南京工业大学

1、目 录 TOC o 1-5 h z 一：设计计算资料-2 -二：屋架几何尺寸的确定错误!未定义书签。三：屋盖支撑布置2 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 四：荷载计算3 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 五：屋架杆件的内力计算与组合4 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 六：屋架杆件设计10 HYPERLINK l bookmark151 o Current Document 七：屋架节点设计18设计资料梯形屋架跨度30m，屋架间距6m，铰支于钢筋混

2、凝土柱上，混凝土等级为C30。 厂房长度84m。屋面材料为长尺压型钢板，玻璃纤维保温层，屋面坡度i=1/8, 轧制H型钢檩条，基本风压为0.5KN/m2，基本雪压0.55KN/m2，屋面均布活荷载 为0.3KN/m2（计算负荷面积不超过60m2时，取0.5KN/m2），钢材采用Q235-B，焊 条为E43型。二.屋架几何尺寸的确定屋架跨度l=30m，每端支座缩进0.15m，计算跨度lo=/2X0.15m=29.7m； 端部高度取H0 = 2m，根据所给坡度，中间高度为H=3.856m；起拱按f=l0/500。 屋架的轴线尺寸如图所示。图2.1屋架的杆件尺寸LOC寸顷三屋盖支撑布置根据厂房长度及

3、设备条件，在端部及第7,8棉之间设置上弦横向水平支撑， 在相应位置设置下弦横向支撑；在与上下弦水平支撑同一柱间设置纵向垂直支 撑，在屋架端部及跨中设置横向支撑；并在垂直支撑及横向支撑设置柔性系杆，在支座节点刚性系杆，由于上弦有檩条，可替代系杆。具体见图。图3.1屋架支撑布置VV荷载计算永久荷载（水平投影面）压型钢板0.15*芟5 0.151KN/W8檩条（约为0.5KN/m）0.5/3=0.167KN/tf屋架，支撑，保温层等重0.3KN/W合计0.618KN/W因为屋架受荷水平投影面超过60血，故屋面均布活荷载取为（水平投影面） 0.3KN/W，小于雪载，故只考虑雪荷载，为0.55KN/W。

4、风荷载：风荷载高度变化系数为1.07 （按B类粗糙地面），屋面迎风体形 系数-0.6,背风面体形系数-0.5,所以负风压设计值（垂直于屋面）为：迎风面：3 1=-1.4*0.6*1.07*0.5=-0.45KN/m2背风面：3 2=-1.4*0.6*1.07*0.5=-0.45KN/m23 1和32垂直于水平面的分力已经小于荷载分项系数取1.0时的永久荷载， 故受拉杆件在永久荷载与风荷载联合作用下拉力杆件仍然受拉，只不过拉力值变 小，所以可以不计算风荷载产生的内力。上弦节点集中荷载设计值永久荷载：1.2X0.618X3X6=13.35KN可变荷载：1.4X0.55X3X6=13.86KN屋架杆

5、件内力计算与组合1.屋架杆件内力系数计算简图如图5.1所示，可求出各杆在图示荷载作用下的内力，设为状态I； 由对称性，当同样的荷载作用在右半跨时，各杆内力与状态I对称（即状态II下 屋架左侧各杆内力与状态I下屋架右侧各对应杆内力相同），设为状态II；设状 态I+状态I二状态IIL由叠加原理可知状态III即为满布荷载下各杆内力。与表 5.1对应，表中“左半跨”为状态I下屋架左侧各杆的内力，表中“右半跨”为状态II下屋架左侧各杆内力，表中“全跨”为状态III下屋架左侧各杆内力。下算状态I下各杆内力。.支座反力:R _ 0.5 x （14850 + 29700） +1 x （17850 + 2085

6、0 + 23850 + 26850） _ 3 76左29700图5.1计算简图.先求屋架左侧各杆内力易求得 N-0.5 （压），N3=0。由节点 a 平衡，N2 _ ，6*5 _5.12（压），N4 _ 0/0、40。_ 5.12xcos40 _ 3.93（拉）。由节点 B 平衡，N6cos7 + N2sin50_N5sin52,求得 n =-2.47 （拉），N尸-5.94N5cos52 + N 2cos50 + N 6sin7_ 156图5.2 a，B节点受力示意图（压）。由节点 C 平衡，N7=1 （压），N8=N6=-5.94 （压）。 TOC o 1-5 h z 由节点 c 平衡，N

7、5Sin52 + N4=N9Sin44 + Ni0，求得 N =-0.72 （压），N =6.4 N5cos52 + N9cos44N 7910（拉）。由节点D平衡，N严7。+气2瑚。+ N9血44。+七血44。= 0，求得n 0.67（压）， N8 sin7 + N9 cos 44 + N2 sin 7。= N” cos 44 +111N6=-5.95 （压）。图5.3 c，D节点受力示意图由节点 E 平衡，N13=1 （压），N14=N12=-5.95 （压）。由节点e平衡，气1血52。+七血38。+ N16=N0，求得N =1.90 （拉），N =4.77 气*44。+ N13 = N1

8、3cos38。1516（拉）。由节点 f 平衡，N17=0，N18=N16=4.77 （拉）。由节点F平衡，匕*7。*%。*7气血38。38。，求得 0.9N14 sin 7 + N20 sin 7 + 七 cos 38 + N9 cos 38 + 0.5 = 019（压），N20=-4.25 （压）。kb05图5.4 e, F节点受力示意图.再求屋架右侧各杆内力由节点 E 平衡，N21=0, N23=N20=-4.25 （压）。由节点 e 平衡，Ni9sin38 + N22sin44 + N24 = N18,求得 N =1.02 （拉），N =3.55 N cos38 = N cos 44（

9、拉）。由节点D平衡，吃*7气*7吃血44 =吃血44，求得N =-1.26 TOC o 1-5 h z N23 sin 7 + N 22 cos 44 + N 26 sin 7 + N 25 cos 44 = 025（压），N26=-2.68 （压）。图5.5 e，D节点受力示意图由节点 C 平衡，N17=0，N28=N26=-2.68 （压）。由节点 c 平衡，N25sin44 + N29sin52 + N30 = N24，求得 =1.45 （拉），N =1.5 N 25 cos 44 = N29 cos 522930（拉）。由节点A平衡，N32=N33=0。由节点 B 平衡，N 28cos

10、7 + N31sin50 = N29sin52，求得 N=-1.95 （压）。N 28 sin 7 + N 29 cos 52 + N cos50 = 031图5.6 c, B节点受力示意图表5.1机算结果内力计算杆端内力值（乘子=1）- -单元码杆端1杆端 2轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-ac3.943344740.000000000.000000003.943344740.000000000.00000000ce6.393274340.000000000.000000006.393274340.000000000.00000000ee4.776063280.000000000.00000000

11、4.776063280.000000000.00000000ec3.533641310.000000000.000000003.533641310.000000000.00000000ca1.500203650.000000000.000000001.500203650.000000000.00000000aA0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000AB0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000BC-2.677204220.0000000

12、00.00000000-2.677204220.000000000.00000000CD-2.677204220.000000000.00000000-2.677204220.000000000.00000000DE-4.254628670.000000000.00000000-4.254628670.000000000.00000000EF-4.254628670.000000000.00000000-4.254628670.000000000.00000000FE-5.974606930.000000000.00000000-5.974606930.000000000.00000000ED

13、-5.974606930.000000000.00000000-5.974606930.000000000.00000000DC-5.935465590.000000000.00000000-5.935465590.000000000.00000000CB-5.932013910.000000000.00000000-5.932013910.000000000.00000000BA0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Aa-0.500000000.000000000.00000000-0.500000000.00

14、0000000.00000000aB-5.116294570.000000000.00000000-5.116294570.000000000.00000000Bc2.470681800.000000000.000000002.470681800.000000000.00000000Cc-1.004297360.000000000.00000000-1.004297360.000000000.00000000cD-0.725300610.000000000.00000000-0.725300610.000000000.00000000De-0.669045860.000000000.00000

15、000-0.669045860.000000000.00000000eF1.876719410.000000000.000000001.876719410.000000000.00000000Fe-0.902672080.000000000.00000000-0.902672080.000000000.00000000eD0.990508280.000000000.000000000.990508280.000000000.00000000Dc-1.262526290.000000000.00000000-1.262526290.000000000.00000000cB1.470286070.

16、000000000.000000001.470286070.000000000.00000000Ba-1.946439960.000000000.00000000-1.946439960.000000000.00000000Ee-1.000000000.000000000.00000000-1.000000000.000000000.00000000Ee0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Cc0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000

17、Cc0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000由手算机算结果比较可知，计算值大致相等，略有区别，其原因主要是手算 过程的不精确性和机算模型的不精确性造成的，但显然机算结果较为准确，为了 后面计算的准确性，内力系数均采用机算结果，并抄入表中2.杆件内力组合对于梯形屋架，长尺压型钢板考虑以下两种不利组合：.全跨永久荷载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载：Q=13.35+13.86=27.21KN支座反力：Ra=27.21X5=136.05=Rb各杆为Q*.全跨永久荷载+半跨可变荷载P 全=13.35KN，P 半=13.86K

18、N当可变荷载作用在左跨时：左跨各杆内力为p全*3+?半*&当可变荷载作用在右跨时：左跨各杆内力为p全*+P半*27DOO表5.2屋架杆件内力组合表杆件内力系数组合一 (KN)组合二(KN)设计值 (KN)名 称编 号左半跨 右半跨 全跨Q*P全*3+?半P全*3+?半 冰上 弦AB0.000.000.000.000.000.000.00BD-5.94-2.68-8.62-234.55-197.41-152.22-234.60DF-5.97-4.25-10.22-278.09-219.18-195.34-278.09下弦ac3.941.505.44148.02127.2393.41148.02c

19、e6.393.539.92269.92221.00181.36269.92ee4.784.789.56260.13193.88193.88260.13竖杆Aa-0.500.00-0.50-13.61-13.61-6.68-13.61Cc-1.000.00-1.00-27.21-27.21-13.35-27.21Ee-1.000.00-1.00-27.21-27.21-13.35-27.21斜杆aB-5.12-1.95-7.07-192.37-165.35-121.41-192.37Bc2.471.473.94107.2186.8372.97107.21cD-0.73-1.26-1.99-54.

20、15-36.68-44.03-54.15De-0.670.990.328.71-5.0117.9917.99/ -5.01eF1.88-0.900.9826.6739.140.6139.14图5.7屋架杆件几何长度及内力设计值屋架杆件设计1.上弦杆整个上弦杆不改变截面按最大内力计算，N=-278.09KN，平面内计算长度l=302.3cm，根据桁架侧向支撑点间距离(上弦檩条可作为侧向支撑点)，平面外计算长度lOy=lOx=302.3cm,采用T型钢。(1).初选截面假定入max=100, b类截面甲=0.555, f=215N/mm2，所需截面参数为：A=N/ 甲 f=278090/0.555

21、*215N/mm2 = 2330mm2,i =l 队=3023/100=30.23mm=y查型钢表，初选 TW150X300X 10X15, A=60.22cm2, ix=3.64cm, iy=7.49cm,翼缘厚度 15mm16mm, f=215N/mm2截面验算(单轴对称)入 x=l0 x/ix=3023/36.4=83*=150入 y=l0y/iy=3023/74.9=43.4k=150-1.,匚1人 =(人2 +人2 ) + 寸(人2 +人2 )2 一 4(1 - C2 / i2)人 2 人 2 2其中:e = (z -2-)2 = (2.47 一导)2 = 2.96cm 2i 2 =

22、 e 2 + i 2 + i 2 = 2.96 + 3.642 + 7.492 = 72.31cm 200 尤 y121I =一迁 b t 3 = (15 1.5) x1.03+ 30 x 1.53 = 38.25cm4=1对T型截面I =0. 处 A60.22 x 72.31处=3 = 38.25 + 0 = 2926257 + 7T25.7 +w(43.42 + 2926) + (43.42 + 2926)2 - 4(1 - 96) x 43.42 x 29262 = 56人= 15072.31满足长细比要求。由查得中广0.668（b类）N 278.09 x 103=w 70N/mm2 2

23、15N/mm2,所选截面符合要求。中 A 0.668 x 60222.下弦杆下弦杆也不改变截面，按最大内力计算。Nmax=269.92KN，平面内计算长度 lox=600cm，根据下弦横向水平支撑布置情况可知loy=1500cm。选用 TW125X250X9X14, A=46.09cm2, ix=2.99cm, iy=6.29cm，翼缘厚度N _ 269.92 x103A 460914mm16mm, f=215N/mm2,Cx=2.08cm.=58.6N /mm2 f - 215N /mm2入 x=l0 x/ix=600/2.99=201n=250入 y=l0y/iy=1500/6.29=23

24、8.5*=250满足要求。3.斜腹杆杆件aB：N=-192.37KN，l0 x=l0 x=369.8cm，采用不等边角钢长肢相连截面。初选 2L100 X 80 X 8，A=27.888cm2，ix=3.14cm，iy=3.48cm，翼缘厚度 14mm16mm， f=215N/mm2.入 x=l0 x/ix=3698/31.4=117.8囚=150入 y=l0y/iy=3698/34.8=106.3囚=150对于单轴对称截面，应计算入yz代替入y.b2/t=80/8=10v0.48l0y/b2=0.48x3698/80=22.2、1.09。41.09 x 804、-人 =X (1 + a) =

25、 106.3 x (1 +) = 110 X = 150yz y 121236982 x102oy由入x查表得中=0.449 (b类)=154N / mm2 f = 215N / mm2,满足要求。N192.37 x103c =中A 0.449 x 2788.8填板放 3 块，i =92.4540i=40X2.37=94.8cm.yy图6.1杆件aB截面.杆件BcN=107.21KN,l0 x=0.8L=0.8X3815=3052mm, l0y=3815mm,初选截面初选 2L45N_107.21x 103A -697.2X4, A=6.972cm2, ix=1.38cm, iy=2.24cm

26、, f=215N/mm2.=154N / mm2 f = 215N / mm2入 x=l0 x/ix=3052/13.8=221.2囚=250入 y=l0y/iy=3815/22.4=170n=250满足要求。填板放 3 块，l =381.5/4=95.380i=80X1.38=110.4cm.图6.2杆件Bc截面（3）.杆件 cD, De, eFNcD=-54.15KN, NDe=17.99KN （-5.01KN）, NeF=39.14KN，三杆受力相差不 大，选用相同截面，初选 2L80 X 8, A=30.252cm2, ix=2.42cm, iy=3.74cm, f=215N/mm2

27、.选择内力较大杆件进行验算。验算压力最大杆（cD）：l0 x=0.8L=0.8X4318=3454.4mm, l0y=4318mm,入 x=l0 x/ix=3454.4/24.2=143|XI=150入 y=l0y/iy=4318/37.4=115.5囚=150对于单轴对称截面，应计算入yz代替入y.b/t=80/8=100.58l0y/b=0.58x4318/80=31.3 c c0 475。40.475 x 804,-人=X (1 + ) = 115.5 x(l +) = 117 X = 150oy由入x查表得中=0.332 (b类)_ N 54.15 x103b =54N / mm2 f

28、 = 215N / mm2啊 0.332 x 3025.2，压杆满足要求。验算拉力最大杆（eF杆）:N_ 39.14 x103 A - 3025.2N=39.14KN,lOx=0.8L=0.8 X4886=3908.8mm, l0y=4886mm,=13 N / mm 2 f - 215 N / mm 2入 x=l0 x/ix=3908.8/24.2=161.5n=250入 y=l0y/iy=4886/37.4=130.6=250满足要求。.以上三杆均用2L80X8cD, De 填板放 3 块，l =431.8/4=108cm40i=40X3.05=122cm.eF 填板放 2 块，l =48

29、8.6/3=163cm80i=80X3.05=244cm.图6.3杆件cD, De, eF截面(4).竖杆Aa, Cc, Ee, Ff,内力相差不大，且Aa, Ff杆要连接支撑，满足 布置螺栓要求，均选用 2L63X5, A=12.29cm2, ix=1.94cm, iy=2.96cm, f=215N/mm2.对Aa, Cc, Ee截面相同，均为组合T型，只需验算受力较大者Ee杆即可。l0 x=0.8L=0.8 X 3481=2784.8mm, l0y=3481mm,入 x=l0 x/ix=2784.8/19.4=144k=150Xy=lOy/iy=3481/29.6=H8A=150 对于单轴

30、对称截面，应计算入yz代替入y7b/ t=63/5=12.6O,58loy/b=O,58x3481/63=32.05 c c 0 475。40.475 x 634、-人 =X (1 + ) = 115.5x(l +) = 121 X = 150oy由入x查表得中=0.329 (b类)N27.21x103b = = 67.3N / mm2 f = 215N / mm2澎 中 曲士A 0.329 x1229，满足要求。对中间竖杆Ff,组成十字形截面，l0 x=0.8X3856=3048mm, ly=3856mm,i =24.5mm, i =匕=3084.8 = 12.34mm i，满足。X0s 人

31、250* 0每根填板放 4 块，l =3856/5=771mmv40i=40X19.4=776mm.图6.4杆件Aa, Cc, Ee （左），Ff （右）截面表6.1 屋架杆件截面选用表杆件设计值 (KN)计算长度(mm)选用截面截面积A(mm2)受力类型长细比回转半径(mm)名 称编号loxloy人x入yAyzx上 弦-278.093023.03023.00TW150*300*10*156022.0压杆83.0540.3656.0036.474.90.下弦269.926000.015000.0TW125*250*9*144609.0拉杆200.67238.47-29.962.9竖 杆Aa-1

32、3.612000.02000.0T型截面2L63*51229.0压杆103.0966.89121.0019.429.90.Cc-27.212184.82731.0T型截面2L63*51229.0压杆112.6291.34121.0019.429.90.Ee-27.212784.83481.0T型截面2L63*51229.0压杆143.55116.42121.0019.429.90.Ff0.003084.83856.0十字形型截 面2L63*51229.0-159.01128.96-19.429.9斜杆aB-192.373698.03698.0长肢相并2L100*80*82788.8压杆117.

33、77106.26110.0031.434.80.Bc107.213052.03815.0T型截面2L45*4697.20拉杆221.16170.31-13.822.4cD-54.153454.44318.0T型截面2L80*103025.2压杆142.74115.45117.0024.237.40.De17.99/-5.013454.44318.0T型截面2L80*103025.20拉杆/压杆142.74115.45117.0024.237.40.eF39.143908.84886.0T型截面2L80*103025.20拉杆161.52130.64-24.237.4屋架节点设计由于上弦杆腹板厚

34、度10mm,下弦杆腹板厚度9mm,故支座节点和中间节点 的节点板厚度均取用10mm，并满足表7的要求。以下节点焊缝设计未特殊说明均满足构造要求。1.下弦节点c先算斜腹杆cB与节点板的连接焊缝，设cB杆肢背及肢尖焊脚=6mm，h =5mm，则所需焊缝长度：日古晋 7 kN 0.7x107.21x103肢 背： l = 2 1+ 2h = 1 +12 = 67.8mm， 取 70mm；1 2x hf ffK2x .7 x6xl6肢尖：l 2 = :*07；1；*3 +10 = 38.7mm， 取 40mm o再算斜腹杆cD与节点板的连接焊缝，设cD杆肢背及肢尖焊脚hf =6mm， h =5mm，则所需焊缝长度：肢背：l =_里+ 2h = 0.7 必45x103 +12 = 40.2mm，取 50m