2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末试卷（二）含解析

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末试卷（二） 一、选一选（每小题2分，共12分）1. 下列方程中，是一元方程的是（）A. =3B. x2+1=5C. x=0D. x+2y=3C【详解】A、没有是一元方程，故此选项错误；B、没有是一元方程，故此选项错误；C、是一元方程，故此选项正确；D、没有是一元方程，故此选项错误，故选C2. 若a1，则a，a，从大到小排列正确的是（）A aaB. aaC. aaD. aaB【详解】a1，a0，01，aa，故选B3. 下列各式中，正确的是（）A. （2x+5）=2x+5B. （4x2）=2

2、x+2C. a+b=（ab）D. 23x=（3x+2）C【详解】A、原式=2x5，故A选项错误；B、原式=2x+1，故B选项错误；C、原式=（ab），故C选项正确；D、原式=（3x2），故D选项错误，故选C.4. 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A. B. C. D. A【详解】解：左面可看见一个小正方形，中间可以看见上下各一个，右面只有一个故选A5. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A. 69B. 111C. 141D. 159C【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图，

3、由题意，得1=54，2=15，由余角的性质，得由角的和差，得AOB=3+4+2=故选：C本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键6. 下列说法中，正确的是（ ）射线AB和射线BA是同一条射线；若AB=BC，则点B为线段AC的中点；同角的补角相等；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=10A B. C. D. D【详解】射线AB和射线BA没有是同一条射线，错误；若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；同角 的补角相等，正确；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=10，正确，故选D本题考查

4、了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键二、填 空 题（每小题3分，共24分）7. 单项式x2y的次数是_3【详解】单项式的次数是指所有字母指数的和，2+1=3，所以单项式x2y的次数是3，故答案为3.8. 阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，两天借阅情况如下：（3，+1），（1，+2），则该书架上现有图书_本19【详解】由题意可得203+11+2=19本. 9. 科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2500000用科学记数法表示为_2.5106【详解】科学记数法的表示形式

5、为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数，2500000用科学记数法表示为2.5106，故答案为2.5106.10. 如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知=11828，那么的度数为_6132【详解】=180=18011828=6132，故答案为6132本题考查了平角的定义，熟知平角的定义是解题的关键11. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_两点之间线段最短【详解】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一

6、现象的数学知识是：两点之间线段最短，故两点之间线段最短12. 已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的值为2，则代数式+2013pq+的值为_2017【详解】由题意可知，m+n=0，pq=1，x=2， +2013pq+=0+20131+（2）2=0+2013+4=2017，故答案为2017 13. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_元200【详解】设成本价为x元，则，解得x=200.14. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（没有重叠无缝隙），则矩形的周长为_4a+16【分析】先根据题意分别

7、表示出，由此进行求解即可【详解】解：如图所示，由题意得：，四边形ABCD的周长，故本题主要考查了列代数式和整式的加减计算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则三、解 答 题（一）（每小题5分，共20分）15. 计算：（2a2b5ab）2（ab+a2b）3ab【详解】试题分析：去括号后合并同类项即可得.试题解析：原式=2a2b5ab+2ab2a2b=3ab16. 解方程：=212【详解】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：去分母得，3（x+2）2（2x3）=24，去括号得，3x+64x+6=24，移项得，3x+64x+6=24，合并同类项

8、得，x=12，系数化为1得，x=1217. 计算：14（2）316（+）22【详解】试题分析：按运算顺序先进行立方运算、分配律运算，然后再进行乘法运算，进行加减运算即可.试题解析：原式=14（8）8+46=14+210=2218. 已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，求AOD的度数110【详解】试题分析：首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD的度数试题解析：OC平分DOB，BOD=2BOC =235=70， 又AOB=180，AOD=AOBDOB=18070=110本题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分

9、四、解 答 题（二）（每小题7分，共28分）19. 如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长10cm【详解】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案试题解析：CB=4cm，DB=7cm，DC=DBCB=3cm，又D是AC中点，AD=DC=3cm，AB=AD+DB=10cm20. 在江城中学举行的“我爱祖国”征文中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇38【分析】根据“七年级收到

10、的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇” 设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x-2）篇；根据“七年级和八年级共收到征文118篇”列方程，解出方程即可【详解】解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x-2）篇，依题意知（x-2）+x=118解得 x=80则118-80=38答：七年级收到的征文有38篇本题考查运用一元方程解决实际问题，正确列出方程是解决问题的关键21. 已知m、x、y满足：（1）2abm与4ab3是同类项；（2）（x5）2+|y|=0求代数式：2（x23y2）3（）的值【详解】试题分析：由同类项的定义可得m的值，由非负数之和为0，非负数分别为0可

11、得出x、y的值，代入所求式子中计算即可得到结果试题解析：2abm与4ab3同类项，（x5）2+|y|=0，m=3，x=5，y=，则原式=2x26y22x2+3y2+3m=3y2+3m=+9=.22. 如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；若，求的值（1）；（2）14；【分析】（1）用长方形的面积减去两个三角形的面积即可；（2）把代入（1）中所得代数式计算即可.【详解】由图形可知：将代入上式，本题考查了整式的加减及割补法求没有规则图形的面积，熟练掌握整式的加减是解答本题的关键.五、解 答 题（三）（每小题8分，共16分）23. 某水果店用1000元购进甲、乙两种新

12、出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价完这批水果，获得的利润是多少元?（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润甲的利润乙的利润【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140 x）千克，根据题意得：5x+9（140 x）=1000 解得：x=65 140 x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克； （2）365+4

13、75=495（元）答：获得的利润为495元本题考查了一元方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20（1）这6天，仓库里的货品是_（填“增多了”或“减少了”）（2）这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？(1)减少了；(2) 6天前仓库里有货品500吨；(3)这6天要付860元装卸费.【分析】(1)将6天进出仓库的吨数相加求和即可，

14、结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；(2)上问答案即可解答；(3)计算出所有数据的值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元进行计算.【详解】（1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）,-400，仓库里的货品减少了.答：减少了.（2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即这6天仓库里的货品减少了40吨. 所以6天前仓库里有货品，460+40=500（吨）答：6天前仓库里有货品500吨.（3）+31+-32+-16+35+-38+-20=172（吨），1725=860（元）答：这6天要付860元装卸费.本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义.六、解 答 题（

15、四）（每小题10分，共20分）25. 在今年的中考中，某校取得了优异的成绩为了让更多的人这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，没有收制版费（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费_元；乙印刷厂的收费_元（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同（1）（0.2x+500），0.4x；（2）甲印刷 ；（3） 印制2500份时，甲乙两个印刷厂的费用相同.【详解】试题分析：（1）甲印刷

16、厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数x；（2）先把x=300代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可；（3）根据题意列出方程，然后进行求解即可得.试题解析：（1）甲厂印刷所需的费用：（0.2x+500），乙印刷厂：0.4x；故答案为（0.2x+500）；0.4x；（2）当x=3000时，0.2x+500=0.23000+500=1100（元），0.4x=0.43000=1200（元）， 因为11001200，所以选择甲印刷厂比较合算；（3）当0.2x+500=0.4x时，x=2500，当x=2500

17、份时，甲乙两个印刷厂的费用相同26. 理解计算：如图，AOB=90，AOC为AOB外的一个角，且AOC=30，射线OM平分BOC，ON平分AOC求MON的度数；拓展探究：如图，AOB=，AOC=（，为锐角），射线OM平分BOC，ON平分AOC求MON的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为_（直接写出结果）理解计算：；拓展探究：；迁移应用.【详解】试题分析：理解计算：根据角的平行线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；拓展探究：根据角的平行线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；迁移应用：根据上面两题的原理，通过推导（或直接）得出结论试题解析：理解计算：BOC=AOB+AOC=90+