安徽省铜陵市第二中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省铜陵市第二中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为( )A80B40C60D20参考答案：B考点：分层抽样方法 专题：概率与统计分析：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，利用三年级的所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生

2、人数解答：解：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，三年级要抽取的学生是 200=40，故选：B点评：本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率，得到结果2. 设、是方程的两个实根，若恰有成立，则的值为（ ）A B或 C D或 1参考答案：A3. 函数y=的值域是 （ ）A.1，1 B.（1，1 C.1，1） D.（1，1） 参考答案：B略4. 215是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】本题首先要明

3、确平面直角坐标系中每一象限所对应的角的范围，然后即可判断出在哪一象限中。【详解】第一象限所对应的角为；第二象限所对应的角为；第三象限所对应的角为；第四象限所对应的角为；因为，所以位于第三象限，故选C。【点睛】本题考查如何判断角所在象限，能否明确每一象限所对应的角的范围是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。5. 已知，则的大小关系是（ ） A B C D 参考答案：A6. 一条线段长为，其侧视图长为5，俯视图长为，则其正视图长为（ ）A B C6 D5参考答案：A7. 全集U=0，1，2，3，M=0，1，3，N=0，3，则（?UM）N=（）A?B2C1，3D0，2，3参考答案：D【考点】交、

4、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据补集的定义求出?UM，再计算（?UM）N【解答】解：全集U=0，1，2，3，M=0，1，3，?UM=2，又N=0，3，（?UM）N=0，2，3故选：D【点评】本题考查了补集与并集的应用问题，是基础题目8. 直线与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A解：因为曲线y1(|x|2)与直线yk(x2)4有两个交点时，那么结合图像可知参数k的取值范围是，选A9. 面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得旋转体表面积为（ ）A、Q B、2Q C、3Q D、4Q参考答案：D10. 设, 用二分法求

5、方程内近似解的过程中,得到则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|=k+（1）k+1?，kZ，则角的终边所在的象限是 参考答案：三，四【考点】G3：象限角、轴线角【分析】对k分奇数与偶数讨论利用终边相同的角的集合的定义即可得出【解答】解：当k=2n+1（nZ）时，=（2n+1）+，角的终边在第三象限当k=2n（nZ）时，=2n，角的终边在第四象限故答案为：三，四12. 对于实数x，x表示不超过x的最大整数，已知正数列an满足Sn=（an），nN*，其中Sn为数列an的前n项的和，则=_参考答案：20【分析】先由数

6、列的关系求出，再利用放缩法和裂项相消求得前n项和S的值，可得答案.【详解】由题可知，当时，化简可得，当所以数列是以首项和公差都是1的等差数列，即又时， 记 一方面 另一方面 所以 即 故答案为20【点睛】本题考查了新定义、数列通项与求和、不等式知识点，构造新的等差数列以及用放缩法求数列的和是解答本题的关键，注意常见的裂项相消法求和的模型，属于难题.13. 下列命题中所有正确的序号是 函数且的图象一定定点；已知，则的值为3；为奇函数；已知集合，且，则的值为1或。参考答案：14. 若，且，则= 参考答案：略15. 求的值为_ _.参考答案：略16. 已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元

7、素个数为_ 参考答案：略17. 已知的终边过点P（12，5），则cos=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】先求出的终边上点P（12，5）到原点的距离为r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果解：的终边过点P（12，5），x=12，y=5，r=13，由任意角的三角函数的定义得cos=故答案为：【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下，通过作茎叶图，分析哪个班学生的数学学习情况更好

8、一些.甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885参考答案：茎叶图见解析，乙班【分析】根据表中数据作出茎叶图再依据茎叶图进行分析.【详解】根据表中数据,作出茎叶图如下:从这个茎叶图中可以看出,甲班成绩集中在70分左右,而乙班成绩集中在80左右,故乙班的数学成绩更好一些.【点睛】本题考查画茎叶图,也考查茎叶图的应用,属于基础题.19. 设关于x的方程x2+px12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B，且ABAB=3，2，4，AB=3求p，q，r的值参考答案：【考点】并集及其运算【分析】先利用AB=3，得出3A得p=1此时A=3，4又AB=3，2，

9、4，AB=3，得到B=3，2，再根据一元二次方程根与系数的关系可以计算出两根之和，两根之积，然后可以求出r，q的值【解答】解：AB=3，3A，93p12=0，得p=1此时A=3，4，又AB=3，2，4，AB=3，B=3，2，得q=1，r=6p=1，q=1，r=620. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减； （3）求的取值范围. 参考答案：略21. 已知函数 的部分图像如图所示.（）求函数f(x)的解析式及f(x)的单调递增区间； （）把函数y= f(x)图像上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数y= g(x)的图象，求关于x的方程在时所有的实数根之和.参考答案：（）由题设图象知，周期， . 1分点在函数图象上， 即又， ，从而. 2分又点在函数图象上， . 3分故函数的解析式为.-4分令，递增区间 -6分（）依题意，得 的周期，在内有2个周期. - 7分令，所以， 即函数的对称轴为.又，则 - 8分且，所以在内有4个实根不妨从小到大依次设为，则， .- 10分关于的方程在时所有的实数根之和为 . -12分22.