五年级数学知识点整理归纳

1、 五年级数学知识点整理归纳五班级数学学问点 1.横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2.用有挨次的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：(列，行)。 5.数对的读法：(2，3)可以直接读(2，3),也可以读作数对(2，3)。 6.一组数对只能表示一个位置。 7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对，它们的其次个数相同。 【巧记位置

2、】 表示位置有绝技 一组数据把它标 竖线为列横为行 列先行后不行调 一列一行一括号 逗号分隔标明白 在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数; 物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 【切记】 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。 3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。 如：数对(3，2)表示第三列，其次行。 4、

3、数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线，(有一个数不确定，不能确定一个点)。 图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。 五班级数学必备学问点 第一单元小数乘法学问点 一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 学问点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 学问点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾消失0，要再依据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去 学问点三： 假如乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小

4、数点。如0.022=0.04 学问点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思索： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2小数乘法中积的（小暑）部分末尾如有0可以依据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 学问点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 学问点二： 小数乘法的一般计算（方法）： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积

5、的前面用0补足，在点小数点。 学问点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 学问点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 学问点二： 假如求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 学问点一： 小数乘法要根据从左到右的挨次计算 学问点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算挨次相同。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用。 五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也

6、适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法安排律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法安排律也可以推广到相应的减法。 其次单元小数除法学问点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。 小数除法的计算方法： 计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，连续

7、除;假如有余数，要添0再除。 计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后根据除数是整数的小数除法进行计算。 2、取近似数的方法： 取近似数的方法有三种，四舍五入法;进一法;去尾法 一般状况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保留到哪一位，肯定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。 3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。依

8、次不断重复消失的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 4、循环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.36361.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最终一个数上面点上圆点。如：12. 5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第三单元观看物体学问点 1、从不同的角度观看物体，看到的外形可能是不同的;观看长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观看角度的变化而变化。通过观看、想象、猜想，

9、培育空间（想象力）和思维力量，能正确辨认从正面、侧面、上面观看到的简洁物体的外形。 3、构建空间想象力： (1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能观察一个正方形)。 (2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。 4、动手操作，思维拓展 用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。) 第四单元简易方程学问点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba乘法结合律：

10、abc=a(bc) 乘法安排律：(ab)c=acbc 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)2;长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a;正方形的面积公式：s=a 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)(时间)速度=(路程)(时间)时间=(路程)(速度) 总价=(单价)(数量)单价=(总价)(数量)数量=(总价)(单价) 总产量=(单产量)(数量)单产量=(总产量)(数

11、量) 数量=(总产量)(单价) 工作总量=(工作效率)(工作时间) 工作效率=(工作总量)(工作时间) 工作时间=(工作总量)(工作效率) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量 几倍量一倍量=倍数 被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数 被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数 第五单元多边形面积学问点 1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长+宽)2字母公式：c=(a+b)2 2、正方形面积=边长边长字母公式：s=或者s=aa 正方形周长=边长4字母公式：c=4a或者c=a4 3、平行四边形面积=底高

12、字母公式：s=ah 4、三角形面积=底高2字母公式：s=ah2 5、梯形面积=(上底+下底)高2字母公式：s=(a+b)h2 6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数2 7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 8、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进行计算。 第六单元统计与可能性学问点 1、平均数=总数量总份数 2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适 第七单元数学广角学问点 1、数不仅可以用来表示数量和

13、挨次，还可以用来编码。 2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最终2位表示投递局(所)。 3、身份证号码：由18位组成： (1)前1、2位数字表示：所在省份的代码; (2)第3、4位数字表示：所在城市的代码; (3)第5、6位数字表示：所在区县的代码; (4)第714位数字表示：诞生年、月、日; (5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码; (6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性; (7)第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是09的数字，有时也用x表示。 五班级数学学问点（总结） 1、 分数：把

14、单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。 3、 分数单位：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。 6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。 7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。 8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。 9、

15、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。 10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223 12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区分：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不肯定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9. 14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 15、 求最大公因数，最小公倍数的方法 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的 分数是最简分数。 17、 约分：把一个分数