最新人教版高中物理选修5：12动量和动量定理知识点总结及课时练习

1、2动量和动量定理分层谈讨 助学助记 认知更深蒯记一记动量和动量定理知识体系内容动量.、/公3定理冲量外式走式台!.面 个反动用和/、逅性动量定理wiix冲量动量的变化量 动量定理1个状态量1个过程量1个变化量1个关系式 辨一辨 TOC o 1-5 h z .某物体的速度大小不变，动量一定不变.（X）.物体的动量相同，其动能一定也相同.（X）.冲量是矢量，其方向与恒力方向相同.（，）.力越大，力对物体的冲量越大.（X）. 一段时间内，若动量发生了变化，则物体在这段时间内的 合外力一定不为零.（，）想一想.冲量与功有什么区别和联系？提示：冲量是力在时间上的积累，功是力在位移上的积累.它 们都是过程

2、量，但冲量是矢量，功是标量.动量和动能有什么区别和联系？提示：动量和动能都是状态量.但动量是矢量，动能是标量.它P2们的关系为Ek=2m, p=2mEk.动量定理和动能定理的区别和联系？提示：动量定理：F t=mvt-mv0矢量式1cle .一动能JE理： F合x= 2 mv2 mv0 标反式思考感悟:练一练.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以 3 m/s的速度反向弹回去，若取竖直向下的方向为正方向，则小球 动量的变化为（）A. 10 kg m/sB. - 10 kg m /sC. 40 kg m/s D. - 40 kg m/s解析：规定竖直向下为正方向，则初动量

3、p1 = mv1=5X5 kg m/s = 25 kg m/s, 末动量 p2 = mv2 =5X（3） kg m/s = 15 kg m/s,故动量的变化 Ap= p2 p1 二 15 kg m/s 25 kg m/s=一 40 kg m/s,故 D 正确.答案：D.对任何运动的物体，用一不变的力制动使它停止下来，所 需的时间决定于物体的（）A.速度 B,加速度C.动量 D.质量解析：由动量定理Ft= Ap,彳导1 =弧=0 Fmv当力不变化时, 制动时间决定于物体的动量.答案：C.水平面上的物体 M,在水平恒力F的作用下由静止开始运 动，经时间t后，撤去水平恒力F,又经时间t后停止运动，则

4、物 体所受的摩擦力大小为（）FA. F B.2F FC.3 D.4解析：对全过程应用动量定理得1Ft-2Fft = 0 Ff=2F故B正确.答案：B4.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚弁做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处.空气阻力不计，已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小(g取10 m/s2).解析：运动员刚接触网时速度的大小vi = A/2gh! = 2X10X3.2 m/s= 8 m/s,方向竖直向下刚离开网时速度的大小

5、V2 = /2gh2 = 2X10X5.0 m/s= 10 m/s,方向竖直向上运动员与网接触的过程中，设网对运动员的作用力为Fn,对运动员由动量定理(以竖直向上为正方向)得：(Fn mg) Zt= mv2 m( vi)解得Fnmv2m vi困+ mg =60X 10 60X 81260X 10 N = 1.5X 103 N.答案：1.5X103 N度组呈现时点自涮训嫉更精准要点一对动量、冲量的理解.(多选)以初速度v水平抛出一质量为 m的石块，不计空气阻 力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是 ()A.在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同B.在两个相等的时间间隔内，石

6、块动量的增量相同C.在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D.在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同解析：不计空气阻力，石块只受重力的作用，两个过程所用 的时间相同，重力的冲量就相同，A正确.据动量定理，物体动量的增量等于它所受合力的冲量，由于在两个相等的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同， 所以动量的增量必然相同，B正确.由 于石块下落时在竖直方向上是做加速运动，下落相同高度所用时 间不同，所受重力的冲量就不同， 因而动量的增量不同，C错.据 动能定理，合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，石块只 受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力做的功就相同，因此动能的增量就相同,

7、答案：ABDD正确.2.（多选）关于动量与动能关系的下列说法中， 正确的是（）A. 一个质量为m的物体，其动量p与动能Ek间有p=12mEkB.两个质量相同的物体，如果动能相等，则它们的动量相同C.两个质量相同的物体，如果动量相同，则它们的动能一定 相等D.两个物体的质量比为 mi: m2=1:2,动量大小之比为pi：p2 = 2:3,则它们的动能之比为 Eki：Ek2=4:9八 一 .解析：动反p=mv,动能Ek = ,mv2,则有p=，2mEk,故选项 A正确；动能相同只能说明速度的大小相等，但方向不一定相同， 故动量不一定相同，故选项 B错误；如果动量相同，则速度的大 小一定相等，则动能

8、一定相等，故选项 C正确；由动量和动能的 关系可知Ek=2m，两个物体的质量比为 mi：m2=1:2,动量大小之 比为pi:p2 = 2:3,则它们的动能之比为 Eki:Ek2 =8:9,故选项D错 误.答案：AC3.如图所示，倾角为a的光滑斜面，长为s.一个质量为m的 物体自A点从静止滑下，在由 A到B的过程中，斜面对物体的冲 量大小是,重力的冲量大小是 ,物体受到的 冲量大小是（斜面固定不动）.解析：该题应用冲量的定义式来求解.物体沿光滑斜面下滑, 加速度a = gsin &滑到底端所用时间为t,由 s=iat2,可知 t = /2s=、/ 2s2a gsin 仪由冲量的定义式得In =

9、Nt= mgcos Ayg；：,，,一 12slG=mgt= mg . gsin a,gsin aI 合=F 合 t= mgsin 也答案：见解析4.2018年5月27日下午，汤姆斯杯男团决赛，中国队以大比分3 1逆转战胜日本队，时隔六年再度登顶.中国队第一单打堪龙扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h,假设球飞来的速度为90km/h,运动员将球以342 km/h的速度反向击回.设羽毛球质量为5 g,击球过程只用了 0.05 s.试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量.(2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动能变化量各是多少？ (g取10 m/s2)解析：(1)以羽毛球飞

10、来的方向为正方向，则pi = mvi =p2= mv2 =5X10 3* kg m/s= 0.125 kg m/s 5X10 3xkg m/s= 0.475 kg m/s3.6所以动量的变化量Ap=P2p1 = ( 0.4750.125) kg m/s= 0.600 kg m/s,所以 羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反.(2)羽毛球重力大小为 G=mg=0.05 N所以重力的冲量I = G t= 2.5X 103 N s,方向竖直向下羽毛球的初速度为 v = 25 m/s,羽毛球的末速度 v = 95 m/s1c 1 C -所以 AEk= E kEk

11、=mv 2 2mv2= 21 J答案：(1)0.600 kg m/s,与羽毛球飞来的方向相反(2)2.5 x 103 N s,方向竖直向下 21 J要点二对动量定理的理解及应用5.2019全国卷I最近，我国为“长征九号”研制的大推力新 型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得 突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8X106 N,则它在1 s时间内喷射的气体 质量约为()A. 1.6X 102 kgB. 1.6X 103 kgC. 1.6X105 kg D. 1.6X106 kg解析：设某次实验中该发动机向后喷射的气体的质量为m,，

12、、一一 Ft 48X106X1 对该气体根据动量定理有：Ft = mv 0,解得m=Ft = 短色 kg=1.6X103 kg,故选项B正确，A、C、D错误.答案：B6. 一质量为100 g的小球从0.80 m高处自由下落到一厚软垫 上.若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2 s,则这段时间内软垫对小球的冲量大小为 . （g取10 m/s2,不计空气 阻力）解析：小球从高处自由下落到陷至软垫最低点经历了两个过 程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自好落过程，接 触软垫前一瞬间速度由 v2=2gh可求出v=/2gh=4 m/s.接触软垫 时受到软垫竖直向上的作用力Fn和竖直向下的重力

13、mg的作用，规定竖直向下为正，由动量定理得（mgFN）t=0mv,故有FNt= 0.1X10X0.2 N s+ 0.1X4 N s=0.2 N s+0.4 N s=0.6 N s.答案：0.6 N s7.质量为10 kg的物体在F=200 N与斜面平行的力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足 够长，斜面与水平地面的夹角 。=37.力F作用2 s后撤去，物体 在斜面上继续上滑了 3 s后，速度减为零.已知 g取10 m/s2,不 计空气阻力，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数（2）物体沿斜面向上运动的最大位移s.解析：（1）对全过程应用动量定理，有：Ft1 I mg

14、os 6(t1 + t2)mgsin 6 (t1 + t2) = 0代入数据解得：尸0.25(2)撤去外力F后，由牛顿第二定律有：a2=gsin 6+ cos 6= 8 m/s2撤去外力F时的速度为：v = a2t2= 24 m/s总位移为：s= 2(ti +12)= 60 m.答案：(1)0.25 (2)60 m8.如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上 升高度为80 cm,足球的重量为400 g,与头部作用时间 及为0.1 s, 空气阻力不计，g= 10 m/s2,求：(1)足球一次在空中的运动时间；(2)足球对头部的作用力.珈析：(1)足球自由下洛时有h = 2gt1,解得力

15、=2h=0.4 s,竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间，所以t = 2t1= 0.8 s.(2)设竖直向上为正方向，因空气阻力不计，所以顶球前后速 度大小相同，由动量定理得(Fn mg) Zt= mv ( mv), 又 v=gt = 4 m/s,联立解得Fn = 36 N,由牛顿第三定律知足球对头部的作用力为36 N,方向竖直向下.答案：(1)0.8 s (2)36 N,竖直向下9.在撑杆跳比赛中，横杆的下方要放上很厚的海绵垫.设一 位撑杆跳运动员的质量为 70 kg,越过横杆后从h= 5.6 m高处落 下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经过At1=1 s, At2=0.1 s停止.试

16、比较两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力.(g取10 m/s2)解析：若规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵垫或沙坑)过程中的始、末动量为p= mv= _ m也gh, p，=0,受到的合外力为F= Fn mg.由动量定理得F - t= p p=0 mv,即 Fn mg=0+ m ,2ghAt所以 Fn=52gh+mg.落在海绵垫上时，Ati= 1 s,则：70 xJ2x 10X5.6Fni=(70X 10+) N = 1 441 N,落在沙坑里时，Fn2= 70 x 10+用2 = 0.1 S,则：N = 8 108 N.70X 2X 10X5.60.1两者相比Fn2=5.6 Fn1

17、放上海绵垫后，运动员发生同样动量变化的时间延长了，同 时又增大了运动员与地面的接触面积，可以有效地保护运动员不 致受到猛烈冲撞而受伤.答案：见解析三测一疆彩ii 国时基础达标.下列说法正确的是（）A.物体的质量越大，其动量就越大.受力大的物体，受到的冲量也一定大C.冲量越大，动量越大D.物体的动能越大，其动量越大解析：根据p= mv和I = Ft,可知A、B是错误的.由于冲量 是过程量，而动量是状态量，因此冲量和动量无关，C错.由动量和动能二者之间的关系式 p2=2mEk,又是同一物体，可知 D正 确.答案：D.从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易 碎，是因为掉在水泥地上时，杯子

18、（）A.受到的冲量大B.受到的作用力大C.动量的变化量大 D.动量大解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上时， 速度相同，动量相同，D错；最后速度减为零，动量的变化量相 同，C错；由动量定理知，A错；落在水泥地上时作用时间短， 受到的作用力大，B对.答案：B（多选）为了保证航天员的安全，神舟飞船上使用了降落伞、 反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下降到了 2 m/s以内，随 后又渐渐降到1 m/s,最终安全着陆.把返回舱离地 1 m开始到完 全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的 是（）A.减小着地过程中返

19、回舱和航天员的动量变化B.减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C.延长着地过程的作用时间D.减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力解析：返回舱和航天员的初、末动量弁没因反推火箭的作用 而变化，所以返回舱和航天员的动量变化不变，根据动量定理， 返回舱和航天员所受的冲量也就不变，A、B项错误.反推火箭延长了着地过程的时间，从而减小了着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力，选项 C、D正确.答案：CD如图所示，质量为 m的小滑块沿倾角为 。的粗糙斜面从底端 向上滑动，经过时间ti速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时 间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为 ()A. mgsin R

20、ti+t2) B. mgsin Rti 12)C. mg(ti +12) D. 0解析：解题的关键是弄清两个过程中重力的冲量方向相同， 其总冲量应是两段时间内冲量的代数和.由冲量的定义得：上滑 过程中，重力的冲量Ii=mgti,方向竖直向下.下滑过程中，重力 的冲量I2=mgt2,方向竖直向下，则整个运动过程中， 重力的冲量 大小为 I = Ii+I2=mg(ti + t2),故选 C.答案：C5.重庆高考高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下 落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到 最大伸长量，若在此过程中该作用

21、力始终竖直向上.则该段时间 安全带对人的平均作用力大小为()m 2ghm 2ghA. t + mg B. t mgC.m tgh+ mg D.m tgh- mg解析：安全带对人起作用之前，人做自由落体运动；由v2 =2gh可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度v = /2gh；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零；规定竖直向上为正方向，从 安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，由动量定理可得Ftmgt= 0( mv),故 F =mv+mg=2gh + mg,故选项 A 正确.答案：A6. 2019陕西省宝鸡市模拟超强台风山竹登陆我国广东中部沿海，其风力达到17级超强台风强度，风速60 m/s

22、左右，对固定 建筑物破坏程度非常巨大.请你根据所学物理知识推算固定建筑 物所受风力（空气的压力）与风速（空气流动速度）大小关系，假设某 一建筑物垂直风速方向的受力面积为S,风速大小为v,空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为p,风力F与风速大小v关系式为（）A . F=pV B . F=pV2一 一1C. F = 2 P V D. F=pV解析：设t时间内吹到建筑物上的空气质量为 m,则m= p Vt, 设初速度方向为正，根据动量定理 Ft = 0-mV=0- p V2t, F = p V2, B正确.答案：B.质量为m的小球从距地面高h处自由下落，与地面碰撞时 间为At,地面对小球的平

23、均作用力为F,取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（）A.重力的冲量为 mg（lh +及）.地面对小球作用力的冲量为 FAtC.合外力对小球的冲量为（mg+F）ZtD.合外力对小球的冲量为（mgF）Zt解析：在与地面碰撞过程中，因取竖直向上为正方向，故重 力的冲量为一mg At,地面对小球作用力的冲量为FAt,所以合外力对小球的冲量为（Fmg） ，故正确选项应为 B.答案：B8.原来静止的物体受合外力作用时间为2t,合外力随时间的变化情况如图所示，则（）0to时间内物体的动量变化与to2t0时间内的动量变化相同0t。时间内物体的平均速度与t。2t0时间内的平均速度t=2t0时物体的速度为零，

24、合外力在2t。时间内对物体的冲单为李2t0时间内物体的位移为零，合外力对物体做功为零解析：0to与to2t0时间内合外力方向不同， 动量变化不同， A错；t=0时vo = 0, t=to时物体速度最大，t = 2to时物体速度为 零，则0t0与t02t0时间内物体的平均速度相等， B错；由动量 定理Ft = m可知，C正确；2t0时间内物体先加速后减速，位移 不为零，动能变化为零，合外力对物体做功为零，D错.答案：C能力达标.如图所示，质量分别为m = 1 kg和M = 2 kg的两物块叠放在 光滑水平桌面上，两物块均处于静止状态，从某时刻开始，对放 在下面的质量为m的物块施加一水平推力 F,

25、已知推力F随时间 t变化的关系为F = 6t(N),两物块之间的动摩擦因数为尸0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度g= 10 m/s2,下列结论正 确的是()_巴一一1一 RAFF itf/wA.两物块刚发生相对运动时的速度为1 m/sB.从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为 2 s3C.从施加推力 F到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5 mD.从施加推力F到两物块刚发生相对运动 F的冲量为6 N s 解析：当两物块间达到最大静摩擦力时，M与m发生相对滑动，则此时M的加速度为:a=M1Mg=以 Q0.2X 10 m/s2 = 2 m/s2,则对整体受力分析可知， F

26、= (m+ M)a= 3X2 N = 6 N = 6t,则可知 从施加推力到发生相对运动的时间为1 s, F是随时间均匀增加的，6 一故1 s内平均推力F =| N = 3 N,对整体由动量定理可得，F t =(M + m)v,解得：v=1 m/s,故A正确，B错误；若物块做匀加速 1直线贬动，则1 s内的位移x= 2Vt =0.5 m,而物块做的是变加速直线运动，则位移不是 0.5 m,故C错误；由动量定理可知，I = (M + m)v=3 N s,故D错误.故选A.答案：A.（多选）两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个 光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面 底端

27、的过程中（）A.重力的冲量相同B.斜面弹力的冲量不同C.斜面弹力的冲量均为零D.合力的冲量不同解析：设斜面高度为h,倾角为8,物体质量为m,可求得物 体滑至斜面底端的速度为 v =，期, 所用时间-已、/2：由冲 量定义可求得重力的冲量大小为lG=mgt=mW，方向竖直向下；s sin 6斜面弹力的冲量大小为1gmgc0s 9t = Rtaneh?方向垂直斜面向 上；合力的大小为 mgsin 8, I合 = mgsin e t= mV2gh,方向沿斜面 向下（与合力方向相同）.两斜面倾角不同，则重力冲量大小不同， 方向相同；弹力冲量大小与方向均不相同；合力冲量大小相等， 方向不同.答案：BD.（多选）完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上， 分别在水平拉力Fi、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动， 经过t0和4t0,速度分别达到2V0和V0,然后撤去Fi、F2,甲、乙 两物体做匀减速直线运动直到静止，其速度随