新苏科版八年级下册初中数学 第九章 单元测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第9章 单元检测卷一选择题（共10小题）1下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）ABCD2如图，把ABC绕B点逆时针方旋转26得到ABC，若AC正好经过A点，则BAC=（）（第2题图）A52B64C77D823某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC（ACB=90，A=30），绕点C按顺时针方向旋转角，转到ABC的位置，其中A，B分别是A，B的对应点，B在AB上（如图所示），则角的度数为（）（第3题图）A30B45C60D904等边三角形绕它的角平分线交点旋转后与原图形重合，则的最小值为（）A30B60C120D905正五边

2、形需要旋转（）后才能与自身重合A36B45C60D726若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法正确的是（）对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合ABCD7如图，DEC是由ABC经过了如下的几何变换而得到的：以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90；以C为旋转中心，顺时针旋转90得ABC，再以AC所在直线为对称轴作轴对称；将ABC向下向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有（）（第7题图）ABCD8下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有

3、（）（第8题图）A1个B2个C3个D4个9有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A5个B4个C3个D2个10如图，ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（）（第10题图）A4B5C6D7二填空题（共8小题）11如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点若再增加一个条件 （答案不惟一），就可推得BE=DF（第11题图）12如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出

4、个平行四边形（第12题图）13如图，已知ABDC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件 （只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）（第13题图）14如图所示，在ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件 ，则四边形EBFD为平行四边形（第14题图）15如图，E，F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形（第15题图）16如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BCAC于点C已知AC=8，BC=3（1）线段AC的中点到原点的距离是 ；（2）点B到原点的最大距离是 （第16题图）1

5、7如图，ABC中，若ACB=90，B=55，D是AB的中点，则ACD= （第17题图）18如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为 （第18题图）三解答题（共6小题）19如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一直线上，连接AD和BD（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）求BD的长 （第19题图）20已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA2、PB2、P

6、C2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论答：对图（2）的探究结论为 ；对图（3）的探究结论为 ；（第20题图）21已知：如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF=BP=CQ=DE求证：（1）EF=FP=PQ=QE；（2）四边形EFPQ是正方形 （第21题图）22如图，F为ABCD的边BC的延长线上的一点，且CF=BC，连接AF交CD于点E，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，求证：CF=2OE （第22题图）23如图，在ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD，求证：CD=2EC

7、 （第23题图）24已知如图：在梯形ABCD中，ABDC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点 证明：（1）EFABDC；（2）EF=（AB+DC） （第24题图）参考答案一1D 2C 3C 4C 5D 6D 7A 8B 9C 10D二11 AE=CF、AEB=CFD或ABE=CDF 1215 13AB=DC或ADBC14AE=FC或ABE=CDF 15BE=DF或BF=DE或BAE=DCF 16（1）4，（2）9 1735 182三19（1）证明：ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，AB=CD=4，ABC=DCE=60，ABCD，四边形ABCD是平行四边形又AB=BC，四边形ABCD是菱形

8、；（2）解：ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，DCE=CDE=60，BC=CD=4BDC=CBD=30BDE=90BD=420解：结论均是PA2+PC2=PB2+PD2（1）如答图2，过点P作MNAB，交AD于点M，交BC于点N，（第20题答图）四边形ABNM和四边形NCDM均为矩形，根据（1）中的结论可得，在矩形ABNM中有PA2+PN2=PB2+PM2，在矩形NCDM中有PC2+PM2=PD2+PN2，两式相加，得PA2+PN2+PC2+PM2=PB2+PM2+PD2+PN2，PA2+PC2=PB2+PD2（2）如图3，过点P作MNAB，交AB的延长线于点M，交CD的延长线于点N，四

9、边形BM和四边形ADNM均为矩形，同样根据（1）中的结论可得，在矩形BM中有PC2+PM2=PB2+PN2，在矩形ADNM中有PA2+PN2=PD2+PM2，两式相加得PA2+PN2+PC2+PM2=PD2+PM2+PB2+PN2，PA2+PC2=PB2+PD221证明：（1）四边形ABCD是正方形，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD，AF=BP=CQ=DE，DF=CE=BQ=AP，在APF和DFE和CEQ和BQP中，APFDFECEQBQP（SAS），EF=FP=PQ=QE；（2）EF=FP=PQ=QE，四边形EFPQ是菱形，APFBQP，AFP=BPQ，AFP+APF=90，APF+BPQ=90，FPQ=90，四边形EFPQ是正方形22证明：如答图，连接DF四边形ABCD是平行四边形，F为ABCD的边BC的延长线上的一点，点O是AC的中点，ADBC，且AD=BC，又CF=BC，ADCF，AD=CF，四边形ACFD是平行四边形，点E是CD的中点，OE是ACF的中位线，CF=2OE（第22题答图）23证明：取AC的中点F，连接BF.AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，AE=AF.A=A，AB=