内生性与工具变量估计方法

1、内生性与工具变量估计方法一一元模型的IV估计采用MROZ数据，进行练习。估计教育对工资收入的回报：log(wage)，+educ+卩01为了便于比较首先得至Ols估计结果，在命令窗口输入smpl1428接下来，我们用父亲的受教育程度(fatheduc)作为educ的工具变量。我们必须认为fatheduc与u不相关；第二个要求是educ与fatheduc相关。为了验证第二点，作一个educ对fatheduc的回归。equationeq02.lseduccfatheduc可以看出，educ与fatheduc之间存在统计显著的正相关。采用fatheduc作为educ的工具变量，进行工具变量回归。二多

2、元模型的IV估计采用card数据，进行练习。估计教育对工资收入的回报log(wage)，+educ+Controlvariables+卩012为了便于对照，先做OLS回归Smpl13010Equationeq01.lslog(wage)ceducexperexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg667reg668reg669在这个例子中，受教育程度的工具变量是标志着一个人是否在一所四年制大学附近成长的虚拟变量(nearc4)。为了验证受教育程度与该虚拟变量的偏相关性，先做educ对nearc4以及其他所有外生变量的

3、回归：Equationeq02.lseduccnearc4experexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg667reg668reg669Nearc4的系数估计值意味着，在其他因素固定的情况下，曾住在大学附近的人所受的教育比不在大学附近长大的人平均多出约1/3年。我们接下来进行工具变量回归，以nearc4作为educ的IV。Equationeq03.tslslog(wage)ceducexperexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg6

4、67reg668reg669nearc4experexpersqblacksmsasouthsmsa66reg662reg663reg664reg665reg666reg667reg668reg669多个工具变量的回归方法重新回到MROZ数据，进行练习。估计教育对工资收入的回报：log(wage)，卩+卩educ+卩controlvartables+卩012我们认为，受教育程度educ具有内生性，并且采用父亲和母亲的受教育程度fatheduc、motheduc来作为它的工具变量。为了便于比较首先得到OLS估计结果，在命令窗口输入smpl1428equationeq04.lslog(wage)c

5、educexperexpersq我们检验educ与fatheduc、motheduc存在偏相关关系，做educ对fatheduc、motheduc以及所有其他外生变量的回归：smpl1428Equationeq05.lseduccexperexpersqfatheducmotheduc结果显示，educ与fatheduc、motheduc高度相关。随后，我们进行IV估计：(1)直接进行工具变量回归采用父亲和母亲的受教育程度fatheduc、motheduc来作为educ的工具变量。smpl1428Equationeq06.tslslog(wage)ceducexperexpersqfathed

6、ucmotheducexperexpersq(2)两步回归法先用educ对fatheduc、motheduc以及所有其他外生变量OLS回归，得到educ的拟合值然后将log(wage)对educ的拟合值以及其他外生变量进行OLS回归。在eq05中，我们已经做了第一步的回归，因此只需要得到educ的拟合值：eq05.fiteducf第二步如下Equationeq07.lslog(wage)ceducfexperexpersq先用educ对fatheduc、motheduc以及所有其他外生变量OLS回归，得到educ的拟合值然后将educ的拟合值作为educ的IV,进行工具变量回归。第一步的工作前

7、面已经完成，只需要做第二步的工作Equationeq08.tslslog(wage)ceducexperexpersqeducfexperexpersq对比三种操作方法的结果，可以看出，三种方法所得到的回归系数估计值都完全相同；但是，第二种方法所得到的估计系数标准误与其他两种方法的结果不同，这个计算得到的标准误和t检验统计量是不正确的。因此，我们应该避免采用第2种方法，而采用其他两种方法。检验解释变量的内生性MROZ数据，我们检验educ的内生性。第一步，将educ对所有外生变量回归，这个工作已经在eq05中完成，然后我们生成该方程的残差。eq05.makeresidresid_eq05第二步

8、，在原结构方程中加入上述残差，用OLS回归检验该残差的显著性。如果残差系数统计显著异于0，则断定educ是内生的。Equationeq09.lslog(wage)ceducexperexpersqresid_eq05检验工具变量的有效性(与扰动项不相关)过度识别约束的检验第一步，用2sls估计结构方程，得到残差。第二步，将残差对所有外省变量回归，获得R2。第三步，在所有IV都与扰动项不相关的零假设之下nR2服从自由度为q的卡方分布，其中q为模型之外的工具变量个数减去内生解释变量个数。如果nR2足够大以至于超过临界值，则拒绝原假设，认为至少部分IV不是外生的。仍然以教育程度的工资回报mroz为例子。第一步，工具变量回归，这个工作已经在eq06中完成，然后我们生成该方程的残差。eq06.makeresidresid_eq06第二步，用上述残差对所有外生变量回归：Equationeq10.ls