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文档简介
1、6.3.1 利用虚功原理计算结构位移根据平面杆件结构的虚功方程(6-7),其等号左侧为FP1FP2dsdsdq, du, dvDc1c2K1Kiiq+t1+t2FP=1ii于是有即得 (6-9 ) 此式适用于任何材料的静定或超静定结构。这种通过虚设单位荷载作用下的平衡状态,利用虚力原理求结构位移的方法,称为单位荷载法。该方法适用于结构小变形情况。 广义单位荷载FP=1为外加单位荷载(FP上面不加横线表示),属单位物理量,是量纲1的量(以往称为无量纲量)。 6.3.1 利用虚功原理计算结构位移6.3.2 虚拟单位荷载的施加方法应用单位荷载法每次只能求得一个位移。这个位移可以是线位移,也可以是角位
2、移或相对线位移、相对角位移,即属广义位移。因此,需特别强调,当求任意广义位移时,所需施加的虚单位荷载,应是一个在所求位移截面、沿所求位移方向并且与所求广义位移相应的广义力。这里,“相应”是指力与位移在做功关系上的对应,如集中力与线位移对应,力偶与角位移对应,等等。 1)图示为求刚架K点沿i-i方向的线位移时的虚拟力状态。 FP=1iiK2)图示为求刚架K截面角位移时的虚拟力状态。3)图示为求刚架A、B两点沿其连线方向相对线位移时的虚拟力状态。 4)图示为求刚架A、B两截面相对角位移时的虚拟力状态。M=1KFP=1FP=1ABM=1M=1AB6.3.2 虚拟单位荷载的施加方法5)求桁架A、B两点沿其连线方向相对线位移时的虚拟力状态。 6)桁架第i杆角位移时的虚拟力状态。施加于该杆两端结点的一对力正好构成一个单位力偶M=1,其中每一个力均为1/li且与该杆垂直,这里的li为第i杆的长度。 7)桁架第i与第j杆两根杆间相对角位移的虚拟力状态。施加于该两杆两端结点的各一对力,正好构成方向相反的一对单位力偶。 FP=1FP=1ABli1/li1
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