六年级奥数举一反三第1周定义新运算

1、 PAGE 页码 3 / NUMPAGES 总页数 3六年级奥数举一反三第1周定义新运算第一周 定义新运算专题简析： 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如：*、等,这是与四则运算中的“、”不同的。 新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。例题1。假设a*b=a+b+a-b,求13*5和13*5*4。13*

2、5=13+5+13-5=18+8=265*4=5+4+5-4=1013*5*4=13*10=13+10+13-10=26练习11.将新运算“*”定义为：a*b=a+ba-b.求27*9。2.设a*b=a2+2b,那么求10*6和5*2*8。3.设a*b=3a EQ F(1,2) b,求25*12*10*5。例题2。设p、q是两个数,规定：pq=4q-p+q2。求346. 346. 3【464+62】 319 4193+192 7611 65练习2设p、q是两个数,规定pq4qp+q2,求564。设p、q是两个数,规定pqp2+pq2。求3053。设M、N是两个数,规定M*N EQ F(M,N)

3、 + EQ F(N,M) ,求10*20 EQ F(1,4) 。例题3。如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。那么7*4=？,210*2=？7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习3如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,.那么,4*4=？,18*3=？规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa.a,那么8*5=？b-1个a如果2*1= EQ F(1,2) ,3*2= E

4、Q F(1,33) ,4*3= EQ F(1,444) ,那么6*32*6=？。例题4。规定 = 2 * GB3 =123, = 3 * GB3 =234 , = 4 * GB3 =345, = 5 * GB3 =456,如果 EQ F(1, = 6 * GB3 ) EQ F(1, = 7 * GB3 ) = EQ F(1, = 7 * GB3 ) A,那么A是几？ A = EQ F(1, = 6 * GB3 ) EQ F(1, = 7 * GB3 ) EQ F(1, = 7 * GB3 ) = EQ F(1, = 6 * GB3 ) EQ F(1, = 7 * GB3 ) = 7 * GB3

5、 = EQ F( = 7 * GB3 , = 6 * GB3 ) 1= EQ F(678,567) 1= EQ F(3,5) 练习4规定： = 2 * GB3 =123, = 3 * GB3 234, = 4 * GB3 345, = 5 * GB3 456,.如果 EQ F(1, = 8 * GB3 ) EQ F(1, = 9 * GB3 ) EQ F(1, = 9 * GB3 ) A,那么A=？。规定： = 3 * GB3 234, = 4 * GB3 345, = 5 * GB3 456, = 6 * GB3 567,.如果 EQ F(1, = 10 * GB3 ) + EQ F(1,（

6、11）) EQ F(1,（11）) ,那么？。如果121+2,232+3+4,.565+6+7+8+9+10,那么x354中,x？例题5设ab=4a-2b+ EQ F(1,2) ab,求x4134中的未知数x。4144-21+ EQ F(1,2) 4116X164x216+ EQ F(1,2) x1612x32X 5.5练习5设ab=3a-2b,已知x417求x。对两个整数a和b定义新运算“”：ab= EQ F(2a-b,(a+b)(a-b) ,求64+98。对任意两个整数x和y定于新运算,“*”：x*y EQ F(4xy,mx+3y) 其中m是一个确定的整数。如果1*21,那么3*12？答案：练一 ： 1、 648 2、112 65 3、193.25练二 ： 1、36 2、902 3、2 EQ F(1,4) 练三 ： 1、 4936