21-22版 初速度为零的匀变速直线运动常用的结论

1、专题强化初速度为零的匀变速直线运动 常用的结论第二章匀变速直线运动的研究【学习目标】1.掌握初速度为零的匀变速直线运动比例式的推导及应用.2.进一步加深学生逆向思维的灵活运用.【内容索引】探究重点提升素养专题强化练TANJIUZHONGDIAN TISHENGSUYANG探究重点提升素养11.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为：v1v2v3vn123n.(2)T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为：x1x2x3xn122232n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比为：x1x2x3

2、xn135(2n1).一、初速度为零的匀加速直线运动的比例式2.按位移等分(设相等的位移为x)的比例式例1质点从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC所用时间之比为123，则OA、AB、BC的距离之比为A.149 B.135C.1827 D.123解析初速度为0的匀加速直线运动，第1个T、第2个T、第3个T、第6个T内的位移之比为1357911，所以xOAxABxBC1(35)(7911)1827，故C正确.针对训练1(多选)一物体由静止开始做匀加速直线运动，第4 s内的位移是14 m，下列说法中正确的是A.第5 s内的位移为18 mB.前4 s内的位

3、移为32 mC.物体的加速度为4 m/s2D.物体在前2 s内的平均速度为2 m/s解析物体做初速度为零的匀加速直线运动，x1x2x3x4x513579，同理，x26 m，x310 m，前4 s内位移xx1x2x3x432 m，故B正确；例2(多选)(2021扬州中学月考)如图1所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点.下列说法正确的是图1解析物体做初速度为零的匀加速直线运动.匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动.特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度时间关系式和位移时间关系式变为

4、v at，xat2，计算更为简便.二、逆向思维法例3(多选)水球可以挡住高速运动的子弹.中央电视台国家地理频道实验证实：如图2所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)A.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1t2t3111图2B.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1t2t3C.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1v2v3 321针对训练2(多选)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s刚好停止运动，那么在汽车运动过程中，连续3个1 s内的初速度之比和在连续的3个1 s内

5、通过的位移之比分别为A.v1v2v3321B.v1v2v3 1C.x1x2x3321D.x1x2x3531返回ZHUAN TI QIANG HUA LIAN专题强化练21.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为A.1425 B.287C.139 D.221基础对点练1234567892.(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则A.第3 s内的平均速度是3 m/sB.第1 s内的位移是0.6 mC.前3 s内的位移是6 mD.第2 s内的平均速度是1.8 m/s123456789由比例式关系xxx135，x3 m

6、.则x0.6 m，x1.8 m，前3 s内的位移x3xxx5.4 m，故B正确，C错误；1234567893.(多选)如图1所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍.一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速直线运动，则下列说法中正确的是图1123456789解析利用逆向思维法，末速度为零的匀减速过程可以看作逆向的初速度为零的匀加速过程.对于初速度为零的匀加速过程，第一个时间T和第二个时间T内的位移之比为13，据此可以证明子弹从A到B的时间等于从B到C的时间，所以子弹从A到B的时间为

7、 ，子弹到B点的速度等于从A到C的平均速度，即 .故选项B、D正确.1234567894.一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶端时速度为零，历时3 s，位移为9 m，则第1 s内小球的位移大小为_ m.1234567895解析采用逆向思维法，x1x2x3135xx1x2x39 m知x35 m，即第1 s内小球的位移大小为5 m.5.物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1 s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为_s.1234567896.(多选)如图2所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知ABBC，则下列说法正确的是A.滑块到达B

8、、C两点的速度之比为12123456789能力提升练图21234567897.(2020香河一中期末)小物块以一定初速度滑上光滑固定斜面，沿斜面向上依次有A、B、C三点，物块在A、B间的平均速度为B、C间平均速度的3倍，到达C点时速度为0，则xACxBC为A.31 B.41C.51 D.71123456789解析采用逆向思维法，设小物块在A点的速度为vA，B点的速度为vB，由题意知， 123456789得vAvB21则xACxBC41，故B正确.8.(多选)(2021唐山一中月考)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机看到前方有事故发生立即刹车(不计反应时间)，经5 s停车，在停车前的最

9、后1 s内行驶的距离是2 m，若汽车刹车后做匀减速运动，以下说法正确的是A.汽车刹车后的加速度大小为2 m/s2B.汽车刹车后共滑行了50 mC.汽车开始刹车时的速度大小为10 m/sD.汽车刹车后的平均速度大小为10 m/s123456789123456789初速度为0的匀加速直线运动，在T内、2T内、nT内位移之比为x1x2xn122n2，则x总52x150 m，故B正确；9.(多选)水平面上一物体从静止开始，沿直线先做匀加速直线运动，3 s后接着又做匀减速直线运动，再经9 s停止.在加速和减速的两个过程中，下列说法正确的是A.两过程的位移大小之比为11B.两过程的平均速度大小之比为11C.在第1 s内和912 s内的位移大小之比为13D.第3 s末和第9 s末的