人教版七年级数学下册 《命题、定理、证明》相交线与平行线教学课件

1、5.3.2 命题、定理、证明 第一页，共二十三页。目录CONTENTS创设情境01新课导入02新知探究03课堂小结04第二页，共二十三页。创设情境 01第三页，共二十三页。浪费是可耻的；中华人民共和国的首都是北京。春天万物更新。哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？1.我们班的同学多么聪明。2.3.4.第四页，共二十三页。新课导入 02第五页，共二十三页。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。等式两边都加同一个数，结果仍是等式。下列语句在表述形式上，有什么共同特点？1.对顶角相等。2.3.4.第六页，共二十三页。新知探究 03第七页，

2、共二十三页。 像这样判断一件事情的语句，叫作命题。 命题的概念命题的定义一1第八页，共二十三页。 注意（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：相等的角是对顶角。 如：画线段AB=CD。2第九页，共二十三页。例题分析301020304对顶角相等吗？画一条线段AB=2cm。相等的两个角，一定是对顶角。两条直线平行，同位角相等。判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？命题命题第十页，共二十三页。命题的结构二020103如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等。如果两个数的绝对值相等，那么这两个数

3、也相等。如果一个数的平方等于9，那么这个数是3。观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？第十一页，共二十三页。命题一般都可以写成“如果那么”的形式。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺。第十二页，共二十三页。真命题与假命题三命题如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。命题1如果两个角互补，那么它们是邻补角。命题2假命题真命题第十三页，共二十三页。 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假

4、的原始依据，这样的真命题叫做公理。 公理的概念证明与举反例四1第十四页，共二十三页。01020304线段公理两点间线段最短。平行线性质公理两直线平行，同位角相等。平行线公理经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行。直线公理两点确定一条直线。公理举例2第十五页，共二十三页。 有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。定理的概念3第十六页，共二十三页。同角或等角的补角相等。补角的性质对顶角相等。对顶角的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质同角或等角的余角相等。余角的性质 one two three four学过的定理4第十七页，共二十三页。 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明。证明的概念5第十八页，共二十三页。 已知：bc， ab 求证：ac证明： a b（已知） 1=90（垂直的定义） 又 b c（已知） 2=1=90（两直线平行，同位角相等） a c（垂直的定义）.abc12例题分析6第十九页，共二十三页。例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图，OC是AOB的平分线，1=2，但它们不是对顶角。）12AOCB思考：如何判定一个命题是假命题呢？举反例7第二十页，共二十三页。课堂小结 04第二十一页，共