（直线和平面平行的性质）人教版高中数学必修二教学课件（第2.2.3课时）

1、讲解人：精品课件 时间：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT2.2.3 直线和平面平行的性质第2章 关系 点、直线、平面之间的位置关系人教版高中数学必修二第一页，共十五页。复习：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。ba线线平行 线面平行 复习导入ba ba a 第二页，共十五页。判定定理 定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.线面平行 面面平行 abA复习：两个平面平行的判定定理复习导入第三页，共十五页。（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线

2、有怎样的位置关系？ ab a b问题讨论：平行异面(2)什么条件下，平面 内的直线与直线a平行呢？新知探究第四页，共十五页。由此你能不能得到一般性的结论呢?(2)什么条件下，平面 内的直线与直线a平行呢？新知探究第五页，共十五页。 命题： 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.新知探究第六页，共十五页。 mll l = ml m线面平行 线线平行如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.直线与平面平行的性质定理:思考：经过l且与相交的平面有几个？作用：判定直线与直线平行的重要依据。关键：寻找平面与平

3、面的交线。新知探究第七页，共十五页。如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。D课堂练习第八页，共十五页。分析例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面 （1）要经过木料表面 内的一点P和棱BC将木 料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？课堂练习第九页，共十五页。过点P作直EF/BC，棱AB、CD于点E、F，连结BE、CF，FPBCADABCDE解：如图，在平面AC内， 下面证明EF、BE、CF为应画的线分别交例1：有一块木料如图，

4、已知棱BC平行于面 （1）要经过木料表面 内的一点P和棱BC将木 料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？课堂练习第十页，共十五页。则EF、BE、CF为应画的线BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面解：FPBCADABCDE有一块木料如图，已知棱BC平行于面 （1）要经过木料表面 内的一点P和棱BC将木 料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？课堂练习第十一页，共十五页。判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；( )（2）如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么

5、a b ;( )(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )课堂练习第十二页，共十五页。 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。线线平行 线面平行线面平行 线线平行线面平行的判定定理线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。小结第十三页，共十五页。要证 ，通过构造过直线 a 的平面 与平面 相交于直线b，只要证得a / b即可。证明线面平行的转化思想：线/线线/面面/面(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行小结第十四页，共十五页。讲解人：精品课件 时间：2