理论力学运动学总结课件

1、理论力学运动学总结课件理论力学运动学总结课件一基本内容1.点的运动学合成运动绝对运动=相对运动+牵连运动2.刚体运动学基本运动定轴转动平动平面运动随基点的平动+绕基点的转动一基本内容1.点的运动学合成运动绝对运动=相对运动+牵连运动 系定 系动 点牵连运动(刚体运动)相对运动(点的运动)绝对运动(点的运动)二、点的合成运动概念及公式1. 一点、二系、三运动 绝对运动=牵连 运动+相对运动动 系定 系动 点牵连运动(刚体运动)相对运动(点的运动)绝任意瞬时，动系上：无限大平面运动学牵连点：处理方法：动系上与动点重合的点。固结在动系上随动系一起运动。任意瞬时，动系上：无限大平面运动学牵连点：处理方

2、法：动系上与运动学动点、动系选择的一般原则：动点对于动系要有相对运动，并且相对运动轨迹明确 动点应选在运动过程中不变的点。 动点和动系应分别选择在两个不同的刚体上。运动学动点、动系选择的一般原则：动点对于动系要有相对运动，并理论力学运动学总结课件牵连运动为转动时2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理牵连运动为平动时难点：牵连速度与牵连加速度的定义牵连运动为转动时2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理牵连1. 确定一点二系；2. 分析三种运动；3. 作速度矢量分析； 4 .三角关系，（确定投影轴，列写投影方程；）5. 作加速度矢量分析； 6 .确定投影轴，列写加速度投影方程；合成运动解题步骤

3、1. 确定一点二系；合成运动解题步骤牛头刨床机构如图所示；已知 。求图示位置滑枕CD的速度和加速度。650mmCDO2O1BAw130运动学牛头刨床机构如图所示；已知 650mmCDO2O1BAw13CDO2O1BAw130运动学A处速度分析一、速度分析套筒A为动点动系与摇杆O2B固连。分析三种运动2CDO2O1BAw130运动学A处速度分析一、速度分析套筒套筒B为动点CDO2O1BAw13030运动学B处速度分析动系与滑枕CD固连。分析三种运动2套筒B为动点CDO2O1BAw13030运动学B处速度分二、加速度分析A点的加速度分析O2O1Aw130运动学2二、加速度分析A点的加速度分析O2O

4、1Aw130运动学2CDO2O1BAw13030运动学B点的加速度分析 CDO2O1BAw13030运动学B点的加速度分析 可简化为一个点的运动。定轴转动三、刚体的运动平动（1）刚体的基本运动各点的轨迹相同；可简化为一个点的运动。定轴转动三、刚体的运动平动（1）刚轮系的传动比：各处不打滑时：接触点有相同的线速度和相同的切向加速度。轮系的传动比：各处不打滑时：接触点有相同的线速度和相同的切向1. 定义任一点到某固定平面的距离保持不变。平面图形在自身平面内的运动。3. 刚体平面运动分解与基点无关2. 刚体平面运动的简化4. 基点运动状态已知的点。 （2）刚体的平面运动与基点有关随基点的平动绕基点的

5、转动1. 定义任一点到某固定平面的距离保持不变。平面图形在自身1、基点法：2、投影法：速度分析3、瞬心法：研究方法随基点的平动绕基点的转动1、基点法：2、投影法：速度分析3、瞬心法：研究方法随基点的瞬时平动速度瞬心位置的确定总结刚体的平面运动瞬时平动速度瞬心位置的确定总结刚体的平面运动几点注意2、当平面几何简单时，分析速度可采用瞬心法；1、基点法是速度分析的基本方法；瞬心法既可以求某点的速度，也可以求刚体运动的角速度；4、确定速度瞬心的速度是该点的绝对运动速度；5、具体分析时三种方法灵活运用；2、速度投影法 应用起来简单，但必须知道待求速度点的方位，致命的弱点是不能求图形的角速度几点注意2、当

6、平面几何简单时，分析速度可采用瞬心法；1、基点 分别是图形自身转动的角速度，角加速度加速度分析基点法 分别是图形自身转动的角速度，角加速度加速度分析基点法例1：图示为一平面连杆机构，等边三角形构件 ABC 的边长为a， 三个顶点 分别与套筒A、杆O1B 和O2C铰接，套筒又可沿着杆OD 滑动。设杆O1B长为a，并以匀角速度转动，求机构处于图示位置时杆OD的角速度与角加速度 。OABCO1O260D例1：图示为一平面连杆机构，等边三角形构件 ABC 的边长为OABCO1O260DvBvAPvC动点：套筒A动系：ODABC分析三种运动绝对运动：平面运动刚体上 ABC=vB/PBvA= APABCv

7、C= CPABC牵连转动OABCO1O260DvBvAPvC动点：套筒A动系：OOABCO1O260DvAvrveODOABCO1O260DvAvrveODOABCO1O260DvrODaraetaenaCOABCO1O260DvrODaraetaenaCOABCO1O260DaBABC ABC=aCB t/CBaBaCtaCBnaCBtaCnOABCO1O260DaBABC ABC=aCB tOABCO1O260DaBABCaBaABtaABnaraetaenaCOABCO1O260DaBABCaBaABtaABna例题2 如图所示平面机构，杆AC在导轨中以匀速v运动，通过铰链A带动杆AB沿

8、导套O运动，导套O可绕O轴转动。导套O与杆AC距离为l。图示瞬时杆AB与杆AC夹角为 求：此瞬时杆AB的角速度及角加速度 。v例题2 如图所示平面机构，杆AC在导轨中以匀速动点：A动系：固结在导套O上牵连运动为绕O的转动 vavrvearaetaenac动点：A动系：固结在导套O上牵连运动为绕O的转动 vavrv例 3 ：导槽滑块机构图示瞬时, 杆AB以匀速度，杆CD匀速 及 角已知，且AC= l , 求导槽AE的角速度与角加速度例 3 ：导槽滑块机构图示瞬时, 杆AB以匀速度，杆CD匀动点：滑块C动系：固结于AE分析三种运动va=vvru=vA牵连运动：刚体的平面运动AEvCA牵连转动动点：

9、滑块C动系：固结于AE分析三种运动va=vvru=vAaa=0araA=0anCAvrAEaCAEaa=0araA=0anCAvrAEaCAE如图所示的平面机构，AB长为l，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度 绕O轴转动，滑块B以匀速 沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，AB与水平线OB夹角为30。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。例题4如图所示的平面机构，AB长为l，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动分析三种运动 动点：滑块A动系：摇杆OCvBvABvrve绝对运动：刚体平面运动牵连运动：转动分析三种运动 动点：滑块A动系：摇杆OCvBvABvrve绝分析加速度aABtaraenaA

10、Bnac分析加速度aABtaraenaABnac例5 导槽滑块机构曲柄OA= r , 匀角速度 转动, 连杆AB的中点C处连接一 滑块C可沿导槽O1D滑动, AB=l，图示瞬时O、A、O1三点共线, OAAB, AO1C= =30。 求：该瞬时O1D的角速度与角加速度。例5 导槽滑块机构曲柄OA= r , 匀角速度 转动,vAvB 动点: 滑块C 动系: O1D杆分析三种运动vcAB瞬时平动绝对运动：平面运动刚体上牵连运动：转动AB=0vAvB 动点: 滑块C 动系: O1D杆分析三种运动vcAvCvrveO1DvCvrveO1DaAaAaBAtaBABaAaAaBAtaBABaraetaAa

11、CAtvrO1DaCaenaraetaAaCAtvrO1DaCaen例6：图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕O1轴摆动。在连杆AD上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C 的槽内滑动。已知：曲柄长OA = 50mm，绕O轴转动的匀角速度 = 10rad/s。在图示位置时，曲柄与水平线间成90角，OAB=60，摇杆与水平线间成60角；距离O1D = 70mm。求摇杆O1C的角速度和角加速度。例6：图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕O1轴摆动。在连杆ADvAvBvD绝对运动：刚体平面运动牵连转动分析三种运动动系动点vAvBvD绝对运动：刚体平面运动牵连转动分析三种运动动系动vDvr

12、vevDvrve加速度分析aAaBAtaAaBABD加速度分析aAaBAtaAaBABDaAaAaDAtaraenvraetacO1CaAaAaDAtaraenvraetacO1C练习1：机构位于同一铅垂面内，OB=r，位于水平。B、D、C共线，BDABAD2r。轮C的半径为，在水平面上纯滚。已知：轮心C的速度vC为常量。求此时：直角拐EFH的速度与加速度。ABDEFHOcv练习1：机构位于同一铅垂面内，OB=r，位于水平。B、D、C练习2:图示瞬时：AB60毫米，AB与AC成30度角，C点的速度为vC=17.32mm/s，向上；加速度为aC=17.32mm/s2，向上。D点的速度为vD=50

13、mm/s，向右，加速度为aD=10mm/s2，向左。求此时滑道AE杆的角速度与角加速度。 ACBDE练习2:图示瞬时：AB60毫米，AB与AC成30度角，C点练习3：滑块E在铅垂滑道内以速度v匀速向上运动，通过套筒B带动摇杆OA及BD杆运动。图示瞬时：OA位于铅垂，BE与OA的夹角为45度，BD水平。求此时：OA杆的角速度与角加速度。EDOBAv练习3：滑块E在铅垂滑道内以速度v匀速向上运动，通过套筒B带练习4 平面机构图示瞬时, O点在AB中点, =60，BCAB， 已知O、C在同一水平线上，AB=20cm，vA=16cm/s ，试求该瞬时AB杆, BC杆的角速度及滑块C的速度。练习4 平面

14、机构图示瞬时, O点在AB中点, =60练习5：滑块A以匀速v向右运动。图示瞬时：ACBCR，CD位于铅垂，ACB与水平线成30度角。求此时：CD杆的速度。ABCDv练习5：滑块A以匀速v向右运动。图示瞬时：ACBCR，C练习6：图示瞬时：OAABL， OA、AB分别与水平线成30度角。BC1.732L/2。OA、BC分别以匀角速度逆时针转动。求此时：AB杆的角速度与角加速度。OABC练习6：图示瞬时：OAABL， OA、AB分别与水平线成练习7：OA杆以匀角速度转动，OAr，AB5r，BCCD3r。EF杆上的销钉D可在BC杆的滑道内滑动。图示瞬时：OA水平，BCD位于铅垂。求此时销钉D的速度

15、与加速度。OABCDEF练习7：OA杆以匀角速度转动，OAr，AB5r，BC练习8：OAABr，CB2R， OA杆以匀角速度转动。图示瞬时：OA垂直于AB，AB垂直于BC，套筒D位于BC杆的中点。DE与BC成45度角，求此时：E点的速度与加速度。OABDEC练习8：OAABr，CB2R， OA杆以匀角速度转动练习9：ABC为等边三角板，OADBECR。OA杆以匀角速度转动。图示瞬时：OA垂直于AB，AB平行于CE，D、B、C共线。求此时：EF杆的角速度与角加速度。ABCODEF练习9：ABC为等边三角板，OADBECR。OA杆以匀练习10：ED1米，AB杆长为1.414米。滑块A以速度V=60厘米/秒匀速向下运动。图示瞬时：ED水平，套筒D位于AB杆的中点，AB杆与水平线成45度角。求此时：ED杆的角加速度。EDABv练习10：ED1米，AB杆长为1.414米。滑块A以速度V练习11：OA2L，以匀角速度转动，图示瞬时OBBA，OA垂直于AD，AD与BDC杆成30度角。求此时：套筒D相对于BC杆的速度与加速度。OABDC练习11：