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文档简介

1、第一课时 2.5 等比数列的前n项和 根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的据说，有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情新课引入国际象棋的传说 国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宗师，他需要得到什么赏赐，作为对他忠心的奖赏新课引入 宗师开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前

2、一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了 “好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宗师的这个谦卑的请求新课引入 然而等到麦子成熟时，国王才发现，按照与宗师的约定，全印度的麦子竟然连棋盘一半的格子数目都不够这位宗师索要的麦粒数目实际上是天文数字新课引入 1. 求S64=1+2+4+8+263 , 联立与，如何求出S64？知识探究知识探究估计千粒麦子的质量约为40g,那 么麦粒的总质量超过了7000亿吨，因此，国王不能实现他的诺言.2. 求等比数列中知识探究形成结论上述算法叫做错位相减法 .3.在等比数列an中，Sn，S2n，S3n三者之间有什么关系？ (S2nSn

3、)2(S3nS2n) Sn知识探究典例讲解 例1 求下列等比数列的前8项的和 例2 某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台（结果保留到个位）? 典例讲解 例3 已知数列an的前n项 若数列an为等比数列，求实数a的值.典例讲解例4 已知数列an满足 Sn4an2， 求数列an的通项公式. 典例讲解例5 在等比数列an中，已知Sn10， S2n30，求S3n的值.S3n70典例讲解例6 设等比数列an的各项都是正数,比较 SnSn2与(Sn+1)2的大小.典例讲解小结作业1.“错位相减法”不仅可以推导等比数列求和公式，而且可以用来求一类特殊数列的和. 2. 是等比数 列前n项和的两个基本公式,应用时一般 用前一个公式. 3.利用方程思想和等比数列前n项和公式，可以求等比数列的首项、公比和项数 .4.等比数列的定义、通项公式、求和公式是等比数列的基本知识点，适当了解等比数列的一些基本性质，会

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