函数函数的概念课件

1、函数函数的概念函数函数的概念函数的定义 设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x ，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合y| y=f(x)， xA叫做函数的值域。记作y=f(x), xA 函数的定义 设集合A是一个非空的数集，对集函数对应法则定义域值域正比例 函数反比例 函数一次函数二次函数RRRRR函数对应法则定义域值域正比例反比例一次函数二次函数RRRRR（1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体；值域由定义域

2、、对应法则唯一确定；函数符号y=f(x)表示“y是x的函数” 。f(x)与f(a)不同：f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.知识总结函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。（1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则定义域、1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之 对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一 个元素5、对于不同的x , y的值也不同 6、f (a)表示当x = a时，函数f (x)的值，是一个常量判断

3、正误1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之 对应（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？定义域和对应法则是否给出？根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？定义域和判断下列对应能否表示y是x的函数（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2x2=1 (1)能 (2)不能 (5)不能 (3)能 (4)不能 (6)不能 判断下列对应能否表示y是x的函数（1） y=|x| D判断下列图象能表示函数图象的是（ ）xy0(A

4、)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D判断下列图象能表示函数图象的是（ ）xy0(A)x设a,b是两个实数，而且ab, 我们规定：(1)、满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为 a,b(2)、满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为 (a,b)(3)、满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为 a,b)或(a,b区间的概念这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。设a,b是两个实数，而且ab, 我们规定：区间的概念这里的试用区间表示下列实数集 （1）x|5 x6 （2） x|x 9 （3） x|x -1 x| -5 x2（4） x|x -9x| 9 x20试用区间表示下列实数集 函数函数的概念函数函数的概念函数函数的概念f(0)=0f(1)=0f( )=f(n+1) f(n)=2nf(0)=0f(1)=0f( )=f(n+1) f(1) R; (2) x| x1, xR(3) xR| x1且x0(1) R; (2) x| x1, xR(3) （1）2，6，12（2）y| y1, yR（3）(2，3（1）2，6，12（2）y| y1, yR（38. (1)已知函数f(x)=x2，求f(x1)；（2）已知函数f(x1)=x2，求f(x).f(x1)=(x1)2=x22x+