（新教材） 2021-2022学年上学期高二期中备考金卷 数学（B卷） 学生版

1、 好教育云平台 期中备考金卷 第 =page 4*2-1 7页（共 =sectionPages 4*2 8页） 好教育云平台 期中备考金卷 第 =page4*2 8页（共 =sectionPages 4*2 8页）好教育云平台 期中备考金卷 第 =page 3*2-1 5页（共 =sectionPages 4*2 8页） 好教育云平台 期中备考金卷 第 =page3*2 6页（共 =sectionPages 4*2 8页）（新教材）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2021-2022学年上学期高二期中备考金卷数 学 （B

2、卷）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，2抛物线的准线方程为（ ）ABCD3已知等比数列满

3、足，则（ ）ABCD4在长方体中，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）ABCD5设为等差数列的前项和，若，则（ ）ABCD6在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为，为的中点，则与所成角的大小为（ ）ABCD7过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，线段的中点在直线上，为坐标原点，则的面积为（ ）ABCD8已知是上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知命题：，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（ ）ABCD10在平面直角坐标系中，已

4、知双曲线，则（ ）A实轴长为2B渐近线方程为C离心率为2D一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为311设，分别为等差数列的公差与前项和，若，则下列论断中正确的有（ ）A当时，取最大值B当时，C当时，D当时，12正方体中，是棱的中点，在侧面上运动，且满足平面，以下命题正确的有（ ）A侧面上存在点，使得B直线与直线所成角可能为C平面与平面所成锐二面角的正切值为D设正方体棱长为，则过点，的平面截正方体所得的截面面积最大为第卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_14四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，

5、则二面角的平面角为_15无穷数列满足：只要(，)，必有，则称为“和谐递进数列”若为“和谐递进数列”，且，则_；_16已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为_四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足（1）若，都是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（12分）（1）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程；（2）已知椭圆的离心率，求的值19（12分）在；这三个条件中任选一个，补充

6、在下面问题中，并完成问题的解答问题：已知数列是等比数列，且，其中，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）记_，求数列的前项和20（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形已知，（1）求点到面的距离；（2）求二面角的正切值21（12分）已知数列满足，且（1）证明：数列为等比数列；（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围22（12分）已知点是椭圆：的右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，当直线过的下顶点时，的斜率为，当直线垂直于的长轴时，的面积为（1）求椭圆的标准方程；（2）当时，求直线的方程；（3）若直线上存在点满足，成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上好教育云平台 期中备

7、考金卷答案 第 =page 6*2-1 11页（共 =sectionPages 7*2 14页） 好教育云平台 期中备考金卷答案 第 =page6*2 12页（共 =sectionPages 7*2 14页）好教育云平台 期中备考金卷答案 第 =page 7*2-1 13页（共 =sectionPages 7*2 14页） 好教育云平台 期中备考金卷答案 第 =page7*2 14页（共 =sectionPages 7*2 14页）（新教材）2021-2022学年上学期高二期中备考金卷数 学 （B卷） 答 案第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项

8、中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】命题“，”的否定是“，”，故选C2【答案】B【解析】抛物线的标准方程为，据此可得抛物线的准线方程为，本题选择B选项3【答案】A【解析】由可得，所以，又因为，所以，所以4【答案】C【解析】在长方体中，平面即为平面，过做于点，平面，平面，平面，为与平面所成角，在，直线与平面所成角的余弦值为，故选C5【答案】C【解析】，故，故选C6【答案】A【解析】如图，取的中点，连接，则，或其补角为与所成角，又由已知，即，则，故选A7【答案】B【解析】由抛物线，得，设，由题知，即由题意知，所以，故直线：联立，得所以，故，所以，则的面积为，故选B8【答案】C【解析】由

9、题已知是上的奇函数，故，代入得：，函数关于点对称，令，则，得到，倒序相加可得，即，故选C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9【答案】AD【解析】依题意命题：，所以，解得即命题的等价条件是，命题成立的一个充分不必要条件是的真子集，所以AD选项符合，BC选项不符合，故选AD10【答案】BC【解析】由双曲线方程，得，所以实轴长，故选项A错误；渐近线方程为，故选项B正确；离心率，故选项C正确；准线方程，取其中一条准线，与的交点，点到直线的距离，故选项D错误，故选BC11【答案】BC【解析】因为，所

10、以，解得对选项A，因为无法确定和的正负性，所以无法确定是否有最大值，故A错误；对选项B，故B正确；对选项C，故C正确；对选项D，因为，所以，故D错误，故选BC12【答案】AC【解析】取中点，中点，连接，则易证得，从而平面平面，所以点的运动轨迹为线段取的中点，因为是等腰三角形，所以，又因为，所以，故A正确；设正方体的棱长为，当点与点或点重合时，直线与直线所成角最大，此时，所以B错误；平面平面，取为的中点，则，即为平面与平面所成的锐二面角，所以C正确；因为当为与的交点时，截面为菱形(为截面与的交点)，面积为，故D错误，故选AC第卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析

11、】因为命题“，”是假命题，所以命题“，”是真命题当时，符合题意；当时，解得，综上，故答案为14【答案】【解析】如图：、分别是，中点，连接，则，就是二面角的平面角，又，所以三角形为正三角形，所以15【答案】，【解析】数列满足：只要(，)，必有，由，则，所以，则又，可得，即，所以数列是以为周期的周期数列，又，所以，故答案为，16【答案】【解析】设椭圆对应的参数为，双曲线对应的参数为，由于线段的垂直平分线过，所以有根据双曲线和椭圆的定义有，两式相减得到，即，所以，当且仅当取等号，则的最小值为，故答案为四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（

12、2）【解析】（1）当时，由，得命题：，由，所以命题：，都是真命题，即，因此的取值范围是（2）由题意可得，若是的充分不必要条件所以，当，即时，因为不成立；当，即时，故的取值范围是18【答案】（1）；（2）6【解析】（1）双曲线的焦点，设所求的双曲线方程为，可得，解得，所求双曲线的标准方程为（2）椭圆方程可化为，因为，所以，可知椭圆的焦点坐标在轴上，即，由，得，解得，所以的值为19【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）设数列的公比为，因为，成等差数列，又因为，所以，即，所以或(舍去)，所以（2）由（1）知，选择条件，则，由（1）知，选择条件，则，所以由（1）知，选择条件，则，20【答案】（1）

13、；（2）【解析】（1），故，则，平面，设点到平面的高为，由得，即，（2）如图所示，取中点，连接，作垂直于，连接，在中，由（1）知平面，平面，而，平面，平面，平面，又，又，平面，为二面角的平面角，在中，即二面角的正切值为21【答案】（1）证明见解析；（2）见解析【解析】（1）证明：因为，所以即，则从而数列是以为首项，为公比的等比数列（2）由（1）知，即，所以当为偶数时，；当为奇数时，当为偶数时，是递减的，此时当时，取最大值，则；当为奇数时，是递增的，此时，则综上，的取值范围是22【答案】（1）；（2）；（3）证明见解析【解析】（1）由题设：，解得，所以椭圆的方程为（2）当直线与轴重合时，可得，不

14、合题意；当直线与轴不重合时，设直线的方程为，设，联立，消去整理得，有，由，得，联立得，解得，所以直线的方程为（3）设，当直线与轴重合时，因为点在椭圆外，所以，同号由，得，解得，当直线与轴不重合时，由（2）知，因为，因为点在椭圆外，所以，同号，由，得，整理得，即，解得，代入直线方程，得，所以点在定直线上【2020江苏省扬州中学高二上学期期中数学试题】维权 声明江西多宝格教育咨询有限公司（旗下网站：好教育http/www jtyhjycom）郑重发表如下声明：一、本网站的原创内容，由本公司依照运营规划，安排专项经费，组织学科专业老师创作，经由好教育团队严格审核通校，按设计版式统一精细排版，并进行版权登记，本公司拥有著作权；二、本网站刊登的课件、教案、学案、试卷等内容，经著作权人授权，本公司享有独家信息网络传播权；三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他