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文档简介
2.2.2 对数函数及其性质的应用 考纲要求:考 纲 定 位重 难 突 破1.理解并掌握对数函数的单调性2.了解对数函数的有关性质.重点:对数函数的单调性难点:对数函数的综合应用.一、对数函数的定义函数 ylogax (a0且a1) 叫作对数函数,其中 x 是自变量.二、对数函数的图象和性质知识点聚焦:0a1a1图象0a1a1性质定义域(0,)值域R过定点过点(1,0),即x 1 时,y 0 单调性是(0,)上的 减函数 是(0,)上的 增函数 三、反函数对数函数ylogax(a0,且a1)和指数函数 y=ax 互为反函数探究一利用对数函数单调性比较大小对数值比较大小的常用方法:(1)如果同底,可直接利用单调性求解如果底数为字母,则要分类讨论(2)如果不同底,一种方法是化为同底的,另一种方法是寻找中间变量(3)如果不同底但同真,可利用图象的高低与底数的大小解决或利用换底公式化为同底的再进行比较方法归纳:【练】比较下列各组中两个值的大小:(1)ln 0.3,ln 2;(2)loga3.1,loga5.2(a0,且a1);(3)log30.2,log40.2;(4)log3,log3.探究一利用对数函数单调性比较大小探究二利用对数函数单调性解不等式方法归纳:【练】若a0且a1,loga(2a1) loga(3a) 1定义域内f(x)的单调增区间定义域内f(x)的单调减区
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