人教版八年级数学下册第17章勾股定理章末测试卷

1、人教版八年级数学下册第17章勾股定理章末测试卷(含答案)人教版八年级数学下册第17章勾股定理章末测试卷(含答案)16/16人教版八年级数学下册第17章勾股定理章末测试卷(含答案)第17章勾股定理章末测试卷（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每题3分，共30分)1在ABC中，A，B，C的对应边分别是a，b，c，若B90，则以低等式中成立的是()Aa2b2c2Bb2c2a2Ca2c2b2Dc2a2b22如图，在ABC中，C90，A30，AB12，则AC()A.6B62C63D.123如图，AD为ABC的中线，且AB13，BC10，AD12，则AC等于()A10B11C12D134如图为某

2、楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度最少为()A4米B8米C9米D7米5如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，若是较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为()1A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形6一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，以下列图，轮船从港口O沿北偏西20的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则NOF的度数为()A50B60C70D807在ABC中，AB10，AC210，BC边上的高AD6，则另一边BC等于()A10B8C6或

3、10D8或108如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，若是保持梯子底端地址不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米9如图，在ABC中，C90，AC2，点D在BC上，ADC2B，AD5，则BC的长为()2A.31B.31C.51D.5110如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的极点，则ABC的度数为()A90B60C45D30二、填空题(每题4分，共24分)11直角三角形斜边的长是5，素来角边的长是3，则此直角三角形的面积为12如图，在RtABC中，

4、C90，AD均分CAB，AC6，BC8，CD13如图，滑竿在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑米14如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为315直角三角形纸片的两直角边AC8，BC6，现将ABC如图折叠，折痕为DE，使点A与点B重合，则BE的长为16把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是三角形三、解答题(共66分)17(8分)如图，甲船以16海里/时的速度走开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方

5、向航行，已知两船走开码头1.5h后相距30海里，问乙船每小时航行多少海里？18(8分)如图，在一棵树(AD)的10m高处(B)有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m(C)的池塘，而另一只则爬到树顶(D)后直扑池塘，若是两只猴子经过的行程相等，那么这棵树有多高？19(10分)如图，在四边形ABCD中，ABBC1，CD3，DA1，且4B90求.：(1)BAD的度数；(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)20(10分)如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长21(10分)如图，长方体的高为5cm，底面长为4cm，宽为1cm.(1)点A1到点

6、C2之间的距离是多少？(2)若一只蚂蚁从点A2爬到C1，则爬行的最短行程是多少？22(10分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC内一点，且PA3，PB1，CDPC2，CDCP，求BPC的度数523(10分)仔细观察图形，仔细解析以下各式，尔后解答问题.2212，S11OA2(1)2；OA32(2)213，S22；22214，S33OA4(3)2；求：(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)计算出OA10的长；2222(3)求出S1S2S3S10的值6参照答案第17章勾股定理章末测试卷（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每题3分，共30分)1在ABC

7、中，A，B，C的对应边分别是a，b，c，若B90，则以低等式中成立的是(C)Aa2b2c2Bb2c2a2Ca2c2b2Dc2a2b22如图，在ABC中，C90，A30，AB12，则AC(C)A.6B62C63D.123如图，AD为ABC的中线，且AB13，BC10，AD12，则AC等于(D)A10B11C12D134如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度最少为(D)7A4米B8米C9米D7米5如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，若是较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为(B)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三

8、角形6一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，以下列图，轮船从港口O沿北偏西20的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则NOF的度数为(C)A50B60C70D807在ABC中，AB10，AC210，BC边上的高AD6，则另一边BC等于(C)A10B8C6或10D8或108如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，若是保持梯子底端地址不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为(C)8A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米9如图，在AB

9、C中，C90，AC2，点D在BC上，ADC2B，AD5，则BC的长为(D)A.31B.31C.51D.5110如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的极点，则ABC的度数为(C)A90B60C45D30二、填空题(每题4分，共24分)11直角三角形斜边的长是5，素来角边的长是3，则此直角三角形的面积为612如图，在RtABC中，C90，AD均分CAB，AC6，BC8，CD313如图，滑竿在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移9动0.5米时，滑竿顶端A下滑0.5米14如图，阴影部分是一个正方形，则

10、此正方形的面积为6415直角三角形纸片的两直角边AC8，BC6，现将ABC如图折叠，折痕25为DE，使点A与点B重合，则BE的长为416把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是直角三角形三、解答题(共66分)17(8分)如图，甲船以16海里/时的速度走开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方向航行，已知两船走开码头1.5h后相距30海里，问乙船每小时航行多少海里？解：设码头所在的地址为C，1.5h后甲船所在地址为A，乙船所在地址为B，则AC与正北方向的夹角为45，BC与正北方向的夹角为45，10ACB90.3在RtABC中

11、，AC1624(海里)，AB30海里2由勾股定理，得BC2AB2AC2302242324.解得BC18.31812(海里/小时)2答：乙船每小时航行12海里18(8分)如图，在一棵树(AD)的10m高处(B)有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m(C)的池塘，而另一只则爬到树顶(D)后直扑池塘，若是两只猴子经过的行程相等，那么这棵树有多高？解：B为猴子的初始地址，则AB10m，C为池塘，则AC20m.设BDxm，则树高AD(10 x)m.由题意知BDCDABAC，xCD2010.CD(30 x)m.在RtACD中，A90，由勾股定理得AC2AD2CD2，202(10 x)2(30 x)2.x

12、5.AD10515(m)故这棵树有15m高19(10分)如图，在四边形ABCD中，ABBC1，CD3，DA1，且11B90求.：(1)BAD的度数；(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)解：(1)连接AC.ABBC1，B90，BACACB45，ACAB2BC22.又CD3，DA1，AC2DA2CD2.ADC为直角三角形，DAC90.BADBACDAC135.11(2)SABC2ABBC2，12SADC2ADAC2，12S四边形ABCDSABCSADC.220(10分)如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长解：ABC和DCE都是边长为4

13、的等边三角形，12CBCD，CDEDCE60.1BDCDBC2DCE30.BDE90.在RtBDE中，DE4，BE8，DBBE2DE2824243.21(10分)如图，长方体的高为5cm，底面长为4cm，宽为1cm.(1)点A1到点C2之间的距离是多少？(2)若一只蚂蚁从点A2爬到C1，则爬行的最短行程是多少？解：(1)长方体的高为5cm，底面长为4cm，宽为1cm，A2C2421217(cm)A1C252（17）242(cm)(2)如图1所示，A2C1525252(cm)如图2所示，A2C1921282(cm)如图3所示，A2C16242213(cm)5221382，一只蚂蚁从点A2爬到C1，爬行的最短行程是52cm.1322(10分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC内一点，且PA3，PB1，CDPC2，CDCP，求BPC的度数解：连接BD.CDCP，CPCD2，CPD为等腰直角三角形CPD45.ACPBCPBCPBCD90，ACPBCD.CACB，CAPCBD(SAS)DBPA3.在RtCPD中，DP2CP2CD222228.又PB1，DB29，DB2DP2PB2819.DPB90.14CPBCPDDPB4590135.23(10分)仔细观察图形，仔细解析以下各式，尔后解答问题.2212，S11OA2(1)2；