分数初步认识单元解析总结计划

1、分数初步认识单元分析总结计划分数初步认识单元分析总结计划分数初步认识单元分析总结计划“分数的初步认识（一）”单元讲课方案青浦区崧文小学陈双双一、单元名称：分数的初步认识（一）。二、研究背景：鉴于绿色指标为导向的谈论系统丰富了学业质量谈论的内涵，指引教师张开全面质量观指导下的讲课与谈论活动，减少学生课业负担，促使学生全面发展。在实质讲课中，教师对如何依据“绿色指标”导向，整体掌握单元讲课、提升每一堂课的有效性，还缺乏必定的思虑和方法。本次活动以三年级下数学分数的初步认识（一）单元进行研究，比较相应的数学课程标准，联合“绿色指标”中与讲堂讲课有关因素，经过单元分析，发掘教材中合理的因素并进行再创办

2、，仔细张开课例研究，让学生获得更好的数学体验，获得更好的发展。要点关注以下几个方面：第一，依据课程标准规定的内容和要求，联合教材内容和学生实质，制定适切的课时讲课目的。第二，依据讲课目的设计学习活动。以学生已有的知识与经验为基础，参照课程标准中的讲课建议，精心设计与讲课目的相般配、适应学生年纪特点、难度适合的学习活动。第三，有效调控讲课进度。在讲堂讲课过程中，要关注学生的差异，采纳有针对性的讲课方法，指引全体学生参加学习活动。仔细聆听学生讲话，依据学生在知识掌握、问题表达、思想水平、合作沟通等方面的讲堂表现，实时调整讲课进度，改良讲课策略和方法。可能存在的讲课识题第一，教师在本单元的教材掌握上

3、有必定的困难和问题，对于每一节课的教学重视点不明确，不清楚。其次，学生在学习分数单元时有必定的困难，相对于整数而言，分数是数的见解的一次扩展，又是学生认识数的见解的一次质的飞奔。所以可能会出现学生学了一个单元此后，脑筋中仍旧没有分数这一清楚的见解，只会做题而没法从根本上成立分数的见解。三、本单元的地位和作用：“分数的初步认识（一）”是“上海二期”新教材三年级第二学期，第41页至50页上的内容。对于分数见解，向来为国内外众多半学教育专家所关注，由于分数是自然数系的第一次扩大，而且拥有多重含义。p小学阶段，分数见解的讲课要点是用“q（p,q都是正整数）”来表示“把一个整体q均分，这样的p份”的含义

4、。这一含义最直观，简单理解。上海市中小学数学课程标准（试行稿）明确将分数表示“除法运算的结果”的内容放在初中阶段进行讲课。所以在初中阶段，对分数的另两层意义也就是分数表示“除法运算的结果”的内容以及对于比的见解，还有更深入的学习。在小学阶段，该内容被分为两段进行。第一学段是学生学习分数的开始，教材安排在三年级下册进行讲课，主要内容为“借助实物、图形，直观认识几分之一、几分之几；知道分数各部分名称；初步认识分数单位”。第二学段进一步认识分数，教材安排在四年级上册进行讲课，主要内容为“同分母或同分子分数的大小比较以及分母在20之内的同分母分数加减法。”分数的初步认识（一）是小学阶段对于分数主题的第

5、一部分。学习分数初步认识以前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整体来表示物体个数多少的经验基础，还学习了用除法来求均匀分物体数目的计算方法，拥有了均匀分物体的操作能力，可是，分数的认识，是从整数到分数的第一次对数的见解的扩展。分数见解抽象，学生掌握起来比较困难。小学阶段的分数见解的讲课是以分数的“份数”定义为主的，也即把一个整体或单位进行平切割，表示此中的几份，可以用分数表示，用分母表示均匀分的总份数，用分子表示拿出的份数，或是要表示的份数。“份数”定义也表示了分数概率的发源。综合考虑上海市中小学数学课程标准（试行稿）的要乞降有关分数见解的研究，教材在设计这部分内容时，先经过“分蛋糕”、“分

6、纸带”、“分糖果”的详细操作活动，来学习分数单位（几分之一），此后以单位重量（由单位分数表示的量）为计数单位，利用单位重量的积累来成立真分数数词的意义与序列。也可以这样说，先认识“几分之一”（单位分数）并以“几分之一”为计数单位，经过“几个几分之一”来认识“几分之几”。经过本单元的学习，学生对数的领域有一个新的认识，发展分数见解，感知部分与整体的有关性，整体的守恒性；同时从圆型、线型、失散三个分数模型对“几分之几”坚固。为此后进一步学习分数的有关知识打好基础。四、本单元讲课内容分析本单元分数见解的成立有两层意义：整体的几分之一和几分之一个整体。整体的几分之一是分数产生的意义，就是从整体与部分的

7、关系来理解，把一个整体均匀分红几份，取了此中的1份或许几份，那就产生了几分之一，或许几分之几。而几分之一个整体是学习数的一个扩展，计数从整数扩展到了分数。几分之一个整体是一个详细的数值，它和单位连在一同，构成了一个数目。如二分之一个蛋糕、三分之二米等等。为了帮助学生成立分数的见解，本单元借助了三种形态的整体：圆型、线型和失散型整体，它们是学生初步认识分数的比较典型的、标准的模型。这个模型其实有两种形态，分别是连续量模型和失散量模型。圆形和线形都是连续量模型。此中比较特其他是“分酸奶”，一板酸奶是连续量，而一杯一杯分开此后又是失散量，全部它是连续量模型到失散量模型的过渡。为何不采纳异型呢？圆和线

8、不论均匀分红多少份，每一份的形状是如出一辙的，帮助学生理解它的大小也相同的。失散量固然散开，可是每一份也是相同的。那异型呢，比方，长方形。同一个长方形均匀分红四份，有不相同的分法：第一种分法，每一份都相同，学生知道每一份都是这个长方形的四分之一；第二种分法，其每一份表示的都是四分之一，可是形状却不相同，会没心识中给学生的理解造成搅乱。所以为了便于学生理解，在学生初步认识分数的时候，我们采纳标准的模型来给他建模，防范异形图形管制学生注意力，分别其“均匀分”的思想角度。教材设计内容时，先经过“分蛋糕”也就是圆形作为标准模型认识几分之一；“分纸带”也就是线型模型，成立一个分数单位，再加上单位让学生感

9、知分数单位是有大小的：分的份数越多，每一份就越小；“分糖果”也就是失散型，坚固认识分数“几分之一”的见解。此后以几分之一作为计数单位，就是用几个几分之一就是几分之几，利用单位重量的积累来成立真分数数词的意义与序列。也可以这样说，先认识“几分之一”（单位分数）并以“几分之一”为计数单位，经过“几个几分之一”来认识“几分之几”。五、知识构造图：（见附录1）六、讲课知识技术目标：1初步认识整体与部分之间的关系。2借助分纸带的活动，初步认识分数单位。3借助实物、图形，直观认识几分之一和几分之几。4知道几个几分之一就是几分之几。七、讲课要点、难点：要点：1、认识几种常用的分数模型。2、经过“分蛋糕”、“

10、分纸带”、“分糖果”等活动，直观认识几分之一。3、认识“几分之几”。难点：1、意会到整体和部分是相对的2、在使用分数前先判断能否均分。3、认识“几分之几”；理解分子、分母相同的分数与1之间的关系。讲课要点：借助实物、图形，直观认识几分之一和几分之几八、课时计划安排：本单元安排6个讲课课时。序课课讲课内容讲课目的讲课重视点号型时1.初步认识整体与部分之间的关系，意会分数见解的初整体与部分、整体和部分是相对的。步成立新课几分之一12.经过操作、察看等活动，初步理解几分授时（例1分蛋之一的含义。糕）P42-44会读、写几分之一的分数。2345几分之一1.借助“分纸带”的活动，直观认识几分量的意义1（

11、例2分纸之一米，理解几分之一米的含义。新2.初步掌握对于分子都为1的分数的大小授课带）比较。时P4511.借助实物，直观认识几分之一。数与量归并起课几分之一2.经过察看、比较等活动理解几分之一的来认识几分之新（1分糖果）含义。一授时P461.借助实物、图形，直观认识几分之几，认识分数单位几分之几并理解几分之几的意义。1（例1、例2）2.初步认识分数单位，理解几分之一和几新课P47分之几的关系。授时3.认识分数各部分名称并能正确读写分数。1几分之几1.借助图形直观认识几分之几，理解分数分数的见解课（例3、例4）的含义。分数各部分的新2.知道分子与分母表示的意义。时P48名称授3.知道一份是几分之

12、一，几份就是几分之几。1.初步感知切割成的全部部分合起来依意会几分之几1几分之几然是一个整体。与1的分析。6新（例5）2.经过着手操作和察看，理解分子、分母（分数与整体课授P49、50相同的分数代表的量与1代表的量是相等的关系）时的。九、讲课建议序课课讲课内容讲课目的讲课重视点号型时1.初步认识整体与部分之间的关系，意会分数见解的初整体与部分、整体和部分是相对的。步成立新课几分之一12.经过操作、察看等活动，初步理解几分授时（例1分蛋之一的含义。糕）P42-44会读、写几分之一的分数。几分之一（1）讲课过程：一、情境引入。感知“整体与部分”发问：把这5只鸭子看做是整体，那么什么是这5只鸭子的一

13、部分？追问：还可以够怎么说？小结：把看做整体，是的一部分。（让学生察看黑色鸭子和白色鸭子都是整体的一部分。经过失散型的鸭子和线型的纸带，让学生感知“整体与部分”。）理解“均匀分”发问：1个蛋糕，怎么分？追问：我这样分，可不可以够？怎么不可以够？操作：把圆形纸片看作蛋糕，折一折、分一分。小结：半个蛋糕，一个都不到，在数学上我们用1/2来表示。（经过最基本的圆形模型张开讲课，以蛋糕为例，从4个蛋糕、2个蛋糕的均分，到1个蛋糕的均分，达成从整数到分数知识迁徙的过程。在一个蛋糕的均分过程中，经过媒体切全部，学生着手操作折一折，说一说，来充分理解“均匀分”。）二、操作感知，理解新知。（一）认识1/2发问

14、：刚才的1/2个蛋糕，是怎么来的呀？追问：那就是怎么分了？把谁均匀分了？把一个蛋糕均匀分红2份，这一份是多少？谁的1/2？这一份呢？小结：把一个蛋糕均匀分红2份，每一份都是这个蛋糕的1/2，也就是1/2个蛋糕。（经过分蛋糕的状况，理解的含义，打破。引入多例证、，再经过表象训练，归纳归纳获得圆满含义：把一个整体均匀分红几份，每一份都是这个整体的几分之一，也就是几分之一个整体。）讲课建议：见解讲课要重视四因素，即名称的引入、例子、属性、定义，此中，举例则以正反例比较为宜，在理解1/2环节中，应当先办理完正例再来解决反例比较好，而1/2与1/4与媒体联合引出均匀分时，仍是先着手操作，让学生折完再媒体

15、出示切割比较好。其次，在分数的定义中，均匀分十分重要，可是又简单被学生忽略，所以教师要规范讲堂用语。几分之一（2）序号课型课时安排主要讲课内容主要讲课目的1.认识几分之一米，理解几分之一几分之一（例2分.认识几分之一米纸带）P45.米的含义。理解几分之一米1的分数2新授.2.初步掌握对于分子都为课时分数单位的大小比较1大小比较。一、复习引入分纸带1）3米长的纸带均匀分红3段，每一段长（）米？2）2米长的纸带均匀分红2段，每一段长（）米？3）1米长的纸带均匀分红3段，每一段长（）米？（依据均匀分，解决整数除法的应用题。引入例题，经过分纸带，每一段1米不到了，所以不可以用整数来表示，激发学生使用分

16、数，让学生感知在不满1米时，分纸带也可以用分数表示，也道出1/3米的由来。）二、研究新知（一）认识几分之一米发问：把什么看作一个整体？谁看懂了？指出：1米的1/3就是1/3米。小结：1米长的纸带均匀分红3段，每一段的长度是1米的1/3，也就是1/3米。（学生在说一说中，成立整体和部分的关系。在线形模型中，经过察看与分析，理解1/3米的含义，也就是分数的意义中“数的意义”：1米的几分之一就是几分之一米。）（二）理解几分之一米涂色部分的长度是米。发问：你发现了什么?小结：对于相同的整体，均匀分的份数越多，每一份就越小；均匀分的份数越少，每一份就越大。（经过看图说一说，填一填；着手操作，分一分，涂一

17、涂；表象操作，看着对折1米长的纸带的过程，想想等活动，让学生在操作中理解几分之一米的含义。最后，在操作的基础上，指引学生察看、思虑，进而得出规律。）（三）分数单位的大小比较想想：1米、1米、1米和1米哪一段最长？哪一段最短？3248排一排：将1米、1米、1米和1米从长到短摆列。3248（联系已经分好的纸带，由学生依据得出的规律来比较大小。）讲课建议：在圆型模型基础上成立几分之一见解后，线型模型中几分之一的见解是一个深入，是对几分之一的进一步认识。所以，教师要安排学生经历见解形成的过程，在察看、着手操作、思虑的活动中逐渐养成主动研究的习惯，而不是无聊的用教授、练习来灌注见解。几分之一（3）序号课

18、型课时安排主要讲课内容主要讲课目的几分之一（例3分.理解失散型整体1、认识失散模型下的几分之一，及几分之一的含义。糖果）P46.理解几分之一2、理解几分之一与份数的关系1课时每份数相同，份数不相同3新授每份数不相同，份数相同.理解几分之一与份数的关系讲课过程：一、复习引入发问：一盒酸奶，假如均匀分给6个同学，每人能分到多少？小结：六分之一既可以表示这一部分占整体的六分之一，也可以表示详细的数目六分之一盒酸奶。（鉴于学生已经学习了连续量几分之一，运用详细的实例一盒酸奶复习连续量的几分之一，并让学生感知连续量的几分之一这个分数既可以表示详细的数目又可以表示这一部分占整体的几分之一。）二、研究（一）

19、理解“失散的整体”发问：一盒里有6瓶酸奶，均匀分给6个小朋友，每人分到多少？追问：把什么看作一个整体？均匀分红几份？每人分到这个整体的几分之一？小结：一盒酸奶可以看作一个整体，6瓶酸奶也可以把它看作一个整体，均匀分红6份，每一份都是这一个整体的。多例证：发问：12颗糖果，均匀分给3个同学，把整体均匀分红几份？追问：均匀分给4个同学呢？小结：和一个蛋糕、一条纸带相同，6瓶酸奶、12颗糖也可以看作一个整体。（经过动向的演示，将酸奶盒子拆掉，表现了分其他6瓶酸奶，让学生初步感知失散量6瓶酸奶也可以作为一个整体。再经过多例证：12颗糖均匀分红3份，均匀分红4份，让学生明确失散量像连续量相同可以作为一个

20、整体，并初步认识失散量状况下的几分之一。）（二）理解“几分之一”每份的个数相同，份数不相同追问：看起来小胖每次分到的相同多，为何它占整体的几分之一不相同呢？小结：均匀分的份数不相同，这一份占这个整体的几分之一也不相同。（经过媒体演示问小胖分到的这一份占这个整体的几分之一？让学生去说一说他们的想法，理解几分之一的含义，并经过不停追问让学生明确均匀分的份数不相同，这一份占这个整体的几分之一也不相同。）每份的个数不相同，份数相同追问：数目在不停增添，为何都是呢？小结：均匀分的份数相同，这一份占这个整体的几分之一也相同。（将一个整体均匀分红4份，经过不停增添包子的数目，让学生说一说这一份占整体的几分之

21、一。经过察看比较，数目在不停增添，为何都是1/4？让学生理解均匀分的份数相同，这一份占这个整体的几分之一也相同。）3.理解“几分之一”与“份数”的关系1）均匀分红4份，每份占整体的几分之一？2）均匀分红6份，每份占整体的几分之一？追问：几分之一与什么有关？小结：几分之一只与均匀分的份数有关，要看某一部分是整体的几分之一，只需看将整体均匀分红了几份。（出示愈来愈多的包子，直到数也数不清的包子。经过经验的累加，学生会发现不论有多少包子，只假如均匀分红几份，每一份就是这个整体的几分之一，理解“几分之一”与“份数”的关系几分之一只与均匀分的份数有关。）讲课建议：本节课的内容是在学生初步认识分数，学习过

22、整体为连续量的几分之一的基础进步一步学习，认识失散量作为整体时的几分之一的状况，这是学生最难理解的模型。所以，教师在这节课中最重要的就是利用媒体这一功能，形象的将连续型的量变换成失散型的量，将学生已有分数见解“几分之一的含义”迁徙到失散量的状况中。把“几分之一”的见解一致到：把一件或多件物体看作一个整体，均匀分红几份，每一份都是整体的几分之一。几分之几（1）序号课型课时安排主要讲课内容主要讲课目的几分之几（例1、.纸带中理解几分之几的意义1.认识线型模型下的几分之几，例2）P47.几分之几与几分之一的关系：并理解几分之几的意义。1课时认识分数单位2.初步认识分数单位,理解几分4新授分数的构成之

23、一和几分之几的关系。.分数各部分名称3.认识分数各部分名称，并能准确读写分数。一、状况引入分纸带发问：一根1米长的纸带，均匀分红3段，这样的1段长多少米？你是怎么想的？追问：这一段是米，那这一段是多少米呢？这一段呢？小结：把一个整体均匀分红几份，每一份就是这个整体的几分之一。（经过分纸带，对几分之一进行复习，让学生养成旧知迁徙的意识。）二、研究新知（一）几分之几的意义1认识2/3发问：此刻他需要这样的2段，猜一猜：这样的2段长多少米？追问：什么是2/3米呢？小结：一米长的纸带均匀分红3段，取此中的2段，就是1米的2/3,就是2/3米。（几分之几是第一次出现，所以在此过程中说明1米的三分之二记作

24、2/3米，进而出示三分之二的数学写法。再让学生一同说一说2/3米是怎么来的，对2/3意义的有初步理解。）（二）几分之几与几分之一的关系介绍分数单位。发问：今日学习的分数和以前学得有什么不相同？小结：我们把表示一份的分数几分之一叫分数单位。（经过比较今日学的分数和以前学的分数的差异，揭示以前学的几分之一都是分数单位，揭示分数单位的见解。）分数的构成。发问：2/3里面有几个1/3？追问：2/5、3/5、4/5的分数单位是什么？它们是怎么构成的？小结：每个分数都是由几个单位分数构成的。（经过发问分数单位、模拟几分之几是由几个几分之一构成，几个几分之一就是几分之几的来谈谈这几个分数，进一步理解几分之几

25、和几分之一的关系。）（三）分数各部分名称以4/5为例认识分数线、分母和分子。口答：2/5的分子、分母是多少？讲课建议：本节课的学生需成立分数单位的见解，这个见解比较抽象。所以，在讲堂中，教师设计了比较两类不相同的分数来揭示，而且增补“像这样表示取了一份的分数几分之一就叫做分数单位“，紧接着跟进练习来坚固。在打破此内容后，学生才能更进一步理解几分之一和几分之几的关系。几分之几（2）序号课型课时安排主要讲课内容主要讲课目的几分之几（例3、.理解几分之几的含义。1.借助实物、图形，直观认识几例4）P48蛋糕图（圆型模型）分之几，并理解几分之几的意义。1课时一板酸奶（失散模型）2.初步认识分数单位,理

26、解几分.练习中理解分子和分母表示之一和几分之几的关系。5新授3.认识分数各部分名称，并能准的含义。确读写分数。（一）蛋糕图中理解几分之几的含义发问：把一个蛋糕份成相同大小的4份，这样的3份是这个蛋糕的多少？追问：分子、分母分别是几？分别表示什么意思？小结：把一个整体均匀分红4份，有这样的3份就是这个整体的3/4。发问：这样的3份是多少个蛋糕？追问：每份是多少个蛋糕？有这样的几份？小结：把一个蛋糕均匀分4份，一份是1/4个蛋糕，3份就是3/4个蛋糕。（借助详细的实例分蛋糕，让学生运用几分之几来表示整体与部分之间的关系；感知分数可以表示数目的多少。）（二）一板酸奶中理解几分之几的含义发问：他们一共

27、喝了这板酸奶的多少？小结：把一个整体均匀分红6份，有这样的4份就是整体的4/6。发问：他们一共喝了多少板酸奶？追问：每杯是多少板酸奶？有这样的几杯？小结：一板酸奶均匀分红6杯，1杯是板酸奶1/6，4杯就是4/6板酸奶。（借助详细的实例喝酸奶，指引学生运用分数表示整体与部分之间的关系；通过让学生求一共喝了多少板酸奶，让学生利用分数单位来解决这一问题。）坚固练习理解分子和分母表示的含义。用分数表示下边各图中的涂色部分。小结：分母表示一个整体被均匀分的份数。按分数来给下边各图涂色。小结：分子表示有这样的几份。圈出或涂出整体的（圈出整体的几分之几时，需要指引学生一份一份圈，这样可以清楚的看出一份是多少

28、，圈出了几份。假如一同圈则会造成不用要的麻烦。）小结：在分数中分母表示一个整体被均匀分的份数，分子表示有这样的几份。讲课建议：本节课，是加深对几分之几含义的认识。所以，教师需在借助实物、图形的基础上，归纳出把一个整体均匀分红几份，有这样的几份就是整体的几分之几；一份是几分之一，几份就是几分之几这分数的两层含义。几分之几（3）序号课型课时安排主要讲课内容主要讲课目的几分之几（例5）1.初步感知切割成的全部部分合P49、50.认识分子分母相同的分数起来仍旧是整体。1课时分蛋糕2.理解分子、分母相同的分数代分纸带表的量与1代表的量是相等的。6新授串冰糖葫芦.理解分子分母相同的分数与1之间的关系二、研

29、究新知（一）分蛋糕发问：谁看懂了？追问：小巧和小亚分到几个蛋糕？小巧、小亚和小丁丁分到几个蛋糕？他们四个人一共分到几个蛋糕？小结：4/4个蛋糕也就是一整个蛋糕。（二）拼纸带（学生操作）你能用它们拼出不相同长度的纸带吗？发问：你需要用几个1/5米？你拼出的长度为？小结：我们发现5/5米的纸带和1米的纸带相同长。（三）串糖葫芦（教师演示）串一颗问：我达成一串了吗？串两颗问：串了两颗山楂，达成了几串？达成串冰糖葫芦的步骤图。串七颗问：此刻达成一串冰糖葫芦了吗？为何？小结：7/7串也就是1串。（经过分蛋糕、拼纸带、串糖葫芦这些实例，让学生在着手操作中，初步感知切割成的全部部分合起来仍旧是整体。）（四）分子、分母相同的分数与1之间的关系。发问：请你察看这些分数，你发现了什么？追问：分子和分母相同说明什么？小结：当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1所代表的量是相等的。举例：你还可以想到什么分数也是等于1呢，它表示什么含义？（经过察看、举例、说一说等过程中，让学生理解分子、分母相同的分数代表的量与1代表的量是相等的。）讲课建议：学生在此以前已经认识了分数中的几分之一和几分之几的有关知识，本节课是从学生对分数的认识从整体到几分之一，从几分之一到几分之几，又从几分之几回到一个整体，也就是分子和分母相