2021-2022学年安徽省阜阳市乌江中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市乌江中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆与圆的位置关系是（ ）A. 外离B. 相交C. 内切D. 外切参考答案：D【分析】根据圆的方程求得两圆的圆心和半径，根据圆心距和两圆半径的关系可确定位置关系.【详解】由圆的方程可知圆圆心为，半径；圆圆心为，半径圆心距为：两圆的位置关系为：外切本题正确选项：D【点睛】本题考查圆与圆的位置关系的判定，关键是能够通过圆的方程确定两圆的圆心和半径，从而根据圆心距和半径的关系确定位置关系.2. 已知，且，则（ ）A. B. C.

2、 D. 参考答案：D因为，所以当时，选项A,B错误，对于选项C，当时， ，所以选项C错误，对于选项D, 函数在R上为减函数，所以，选D.3. （5分）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）g（x）=ex，则有（）Af（2）f（3）g（0）Bg（0）f（3）f（2）Cf（2）g（0）f（3）Dg（0）f（2）f（3）参考答案：D考点：函数奇偶性的性质；奇偶性与单调性的综合 专题：压轴题分析：因为函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以f（x）=f（x），g（x）=g（x）用x代换x得：f（x）g（x）=f（x）g（x）=ex，又由f（x）g（x）=ex联

3、立方程组，可求出f（x），g（x）的解析式进而得到答案解答：用x代换x得：f（x）g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，又f（x）g（x）=ex解得：，分析选项可得：对于A：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故A错误；对于B：f（x）单调递增，则f（3）f（2），故B错误；对于C：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故C错误；对于D：f（x）单调递增，则f（3）f（2），且f（3）f（2）0，而g（0）=10，D正确；故选D点评：本题考查函数的奇偶性性质的应用另外还考查了指数函数的单调性4. 已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A B

4、C. D参考答案：B5. 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图2所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A38辆 B28辆 C10辆 D5辆参考答案：【知识点】样本的频率估计总体分布.A 解：根据频率分步直方图可知时速超过60km/h的概率是10（0.01+0.028）=0.38，共有100辆车时速超过60km/h的汽车数量为0.38100=38（辆）故选A【思路点拨】根据频率分步直方图看出时速超过60km/h的汽车的频率比组距的值，用这个值乘以组距，得到这个范围中的频率，用频率当概率，乘以100，得到时速超过60km/h的汽车数量6. 下列函数中,既是偶函数又

5、在区间上单调递增的是（ ）A B C D 参考答案：D略7. 方程的实数解落在的区间是（A） （B） （C） （D）参考答案：C8. （5分）设集合P=0，1，2，N=x|x23x+2=0，则P（?RN）=（）A0，1，2B1，2C0D以上答案都不对参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：求出N，根据集合的基本运算即可解答：N=x|x23x+2=0=1，2，则P（?RN）=0，1，2x|x1且x2，则P（?RN）=0，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础9. 在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则( )A0 B C D4参考答案：D略10. 化简得（ ）w

6、.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A) (B) (C) (D)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数,满足=的x的值是 .参考答案：12. 已知向量P=(2，-3),q=,且p/q, 则 = 参考答案：略13. 已知函数f（x）=满足：对任意实数x1，x2，当x1x2时，总有f（x1）f（x2）0，那么实数a的取值范围是参考答案：，）【考点】分段函数的应用【分析】由已知可得函数是（，+）上的减函数，则分段函数在每一段上的图象都是下降的，且在分界点即x=1时，第一段函数的函数值应大于等于第二段函数的函数值由此不难判断a的取值范围【解答】解：对任意实数x1

7、，x2，当x1x2时，总有f（x1）f（x2）0，函数f（x）=是（，+）上的减函数，当x1时，y=logax单调递减，0a1；而当x1时，f（x）=（3a1）x+4a单调递减，a；又函数在其定义域内单调递减，故当x=1时，（3a1）x+4alogax，得a，综上可知，a的取值范围为，）故答案为：，）14. 在中，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 参考答案：15. 要得到函数y=sin（2x）的图象，可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数

8、y=sin2（x）的图象，从而得出结论【解答】解：由于函数y=sin（2x）=sin2（x），故把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（2x）的图象，故答案为【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题16. 等差数列的前项和为，且，记，如果存在正整数，使得对一切正整数，都成立，则的最小值是_参考答案：2略17. 设表示不超过x的最大整数，如，对于给定的nN*，定义，则当时，函数的值域为参考答案：【考点】34：函数的值域【分析】将区间分为、=1，所以=4当=2，=，故函数C8x的值域是故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

9、文字说明，证明过程或演算步骤18. 现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）=（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元？参考答案：【考点】分

10、段函数的应用【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为8002850=2280000元；（2）政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W=f（x）g（x）；（3）分段求最大值，即可得出结论【解答】解：（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为8002850=2280000元；（2）政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W=f（x）g（x）=；（3）x50，W=24（x+100）（x1050）=24（x475）2+7935000，x=475时，Wmax=7935000；0 x50，W24（x+100）（x+9

11、50）单调递增，x=50时，Wmax=3600000；综上所述，要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为475元【点评】本题主要考查了二次函数的应用，二次函数的性质，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题19. 已知函数f（x）=sin（2x+）（0），且 f(0)=（）求函数y=f（x）的最小正周期T及的值；（）当x0，时，求函数y=f（x）的最小值参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（）根据最小正周期的定义即可求出，再根据，即可求出=，（）根据正弦函数的性质即可求出【解答】解：（），f（0）=sin=，=，（）由（1）可得f（x）=sin（2x+），x0，2x

12、+，函数y=f（x）的最小值为20. （本小题满分12分） 在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的长. 参考答案：（本小题满分12分） 解: 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, 3分 ADC=120, ADB=60 6分 在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60， 由正弦定理得, 9分 AB=. 12分略21. （本小题满分16分）若数列是首项为，公差为6的等差数列；数列的前项和为，其中为实常数（）求数列和的通项公式；（）若数列是等比数列，试证明: 对于任意的, 均存在正整数, 使得, 并求数列的前项和；（）设数列满足, 若中不存在这样的项, 使得“”与“”同时成立（其中，），求实数的取值范围参考答案：解: (1)因为是等差数列,所以2分而数列的前项和为,所以当时, ，又,所以 4分(2)证明:因为是等比数列,所以,即,所以 5分对任意的,由于,令,则,所以命题成立 7分数列的前项和 9分(3)易得,由于当时, ,所以若,即,则,所以当时,是递增数列,故由题意得,即,解得,13分若,即,则当时,是递增数列,故由题意得,即,解得14分若,即,则当时,是递减数列, 当时,是递增数列,则由题意,得