北京课改版数学八上1211《勾股定理》word教案

1、名师精编 优秀教案教学设计课题：勾股定理和 义 学 校贺晓旭名师精编 优秀教案勾股定理教学设计一、指导思想与理论依据数学课程标准 明确指出：数学教学活动必需建立在同学的认知进展水平 和已有的学问体会基础之上 老师应激发同学的学习积极性, 向同学供应充分从 事数学活动的机会, 帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正懂得和把握基 本的数学学问与技能、 数学思想和方法, 获得广泛的数学活动体会 同学是数学 学习的主人,老师是数学学习的组织者、引导者与合作者基于此理念,本节课通过让同学经受观看、归纳、概括勾股定理的过程,从 中体验学问的发生、 进展及形成过程 使全体同学参加活动, 在活动中不同层次

2、的同学有不同的收成,极大的激发同学的学习爱好二、教学背景分析1 学习任务分析“勾股定理” 这节内容主要表达了直角三角形三边间的一种关系定理；它是 建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关学问的基础之上；同时,也是初三几何中解直角三角形及圆中有关运算的必备学问；更重要的是,纵观中学数学,勾股定理架起了代数和几何间的桥梁；勾股定理是几何中一颗漂亮的奇葩,可谓家喻户晓；它在数学理论体系中的位置举足轻重,在日常生活、工农业生产中,应用极为广泛； 从同学的角度来看, 对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习；因此,我确定本节课的教学重点是 2同学情形分析勾股定理的简洁应用 .同学已经学习“ 全等

3、三角形的判定”、“ 等腰、等边三角形” 等内容,这些都为“ 勾股定理” 的学习打下良好基础；在本节课之前,学习了直角三角形的性质；这些都为本节课的学习打下了基础,但本节课是同学要经受从特别到一般,又要从一般到特别的认知过程, 仍要用文字语言表达公式, 而我班同学的分析问 题才能,归纳概括才能较弱,用字母表示数的才能可能不够全面和精确因此,我确定本节课的教学难点是 的归纳 . 3教学方法与手段的挑选精确概括勾股定理的结构特点及文字表达本节课我实行“ 启示引导、合作沟通” 的教学方式,充分表达老师的主导作 用和同学的主体位置通过“ 设疑争论、探究解惑” 的过程,引导同学 逐步绽开对公式的探究,逐层

4、深化,最大限度的调动同学的积极性和主动性理本节课采纳的教学手段是多媒体课件帮助教学,增强同学熟悉和懂得勾股定三、教学目标的确定依据数学课程标准中关于 “ 勾股定理”的教学要求, 结合我班同学的实际情况,确定了本节课的教学目标：1.通过归纳懂得,把握勾股定理的内容 2.已知直角三角形的两边会求第三边 3.会用勾股定懂得决简洁几何问题 4.体验勾股定理的探究和证明过程 四、教学过程的设计 本节课设计了五个环节,分别是：（一）复习旧知,导入新课名师精编 优秀教案（二）合作探究,学习新知（三）应用练习,巩固新知（四）归纳总结,提升熟悉（五）随堂检测,夯实基础 五、教学过程 师生活动 设计意图（一）复习

5、旧知,导入新课.上节课我们简洁学习了直角三角形的有关学问,下面我们复习旧知,为就来回忆一下,直角三角形的有关学问；今日的学习做好铺垫如图, ABC 中, C=90 ,就 ABC 为 三角形记为；其中 AC、BC 为边, AB 为边；问题 1：直角三角形面是否满意一般三角形三遍关系？同学：满意 那直角三角形作为特别的三角形, 他的三边是否仍满意其他 关系呢？值就是我们今日要学习的内容；（二）合作探究,学习新知观看1.观看图甲,小方格的边长为 1. 正方形 A、B、C 的面积各为多少？（2）方形 A、B、C 的 面积有什么关系？让同学体验勾 股定理的猜想2.观看图乙,小方格 与证明过程的边长为 1

6、.正方形 A、B、C 的面积各为多少？（2）有什么关系？名师精编 优秀教案猜想观看结果： SA+SB=SC 由此得出猜想：a2b2c2验证得出勾股定理 的文字语言,依据文字语言 的出两种符号 语言；由此归纳总结出勾股定理：名师精编 优秀教案三、应用练习,巩固新知解：在R tABC 中,规 范 解 题 格式,给同学起a +b =c 2 22勾股定理到示范作用a=3,c=6（已知）2 2 2b =c -a =36-9=27;b=27=3 3小结： 在直角三角形中,已知两边 ,利用勾股定理可求第三边练习 1：练习 1：在 Rt ABC 中, C=90 . 1已知： a=3,b=4,求 c；2已知： c=7,b=5,求 a；同学练习,巩固学问例 2：已知 :如图 , ABC 中,AB=AC=6,BC=4 . 1求高 AD 的长 ; 2求 SABC . 名师精编 优秀教案解：（1） AB=AC=6,AD BC已知 ADB=90BD= 12BC 三线合肯定理32BC4 已知BD2在R tADC 中,ADB=90AD2+BD=AC 勾股定理AC6,BD（已知）AD2AC2BD2364AD324 2（2）SABC1BC AD2144 28 22总结：分类争论思想在数学中的应用