人教版五年级数学下册同步教材（常用）（精品）

1、人教版五年级数学下册同步教材第一讲 观察物体(1)首先跟我们今天要学习的知识有关的故事是盲人摸象。五个不知大象为何物盲人分别 触摸了大象不同的部位，结果得出了完全不同结论。这个故事告诉我们，看一件事要全面、 整体，不能片面的从一个方面看。 (2)此外，同学们，我们应该都学过一首古诗，苏轼的题西林壁。哪个语文学霸来背 诵一下？横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。这首诗传达了苏东坡对于庐山多个角度观察后的心得。他告诉我们， 从多个角度仔细观察，才能发现庐山奇妙、 壮观的美丽景色。这就是我们这节课将要学习的内容 从不同 方向看 。看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的

2、简单几何体， 因为我们这个毕竟是一节数学课。这节课就看同学们能否通过观察和抽象思维来回答问题。1 、只从一个方向观察物体，无法知道物体的空间形状。2 、从三个方向观察物体，就可以确定物体的空间形状。3、三个方向一般是：从正面看、从左面看、从上面看，得到的视图分别叫做：主视图、左视图、俯视图。1人教版五年级数学下册同步教材例题 1：如图(1)是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位 置的小正方体的个数。请你在图(2)的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的 图形。2人教版五年级数学下册同步教材例题 2：如下图所示，要使从上面看到的图形不变：(1)如果是 5 个小正方体

3、，可以怎样摆？(2)如果有 6 个小正方体，可以有几种不同的摆法？(3)最多可以摆几个小正方体？例题 3：左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形，小刚用 小立方体搭建以后， 认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形， 你同意他 的看法吗？3( )人教版五年级数学下册同步教材1 、判断：下面这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同。2、下面的图形分别是从哪个方向看到的？3、哪个几何符合要求？在对的括号里画“ ”(1)( )( )从左面看(2)( )从正面看从上面看( )( )( )(3)从正面看从上面看从左面看4人教版五年级数学下册同步教材( )

4、( )( )4、下图，把 9 个棱长是 1 厘米的小正方体拼摆在一起。从正面和左面所看到图形面积之和是( )平方厘米。5 、右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。6、用一些棱长为 1 cm 的小正方体搭建成一个几何体， 从两个角度观察所得图形如下， 那么最多用( )块小正方体。7、如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图 1 小丽搭的积木变成了图 2 六种不同形状。(1)从左面看，小明搭的积木中( )号和( )号的形状和小丽搭的是相同的；(2)从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是( )号和( )号，或者是( )号和( )号。5人教版五年级数学下册同步教材8、一个用小正方体搭成的几

5、何体，下面是它的两个不同方向看到的形状， 要符合这两个条件， 最少需要摆 ( ) 块，最多能摆 ( )块，共有( )种摆法。9、小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图形状，请问：他一定是用( )个小正方体搭成的。10、一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有( )块同样的正方体。A.5 B.6 C.7 D.811、由 10 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是( )。A.从正面看到平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大12、如下图：从正面看是图(1

6、)的立体图形有( )；从左面看是图(2)的立体图形有( )；从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是( )。13、有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有( )个小方块。A.7B.8C.9D. 106人教版五年级数学下册同步教材第二讲 因数和倍数1. 整除和除尽：什么是整除？什么是除尽？2. 3 个边长为 1 的正方形，可以摆成长方形吗？有几种摆法？ 6 个呢？2-1 因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的(倍数)，除数和商是被除数的(因数)。2、说到因数和倍数时，都指的是整数，而且不包括 0。3、倍数与因数是相互依存

7、的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。4、在 1100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。找一个数因数，就是看它可以由哪两个因数相乘得到。2-2 2、3 、5 倍数特征1. 个位上是 0、2、4 、6 、8 的数是 2 的倍数。2. 整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数 (0 虽然不是 2 的倍数，但也是偶数)，其他不是 2的倍数的数叫做奇数。3. 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。4. 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数，也就是整十整十的数。5. 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，那么这个数就是

8、3 的倍数。7人教版五年级数学下册同步教材2 、3 、5 倍数例题 1：能同时被 2 和 3 整除的最大两位数是。方法一：同时被 2 和 3 整除的数一定是偶数，而最大的两位数是99，不是偶数。小一点的 是 98，但不是 3 的倍数；再小一点的偶数是 96，正好符合。所以答案是 96.方法二：同时是2 和 3 的倍数的数，一定是6 的倍数。 6 乘以多少可以得到最大的两位数？ 大家想想看。对的， 6 16 = 96 ，而6 17 = 102 ，不再是两位数，也就是说 6 最多放大到 96.例题 2：能同时被 2、3、5 整除的最大两位数是，最小三位数是，最大三位数 是。先想想看，能同时被 2

9、、5 整除的数有什么特点？对，个位数上一定是 0.那么最大的个位是 0 的两位数是多少？ 90，对了，它正好是 3 的倍数。最小的个位是 0 的三位数是多少？ 100，对的， 但它并不是 3 的倍数， 只好再加 10 变成 110， 依然不是 3 的倍数，所以再加 10 变成 120，也就是答案。那么最大的三位数会想到 999 吧？使尾数变成 0 是多少？990 吧，那就对了， 990 正好是 3 的倍数，那么答案就是 990.如果不是 990，那么就看 980、970以上是蠢办法。还有什么方法呢？同时是 2、3、5 的倍数的话， 一定是2 3 5 = 30 的倍数， 最小的两位数 那就是 3

10、0，最小的三位数那就30 4 = 120 ，最大的三位数那就30 33 = 990 。8人教版五年级数学下册同步教材例题 3：如果 a 的最大因数是 17，b 的最小倍数是 1，则 a+b 的和的所有因数有 ( ) 个；a-b 的差的所有因数有( )个； ab 的积的所有因数有( )个。一个数最小的因数是(1)，最大的因数是(它本身)。一个数最小的倍数是(它本身)，(没有)最大的倍数。一个数的因数的个数是(有限的)，一个数的倍数的个数是(无限的)。如果一个数 a 是另一个数 b 的倍数，那么 a 的倍数一定也是 b 的倍数(例如 6 是 3 的倍数，那么 6 的倍数 6、12、18、24也都是

11、 3 的倍数)。3 的倍数加上 3 的倍数，和还是 3 的倍数；同样的道理， 5 的倍数加上 5 的倍数，和还是 5的倍数。同时是 2 和 3 的倍数，因为2 3 = 6 ，那么它一定是 6 的倍数。同时是 2 和 5 的倍数，因为2 5 = 10 ，那么它一定是 10 的倍数，个位数一定是 0。同时是 2、3、5 的倍数，因为2 3 5 = 30 ，那么它一定是 30 的倍数，个位数也一定是0。奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。一、判断1自然数中除了偶数就是奇数。( )2 0.2 是 2 的因数， 2 是 0.2 的倍数。( )3 36=18，所以 3 是因数， 18 是

12、倍数。( )4 3 的倍数都是 9 的倍数， 9 的倍数都是 3 的倍数。( )5任何奇数加上 1 后都是 2 的倍数。( )910人教版五年级数学下册同步教材6个位上是 3、6、9 的数都是 3 的倍数。( )7 4 的倍数都是 2 的倍数。( )二、选择下列说法正确的是( )A.24 能被 6 整除C.24 能整除 6B.6 能被 24 整除D.前面说法都不对三、填空1. 因为 43=12，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。2. 一个数最小的因数是( )，最大的因数是( )，一个数因数的个数是( )的。如 18 的最小因数是( )，最大因数是( )。3. 一个数最

13、小的倍数是它( )，( )最大的倍数。一个数倍数的个数是( )的。如： 4 的最小倍数是( )。4. 在 4 、6、8 、12、16、18 、20 、24 这八个数中， 4 的倍数有( )， 6 的倍数有( )，既是 4 的倍数又是 6 的倍数有( )。5. 在 1、2 、3 、4、6、12、18 这些数中， 12 的因数有( )， 18 的因数有( )，既是12 的因数又是 18 的因数有( )。6. 一个数既是 40 的因数，又是 5 的倍数，这个数可能是( )。7. 一个数的最小倍数减去它的最大因数， 差是 ( ) 。一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是( )。8. 一个数的最大因数是

14、 17，最小倍数是 17，这个数是( )。9. 个位上是( )的数， 都能被 2 整除； 个位上是( )的数， 都能被 5 整除。10. 在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有 ( ) ；3 的倍数有( )； 5 的倍数有( )，既是 2的倍数又是 5 的倍数有( )，既是 3 的倍数又是 5 的倍数有( )。11. 要使 7这个两位数是 3 的倍数，里可以填( )；三位数12 是 3 的倍数，里可以填( )；三位数35 是 3 的倍数， 里可以填( )。12. 671 至少加上( )或减( )，所得的自然数就是 3 的倍数。1人教版五年级数学下册同

15、步教材13. 同时是 2 和 5 倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。14. 同时是 2 、3 、5 的倍数的数，最小是( )，最小的三位数是( )。15. 12既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，可以填( )16. 一个数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，那么这个数是( )的倍数；一个数既是 HYPERLINK l _bookmark1 2的倍数，又是 5 的倍数，那么这个数是( )的倍数；一个数既是3 的倍数，又是 HYPERLINK l _bookmark2 5的倍数，那么这个数是( )的倍数。人教版五年级数学下册同步教材第三讲 质数和合数3 个边长为 1 的正方形，可以

16、摆成长方形吗？有几种摆法？ 6 个呢？3-1 质数和合数1. 质数：只有(1)和(它本身)两个因数的数。2. 合数：除了(1)和(它本身)之外，还有别的因数的数。3. 质数只有(两个)因数，合数的因数至少有(三个)。4. 20 以内的质数有 8 个： 2、3 、5、7、11、13、17、195. *100 以内的质数有 25 个： 2 、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47 、53、59、61、67、71、73 、79 、83 、89 、97。6. 注意几个容易错的合数： 91 和 87.1213人教版五年级数学下册同步教材3-2 质因数一个数 a 是

17、另一个数 b 的因数，同时 a 是质数，那么a 就是 b 的质因数。3-3 分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘形式。 其中每个质数都是这个合数的质因数， 叫做这 个合数的分解质因数。只有合数才能分解。比如： 24 = 2 2 2 33-4 互质数1公因数只有 1 的两个非零自然数，叫做互质数。也就是说，除了 1 以外，没有别公 因数。比如 2 和 9 的公因数就只有 1，因此它们互质。2显然， 1 和任意非零自然数互质。3两个数互质，它们并不一定是质数，比如 8 和 9 互质，但它们都是合数；两个数都是质数，那么它们一定互质。4相邻的两个自然数(0 除外)一定互质。例题 1 ：130 这

18、 30 个自然数中，既是奇数又是合数的数共有个。解答：这种题目不用思考，直接把质数列出来。30 以内的质数有： 2 、3 、5 、7 、11、13 、17 、19 、23 、29只有 2 是偶数，其余都是奇数所以共有 9 个。( )例题 2：判断任何一个非 0 自然数至少有两个因数。14人教版五年级数学下册同步教材所有的偶数都是合数。最小的质数是 1.( )( )例题 3：一个合数的质因数是 10 以内的所有质数，那么这是合数是。解答：我们先把 10 以内的质数都写出来： 2 、3 、5 、7那么这个合数的质因数就是 2 、3 、5 、7所以这个合数= 2 3 5 7 = 210例题 3：在

19、110 这 10 个自然数中，既是奇数又是合数的是；既是偶数又是质数的 是；既不是质数也不是合数。既是奇数又是合数的是 9，既是偶数又是质数的是 2,1 既不是质数也不是合数。例题 4：一艘油轮的船长已经 50 多岁，船上有 30 多名工作人员，其中男性占多数。如果将 船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有_ 名工作人员，船长的年龄是_岁。这道题目考察分解质因数。从题目的意思来看有：船长年龄 男人数女人数 = 15606即： 5？1？1？= 15606怎样确定三个因数的大小呢？分解质因数：15606 = 2 3 3 317 17观察这六个质因数， 3 和

20、 17 相乘可以得到 51，这就是船长的年龄； 另外一个 17 肯定不能再 乘，最后剩下2 3 3 = 18 。所以：15606 = 18 5117根据题目意思，男性占多数，于是男工作人员是 18 人，女工作人员 17 人，船长 51 岁。也许还有人注意到： 2 3 3 3 = 54 ，认为船长年龄也可以是 54 岁。即15人教版五年级数学下册同步教材15606 = 54 17 17但此时男女工作人员人数就都是 17 ，不符合题目“男性占多数”的要求，因此错误。最小的质数是 2，最小的合数是 4,1 既不是质数也不是合数。2 是偶数里唯一的质数，质数里唯一的偶数。一、填空1. 有一个八位数，

21、最高位上的数是最小的奇数， 万位上的数是最小的偶数， 百位上的数是最小合数， 其他数位上都是一个既是偶数， 又是质数的数。这个数是。2. 既不是质数，也不是合数。3. 最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是。4. 7 、15、9 、20 四个数中，成为互质数的有对。5. 两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是 和。二、判断6. 如果两个数是互质数，那么这两个数一定都是质数。( )7. 两个自然数的积一定是合数。( )8. 如果两个数是互质数，那么这两个数一定都是质数。 ( )9. 一个奇数和一个偶数一定互质。( )10. 除 2 以外，任何两个质数的和都是偶数。( )11. 两个质数

22、的和一定是合数。( )12. 两个质数的和一定是偶数。( )13. 所有的合数都是偶数。( )14. 2 、4 、5 都是 20 的质因数。( )三、选择15. 在 120 的自然数中，既是奇数又是合数的数有( )个A.2 B.3 C.4 D.516人教版五年级数学下册同步教材16. 下面各组数中，既是互质数，又都是合数的一组是( )A.2 和 3 B. 15 和 11 C.8 和 9 D. 1 和 10017. 把 70 分解质因数是： 70= ( )A. 1 2 3 7 B. 2 5 7 C. 7 10 D. 2 3517人教版五年级数学下册同步教材第四讲 长方体和正方体4-1 长方体和正

23、方体的认识长方体由 6 个面组成，每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)长方体相对的面相同(上下面相同、左右面相同、前后面相同)长方体有 12 条棱，长、宽、高分别都有 4 条。相对的棱长度相等(特殊情况下长、宽、高三个里面有两个相等)正方体是一个特殊的长方体。正方体 6 个面完全相同，都是正方形。正方体 12 条棱都相等。长方体的棱长总和= (长+宽+高) 4所以告诉你棱长总和，除以 4 就可以算出长、宽、高的和。正方体的棱长总和=棱长 12人教版五年级数学下册同步教材4-2 表面积长方体和正方体的展开图长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积= (长

24、宽+长 高+宽 高) 2正方体的表面积=棱长 棱长 6长方体的展开图一般不考，但正方体的展开图要重点掌握。一四一呈 6 种，一三二有 3 种，二二二与三三各 1 种，展开图共有 11 种。18行田字人教版五年级数学下册同步教材一线不过四，田凹都不行。就是一条线不超过四个正方形，形成了“田”字和“凹”字的不凹字1920宽 高的面。的面。长 高的面。人教版五年级数学下册同步教材表面积变化规律：长方体或者正方体，一刀切下去，分成两个长方体时，表面积增加的就是 刀切下去时多出来的两个面的面积。这种方式切割长方体，增加两个这种方式切割长方体，增加两个这种方式切割长方体，增加两个宽 高长 宽长 宽长 高所

25、以在切割长方体时，表面积增加的大小要看 宽 高 、 长 宽 、长 高 这三个乘积的大小。4-3 体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长 宽 高21正方体的体积=棱长 棱长 棱长体积=底面积 高人教版五年级数学下册同步教材用 a 表示长方体的长， b 表示长方体的宽， h 表示长方体的高， V 表示体积，则V = abh用 a 表示正方体棱长， V 表示体积，则V = a3这两种立体图形的体积公式都可以概括为用 S 表示底面积， h 表示高，则V = Sh常用体积单位有立方厘米 ( cm3 )、 立方分米 ( dm3 )和立方米 ( m3 )换算：相邻体积单位是 100

26、0 进制。4-4 容积和容积单位1m3 = 1000dm31dm3 = 1000cm3容器能容纳物体的体积，叫做它们的容积。一般而言，物体的体积大于它容积。例题 1：一个长方体长 6 分米，宽 5 分米，高4 分米，把它分成两个长方体，表面积最少增加平方分米，最多增加平方分米。例题 2：一个长方体的棱长总和为 48cm，则它的长宽高之和为cm。2)人教版五年级数学下册同步教材1. 长方体的棱长总和= (长+宽+高) 4，因为每一种都有 4 条。2. 长方体的表面积公式。3. 表面积变化规律。4. 正方体的 11 种展开图。1下面三个图形中(每格都是正方形)，不是正方体表面展开图的是( )A B

27、2下面是正方体展开图的是(BACCDD3下面不能折成正方体的是( )A B C D4如图是一个正方体纸盒的展开图，那么( )号与 6 号相对。A. 1 B.2 C.3 D.41 2 34 5 623人教版五年级数学下册同步教材5用一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长6 厘米，宽4 厘米，高( )厘米的长方体教具。A.2 B.3 C.4 D.56一个正方体的棱长总和是 12 厘米，它的表面积是平方厘米。 7长方体有个面， 条棱， 个顶点。 8一个长方体的棱长和是 36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是cm 9一个正方体的棱长和 48dm，则它的表面积是dm2 10下图的木块分成两块后，木块的

28、表面积增加平方厘米。8 厘米16 厘米8 厘 米24总的苹果数是 6 个平均分成 3 份每一份是 2 个人教版五年级数学下册同步教材一、分数的产生在进行测量、均匀分配物体或者计算时，往往不能恰好得到整数结果，这时 我们可以用分数表示。二、分数的意义一个物体或者很多物体都可以看作是一个整体。把这个整体平均分成若干 份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做“单位 1”。分成几份， 每 份就都是整体的几分之一。做题目时， 首次就是要搞清楚每一个分数对应的“单 位 1”是谁。我们学过整数的计数单位，个、十、百、千、万，那么分数是否也有计 数单位呢？当然有

29、，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就叫做分数单位。任何一个分数， 分母是几，分数单位就是几分之一。 的分数单位是 ， 的分数单位是 3 1 3 14 4 8 8三、分数与除法的关系把 6 个苹果平均分给 3 个人，每个人可以分几个？这是一道四年级数学题，我们会这么算：6 3 = 225人教版五年级数学下册同步教材如果是 2 个苹果平均分给 3 个人呢？同样用除法：2 3 =23总的苹果数是 2 个平均分成 3 份2每一份是 个3所以说，分数就是除法。分数与除法的关系：被除数 除数 = 除数被除数也即：除法的被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母，商就是分数值，除法符号 就是分数的

30、分数线。可以认为分数是人们用来表示不能整除的除法时偷懒发明的。比如： 1 2 = 0.5如果用分数表示的话就是：11 2 = 2于是我们知道了分数和小数可以互相转化：1 = 0.52如果一个整数除法除不尽呢？比如：1 3 = 0.333333这时用分数表示最为简洁：11 3 = 3所以1 = 0.33263人教版五年级数学下册同步教材这就是分数化成小数的方法：用分子除以分母，列竖式得到商，就化成了小数。例 1：填空，把 平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数表示。2表示把平均分成例 2：是份，表示这样的 。它的分数单位3。，3 份是整体的。例 3：把 8 块月饼平均分成 4 份， 每份

31、是整体的，两组是全班人数的。例 4：把全班分成 6 组，一组是全班人数的份， 4 个苹果占总共例 5：把 6 个苹果平均分成 3 份， 每 2 个苹果是其中的的。，7 天看完这本书例 6：小华 10 天看完一本书，平均每天看完这本书的的 。例 7：把 50 支铅笔平均分成 5 份，把 看做单位“1”，每份是整体 的 ，每份是 支。例 8：把 5 m 长的绳子平均分成 9 段，每段占这条绳子的 ( ) ，每段长 ( ) m。1. 读作 ( ) ，是把单位“1”平均分成 ( ) 份，表示这样 ( ) 4份的数。2753人教版五年级数学下册同步教材2. 的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数

32、单位。 63. 五十四分之三十九，写作：( )，表示( )个( )。4. 把 7 米长的木棒平均分成 9 段，每段占全长的 ( ) ，每段的长度是( ) 米。5. 小明看一本共 60 页的书，已经看了 39 页，还剩全书的( )没有看。6.3 里有( 101)个 ，35 个( 1035)是 。487. 一条公路已经修了 ，是把( )看作单位“1”。 48. 被除数相当于分数的( )，除数相当于分数的( )，除号相当于 ( )，商相当于( )。13 49. 42 = ( )( ) ( )27=27( ) ( )10. 5( ) = 13 2349= ( )311. 8 kg 表示把( ) kg

33、平均分成( )份，取其中的( )份，每 份是( )千克。12. 小芳每天睡眠 9 小时，她一天的睡眠时间占全天的( )()13. 小林看一本 85 页的故事书，已经看了 48 页，看了全书的( )()( )14. 桌子上有 3 杯牛奶， 3 个人分，平均每人分 ( )杯，也就是( )杯。2 个人分，平均每人分( )杯。15. 把 6 米长的绳子平均分成 7 段，每段占全长几分之几？每段长多少米？16. 现在有 6 千克糖果，均匀地装在 4 个袋子里，平均分给 4 个小朋友，每个小28人教版五年级数学下册同步教材朋友分到多少千克糖果？每个小朋友分到多少袋糖果？17. 百货商店今天卖出 15 台电

34、视机， 7 台洗衣机。 卖出的电视机的台数是洗衣机 几分之几？295人教版五年级数学下册同步教材分数一、分数意义1一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。32把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如 7表示把单位“1”平均分成 7 份，取其中的 3 份。3 米按分数的意义，表示： 把 1 米平均分成 8 份，取其中的 5 份。按分数与 8除法的关系，表示： 把 5 米平均分成 8 份，取其中的 1 份。4把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。5分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数

35、的分数线相当于除法中的除号， 分数的分母相当于除法中的除数， 分数的分数值相当于除法中的商。 6把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数份数每份数。7求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量另一个数量几分之几(几倍)。二、真假分数8分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。9分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。10带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。 带分数大于 1。11把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母， 商是整数部分， 余数是分子，30人教版五年级数学下册同步教材分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部

36、分乘分母的积加原来的分子作分子， 分母不变。512整数可以看成分母是 1 的假分数。例如 5 可以看成是 。1三、分数基本性质13分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 (0 除外) ，分数大小不变。这叫做分数的基本性质。 四、公因数和约分14几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是 1。 15几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 16求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17公因数只有 1 的两个数叫做互质数。分子和分母只有公因数 1 的分数， 叫做最简分数。 (分子

37、和分母是互质数的分数叫做最简分数。) 最简分数不一定是真分数。18除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话， 要化简成最简分数。19如果两个数是倍数关系， 那么它们的最大公因数是较小的数， 最小公倍数是 较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积。 20数A数B 它们的最大公因数它们的最小公倍数。 21两个数是互质数的几种特殊情况有： 1 和任何数都是互质数； 两个相 邻的自然数一定是互质数； 两个相邻的奇数一定是互质数； 两个不同质数一 定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。22把一个分数化成和它相等，但分子和分

38、母都比较小分数，叫做约分。31a人教版五年级数学下册同步教材约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。一、 填空。171 、 7 是一个( )分数，它的分数单位是( ) ，它有( )个这样的分数单位，把它化成带分数是( )。22、 7 的分子增加 4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( )。3、在括号里填上合适的分数。800 千克( )吨 25 厘米( )米1400 米( )千米 45 分( )小时7 平方米 50 平方分米 = ( )平方米4、把 、 、 、 按照从大到小的顺序排列起来。 10 15 15 57 11 4 355、在 a 这个分数中，当 a 是( )时，分数值是 1 ；当

39、 a 是( ) 时，1分数值是 5,当 a 是( )时,这个分数的分数单位是 。5a a6、要使 7 是假分数， 8 是真分数， a 应是( )。7、 把 3 米平均分成 4 份，每份占 1 米的( )，是( )米。58 、 的分母加上 40，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 89 40 平方分米( )平方米 75 厘米( )米 350 千克( )吨10、分数 (b 不等于 0)，当( )时，它是假分数；当( )时它 b是真分数；当( )时，它是这个分数的分数单位；当( )时它是最简分数。11、修一条 4 千米长的水渠， 5 天修完，平均每天修( )千米，相当于 HYPERLINK l

40、_bookmark3 1千米的( )。321815人教版五年级数学下册同步教材12、 的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位是 1。 2013 、“一块菜地的 种了黄瓜”中，把( )看作单位“1”，平均分成( ) 6份，种黄瓜的是这样的( )份。14、“红气球是气球总数的 ”中，把( )看作单位“1”，平均分成( )份， 6红气球是这样的( )份。15、把 8 公顷地平均分成 15 份， 每份是这块地的 ( ) ，每份是( ) 公顷。二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)1、18 的倍数有( )个。A . 4 B . 6 C 无数2、已知 A 、B、C 是大于 0 的自然数， ABC，

41、那么 A ( ) B 。C CA . C =3 33、把一根绳子剪成两段，第一段长 5 米，第二段占全长的 5 ，两段相比较 ( )。A、第一段长 B、第二段长 C 一样长 D. 无法比较三、实际应用。1、五(2 )班有学生 45 人，其中男生 21 人，男生占全班人数的几分之几？女 生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生 人数的几分之几？2、一批货物共有 600 吨，已经运走了 250 吨。(1)运走的货物占这批货物的几分之几？(2)剩下的货物占这批货物的几分之几？3人教版五年级数学下册同步教材约分、通分、互化一、约分1.最大公因数指定两个或两个以上的整数， 如

42、果有一个整数是它们共同的因数， 那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。譬如， 4 是 8 和 12 的最大公因数。 求最大公因数的方法： 短除法。短除号一直除到两个数互质为止22234824126272361893不断地用公因数去除这两个数，一般从小到大，比如先看能不能同时除以 2，然后是 3的则这两个数的最大公因数为： 2 2 2 3 = 24按时啊的将左边的所有公因数乘起来，就得到了最大公因数。34不断地用公因数去除这 两个数，一般从小到大， 比如先看能不能同时除以 2，然后是 3人教版五年级数学下册同步教材2.约分把一个分

43、数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分约分的依据是： 分数的基本性质(分子分母同时除以不为零的数，分数大小不变)一般而言，约分要约成最简分数，即分子和分母只有公因数 1，或者说分子分母为互质数 约成最简分数的方法：可以逐步约分，也可以把分子分母同时除以最大公因数。五、 通分1.最小公倍数指定两个或两个以上的整数， 如果有一个整数是它们共同的倍数，那么这个数就叫做它 们的公倍数。公倍数中最小一个的称为最小公倍数。譬如， 24 是 8 和 12 的最小公倍数。求最小公倍数的方法：倍数关系： 最小公倍数就是较大数。 互质关系： 最小公倍 数就是它们的乘积。 一般关系： 大数翻倍(从小到

44、大看较大数的倍数是否是较小数的倍 数)。求最小公倍数的方法： 短除法。短除号一直除到两个数互质为止22234824126272361893的则这两个数的最小公倍数为： 2 2 2 3 2 3 = 144按时啊的左边的公因数全部乘起来，再乘以余下的两个互质数，就得到最小公倍数。35100 100 5 20人教版五年级数学下册同步教材2.通分把两个或者多个异分母分数，在大小不变的情况下，化成分母相同的分数，叫做通分。 约分的依据是： 分数的基本性质(分子分母同时乘以不为零的数，分数大小不变) 通分可以用于比较异分母分数的大小。分数的大小比较： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分

45、子分数， 分母大的分数反而小， 分母小的分数反而大。 异分母分数， 先化成同分母分数 (分 数单位相同)，再进行比较。六、分数化小数分数化小数很简单， 因为分数就是除法， 用分子除以分母，把商用小数表示， 就可以顺利化成小数。31比如： = 31 100 = 0.311002有的分数除不尽： = 2 3 = 0.666666 ，这时应当“四舍五入”保留相应的位数。3七、小数化分数小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，所以可以先化成分母是10、100、1000的分数，再化简就可以。45 45 5 9比如： 0.45 = = = 分子分母同时除以最大公因数5，化成最简分数有几位小数，分母

46、就是“1”后面加几个“0”。此处 0.45有两位小数，于是分母取 100，分子就是 45，也可以理解1成 45 个 。10036人教版五年级数学下册同步教材例 1 把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。12 20 16 1016 25 28 16例 2 甲、乙两工人做同样的机器零件， 甲 2 小时做 3 个， 乙 5 小时做 7 个，他们做一个零件需多少时间？谁做得快？分析：谁做得快一些，实质是比大小。比大小需根据题意理解，此题所求的是时间，做得快慢是指效率。因此，时间用得少的工作效率应该快。例 3 约分时，遇到一些不常出现的较大数，往往没有约尽，就认为是最简分数，而不再约分是错误

47、的。如：34 17 114 57(1) 102 51 (2) 152 76680 68 14 2(3) 850 85 (4) 35 7例 4 熟记下列分数与小数互化1 1 3 1 22 0.535 0.64 0.2545 0.84 0.7518 0.1255 0.238 0.3755 0.458 0.62537人教版五年级数学下册同步教材7 1 1 18 0.875 20 0.05 25 0.04 50 0.02例 5 在括号里填上适当的分数(最简分数)。100 分( )小时 240 千克( )吨75 平方分米( )平方米 800 克( )千克45 厘米( )米 45 分( )小时例 6 判断

48、。(对的打“ ”，错的打“”)(1)分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。( )(2)分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。( )(3) 约分时， 每个分数越约越小； 通分时， 每个分数的值越来越大。 ( )(4)异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。( )(5)约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。( )(6)带分数通分时，要先化成假分数。( )(7)最简分数的分子一定小于分母。( )(8)用相邻的两个自然数做分子、分母的分数是最简分数。( )例 73654把下列各分数约分。2848351445472288432例 8 把下面各组中

49、的分数通分。7 9 8 7(1) 15 和 20(2) 15 和 1638人教版五年级数学下册同步教材5(3) 9 、1 76 和 363(4) 5 、1 42 和 7一填空1用分数表示各图形的阴影部分.( ) ( ) ( ) ( )52 表示( )，它的分数单位是( )，它有( )个 9这样的分数单位.3 8 是( )个 1 ， 17 是( )个 ( ) ，4 1 里有( )个 1 ，5 个 15 15 20 ( ) 4 41 写作 ( ) 6 ( ) .14三好学生是全校人数的 .表示把( )看作单位“1”，平均分成( ) 11份，( )占其中的 1 份.5 2 = 2 = 2 = = ，

50、 = = = = 3 12 ( ) 15 ( ) ( ) ( ) 8 4 ( )32 ( ) 4 ( ) 64 1 8 4 ( ) 166 1 的分数单位是( )，再减去( )个这样的分数单位，这个分数就 7变为 0.47 米既可表示 1 米的( )，也可表示 4 米的( ) . 58写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数 是( )、( )、和( ) .3917人教版五年级数学下册同步教材9把一根长 5 米的绳子平均分成 8 段，每段绳子占这根绳子的长( )米.10比较大小.( )( )，其中 2 段7 77 13 99 169 86 813 99113 3.54

51、7 90.215二选择题(将正确答案的序号填在括号内)51与 相等的分数是( 87) .25 1618. 40. 322把 7 公顷试验田平均分成 8 块，每块田的面积是( ) .1 87. 87. 公顷 83. 下面 4 个分数中，最小的分数是( ) . 1 2 12 . 3 . 34大于 的真分数是( ) .123 42. 51. 35在分数里，分母表示( ) .5 443 13 1350. 8001. 公顷81. 43. 8 分数单位 .取了什么份 .把单位“1”平均分成多少份.三判断题(对的在括号内打“ ”错的打“”)1把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. (

52、)52有一个质量为 5 千克的西瓜，把它平均切成 8 块，每块的质量是 . ( )83 不是最简分数. ( ) 74分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变. ( )1 15甲数的 不一定比乙数的 大.2 10()40人教版五年级数学下册同步教材四解答题1、 把下面各组中的分数从小到大排列。5 3 2 3 4 6(1) 8 、 4 和 5(2) 4 、 5 和 72、 把下面的小数化成分数。0.3 0.6 0.25 0.62 0.365.8 12.4 0.405 25.6 0.0023、 把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)1 1 5 5 74 25 6 1

53、4 84、 下面的数哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数。3 3 5 6 74 74 8 24 9 75 2141人教版五年级数学下册同步教材分数意义和性质单元总结一、分数的意义1.分数的意义a考点 1：分数 的意义是(把整体平均分成 b 份，取其中的 a 份)。 b3例题：分数 的意义是(把整体平均分成 7 份，取其中的 3 份)7考点 2：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例题：58的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是 1。a 1方法：分母是几，分数单位就是几分之一，与分子无关( 的分数单位是 )。b b2.分数与除法考点 1 ： 被除数 除数 =

54、被除数除数例题：把一根 5 米长的绳子平均分成 6 份，每一份是这根绳子的( )，每份长( )米。方法：看清题目，第一空是“每一份”占总共的几分之几，总共有 6 份，所以11 6 = 6第二空是算每一份的长度，是有单位的，还是用除法：55 6 = (米)642人教版五年级数学下册同步教材这种题型基本必考，请一定要细心，不要做错这种简单题目。练习 1：一堆煤有 3 吨， 8 天烧完，平均每天烧了这堆煤的( )，平均每天烧( )吨。练习 2：把一根 5 米长的绳子平均分成 6 份，每份是这根绳子的( )，每份长( )米。考点 2：计算谁是(占)谁的几分之几例题： 全世界约有 200 个国家，其中缺

55、水的国家有 100 多个，严重缺水的国家有( )40 多个，缺水的国家约占全世界国家总数的 ( ) ；严重缺水的国家约占全世界国家总数的( )( ) 。方法：要求 a 是(占) b 的几分之几，只需要计算：aa b = ba即 a 是(占) b 的 ，要注意的是，如果这个分数不是最简分数，需要约分成最简分数。 b100 1第一空： 缺水的国家是 100，全世界国家总数是 200，所以100 200 = = ，这空要 200 21 100填 ，填 可能会一分不得。2 20040 1 第二空： 严重缺水国家是 40 ，全世界国家总数是 200，所以40 200 = = 200 5练习：小明做 24

56、 道数学题，已完成了 16 道，还需完成全部题目的( )。1 31 22 3二、真分数和假分数考点：真假分数定义43人教版五年级数学下册同步教材写出两个等于 1 的假分数 ( )() 、 ( )() 。假分数都比 1 大。 ( )考点：带分数和假分数互化一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。( )1分数单位是 的所有最简真分数的和是( )。85 12 6 化成假分数是( )，里面有( )个6 。三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0 除外) ，分数的大小不变。考点：指定分母填分子或者指定分子填分母3 9 ( )8 ( ) 40例题： ( )16= = = =( )(

57、小数)方法： 从给定的那个数入手， 观察分子或者分母的变化， 然后把按照同乘或者同除的原则填空。3 ( )练习： = = 24 ( 8 1615) = = ( ) 填小数。4 ( ) 5 = 25 =8 ( ) = ( )(填小数)4一个分数化成最简分数是 ，原分数的分子扩大为原来的 4 倍后是 96，那么原 13分数的分母是( )。A.78 B.52 C.26 D.654 的分子加上 8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该( )15A加上 30 B加上 8 C扩大 2 倍 D增加 3 倍四、约分1.最大公因数4a=3b ，a 和 b 的最小公倍数是( )。 a b 3人教版五年级数学下册同

58、步教材考点 1：直接求最大公因数例题： 12 和 18 的最大公因数是( )方法：简单的直接看出来，比如这道题目答案是6；数字比较大的用短除法，把所有的公因 数乘起来，就是最大公因数。2.约分考点 2：约成最简分数，体现在每一道分数填空题和解决问题上。例题：下列分数中，最简分数是( )。 最简分数：分子和分母只有公因数 1，或者说互质。71115451352五、通分考点 1：直接求最小公倍数例题： 6 和 9 的最小公倍数是( )。方法： 两个数比较小的话直接可以看出来， 把较大的数依次乘以 2、3看看结果是否是 6的倍数；如果两个数比较大，用短除法。练习： 一个数既能被 12 整除，又能被

59、18 整除，这个数最小是( )。考点 2：两数存在倍数关系时的最大公因数和最小公倍数例题： 如果 AB=6(A 和 B 为非零自然数) ，则 A 与 B 的最大公因数是 ( ) ，最小公倍数是( )。方法：有倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数。练习：考点 3：把两个数写成分解质因数形式，判断最大公因数和最小公倍数例题：已知 a=2235，b=257，a 和 b 的最大公因数是( )，最45人教版五年级数学下册同步教材小公倍数是( )。方法： 把相同的质因数乘起来就是最大公因数； 把相同的质因数乘起来， 再乘以不同的质因数，就得到最小公倍数。考点 4：分数大小比较1 1例题

60、：做一个零件，甲用了 小时，乙用了 小时，甲的效率高。( )2 3方法：分数大小比较，如果分母相同，分子大分数就大；如果分子相同，分母大 的反而小；如果分子分母都不相同，则先通分成分母相同再比较。注意：在比较实际问题的分数时，跑同一段路程，花费时间越少则速度越快；做同一件工作，花的时间越少则效率越高。练习：大于15而小于35的分数只有25。( )六、分数和小数互化考点 1：分数和小数大小比较在下面每组的里填上“”、“”或“”。13 429831672884133.34173 50方法：可以全部化成小数比较，也可以全部通分成同分母分数进行比较。考点 2：化有限小数下 面 几 个 分 数 中 ，