线AB的距离；()你发现了什么规律吗?将你的猜想用自己的语言叙述出来2如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,P是AB的中点()过点P作AD的平行线交DC于点Q,PQ与BC平行吗?为什么?()测量DQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?()通过测量判断等式ADBCPQ是否成立?第1课时平行线的判定一、选择题:1、下列说法正确的有不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,不相交的两条线段平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行;若ab,bc,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交

26、3.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是()A.BAD=BCDB.1=2;C.3=4D.BAC=ACDADADAE14EFB3CCDBBC2(1)(2)(3)4.如图2所示,如果D=EFC,那么()A.ADBCB.EFBCC.ABDCD.ADEF5.如图3所示,能判断ABCE的条件是()A.A=ACEB.A=ECDC.B=BCAD.B=ACE6.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直

27、线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题:(每小题4分,共28分)9.在同一平面内,直线a,b相交于P,若ac,则b与c的位置关系是_.10.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.11、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时1=3，2=4，那么AB和CD的位置关系是，BE和DF的位置关系是.BADCE12、如图,ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下:F13.在同一平面内,直线a,b相交于P,若ac,则b与c的位置关系是_.14.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.

28、15.如图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C.DC(1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.ABE三、解答题(每小题15分,共30分)16、如图所示,已知1=2,AB平分DAB,试说明DCAB.DC21AB17、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=-30,试说明ABCD.EAKGBCHDF18、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?de1a23b4c19、如图所示,请写出能够得到直线ABCD的所有直接条件.A1243B20、如图(1)所示,过点A画M

29、NBC;C6578D如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H;如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB的延长线交于点F.AADCBPCOBAB第2课时平行线判定方法的综合运用一、基础练习1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若ac,则b与c的位置关系是.2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是.3.如图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C.DCABE14EF(1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是(

30、)A.BAD=BCDB.1=2C.3=4D.BAC=ACDADADAEB32CCBBCD(图1)(图2)(图3)5.如图2所示,如果D=EFC,那么()A.ADBCB.EFBCC.ABDCD.ADEF6.如图3所示,能判断ABCE的条件是()A.A=ACEB.A=ECDC.B=BCAD.B=ACE7如图，直线AB、CD被直线EF所截，1=2，直线AB和CD平行吗？为什么？二、拓展探究8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?de1a23b4c9.如图所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的

31、理由三、难点透释1.涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；2.判定两条直线平行的方法有六种：平行线的定义；平行线的传递性；平行线的判定公理；平行线的判定定理1；平行线的判定定理2；平行线的判定推论第1课时平行线的性质一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.()2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.()3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.()二、填空题.4.如图，若ADBC，则_=_，_=_，ABC+_=180；若DCAB，则_=_，_=_，ABC+_=180.北北A2187D56甲BDCAB456C乙F3E第4题图第5

32、题图第6题图5.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是_，因为_.6.因为ABCD，EFCD，所以_，理由是_.7如图所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体竖直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当ab时，因为bc，则a_c，这里运用了平行线的性质是_第7题图第8题图8如图所示，一块木板，ABCD，木工师傅量得B=80，C=65，则A=_，D=_9.如图，ABEF，ECD=E，则CDAB.说理如下：BADCEF因为ECD=E，所以CDEF()又ABEF，所以CDAB()

33、.三、选择题.10.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么1和2的大小关系是()A.1=2B.12；C.12；C.12D.无法确定2.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是()A.向右拐85，再向右拐95B.向右拐85，再向左拐85ABC.向右拐85，再向右拐85D.向右拐85，再向左拐95四、解答题1.如图，已知：1=110，2=110，3=70，求4的度数.12C34D2.如图，已知：DECB，1=2，求证：CD平分ECB.DE12BC答案：一、1.；2.；3.；二、1.1，5，8，4，BAD；2，6，3，7，BCD2.北偏东56，两直线平行

34、，内错角相等3.AB、EF，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行4.内错角相等，两直线平行，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行三、1.D；2.A四、1.702.因为DECB，所以1=DCB(两直线平行，内错角相等)又1=2所以2=DCB，即CD平分ECB.5.3.2命题、定理、证明一、选择题1.下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短C、x与y的和等于0吗2.下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角C、钝角大于它的补角B、不平行的两条直线有一个交点D、对顶角不相等B、两个锐角之和为锐角D、锐角小于它的余角3.命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相

35、等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁内角互补，两直线平行。5、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。6、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：(1)ab，1=3(_)；(2)1=3，ab(_)；(3)ab，1=2(_)；(4)ab，1+4=180(_)(5)1=2，ab(_)；(6)1+4=180，ab(_)7、已知：如图ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF证明：ABBC

36、，BCCD（已知）=90（）1=2（已知）=（等式性质）BECF（）8、已知：如图，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角。求证：ACD=B证明：ACBC（已知）ACB=90（）BCD是ACD的余角BCD是B的余角（已知）ACD=B（）9、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE证明：ABCD（已知）4=（）3=4（已知）3=（）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（）即=3=（）ADBE（）5.3.2命题、定理、证明一、判断1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（

37、）（5）角平分线是一条射线（）二、选择题2.下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？3.下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角C、钝角大于它的补角D、对顶角不相等。B、两个锐角之和为锐角D、锐角小于它的余角4.命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个三、解答题5、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁内角互补，两直线平行。6、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；

38、（3）内错角相等。7、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)ab,1=b2433(_);a1(2)1=3,acb(_);(3)ab,1=2(_);(4)ab,1+4=180(_)(5)1=2,ab(_);(6)1+4=180,ab(_).8、已知：如图ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF证明：ABBC，BCCD（已知）=90（）1=2（已知）=（等式性质）AB1FE2CDBECF（）9、已知：如图，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角。求证：ACD=B。证明：ACBC（已知）CBDAACB=90（）BCD是ACD的余角BCD是B的余角（已知）A

39、CD=B（）10、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知）4=（）A12F4D3=4（已知）B3CE3=（）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（）即=3=（）ADBE（）5.4平移一、选择题1.如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.()A.沿射线EC的方向移动DB长;B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长;D.沿射线BD的方向移动DC长2.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()ABCDA3.如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么CD的对应角和ED的对

40、应边分别是()A.F,ACB.BOD,BA;C.F,BAD.BOD,ACEBOFC4.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是()ABCD5.在平移过程中,对应线段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等二、填空题6.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因此对应线段和对应角都ADBOE_.CF7.如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_-度,EDF=_度,F=_度,DOB=_8.如图所示,长方体中,平移后能得到棱AA的棱有度._.1ABA1B1DCD1C19.小明的一本书一共有104页,在这10

41、4页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有_页.三、解答题10.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.AADBCEBC(第10题)(第11题)(第12题)11.如图所示,将ABC平移,可以得到DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.12.如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.13.如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分,请分析这个图案的基本图形和形成过程.14.如图所示,四边形ABCD中,ADBC,AB=DC=AD,将DC向左平移AD长,平移后你得到的两个图形是什么样的?ADBC

42、15.公路上同向而行的两辆汽车,从后车车头与前车车尾“相遇”到原后车车尾离开原车车头这段时间为超车时间,如果原前、后两车车长分别为a,b,那么在超车时间内两车行驶的路程与两车车长有何关系?16.如图所示,四边形ABCD中,ADBC,AB=DC,B=80,求A,D,C的度数.ADBC17.如图所示,大圆O内有一小圆O,小圆O从现在的位置沿OO的方向平移4个-111单位后,得到小圆O,已知小圆半径为1.2(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.OO1O218.如图14所示,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,D=ECA,EC=FD.试说明AE=BF.EFABCD19.如图1

43、5所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?第1课时算术平方根一、判断题1.0.01是0.1的平方根.()2.52的平方根为5.（）3.0和负数没有平方根.（）11114.因为16的平方根是4,所以16=4.（）5.正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）二、选择题6.下列各数中没有平方根的数是（）A.(2)3B.33C.a0D.（a2+1）7.9的算术平方根等于（）A.3B.3C.31D.38.如果a(a0)的平方根是m，那么（）A.a2=mB.a=m2C.a=mD.a=m9.若正方形的边长是a,面积为S，那么（）A.S的平方根是aC.a=SB.a是S的算

44、术平方根D.S=a三、填空题10.若9x249=0,则x=_.11.若2x1有意义，则x范围是_.12.已知x4+2xy=0,那么x=_,y=_.13.如果a0,那么a2=_,(a)2=_.14.若a2=1，则a=_.四、解答题15.求下列各式中的x.(1)16x2+25=0；1(2)x45=16；3(3)(x+2)2+1=4.16.已知一个正方形ABCD的面积是4a2cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形.(1)求这个正方形的边长.(2)求当a=2cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）图1第2课时用计算器求算术平方

45、根及其大小比较一、选择题1.2ndx2225)enter显示结果是（）A.15B.15C.15D.252.用计算器求3.489结果为（保留四个有效数字）（）A.12.17B.1.868C.1.868D.1.8683.将2，33，55用不等号连接起来为（）A.23355B.55332C.33255D.552339.计算173（保留四个有效数字）=_.4.下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A.0.23,0.37,1.54B.11.34,20.16,97.36C.101,352,800D.4.48,70.4,94.15.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（A.6.42B.2

46、.565C.25.65D.102.6二、填空题6.求568.53的按键顺序为_.7.（25.32141.7）65.31=_.8.0.0288的平方根为_.331310.填“”或“=”号(1)14_356(2)3100_21(3)0.2_30.07(4)26_3128三、解答题11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）（1）339.247（2）441.83（3）12.4（4）371800）12.用计算器求下列各式中的x的近似值（结果精确到0.01)（1）3x2142=29（2）2(x+5)2=1713.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知

47、第一宇宙速度的公式是v=gR(米/秒），第二宇宙速度的1公式是v=2gR(米/秒)，其中g=9.8米/秒，R=6.4106米.试求第一、第二2宇宙速度（结果保留两个有效数字）.114.已知某圆柱体的体积V=6d3(d为圆柱的底面直径)（1）用V表示d.（2）当V=110cm3时，求d的值.(结果保留两个有效数字)15.用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078.(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.答案：一、1.A2.C3.D4.D5.D二、6.略7.2.108.0.

48、16979.1.86510.(1)(3)(4)6V三、11.略12略13.7.9103米/秒1.1104米/秒14.(1)3(2)6.015.被开方数的小数点向左（右）移动两位,则其平方根的小数点就向左（右）移动一位第3课时平方根夯实基础：一、火眼金睛细心选1.下列说法中错误的是（）1A.2是0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为093C.16的平方根是4D.当X0时,-X2没有平方根.2.下列各式中正确的是()A.25=5B.(3)2=-3C.36=6D.100=1033.当X=-4时,x2的值为()333A.4B.-4C.4D.a214.下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.

49、-a2一定没有平方根C.0.9的平方根是0.3D.a2+1一定有平方根5.已知正方形的边长为a，面积S，则（A.S=aB.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.a=s6下列计算正确的是（）222A.B.525C.(4)4D.(7)7227.已知x25，则x为（）A、5B、-5C、5D、以上都不对8.当x0时，x2的值为（）0 xxx9.16的算术平方根和25平方根的和是（）A、9B、-1C、9或-1D、-9或110.要使等式x2x30成立的x的值为（）A、-2B、3C、-2或3D、以上都不对二、沉着冷静耐心填11.一个正数的平方根有，它们的和为。13612.0.0036的平方根是，1225的

50、算术平方根是，81的算术平方根是。13.求下列各式的值4520=(21425)2=17.已知a2b30，则(ab)_14.若x+x=0，则x=。15.若a的平方根为3，则a=。16.已知（1-2）2=3-22的算术平方根是。2三、神机妙算用心做18.求下列各式的值。0.25-(2)(8)1.44.n0132132826219.求下列各数的平方根和算术平方根：（1）7（2）72（3）(ab)2综合创新2213214211用计算器计算21，31，41，根据你发现的规律，判断P=n212（n+1）1n1与P=（n+1）1(n为大于的自然数)的值的大小关系为（）A、PQB、P=QC、PQD、与n的取值

51、有关6.2立方根一、选择题1如果a是负数，那么a2的平方根是（）AaBaCaDa2使得a2有意义的a有（）A0个B1个C无数个D以上都不对3下列说法中正确的是（）A若a0，则a20Bx是实数，且x2a，则a0Cx有意义时，x0D0.1的平方根是0.014若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是（）5若a(5)，b(5)，则ab的所有可能值为（）A2B2C4D42233A0B10C0或10D0或106若1m0，且n3m，则m、n的大小关系是（）AmnBmnCmnD不能确定7设a76，则下列关于a的取值范围正确的是（）A8.0a8.2B8.2a8.5C8.5a8.8D8.8a9.1827的立方根与

52、81的平方根之和是（）A0B6C12或6D0或69若a，b满足|3a1|(b2)20，则ab等于（）11A2B2C2D210若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A2B4C2D411下列各式中无论x为任何数都没有意义的是（）A7xB1999x3C0.1x21D36x2513(4)的平方根是，5是的平方根12下列结论中，正确的是A0.0027的立方根是0.03B0.009的平方根是0.3C0.09的平方根是0.3D一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、1二、填空题32（）3，(5)2，x22x2，|a1|，|a|1，251()314在下列各数中0，4，a21，16有平方根

53、的个数是个15自由落体公式：S1gt22（g是重力加速度，它的值约为9.8m/s2），若物体降落的高度S300m，用计算器算出降落的时间Ts（精确到0.1s）16代数式3ab的最大值为，这是a,b的关系是17若3x35，则x，若3|x|6，则x18若3(4k)3k4，则k的值为n19若n10n1，m8m1，其中m、为整数，则mn20若m的平方根是5a1和a19，则m=三、解答题21求下列各数的平方根13(3)211601222求下列各数的立方根：2101127640864(x3)90(4x1)22523解下列方程：2212(x1)380125(x2)334324计算：25272(23)22|2

54、3|3|3(1)8|13|23151()23(1)(1)39388237151121.753334332712525请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为2的较大的正方形如果要裁剪出一个边长为2的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？26已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长27已知312x，312x3y2互为相反数，求代数式y的值28已知xabM是M的立方根，y3b6是x的相反数，且M3a7，请你求出x的平方根x244x2yx229若，求2xy的值30已知3x4，且(y2x1)2z

55、30，求xyz的值224402参考答案一、选择题1C；2B；3C；4C；5C；6A；7C；8D；9C；10D；11C；12D二、填空题9132，25147个157.8s163，a,b的关系是互为相反数2717x125，x21618k的值为419mn020m=256三、解答题721240没有平方根31123x27217xx8或8x4或2x1232x352424322331192528由条件得，(b6)(3a7)0，所以M8，故x的平方根是226二个正方形纸盒的棱长是7厘米12x27y=3ab3292xy=430 xyz=1942.在3，0.4321，3.14，7，25，0.1717717771，

56、0.1999.中，无第1课时实数一、选择题1.下面四句话中正确的是（）（A）无限小数都是无理数（B）无理数都是无限循环小数（C）带根号的数都是无理数（D）任何无理数在数轴上都有表示它的点22.理数的个数有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3.下列说法：最小无理数是0；绝对值最小的实数是0；没有最大的无理数；最大负整数是1.其中正确的是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4与数轴上的点具有“一一对应”关系的是（）（A）全体有理数（B）全体实数（C）全体无理数（D）全体有限小数二、填空题：5.无限不循环小数叫做数。6.和统称实数.7.若实数x与实数y互为相反数则xy等于.8.若a

57、33a，则a的取值范围是三、解答题：9.把下列各数填在相应的集合里：.381001693.14，0.125，23，24，0，2，99，(5)2，196，3343，.30.04.负实数集合；无理数集合；非负有理数集合.10.求下列各数的相反数和绝对值：（1）327；（2）21；（3）38；（4）2.25.11.求下列各式中实数x的值：（1）x2；（2）x294；（3）5x0.130.027；（4）x450.12.已知(a2)23b30，求a，b的值.答案一、选择题：1.D2.B3.C4.B二、填空题：5.无理6.有理数，无理数7.08.a3三、解答题：389.负实数集合,23,30.04,23,

58、24,3343,2；无理数集合非负有理数集合1003.14,0.125,0,9952,169,196（.10.（1）3,3；2）21,21；（3）83,38；（4）52.2,52.2.111.（1）x=2；（2）x=5；（3）x=25；（4）x=415或x=154.12.a2,b3.第2课时实数的性质及运算【知识要点】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【温故知新】1、实数定义：统称实数。2实数分类：实数可分为与。实数也可以分为、。【经典例题】例1计算：322（1）2333；（

59、2）例2化简：316312；（3）(25)2（1）1235；（2）2；（3）(51)2；（4）(21)(21)；（5）32(28)【经典练习】1.2-3的相反数是；绝对值是.2.大于-17而11的所有整数的和.3.化简(1)25=；(2)3=.8若式子(4a)是一个实数，则满足这个条件的a有（）.4.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是.5若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a3b33cd.6若y=2xx21,则xy的值为。7全体小数所在的集合是（）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合2A、0个B、1个C、4个D、无数个9.数轴上的点A所表示的数为x，如图所示，则x210的

60、立方根是()A210B210C2D212A10110、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（）（2）无理数都是无限小数；（）（3）带根号的数都是无理数。（）1115的相反数是，绝对值是.12若x6则x.13当x_时，2x3有意义；114当x_时，1x有意义；15当0 x1时，化简x2x1_;16.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：27（1）3.8（2）21（3）（4）3（5）3100【课堂小测】一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数2.在实数中，有（）A.最大的数B.最小