北京海淀区2022-2023学年七年级下册期末数学试卷（含解析）

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页北京海淀区2022-2023学年七年级下册期末数学试卷一、选一选(每题3分，共30分)1. 下列计算正确是（ ）A. （a2）3a5B. a4aa3C. a2a3a6D. a2+a3a5B【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数没有变指数相加；幂的乘方，底数没有变指数相乘；同底数幂相除，底数没有变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A选项，幂的乘方（a2）3a6，故该选项没有正确，没有符合题意，B选项，同底数幂的除法，a4aa3，故该选项正确，符合题意，C选项，积的乘方，a8a3a5，故该选项没有正确，没有符合题意

2、，D选项，合并同类项，a2+a3没有能合并，故该选项没有正确，没有符合题意，故选：B本题考查了合并同类项法则，同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除，掌握以上运算法则是解题的关键2. 下列图形没有是轴对称图形的是()A. B. C. D. A【详解】解：A没有是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形，故选A.3. 如图，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2的度数是（ ）A. 60B. 50C. 40D. 30C【详解】解：FEDB，DEF=90，1=50，D=9050=40，ABCD，2=D=40故选C本题考查平行线的性质，熟记平行线的性质进行推理论证是解题的关键4.

3、下列说确的是()A. 如果一件事情没有可能发生，那么它是必然，即发生的概率是1B. 概率很大必然发生C. 若一件事情肯定发生，则其发生的概率P1D. 没有太可能发生的事情的概率没有为0D【详解】A、如果一件事没有可能发生，那么它是没有可能，即发生概率是0，错误；B、概率很大的事情，只是发生的机会大，没有一定发生，错误；C、若一件事情肯定发生，则是必然，其发生的概率P=1，错误；D、没有太可能发生的事情的发生的机会小，也可能发生，因而概率没有为0，正确，故选D5. 下列运算正确的是()A. 2a3B. x21C. (3xy)(3xy)9x2y2D. (2xy)(2xy)4x2y2D【详解】A.

4、2a3，故A选项错误；B. x21，故B选项错误；C. (3xy)(3xy)-9x2+6xyy2 ，故C选项错误；D. (2xy)(2xy)4x2y2，正确，故选D.6. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A. B. C. D. A【分析】随机A的概率P（A）A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为秒，每分钟内黄灯亮的概率为，故抬头看是黄灯的概率为.故选A.本题主要考查求随机概率的方法，熟悉掌握随机A的

5、概率公式是关键.7. 如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对D【详解】试题分析： D为BC中点，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4对全等三角形，故选D考点：全等三角形的判定.8. 已知(xm)(xn)x23x4，则mn的值为()A. 1B. 1C. 2D. 3D【详解】（x+m）（x+

6、n）=x2+mx+nx+mn=x2+（m+n）x+mn=x2-3x-4，m+n=-3，故选D本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键9. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是()A. 轮船的平均速度为20 km/hB. 快艇的平均速度为km/hC. 轮船比快艇先出发2 hD. 快艇比轮船早到2 hB【详解】A. 轮船的平均速度为1608=20 km/h ，故A选项正确，没有符合题意；B. 快艇的平均速度为160（6-2）=40km/h，故B选项错误，符合题意；C. 轮船比快艇先出发2 h ，正确

7、，没有符合题意；D. 快艇比轮船早到2 h，正确，没有符合题意，故选B.10. 如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AEEC，DEEF，则下列结论中：ADEEFC；ADEECFFEC180；BBCF180；SABCS四边形DBCF，正确的结论有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个A【详解】ADE和CFE中，ADECFE（SAS），A=ACF，ADE=F，SADE=SCFE，ADCF，SADE+S四边形BDCE=SCFE+S四边形BDCE，B+BCF=180SABC=S四边形DBCFF+ECF+FEC=180，ADE+ECF+FEC=180，综上所述，正确的共有4个，故选

8、A本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，等式的性质的运用，三角形的内角和定理的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键二、填 空 题(每题3分，共24分)11. 计算：2220|3|(3)1_；(0.2)2 01952 018_ . 2 . 0.2【详解】2220|3|(3)1-4+1-3= -2；(0.2)2 01952 018-0.2（-0.25）2018= -0.2，故答案为-2，-0.2.12. 某的直径大约为0.000 000 080 5 m，则0.000 000 080 5用科学记数法可表示为_8.05108【详解】值小于1的数也可以利用

9、科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定，0.000 000 080 5=8.05108，故答案为8.05108.13. 如图，AB/CD，CDE=119，GF交DEB的平分线EF于F，AGF=130，则F=_9.5#930【详解】AB/CD，CDE=119，CDE=DEB=119，AED=180119=61；EF平分DEBDEF=DEB=595，GEF=DEF+AED=59.5+61=120.5F=AGF-GEF=130-120.5=9.5故答案为9.5平行线的性质；三角形的一个外角等于与它

10、没有相邻的两个内角的和14. 经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数，那么y0.8(220 x)今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的心跳次数约是_(取整数)166【详解】把x=12代入y0.8(220 x)得，y=0.8(220-12)=166.4166，故答案为166.15. 在每个小正方形边长均为1的12的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点

11、的三角形是直角三角形的可能性为_【详解】试题分析：第三枚棋子有A,B,C,D共4个位置可以选择,而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是A,C,D,故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是：故答案是考点：概率公式16. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_个6【分析】根据题意，图形，分两种情况讨论：AB为等腰直角ABC底边；AB为等腰直角ABC其中的一条腰；分别找出符合题意的点C即可【详解】解：如图，分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有，

12、 ，共2个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有 ， ， ，共4个故6本题考查了网格中等腰直角三角形的判定和勾股定理的逆定理，熟知等腰直角三角形的判定和性质、分情况探寻是解答的关键17. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，没有添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是_（只写一个条件即可）B=C（答案没有）【详解】由题意得，AE=AD，A=A（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案没有：添加B=C，可由AAS判定ABEACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA

13、判定ABEACD故B=C18. 如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于M，交EC于点F，若FMD40，则C_40【详解】DE为AB的垂直平分线，FM为EC的垂直平分线，DEAB，FMEC，BED+B=90，MEF+FMD=90，BED=MEF（对顶角相等），B=FMD=40，AB=AC，C=B=40， 故答案为40本题考查了线段垂直平分线定义，等腰三角形等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键三、解 答 题(19，21题每题6分，20，22，23题每题8分，其余每题10分，共66分)19. 计算：(1)(2018)031；(2)(3ab2

14、)3（a3b3）(2ab3c)(1) 0；(2) 108ab6c.【详解】试题分析：（1）先分别进行负指数幂、0指数幂的计算，然后再进行加减运算即可；（2）先进行积的乘方运算，然后再进行单项式的乘除法计算即可.试题解析：（1）原式=0；（2）原式=-27a3b6（a3b3）(2ab3c)=2722a3-3+1b6-3+3c=108ab6c20. 先化简，再求值：已知x，y满足|2x1|(y1)20，求代数式(x2y2)(xy)22y(xy)(2y)的值0【分析】所求式子中括号内先利用完全平方公式、单项式乘多项式展开，合并同类项后进行除法运算，根据非负数的性质求出x、y的值，再代入进行计算即可得

15、.【详解】解：原式x2y2(x22xyy2)2xy2y2(2y)(x2y2x22xyy22xy2y2)(2y)(4xy2y2)(2y)2xy，因为|2x1|(y1)20，所以x，y1，所以2xy21021. 如图，在33的正方形网格中，格点ABC和格点DEF关于某条直线成轴对称，图中已将DEF画出，请你在图，图，图中分别画出一个没有同的、符合条件的DEF. 见解析【详解】试题分析：根据对称图形关于某直线对称，找出没有同的对称轴，画出没有同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形试题解析：如图(答案没有，画出3个即可)22. 在五四青

16、年节中，全校举办了文艺汇演小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去若你是小芳，会同意这个办法吗为什么没有会同意，理由见解析【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断【详解】解：没有会同意因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏没有公平本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率所求情况数与总情况数的比值23. 如图，在ABC中，C90，BAC2BAD，过点D作DEAB，垂足

17、为E，DE恰好是ADB的平分线，求B的度数 B30【详解】试题分析：，由C90，可得BACB90，根据DEAB，DE平分ADB，可得BBAD，再由BAC2BAD，可得3B90，从而可求.试题解析：因为C90，所以BACB1809090，又DEAB，DE平分ADB，所以BBAD，而BAC2BAD，所以BAC2B，所以3B90，所以B30.24. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前

18、他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？（1）农民自带的零钱为50元；（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）这个水果贩子一共赚了184元钱【分析】（1）图象与y轴的交点就是农民自带的零钱；（2）用降价前的金额除以量即可求解；（3）计算出降价后卖出的西瓜+未降价卖出的质量=总共的西瓜；（4）赚的钱=总收入-批发西瓜用的钱【详解】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，答：农民自带的零钱为50元；（2

19、）（33050）80280803.5元，答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）（450330）（3.50.5）120340（千克），80+40120千克，答：他一共批发了120千克的西瓜；（4）4501201.850184元，答：这个水果贩子一共赚了184元钱此题考查了函数的图象问题，图象，获取正确信息是解题的关键25. 如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分DAB和CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且ADBC.（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少厘米时，ADE和AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此

20、时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.（1）AEBE；（2）当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，ADEAFE；（3）BF=BC；AB=7cm 【详解】试题分析：(1)、首先根据角平分线的性质得出EAB+EBA=(DAB+ABC)，根据平行线的性质可以得出EAB+EBA=90，从而得出答案；(2)、要使得ADE和AFE全等，则必须满足AF=AD，则AF=AD=4cm；(3)、首先根据AFE和ADE全等得出D=AFE，然后根据平行线的性质以及平角的性质得出C=BFE，然后角平分线和公共边得出三角形全等，然后得出BF=BC=3cm，从而求出AB的长度.试题解析：(1)、AEBE； EA、EB分别平分DAB和CBA，2=DAB，3=ABC，ADBC，DAB+ABC=180，2+3=90，AEB=90，AEBE； (2)、当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，ADEAFE；EA、EB分别平分DAB和CBA，1=2，3=