环境参数的统计推断

1、第四章 环境参数的统计推断1、计算平均数的置信区间、方差置信区间。由上图可知下图为铜在各蔬菜中的含量绘图可知由上图可知1-7到2-9基本符合正态分布，则确定由这之间的13组数据来计算蔬菜中铜含量的置信区间（一）单个总体的平均数置信区间样本均值灭二丄】xk =0.67613 y自由度 n-1=13-1=12置信概率取 0.991-a=0.99 查 t 表的 ta-2_0005 （ 12八3.055.* 故有置信区间所以说有99%的把握铜含量变化区间在0.308到1。044之间（二）方差置信区间取 a=0.05 时S2 =0.174自由度=n-1=12，乂爲（12）= 5.266，X0.05（ 1

2、2） = 21.026所以有则方差的置信区间为0.099,0.397 1 。2、进行总体参数的假设检验：平均数和方差的显著性检验。由上图重金属污染指数看出，Zn的污染含量由图表示为由图看出若去除1和2点，基本处于正态分布则取数据从3到9的七组数据来研究严重污染地区和污染程度轻微地区 Zn含量有无显著性差别可以判断受污染程度的最小值为1，则可设为零假设。（一）平均数的显著性检验零假设 H0：备择假设 H A- 0 =170。选择统计量：n显著性水平： a=0.05 临界值：自由度 n-1=6 , t0.05(6) =1.9437 _ 1Zn 含量显著比计算统计量：x二丄八Xk =3.81H 接受

3、Ha,说明污染严重土壤 统计推断 t 落在拒绝域内，从而拒绝原假设7 k 4受污染轻微土壤严重的结论。(二)总体方差的显著性检验零假设 H0 ：二 02 =3.4备择假设 HA= 1.70Xk-X空选择统计量：n=2-1-0S22Xk =3.81 ,S7 -1显著性水平：a=0.05临界值：自由度n-1=6，0.99(6) =0.872计算统计量:n -1S226 1.70 门3-03.4因为3 v隘？=0.872，所以拒绝假设H。，接受Ha3、进行非参数检验：检验、列联表和独立性检验、游程检验和秩相关系数检验。（一）2检验由上图数据表可以来研究对太湖地区N污染是否与点面源的不同而污染程度不同

4、则点源由前五项决定N含量为75551，面源由后四项决定为4003零假设H o :点源和面源对太湖污染程度各为1 2备择假设Ha :否定点源和面源对太湖 污染程度各为12555np显著性水平：a=0.05临界值：瞪05(1) =3.841有上述可知，拒绝 H。，接受污染程度不同的关系。(二)列联表和独立性检验依旧由上图来检验看是否 N的污染程度是否与 P污染程度有关系条件N排放量P排放量小计点源75551537380924面源40032874290小计79554566085214零假设Ho：点面源的区别是否会影响 N、P排放量备择假设Ha :否定点面源的区别是否会影响N、P排放量统计量：2Mpb

5、c n0.017(a+bc + dla + cb + d )显著性水平：a=0.05临界值：第05(1) =3.841因为2 ? 005( 1) =3.84 ,所以接受假设。(二)游程检验下图为11月15日空气质量报表重点城市空气质量日报序号城市日期污染指数首要污染物空气质量级别空气质量状况1北京2009-11-1526-I优2天津2009-11-1537-I优3石家庄2009-11-1561一氧化硫n良4秦皇岛2009-11-1537-I优5太原2009-11-1581一氧化硫n良6大同2009-11-1524-I优7阳泉2009-11-1559一氧化硫n良8长治2009-11-1561可吸

6、入颗粒物n良9呼和浩特2009-11-1551可吸入颗粒物n良10赤峰2009-11-1558可吸入颗粒物n良11沈阳2009-11-1556一氧化硫n良12大连2009-11-1540-I优13鞍山2009-11-1552一氧化硫n良14抚顺2009-11-1555一氧化硫n良15长春2009-11-1548-I优16哈尔滨2009-11-1542-I优17齐齐哈尔2009-11-1552可吸入颗粒物n良18牡丹江2009-11-15361 1I优19上海2009-11-156620南京2009-11-157521苏州2009-11-158422南通2009-11-1560上图为15日我国部

7、分城市空气质量报告，我们可以有可吸入颗粒物n良可吸入颗粒物n良可吸入颗粒物n良可吸入颗粒物n良a, b来记录游程I级为a, II级为baa, b， a， b， a， bbbbb，a， bb， aa，b, a， bbbb 则有12个游程R=12Ra=6 Rb=6游程长度为2 1 1 1 1 5 1 2 2 1 1 4 TOC o 1-5 h z 零假设Ho： I ,11级空气质量是随机出现的备择假设Ha :否定| ,|级空气质量是随机出现的对于 na = 8, n b = 14, R = 12查表:R13 Ru,0.025 -, /,0.025所以Ru,0.025 VR CR/,0.025，接受HO假设，由此可知其是符合随机性序列的（四）秩相关系数检验F图为我国2009年部分城市10月15日至11月15日的空气污染指数地区当月平均污染指数可吸入污染物在当月出现的 概率（%）1北京95.983.332天津89.470.003石家庄72.670.004哈尔滨77.486.675长春66.580.006沈阳84.1100.007上海72.686.67按上表所列，污染指数和可吸入污染物概率的排序如下：按污染指数5 7 3 4 6 2 1按可吸入污染